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第二单元第三课时《长方体的表面积》导学单
【学习目标】
1、
结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，探究长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体
表面积的计算方法，能够正确地进行计算。
2、
在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
3、
并能运用所学知识解决一些实际问题。
【学习重点】在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正
确计算。
【学习难点】探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
【知识链接】
1、填一填。
长方体有（
）个面，一般都是（
），（
）的面相等。
正方体有（
）个面，它们的大小都（
）。
2、视频：助人为乐的师兄弟。
【合作探究】
一、教材第16页问题一：什么是长方体的表面积？长方体的表面积怎样就计算？
四人一个小组，合作学习，说一说表面积的概念和计算方法。
二、教材第16页问题二：正方体的表面积怎样计算？
学生四人一个小组合学习，说一说正方体表面积的计算方法。
【方法宝典】
1、长方体六个面的面积之和叫它的表面积。
2、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
3、正方体的表面积＝棱长×棱长×6
【达标检测】
一、巧补天窗。
1、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（
）厘米的正方形，它的表面积是（
）平方厘米。
2、一个长方体的长是6厘米、宽是5厘米、高是4厘米，它的上面的面积是（
）平方厘米、前面的面积是（
）平方厘米，右面的面积是（
）平方厘米。这个长方体的表面积是（
）平方厘米。
3、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（
）平方厘米。
4、把一个棱长为10厘米的正方体截成相同的两个长方体，表面积增加（
）平方厘米。
5、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（?????）。
二、计算下面长方体的表面积。（单位：厘米）
三、解决问题。
1、一种火柴盒，长4厘米，宽3厘米，高1厘米。做一个这样的火柴盒，外壳、内芯各要纸板多少平方厘米？
2、一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）一共要贴多少平方米的瓷砖？
3、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长60厘米，宽45厘米，高80厘米，做100个这样的机套至少用布多少平方米？
4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？
参考答案
一、巧补天窗。
1、6
216
2、30
24
20
148
3、30
4、200
5、4
二、计算下面长方体的表面积。（单位：厘米）
1、（16×4+16×2+4×2）×2=208（平方厘米）
2、7×7×6=294（平方厘米）
三、解决问题。
1、外壳：（4×3+4×1）×2=32（平方厘米）
内芯：（3×4+4×1+3×1）×2-3×4=26（平方厘米）
答：火柴盒的外壳要纸板32平方厘米，内芯要纸板26平方厘米。
2、（1）50÷2=25（m）
50×25=1250（平方米）
答：这个水池的占地面积是1250平方米。
（2）（50×25+50×2.5+25×2.5）×2-50×25=1625（平方米）
答：一共要贴1625平方米的瓷砖。
3、[（60×45+60×80+45×80）×2-60×45]×100=1950000（平方厘米）
1950000平方厘米=195平方米
答：做100个这样的机套至少用布195平方米。
4、2平方米=20000平方厘米
20000×210=4200000（平方厘米）
（10×6+10×5+6×5）×2=280（平方厘米）
4200000÷280=15000（个）
答：可以做这样的硬纸盒15000个。
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北师大版数学五年级下第二单元第三课时教学设计
课题
长方体的表面积
单元
二
学
科
数
学
年
级
五
学习目标
结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，探究长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。
在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。并能运用所学知识解决一些实际问题。
重点
在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
难点
探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、填一填。长方体有（
）个面，一般都是（
），（
）的面相等。正方体有（
）个面，它们的大小都（
）。2、视频：助人为乐的师兄弟。
3、谈话：什么是长方体的表面积，怎样计算？今天我们就来研究这个问题。
学生独立完成。
通过填空，复习以往学的知识，为新知识的学习做铺垫。
讲授新课
二、学习长方体和正方体的表面积公式。1、什么是长方体的表面积？教师讲解：长方体六个面的面积之和叫它的表面积。2、观察长方体的展开图，填一填。
上、下面的面积=（
）左、右面的面积=（
）前、后面的面积=（
）3、小组讨论：怎样计算长方体的表面积？教师根据学生的汇报总结：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
字母表示：
S=2（ab+ah+bh）现在帮小长方体计算表面积吧。
教师巡视，指导学困生。5、视频：见义勇为的师兄弟
6、说一说：正方体有什么特点？
教师总结：正方体六个面的面积都相等。7、小组讨论：怎样计算长方体的表面积？
教师根据学生的汇报总结：正方体的表面积＝棱长×棱长×6
用字母表示：
S=6a?8、现在帮正方体计算表面积吧。
教师巡视，指导学困生。三、巩固练习。1、计算下面图形的表面积！
2、一把钥匙开一把锁。
（1）
把两个小正方体拼成一个长方体表面积（
）。
（2）用若干个棱长是1厘米的小正方体，拼成一个大正方体，拼成的大正方体的表面积至少是（
）平方厘米。
3、
4、教室的长、宽、高分别是6米、3.5米、3米，门窗面积是8平方米。老师想粉刷教室的四壁和屋顶，需要粉刷多少平方米？一根长方体材料，长5分米，宽
3
分米，厚
2
分米。放在地上占地面积最大是多少平方分米？四、拓展提高一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高位40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？
学生注意听讲。学生小组合作完成。小组讨论，展示汇报。学生独立完成。学生观看视频。指名说一说。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。学生独立完成。
通过听讲记住什么是长方体的表面积。通过填一填，知道长方体的对面相等和各面的计算方法。通过小组合作，总结长方体表面积公式。对长方体的表面积公式进行巩固。通过观看视频，引出正方体的表面积。复习正方体的特点。通过讨论，总结正方体的表面积公式。巩固正方体的表面积公式。巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？1、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×22、正方体的表面积＝棱长×棱长×6
板书
长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S=6a?
