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【整式的加减】期末专项复习（一）
一．选择题
1．下面的说法正确的是（　　）
A．﹣2不是单项式
B．﹣a表示负数
C．πx2y的次数是4
D．多项式x2+23x﹣1是二次三项式
2．下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（　　）
A．2a与a2
B．﹣2a2b与
C．x2y与3xy2
D．3ab与2mn
3．当x2+x+5的值为7时，则3x2+3x﹣2的值是（　　）
A．19
B．4
C．5
D．12
4．某养殖场2019年底的生猪出栏价格是每千克a元，受疫情影响，2020年第一季度出栏价格平均每千克上升了20%，到了第二季度平均每千克比第一季度下降了5%，则第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（　　）
A．（1+5%）（1﹣20%）a元
B．（1﹣20%）5%a元
C．（1+20%）（1﹣5%）a元
D．（1﹣5%）20%a元
5．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（　　）
A．5
B．1
C．﹣1
D．﹣5
6．下列各式计算正确的是（　　）
A．m+n＝mn
B．2m﹣（﹣3m）＝5m
C．3m2﹣m＝2m2
D．（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m﹣2n
7．若与的和是单项式，则a+b＝（　　）
A．﹣3
B．0
C．3
D．6
8．下面去括号正确的是（　　）
A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y
B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10
C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y
D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y
9．下列计算正确的是（　　）
A．﹣1﹣1＝0
B．2（a﹣3b）＝2a﹣3b
C．a3﹣a＝a2
D．﹣32＝﹣9
10．如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第（　　）行最后一个数是2020．
A．673
B．674
C．1008
D．1010
二．填空题
11．已知当x＝﹣3时，代数式ax3﹣bx+2的值为11，则当x＝2时，代数式ax3﹣2bx+5的值为　
　．
12．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是　
　次　
　项式，最高次项的系数是　
　．
13．已知代数式2a2bn+3与﹣3am﹣1b2是同类项，则m+n＝　
　．
14．已a2+3a＝2，则多项式2a2+6a﹣10的值为　
　．
15．已知x﹣2y＝1，则代数式3x﹣6y+2020的值是　
　．
三．解答题
16．计算与化简：
（1）﹣32+（﹣5）4×（）2﹣15÷|﹣3|；
（2）4x2y+[5xy2﹣2（3x2y﹣1）]﹣5．
17．整式化简：
（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）；
（2）3a2b2+4（a2b2+ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．
18．如图在某居民区规划修建一个广场（图中阴影部分）．
（1）用含m，n的代数式表示该广场的周长C；
（2）用含m，n的代数式表示该广场的面积S；
（3）当m＝4，n＝6时，求该广场的周长和面积．
19．阅读以下问题，列整式回答并化简．
（1）某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，轮船共航行多少千米？
（2）A城有肥料200t，B城有肥料300t，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t．如果A城运往C乡xt肥料，那么B城运D乡多少t肥料？（用两种方法列式）
（3）在（2）的条件下，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t．A，B两城运送肥料的总费用共多少元？
20．先化简，再求值
（1）3xy+（3x2+2y）﹣（3xy+2x2），其中x＝﹣2，y＝1；
（2）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、﹣2是单项式，故不符合题意；
B、﹣a不一定表示负数，故不符合题意；
C、πx2y的次数是3，故不符合题意；
D、多项式x2+23x﹣1是二次三项式，故符合题意，
故选：D．
2．解：同类项是指具有相同的字母，且相同字母的指数要相同，常数也是同类项，
故选：B．
3．解：当x2+x+5＝7时，
x2+x＝2，则3x2+3x＝6，
则3x2+3x﹣2＝4
