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知识概括
功
定义： 力 与物体在力的方向上通过的 距离 的乘积叫做机械功，简称功。
做功的条件：有力、有位移，且力与位移不垂直。
单位：J , 1J=1N·m
功率
定义：功与做功时间之比叫做功率，它的大小等于 单位时间 内所做的功。
计算公式：
、 。
单位：W 、kW ， 1W=1J/s
随堂练习
（2020九上·北京月考）益中学校为方便教师出行，安装了两部电梯，，其中靠近天津一中一侧的电梯在电压380V的电动机带动下以1m/s的恒定速度向上运动，电动机的最大输出功率为9.76kW。不载人时测得电动机的电流为2A，若载人时电梯的运动速度和不载人时的运动速度相同，设每个人的平均质量为60kg，g=10N/kg，则这台电梯可同时承载最多人数为（?? ）
A.?15人 B.?10人 C.?20人 D.?25人
（2020九上·淮南月考）徐老师参加自行车比赛，他在水平路面上5min匀速骑行了3km。若车所受阻力约为人和车总重力的0.02倍，已知徐老师的质量为60kg，则他的骑行功率和下列哪个值最接近（?? ）
A.?5W B.?15W C.?150W D.?1500W
（2020九上·河池期中）下列实例中，人对物体做功的是（??? ）
A.?学生背着书包乘电梯下楼
B.?足球被踢后，在草地上滚动一段距离
C.?举重运动员将杠铃举着停留3秒
D.?人推车，车未动
（2020九上·广州期中）如图所示，运动员从高空竖直向下跳伞，人（包括装备）的质量为80kg，只考虑人受到的重力和空气阻力。运动员下落时经过AB、CD两段路程时均做匀速直线运动，且sAB＝sCD ， vAB＝60m/s，vCD＝10m/s，在AB段人（包括装备）受到的重力做功为WAB ， 重力做功功率为PAB；在CD段人（包括装备）受到的重力做功为WCD ， 重力做功功率为PCD ， 下列判断正确的是（?? ）
A.?WAB＞WCD B.?WAB＜WCD C.?PAB＞PCD D.?PAB＜PCD
（2020九上·常熟期中）小明同学两次施加水平拉力拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的图像如图所示，下列判断正确的是（?? ）
A.?两次物体所受到的摩擦力f1>f2
B.?拉动到距离S1时，两次克服摩擦所做的功W1>W2
C.?拉动到距离S1时，两次拉力对物体所做的功W1>W2
D.?拉动到距离S1时，两次拉力对物体做功的功率P1>P2
（2020九上·花都期中）小球由静止释放后，在竖直下落过程中运动速度会变快。如图所示，一个小球由A点静止释放后，先后经过B、C两点，已知B为AC中点。小球在AB段重力做功 W1 ，其功率为 P1 ；在 BC 段重力做功 W2 ，其功率为 P2 ，则（?? ）
A.?W1=W2 P1>P2
B.?W1=W2 ?P1=P2
C.?W1=W2 ?P1D.?W1≠W2 ?P1≠P2
（2020九上·江城月考）小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上移动相同的距离s，力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙， 关于做功的大小的下列说过正确的是(?? ?)
A.?W甲=W乙=W丙
B.?W甲>W乙>W丙
C.?W甲=W乙>W丙
D.?W乙>W甲>W丙
（2020九上·射洪月考）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F－t和v－t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是(? )
A.?当t＝2 s时，物体处于静止状态，摩擦力是0
B.?当t＝3 s时，物体受到的摩擦力是7 N
C.?4～6 s内，拉力F做的功是20 J
D.?2～4 s内，物体的机械能保持不变
（2020九上·惠城月考）如图所示：三个物体的质量关系是mA>mB>mc ， 它们在同样大的力F作用下，都沿力的方向移动相同的距离s，则力F对三个物体所做的功（?? ）
A.?对A做的功最多
B.?对B做的功最多
C.?对C做的功最多
D.?对A，B，C做的功一样多
（2020九上·广东开学考）甲乙两人分别提重为60N、40N的货物匀速登楼，他们同时从底楼出发，结果乙比甲先到达三楼，那么(?? )
A.?甲对货物做功可能快
B.?乙对货物做功一定快
C.?乙对货物做功可能多
D.?甲、乙对货物做功一样多
（2020九上·广东开学考）如图所示，水平向左推讲台，没有推动，在这个过程中(??)
