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人教版七年级上册第一章有理数知识点复习
有理数
正数与负数
正数：大于零的数叫正数。（如：+1，+2）
负数：比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。（如：-1，-2）
注意：0既不是正数也不是负数。
有理数
有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
※（1）正数和零统称为非负数；
（2）负数和零统称为非正数；
（3）正整数和零统称为非负整数；
（4）负整数和零统称为非正整数.
有理数的运算法则
有理数的混合运算，一定要按顺序进行：先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号.
三、数轴
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.（原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.）
有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.
四、相反数
相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数．特别地，0的相反数是0.
表示法：a
与b互为相反数，则a+b=0，反之亦然
.
注意：当a＞O时，－a＜0(正数的相反数是负数)；
当
a=O时，－a=O(0的相反数是0)；
当
a＜0时，－a＞O
(负数的相反数是正数)．
五、绝对值。
（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
（2）绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a的绝对值记作“
|a|”.
六、科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），此种记法叫做科学记数法.
练习
选择。
下列说法正确的个数是
(
)
①一个有理数不是整数就是分数
②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的
④一个分数不是正的，就是负的
A
1
B
2
C
3
D
4
2、在数，，，，，，中，有理数有（
）
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
3、
在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（
）.
A.
1
B.
-7
C.
4
D.
1或-7
4、
﹣
倒数是（
）
A.
3
B.
C.
﹣3
D.
±
5、若a与2互为相反数，则|a+2|等于（　　）
A.
2
B.
﹣2
C.
0
D.
﹣1
6、
下列运算结果为﹣3的是（　　）
A.
+（﹣3）
B.
﹣（﹣3）
C.
+|﹣3|
D.
|﹣（﹣3）|
7、长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为(保留两位有效数字)
(
)
A.6.7
米
B.6.7
米
C.6.7
米
D.6.7
米
8、下列各对数中，互为倒数的是（　　）
A．2和
B．2和
C．﹣0.5和
D．﹣3和|﹣|
9．用四舍五入法对2021.27（精确到十分位）取近似数的结果是（　　）
A．2021
B．2021.2
C．2021.3
D．2021.27
10．下列各对数中，相等的一对数是（　　）
A．（﹣1）3与﹣13
B．﹣12与（﹣1）2
C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|
D．（﹣1）n
（n是奇数）与（﹣1）n（n是偶数）
二、填空。
1、一个数的倒数为，则这个数是____．
2、写出一个大于-1且小于1的负有理数：______．
3、如果用表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为___________．
4、_______.
5、______．
三、计算。
1、
2、
3、(﹣1)2÷+(7﹣3)×﹣|﹣2|
4、如果有理数a,b满足∣ab-2∣+(1-b)2=0，试求的值。
四、将下列数按要求分类,并将答案填入相应的括号内.
，，，，，
负有理数｛
｝；
整
数｛
｝；
正分数｛
｝。

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