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2020-2021学年粤教版（2019）必修第二册
1.1 曲线运动 学案
学习目标
1.会确定曲线运动的速度方向．
2．知道曲线运动是变速运动．(重点)
3．掌握物体做曲线运动的条件(难点)
知识点一　物体做曲线运动的速度方向
1．速度方向．
在曲线运动中，质点在某一位置的速度方向与曲线在这一点的切线方向一致．
2．运动性质．
只要速度的方向发生变化，速度矢量就发生变化，即具有加速度．所以曲线运动是一种变速运动．
知识点二　物体做曲线运动的条件
当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
小试身手
1．对曲线运动的速度，下列说法正确的是(　　)
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．质点在某一点的速度方向是这一点的受力方向
D．质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向
解析：曲线运动的速度大小不一定变，速度方向一定变，速度方向沿切线方向，但不是力的方向，故D正确．
答案：D
2. 在研究曲线运动的条件时，某同学做了如图所示的实验．未放磁铁时，钢球在水平面上做直线运动，若在钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，钢球将做曲线运动．
该实验说明(　　)
A．钢球所受合力为零时也可以做曲线运动
B．钢球所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，就会做曲线运动
C．钢球所受合力方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动
D．钢球加速度方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动
解析：磁铁对钢球的吸引力与其运动方向不在同一条直线上时，钢球做曲线运动，故B正确．
答案：B
学习小结 1.曲线运动的定义．
2．曲线运动的速度方向．
3．曲线运动的条件
探究一　曲线运动的方向及性质
1．曲线运动的速度方向：曲线运动某时刻的速度方向就是该时刻运动曲线上相应位置点的切线方向．
2．曲线运动的性质：由于曲线运动的速度方向时刻变化，即使其速度大小保持恒定，但因为其方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零；但变速运动不一定是曲线运动．
3．运动的五种类型．
轨迹特点 加速度特点 运动性质
直线 加速度为零 匀速直线运动
加速度不变 匀变速直线运动
加速度变化 变加速直线运动
曲线 加速度不变 匀变速曲线运动
加速度变化 变加速曲线运动
?特别说明　曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．
【典例1】　2018年国际田联钻石联赛上海站女子铅球决赛中，中国选手巩立姣以19米99的成绩获得冠军．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹(铅球可视为质点)．A、B、C为曲线上依次经过的三点，ED为曲线上B点的切线．关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是(　　)
A．沿AB方向　　　　　B．沿BC方向
C．沿BD方向 D．沿BE方向
解析：铅球做曲线运动，轨迹由A到C，B点的速度方向沿轨迹在该点的切线方向，即BD方向，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
科学反思
曲线运动中，判断某点速度方向的步骤
1．确定物体运动轨迹的方向．
2．确定该点的切线方向．
3．画出带箭头的切线，箭头指向为该点的速度方向．
训练：
1．一质点从a点运动到d点的轨迹如图所示，速度方向图示正确的位置是(　　)
A．d点 B．c点 C．b点 D．a点
解析：做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故速度方向图示正确的位置是b点，故选项C正确．
答案：C
2．一物体由静止开始下落一小段后，突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图中的(　　)
解析：物体由静止开始下落先做直线运动，当受到水平方向的风力时，合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动，风停止后，物体所受的合力方向竖直向下，与速度不在同一条直线上，仍做曲线运动，且曲线运动的轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力方向大致指向轨迹凹的一侧．故C正确，A、B、D错误．
答案：C
探究二　曲线运动的动力学特点
1．物体做曲线运动的条件．
(1)从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．
(2)从动力学角度说，物体所受合外力方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．
2．物体的运动与合外力的关系．
(1)合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧．
(2)合外力与速率变化的关系．
分类 速度和合力的夹角θ 运动的性质 力的作用效果
直线运动 θ＝0° 加速直线运动 只改变速度的大小，不改变速度的方向
θ＝180° 减速直线运动
曲线运动 0°＜θ＜90° 加速曲线运动 既改变速度的大小，又改变速度的方向
90°＜θ＜180° 减速曲线运动
θ＝90° 速度大小不变的曲线运动 只改变速度的方向，不改变速度的大小
(3)曲线运动的速度改变与受力的关系：
【典例2】　光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　)
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．质点不可能做直线运动
D．如果Fx>，质点向x轴一侧做曲线运动
解析：若Fx＝Fycot α，则合力方向与速度方向在同一条直线上，质点做直线运动．A、C错；α角大小未知，Fy＞Fx时，运动方向不能确定，B错；若Fx＞，则合力方向偏向于速度方向下侧，质点向x轴一侧做曲线运动，D对．
答案：D
科学反思
曲线运动及轨迹弯曲方向的判断
1．判断物体是否做曲线运动，应紧扣物体做曲线运动的条件进行分析．在分析时要做到：
(1)明确物体的初速度方向；
(2)分析合力的方向；
(3)分析上述两个方向的关系，从而做出判断．
2．物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力与速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧．
训练：
3．一质点在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动，当运动到P点时突然受到一个与v0在同一水平面的恒力F的作用，图中a、b、c、d分别表示质点此后的一小段运动轨迹，其中正确的是(　　)
解析：质点做曲线运动时，合力F一定指向运动轨迹的凹侧，轨迹趋于力的方向，但与恒力F的方向不会平行，也不会相交，故A、B、D错误．C正确．
答案：C
4．(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做(　　)
A．加速度大小为的匀变速直线运动
B．加速度大小为的匀变速直线运动
C．加速度大小为的匀变速曲线运动
D．匀速直线运动
解析：物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝F3，加速度a＝＝.若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动．综上所述，本题选B、C.
答案：BC
课堂小结

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