A.?讲台受到的惯性大于推力
B.?人对讲台的推力小于讲台受到的摩擦力
C.?讲台受到的推力与重力是一对平衡力
D.?人对讲台没有做功
（2020九上·孝南开学考）如图所示，在水平拉力F的作用下，使重300N的物体在水平桌面上以0.lm/s的速度勻速运动时，物体与桌面的摩擦力为60N(不计绳重、动滑轮重及摩擦），F及其功率的大小分別为 （??? ）
A.?20N?2W B.?20N?6W C.?60N?2W D.?30N? 6W
如图所示，滑轮组将重50N的物体A以0.2m/s的速度沿水平地面匀速向左拉动了1m，拉力F大小为10N，滑轮组的机械效率为80%，下列说法中错误的是（?? ）
A.?绳子自由端移动的距离为2m
B.?拉力F做功的功率为4W
C.?对物体A做的有用功为16J
D.?物体A受到水平地面的摩擦力为20N
（2019九上·重庆开学考）如图甲所示，水平地面上有一底面积为100cm2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为1kg的水。现将一个质量分布均匀、底面积为60cm2 ， 体积为300cm3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块露出水面的体积为30cm3.下列说法中不正确的是（ ??）
A.?物块受到的浮力大小2.7N
B.?物块的密度900kg/m3
C.?用力F向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）如图乙，克服物体重力做功为0.0135J
D.?用力F向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）如图乙，此时水对容器底的压强为 1300Pa
（2018九上·玄武期中）如图所示，小明用力F1拉动绳子使重为10N的物体A以速度v1匀速上升，此时滑轮组的机械效率为η1 ， 拉力F1做的功为W1、功率为P1；若他将一个与A完全相同的物体B系在A下端，并用力F2拉动绳子使它们一起以v2的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为η2 ， 拉力F2做的功为W2、功率为P2 ， η1：η2=3:4，v1:v2=1:2，不计绳重及摩擦，则（??）
A.?动滑轮重G动=5N???
B.?拉力的功率P1:P2=1:3??
C.?拉力F1:F2=3:5???
D.?拉力做的功W1:W2=2:3
（2017九下·丹阳期中）为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（ ??）
1s～2s内，拉力F做的功是187.5J
0s～1s内，地面对物体的支持力是10N
C.?2s～3s内，拉力F的功率是100W
D.?2s～3s内，滑轮组的机械效率是62.5%
（2020·丹东模拟）如图所示，滑轮组在拉力F1的作用下，拉着重60N的物体A在水平面上匀速移动，F1=150N，物体A运动的速度为0.6m/s，滑轮组的机械效率为80%，物体A匀速运动时受的阻力为f1 ， 拉力F1的功率为P1。当滑轮组在拉力F2的作用下，拉着物体A以速度v2在此水平面上匀速移动时，物体A所受摩擦力为f2 ， 拉力F2的功率为P2， P2=3P1。滑轮自重和绳重忽略不计，则f2=________N，P2=________W，F2=________N。
（2019九上·无锡月考）国庆假期中，小明同学登上了五岳之首泰山，泰山的海拔为1500m，他的质量为60kg，用了2.5h登上泰山顶，在这2.5h内他克服重力做功的平均功率是______W，假如小明同学克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，在理论上可以消耗脂肪____kg。（每千克脂肪提供的能量是1.8×107J，可用q=1.8×107J/kg表示，g=10N/kg）
（2020九上·亭湖期中）小明同学用300N的水平推力在水平地面上推着重为500N的箱子，在10s内箱子匀速前进了0.5m，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为________J，小明对箱子做功________J，小明对箱子做功的功率是________W。
（2020九上·常熟期中）某同学家新房装修时，在地面与窗台间放置一斜木板，将瓷砖沿木板从地面匀速拉上窗台。如图所示，己知窗台高3m，木板长5m，瓷砖重为600N，斜面的机械效率为90％，则克服物体的重力所做的功为________J，沿斜面所用拉力F为________N，瓷砖在斜木板上所受的摩擦力为________N。
（2020九上·江城月考）如图甲所示。放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙和图丙所示。由图象可知，当t=1s时，物体处于________?(填“加速”、“匀速”或“减速”)状态；在物体做匀速直线运动的阶段，推力F做的功为________J， 推力的功率为________W。