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长方体的表面积
数学北师大版
五年级下
知识导入
填
一
填
长方体有（
）个面，一般都是（
），（
）的面相等。
6
长方形
相对
正方体有（
）个面，它们的大小都（
）。
6
相等
新知导入
助人为乐的师兄弟
探究新知
什么是长方体的表面积？
长方体六个面的面积之和叫它的表面积。
长
宽
高
探究新知
观察长方体的展开图，填一填。
前
后
左
右
上
下
宽
长
宽
高
高
长
高
宽
高
上、下面的面积=（
）
左、右面的面积=（
）
前、后面的面积=（
）
长×宽
宽×高
长×高
探究新知
小组讨论：怎样计算长方体的表面积？
长方体的表面积=
（长×宽+长×高+宽×高）×2
长(a)
宽(b)
高(h)
字母表示：
S=2（ab+ah+bh）
探究新知
现在帮小长方体计算表面积吧。
S=2（ab+ah+bh）
=2×（7×5+7×3+7×3）
=142（cm?）
探究新知
见义勇为的师兄弟
探究新知
正方体有什么特点？
正方体六个面的面积都相等。
棱（a）
探究新知
小组讨论：怎样计算长方体的表面积？
正方体的表面积
＝棱长×棱长×6
用字母表示：
S=6a?
棱（a）
探究新知
现在帮正方体计算表面积吧。
S
=
6a
=
6×（3×3）
=
54（dm?）
3dm
巩固练习
计算下面图形的表面积！
5cm
5dm
3dm
9dm
S=2（ab+ah+bh）
=2×（5×3+5×9+3×9）
=174（dm?）
S
=
6a
=
6×（5×5）
=
150（cm?）
巩固练习
一把钥匙开一把锁。
把两个小正方体拼成一个长方体表面积（
）。
①
②
③
②
增加了?
减少了?
没有变化
巩固练习
一把钥匙开一把锁。
用若干个棱长是1厘米的小正方体，拼成一个大正方体，拼成的大正方体的表面积至少是（
）平方厘米。
①
②
③
③
20?
22?
24
巩固练习
0.75m
0.5m
1.6m
我想给空调做个罩子，需要买多少布？
底面不做，要去掉一个长×宽。
S
=
2×（0.75×0.5+0.75×1.6
+0.5×1.6）-0.75×0.5
=
4.375
（m?）
答：需要买
4.375
平方米布。
巩固练习
我想给抽油烟机做个截面是正方形的烟管，需要买多少铁皮？
8cm
80cm
S
=
80×8×4
=
2560（cm?）
答：需要买2560平方厘米铁皮。
巩固练习
教室的长、宽、高分别是6米、3.5米、3米，门窗面积是8平方米。老师想粉刷教室的四壁和屋顶，需要粉刷多少平方米？
S
=
2×（6×3.5+6×3+3.5×3）-
6×3.5-8
=
70（m?）
答：需要粉刷70平方米。
巩固练习
一根长方体材料，长5分米，宽
3
分米，厚
2
分米。放在地上占地面积最大、最小分别是多少平方分米？
答：放在地上占地面积最大15平方分米；
最小是6平方分米。
5
3
2
5
3
2
5
2
3
5×3=15（dm?）
5×2=10（dm?）
2×3=6（dm?）
“占地面积”即算底面积。
拓展提高
一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高位40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？
40厘米
5厘米
增加的面积
=底面周长×增加的高度
=20×4×5
=400（cm?）
答：它的表面积会增加400平方厘米。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6
作业布置
要认真完成呦！
课本第17页
练一练的习题
谢谢
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