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(共23张PPT)
2.1简单事件的概率(２)
P（A）=
m
n
在数学中，我们把事件发生的可能性的大小
称为事件发生的概率
关键是求事件所有可能的结果总数n
和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m ≤n）
运用公式　　　　　　求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？　　
(2006年浙江金华)北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子.
欢欢
迎迎
妮妮
(1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少
(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第
二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所
有情况,并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率.
学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大
你能用树状图表示本题中事件发生
的不同结果吗
用列表法也试试吧!
解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的
结果列表如下:(各种结果发生的可能性相同)
小慧选的车
小明选的车 甲 乙 丙
甲 甲,甲 甲,乙 甲,丙
乙 乙,甲 乙,乙 乙,丙
丙 丙,甲 丙,乙 丙,丙
小慧选的车
小明选的车 甲 乙 丙
甲 甲,甲 甲,乙 甲,丙
乙 乙,甲 乙,乙 乙,丙
丙 丙,甲 丙,乙 丙,丙
∴所有可能的结果总数为n=9,小明与小慧同车的结果总数为
m=3,
∴P=3/9=1/3.
答:小明与小慧同车的概率是 .
如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和
240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次
落在红色区域的概率.
解:把红色扇形划分成两个圆心角
都是120°的扇形(如图),
分别为红Ⅰ,红Ⅱ.让转盘自由转动2次,
所有可能的结果如图所示,
白色
红Ⅰ
红Ⅱ
白色
红Ⅰ
红Ⅱ
白色
白色
红Ⅰ
红Ⅰ
红Ⅱ
红Ⅱ
且各种结果发生的可能性相同.
∴所有可能的结果总数为
n=3x3=9,指针一次落在
白色区域,另一次落在红色
区域的结果总数为m=4.
∴P=
已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm,
9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形
的概率是多少
解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能[(4,5,6),(4,5,9)
(4,6,9)(5,6,9)],其中能构成三角形的有3种,因此
P(能构成三角形)=
用6个颜色不同的乒乓球设计一个摸球游戏.
(1)使摸到白球的概率为 ,摸到黄球和摸到红球
的概率也各为 ;
(2)使摸到白球的概率为 ,摸到黄球的概率为 ,
摸到红球的概率为 ;
(3)使摸到红球和黄球的概率各为 ,摸到白球的概
率为 .
3.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
B1
A1
B2
A2
开始
A2
B1
B2
A1
B1
B2
A1
A1
B2
A1
A2
B1
所以穿相同一双袜子的概率为
第一次所选袜子
第二次所选袜子
所有可能结果
A1
A2
B1
B2
A1
A2
B1
B2
第一次所选袜子
第二次所选袜子
所有可能结果
A1
A2
B1
B2
A1
A2
B1
B2
(A1,A2)
(A1,B1)
(A1,B2)
(A2,A1)
(A2,B1)
(A2,B2)
（B1，A1）
（B1，A2）
（B1，B2）
（B2，A1）
（B2，A2）
（B2，B1）
用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦
用树状图或表格表示概率
回 味 无 穷
小结 拓展
1、利用树状图或表格可以清晰地表
示出某个事件发生的所有可能出现的
结果;从而较方便地求出某些事件发
生的概率.
2 根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果。
这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗
思 考:
你能求出小亮得分的概率吗
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
红桃
黑桃
用表格表示
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
想一想:能不能用 “树形图法”解
总结经验:
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出
现的结果数目较多时,为了不重不漏的列
出所有可能的结果,通常采用列表的办法
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可
能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等
但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)
的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)
这9种情况,所以
P(A)=
(2006年浙江)有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);
(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
A
A
正三角形
B
圆
C
平行四边形
D
正五边形
有两把不同的锁,每把锁有两个钥匙,共有四个钥匙,从中任意取两个钥匙,正好能把两把锁都打开的概率是多少
只能打开其中一把锁的概率是多少
[变式]有两道门,各配有2把钥匙.这4把钥匙分放在2个抽屉里,使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙.若从每个抽屉里任取1把钥匙,则能打开两道门的概率是多少
试一试：一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．
解:
(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为1/8;
(2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为3/8;
(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为7/8.

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