资源简介

2020—2021学年初中数学——七年级北师大版上册第四章
《基本平面图形》二
考试范围：基本平面图形；考试时间：100分钟；命题人：黄老师
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
分卷I
一、选择题
1.如果线段AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面说法中正确的是（　　）
A．
点M是线段AB上
B．
点M在直线AB上
C．
点M在直线AB外
D．
点M在直线AB上，也可能在直线AB外
2.下列关于直线的表示方法正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3.如果线段AB=4cm，BC=3cm，那么A、C两点的距离为（　　）
A．
1cm
B．
7cm
C．
1cm或7cm
D．
无法确定
4.下列各直线的表示法中，正确的是（　　）
A．
直线A
B．
直线AB
C．
直线ab
D．
直线Ab
5.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（　　）
A．
1cm
B．
2cm
C．
3cm
D．
4cm
6.点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（　　）
A．
60cm
B．
70cm
C．
75cm
D．
80cm
7.计算：72°22′+50°40′30″的结果是（　　）
A．
122°62′30″
B．
123°2′30″
C．
122°2′30″
D．
123°12′30″
8.已知如图：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE等于（　　）
A．
70°
B．
80°
C．
85°
D．
90°
9.如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．
∠DAO就是∠DAC
B．
∠COB就是∠O
C．
∠2就是∠OBC
D．
∠CDB就是∠1
10.已知O是直线AB上一点，OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的关系是（　　）
A．
∠AOC一定大于∠BOC
B．
∠AOC一定小于∠BOC
C．
∠AOC一定等于∠BOC
D．
∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC
分卷II
二、填空题
11.推理填空题．
如图，∠ABC=∠ADC，DE是∠ADC的平分线，BF是∠ABC的平分线，且∠2=∠3．
求证：∠1=∠3．
证明：∵DE是∠ADC的平分线，
∴∠1=．
∵BF是∠ABC的平分线
∴∠2=．
∵∠ABC=∠ADC，
∴．
又∵，
∴．
12.如图，直线MN表示一条公路，公路两旁各有一点A、B表示村庄，要在公路旁建一个长途公交车站，使它到两个村庄的距离最短，则车站应建在，理由是：．
线段有
个端点，射线有
个端点
。
14.用放大5倍的放大镜看5°的角，通过放大镜看到的角的度数为
°．
15.如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=
．
16.计算：22°18′×5=
．
17.如图，以O为顶点的角共有
个．
18.如图，在直线l上顺次取A、B、C、D四点，则AC=_________+BC=AD-_________，AC+BD-BC=_________．
三、解答题
19.如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．
（1）求∠BOD的度数；
（2）将已知条件中的28°改为32°，求∠BOD的度数；
（3）将已知条件中的28°改为n°，求∠BOD的度数．
20.如图，已知线段a、b，画线段AB．
（1）画a+b；（2）画2a+b；（3）画2a-b．
21.如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．
答案解析
1.【答案】D
【解析】如图1，点M在直线AB外时，MA+MB=13cm，
如图2，点M在直线AB上时，MA+MB=13cm，
根据以上两个图形得出M可以在直线AB上，也可以在直线AB外，故选D．
2.【答案】C
【解析】∵通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示，例直线AB，直线a．故选C．
3.【答案】D
【解析】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．
①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=4+3=7cm；
②点C在A、B之间时，AC=AB-BC=4-3=1cm．
所以A、C两点间的距离是7cm或1cm．
（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能．故选D．
4.【答案】B
【解析】表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；故本题选B．
5.【答案】B
【解析】∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB-AD=3cm，
∵BC=5cm，∴CD=CB-BD=2cm，故选B．
6.【答案】B
【解析】如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，
∵MN=a-a=2，∴a=70．
故选B．
7.【答案】B
【解析】原式=122°62′30″=123°2′30″，故选B．
8.【答案】D
【解析】∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠DOC，∠COE=∠EOB，
∵∠AOD+∠DOC+∠COE+∠EOB=180°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=×180°=90°．故选D．
9.【答案】B
【解析】A．∠DAO与∠DAC的顶点相同，角的两边也相同，∠DAO就是∠DAC，正确；
B．因为顶点O处有四个角，说∠COB就是∠O，错误；
C．∠2与∠OBC的顶点相同，角的两边也相同，∠2就是∠OBC，正确；
D．∠CDB与∠1的顶点相同，角的两边也相同，∠CDB就是∠1，正确．故选B．
10.【答案】D
【解析】如图所示，
∴∠AOC可能会大于、小于、等于∠BOC．故选D．
11.【答案】∠ADC∠ABC∠1=∠2
∠2=∠3
∠1=∠3
【解析】首先根据角平分线的性质可得∠1=∠ADC，∠2=∠ABC，再根据∠ABC=∠ADC可得∠1=∠2，再利用等量代换可得∠1=∠3．
12.【答案】线段AB与直线MN的交点处
两点之间，线段最短
【解析】根据两点之间线段最短，连接AB，交MN于点O，O处就是车站位置．
13.【答案】2
1
【解析】
14.【答案】5
【解析】放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如同方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，5°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是5°．
15.【答案】2α-β
【解析】如图，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∠MON=α，∠BOC=β，∴∠2+∠3=α-β，
∴∠AOD=2∠2+2∠3+∠BOC=2（α-β）+β=2α-β．
故答案为2α-β．
16.【答案】111°30′
【解析】根据度分秒的乘法从小单位算起，满60时向上一单位进1，可得答案.
22°18′×5=110°90′=111°30′．
17.【答案】10
【解析】以O为顶点的角的射线一共有5条射线，所以角的个数为5×（5-1）÷2=10个角，由此得出答案即可．
18.【答案】ABCDAD
【解析】
19.【答案】解：（1）∵∠COD比∠DOA大28°，∴∠COD=∠DOA+28°，
∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，∴∠DOA=31°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°；
（2）∵∠COD比∠DOA大32°，∴∠COD=∠DOA+32°，
∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，∴∠DOA=29°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-29°=16°.
（3）∵∠COD比∠DOA大n°，∴∠COD=∠DOA+n°，
∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，
∴∠DOA=（45-）°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-（45-）°=（）°.
【解析】（1）根据已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；
（2）根据已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；
（3）根据已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可．
20.【答案】解：（1）如图所示，画线段AC使AC=a，再延长AC至B，使BC=b，则线段AB即为所求线段；
（2）如图所示，线段AC=2a，BC=b，则线段AB=2a+b；
（3）如图所示，AC=2a，BC=b，则AB=2a-b．
【解析】（1）先画线段AC使AC=a，再延长AC至B，使BC=b，则线段AB即为所求线段；
（2）先画线段AC=2a，再延长至B，使BC=b即可；
（3）线段AC=2a，在线段AC上截取一点B，使BC=b即可．
21.【答案】解：由AC=8cm，N是AC的中点，得AN=AC=4cm．
由线段的和差，得AM=AN+MN=4+6=10cm．
由M是线段AB的中点，得AB=2AM=20cm，
线段AB的长是20cm．
【解析】根据线段中点的性质，可得AN的长，根据线段的和差，可得AM的长，根据线段中点的性质，可得答案．

展开更多......

收起↑