资源简介

圆
的认识




长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
圆
由线段围成的平面图形
圆是由曲线围成的平面图形。
一、固定针尖（定点）
二、固定两脚之间的距离
三、旋转一周
用
圆
规
画
圆
圆心
画圆时，针尖固定的一点叫做圆心。
O
圆心——用字母O 表示
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
r
半径
圆心 O
半径 —— 用字母 r 表示
圆上
判断：哪条是圆的半径？
1号
3号
4号
2号
不是半径。
因为它的
另一端不在
圆上。
是半径。因为
它是连接圆心
到圆上一点
的线段。
不是半径。
因为它的
另一端不在
圆上，在圆外。
不是半径。因为
它不是连接圆心
到圆上一点
的线段。
直径
d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 用字母 d 表示
圆心 O
圆上
圆上
判断：哪条是圆的直径？
1号
3号
4号
2号
不是直径。
因为它的
另一端不在
圆上
不是直径。
因为没有
经过圆心。
不是直径。
因为它两端
都不在
圆上。
是直径。因为
它经过圆心
并且两端
都在圆上。
我是小小研究家
将你手中的圆沿着直径折一折，画一画，量一量，你能研究出圆的什么秘密？

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径的长度呢？
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
（5）圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？
研究提示
o
?
在同一个圆里，有（　 　）条半径，
它们的长度都（　　　）。
无数　　
相等
半径的特征：
o
?
在同一个圆里，有（　　　）条直径，
它们的长度都（　　　）
无数
相等
直径的特征：
o
?
d
r
r
半径与直径的关系:
o
?
d
r
r
r
半径与直径的关系:
o
?
d
r
r
r
半径与直径的关系:
o
?
d
r
r
d=r+r
d=2r
r=

在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
半径与直径的关系:
2
1
?d
·
O
·
O
等圆的半径相等，直径相等
在相等的圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
o
对称轴是直径所在的直线。
圆的特征：
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

圆的特征：
r （米）
d（米）
2
0.8
1.4
6
５
第一关 对口令
4
0.4
2.8
3
10
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线
A
C
B
第二关 选一选
１.从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。( )
2.半径相等的两个圆的大小相等。 （ ）
3.通过圆心的线段,叫做直径。 （ ）
4.所有圆的直径都相等。 （ ）
5.直径2厘米的圆,半径是4厘米。 （ ）
√
√
×
×
×
第三关 辨是非
5厘米
正方形边长=
30厘米
圆的直径=
长方形的宽=
小圆直径=
小圆半径=
3厘米
第四关 看图回答
4厘米
圆的直径=
5厘米
8厘米
15厘米
15厘米
3厘米
1.5厘米
在边长为6厘米的正方形里画出一个最大的圆，可以怎样确定它的圆心和半径？快试一试吧！
第五关 画一画
分析：正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，圆心就是这个正方形的中心，由此可以画图．
解答：以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半（6÷2=3厘米）为半径，
画圆如下：
3
大自然中的圆
建筑中的圆


设计中的圆
你能用圆的知识解释下列现象吗？
井盖为什么是圆的呢？
人们在围观时，为什么会自然地围成圆形呢？
为什么车轮都要做成圆的？车轴要装在哪里？
第六关 课后思考
人们在围观时,为什么会自然围成圆形呢?
圆有一个突出的特点，就是：从圆心到圆上的各点的距离相同，也就是说，围观的时候，被围观者到围观者所在的这个圆上的距离都相等，这样就达成了一种均衡的状态，人们离被围观者的距离相同，既共同有了安全感，同时都达到了同等的视觉效果。想想，如果人们站的是正方形，站在四边中间的人（也就是离中心最近的人）他们虽然看的更清楚，但是由于其他人站的更远些，他们会造成心理的一些不平衡，毕竟这么多人在围观，偏偏你站的最靠前，也有可能受到被围观者的伤寒，所以他会往后退，找到一个平衡的位置；同样四个点的人离的最远，他们也想看的更清楚，会向里靠，最终形成圆。
井 盖 为 什 么 是 圆 的 呢？
第一，窨（yìn）井设在大路上，每天走路的人来人往，设计时就要注意行人的安全，盖儿不能掉到窨井里。如果设计成三角形或者正方形的，盖儿虽然比窨井口大一些，但还是有掉下去的可能。而如果是圆形的，由于圆的直径相等，所以，盖儿只要大一点点，就不会掉下去。
第二，由于窨井有时需要人工梳理或架线等，这时候又要求窨井的面积尽可能地大。在这些图形中，当它们的周长相等时，圆形的面积最大。同时圆形又符合我们的体型，便于工作人员进进出出。
第三，三角形或正方形的边由直的线段组成，构成的角较尖，如果在修理时碰到很容易使人受伤。而圆形的边是一条圆弧，就不会出现这个问题。
第四，下水道的盖子之所以是圆的，是结构受力的要求： 为了承受来自不确定方向的荷载。试想，若下水道的盖子是方形或者其他带有棱角的形状，当有车轮的冲击荷载作用其上时，棱角部位极容易损坏。
外圆内方——做人的道理
方——正气，具备优秀品质；
圆——圆通，学会与人交往。
谢谢
大家

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