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人教版七年级数学下册知识点
第五章相交线与平行线
知识要点
在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有两种:相交和平行
垂直是相交的一种特殊情况
同一平面内,不相交的两条直线叫平行线
果两条直线只有一个公
共点,称这两条直线相交:如果两条直线没有公共点,称这两条直线平
两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角
邻
邻
质:邻补角互
4、两条直线相交所构成的四个角
角的两边分别是另一个角的两边的反
向延长线,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图
所示,∠1与∠3互为对顶角。∠1=∠3
4互为对顶角
两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或90°时,称这两条直线
其中一条叫做另一条的
垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成
垂线段最短
性质3:如图2所
点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角基本特征
两条直线(被截线)的
都在第三条直线(截线)的同一侧,这样
两个角叫_同位角。同位角
②在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两
角叫_内错角。内错角
在两条直线(被截线)的_之
都在第三条直线(截线)的_同一旁,这
角叫同旁内角。同旁内角
平行公理:经过直线
且
条直线
线平行
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线
这两条直线也互相
平行线的性质:性质1:两直线平行,同位角相等。例
性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所
性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4月
性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平
8、平行线的判定:判定1:同位角相等,两直线平行。如图5所
或
或
或
判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果
或
判定3:同旁内角互补,两直线平行。如图5所示,如果
9.平行线的性质与平行线的判定有什么区别?判定:已知角的关系得平行的关
系。(证平行,用判定。)性质:已知平行的关系得角的关系。(知平行,用性质。)
断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成,有真命
题和_假命题之分。如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命
题:如果题设成立,那
不一定成立,这样的命题叫假命题。真命题
性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依
平移:在平
将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动
做平移变换,简称平移
移
图形与原图形的形
大小完全
平移后得到的新图
都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对
平移
性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③
对应角相等
第六章实数
算术平方根:般地,如果
数x的平方等
x2=a,那么这个正数x

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