故选：B．
4．解：第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+20%）（1﹣5%）a元．
故选：C．
5．解：∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，
∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），
整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，
则x+z的值为﹣1．
故选：C．
6．解：A、m+n，不是同类项，无法合并，故此选项错误；
B、2m﹣（﹣3m）＝5m，正确；
C、3m2﹣m，不是同类项，无法合并，故此选项错误；
D、（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m，故此选项错误；
故选：B．
7．解：根据题意可得：，
解得：，
所以a+b＝3+0＝3，
故选：C．
8．解：A、2y+（﹣x﹣y）＝2y﹣x﹣y，故选项A错误；
B、a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，故选项B正确；
C、y﹣（﹣x﹣y）＝y+x+y，故选项C错误；
D、x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，故选项D错误．
故选：B．
9．解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；
B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；
C．a3÷a＝a2，故本选项错误；
D．﹣32＝﹣9，正确；
故选：D．
10．解：由图可知，
第一行1个数字，1开头，
第二行3个数字，2开头，
第三行5个数字，3开头，
…，
则第n行（2n﹣1）个数字，n开头，
故第n行最后一个数字是n+（2n﹣1）﹣1＝3n﹣2，
令3n﹣2＝2020，得n＝674，
故选：B．
二．填空题
11．解：将x＝﹣3代入得：﹣27a+3b+2＝11，
则9a﹣b＝﹣3，
当x＝2时，原式＝36a﹣4b+5＝4（9a﹣b）+5＝﹣12+5＝﹣7．
故答案为：﹣7．
12．解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．
故答案为六、四、﹣7
13．解：∵代数式2a2bn+3与﹣3am﹣1b2是同类项，
∴m﹣1＝2，n+3＝2，
解得：m＝3，n＝﹣1，
则m+n＝3﹣1＝2．
故答案为：2．
14．解：给等式a2+3a＝2两边同时乘以2，
可得2a2+6a＝4，
所以2a2+6a﹣10＝4﹣10＝﹣6．
故答案为：﹣6．
15．解：∵x﹣2y＝1，
∴3x﹣6y+2020
＝3（x﹣2y）+2020
＝3×1+2020
＝3+2020
＝2023．
故答案为：2023．
三．解答题
16．解：（1）原式＝﹣9+625×﹣15÷3
＝﹣9+100﹣5
＝86；
（2）原式＝4x2y+5xy2﹣6x2y+2﹣5
＝﹣2x2y+5xy2﹣3．
17．解：（1）原式＝x﹣5y﹣3x+6y
＝﹣2x+y；
（2）原式＝3a2b2+4a2b2+ab2﹣4ab2﹣5a2b2
＝2a2b2﹣ab2．
18．解：（1）由图形可得：
C＝2m×2+2n×2+2m＝6m+4n；
（2）S＝2n×2m﹣（2n﹣n﹣0.5n）m
＝4mn﹣0.5mn
＝3.5mn；
（3）当m＝4，n＝6时，
C＝6m+4n
＝6×4+4×6
＝24+24
＝48；
S＝3.5mn
＝3.5×4×6
＝84．
19．解：（1）顺水的速度为（a+y）km/h，逆水的速度为（a﹣y）km/h，
则轮船共航行3（a+y）+1.5（a﹣y）＝（4.5a+1.5y）千米；
（2）方法一：300﹣（240﹣x）＝（60+x）t；
方法2：260﹣（200﹣x）＝（60+x）t．
故B城运D乡（60+x）t肥料；
（3）A城往C乡运肥料的费用：20x（元），
A城往D乡运肥料的费用：25（200﹣x）（元），
B城往C乡运肥料的费用：15（240﹣x）（元），
B城往D乡运肥料的费用：24（60+x）（元），
总共费用：20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）
＝20x+5000﹣25x+3600﹣15x+1440+24x
＝（4x+10040）（元）．
故A，B两城运送肥料的总费用共（4x+10040）元．
20．解：（1）原式＝3xy+3x2+2y﹣3xy﹣2x2
＝x2+2y，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝4+2＝6；
（2）根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，
当m＝3时，原式＝0+9﹣3+15＝21；
当m＝﹣3时，原式＝0+9﹣3﹣15＝﹣9．

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