（2020九上·广州月考）如图所示，在一次野外救援行动中，救援队通过滑轮组将掉落在深井中的物体拉至井口。已知井深 10m ，物体重 6×103N ，汽车重 2×104N ，汽车匀速拉绳子时的拉力 2.2×103N ，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（结果保留一位小数）
（3）若汽车运动的速度为 3m/s ，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？
（4）汽车牵引力为多少？
（2020九上·灌阳期中）如图所示，一款新型无人驾驶电动汽车，总质量为1.5×103kg，在性能测试中，沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为总重力的0.1倍，（g取10N/kg）求：
（1）汽车匀速行驶的速度；
（2）汽车受到的牵引力；
（3）此过程中汽车牵引力所做的功和做功功率。
（2020·连云港）随着科技的发展，无人驾驶汽车已进入人们的生活。无人驾驶汽车通过车载激光雷达摄像头等传感器实现自动驾驶。一质量为1.2t的无人驾驶汽车，静止时四个轮子与地面的总接触面积为0.12m2 ， 在平直道路上以36km/h的速度匀速行驶，受到的牵引力大小为4×103N。某时刻车头上的激光雷达向正前方的固定障碍物发射一束激光信号，经3×10-7s激光雷达接收到障碍物反射回的信号（该时间内汽车行驶的距离忽略不计）。已知光速为3×108m/s，g取10N/kg。求该汽车。
（1）静止时对水平地面的压强大小；
（2）此刻车头到障碍物的距离；
（3）以36km/h的速度匀速行驶时牵引力的功率。

（2020八下·钦州期末）工人利用如图甲所示的滑轮组打捞水中体积为0.05m3的物体A，绳子自由端的拉力F随物体A上升高度h的变化如图乙所示。已知动滑轮的重为20N，工人体重为600N，双脚与地面的总接触面积为5×10-2m2（物体A不吸水，不计绳重、摩擦、水的阻力）。求：
（1）物体A浸没时受到的浮力；
（2）物体A的重力；
（3）物体A露出水面前，提升过程所做的有用功；
（4）物体A有一半露出水面时，工人对地面的压强。
答案
1.【答案】 A
2.【答案】 C
3.【答案】 A
4.【答案】 C
5.【答案】 D
6.【答案】 C
7.【答案】 A
8.【答案】 C
9.【答案】 D
10.【答案】 A
11.【答案】 D
12.【答案】 B
13.【答案】 D
14.【答案】 C
15.【答案】 B
16.【答案】 A
17.【答案】 40；90；150
18.【答案】 100；0.05
19.【答案】 0；150；15
20.【答案】 1800；400；40
21.【答案】 加速；8；4
22.【答案】 （1）解：由图知，承担物重的绳子段数为 n=3
绳子自由端通过的距离 s=nh=3×10m=30m
拉力对滑轮组做的功 W=Fs=2.2×103N×30m=6.6×104J
答：将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了 6.6×104J 功
（2）解：滑轮组对物体做的有用功 W有用=Gh=6×103N×10m=6×104J
滑轮组的机械效率 η=W有用W总×100%=6×104J6.6×104J×100%=90.9%
答：滑轮组的机械效率为 90.9%
（3）解：将物体由井底拉至井口的时间 t=sv=30m3ms=10s
答：若汽车运动的速度为 3m/s ，则将物体由井底拉至井口需要 10s ；
（4）解：因为汽车做匀速直线运动，所以 F牵=f+F拉=0.1G车+F拉=0.1×2×104N+2.2×103N=4.2×103N
答：汽车牵引力为 4.2×103N 。
23.【答案】 （1）解：汽车行驶的路程 s=1.8×103m
汽车行驶的时间 t=3min=180s
汽车匀速行驶的速度 v=st=1.8×103m180s=10m/s
答：汽车匀速行驶的速度为10m/s；
（2）解：由于汽车匀速行驶，所以汽车受到的牵引力等于阻力 F牵引=F阻=0.1mg=0.1×1.5×103kg×10N/kg=1.5×103N
答：汽车受到的牵引力为1.5×103N；
（3）解：此过程中汽车牵引力做功 W=FS=1.5×103N×1.8×103m=2.7×106J
汽车牵引力做功的功率 p=Wt=2.7×106J180s=1.5×104W
答：此过程中汽车牵引力所做的功为2.7×106J，做功的功率为1.5×104W。
24.【答案】 （1）解：汽车对水平地面的压力F=G=mg=1.2×104N
静止时对水平地面的压强大小 p=FS=1.2×104N0.12m2=1.0×105Pa
答：静止时对水平地面的压强大小是1.0×105Pa；
（2）解：此刻车头到障碍物的距离 s=vt2=3×108m/s×3×10?7s2=45m
答：此刻车头到障碍物的距离是45m；
（3）解：汽车的速度v=36km/h=10m/s
以36km/h的速度匀速行驶时牵引力的功率 P=Wt=Fst=Fv=4×103N×10m/s=4×104W
答：以36km/h的速度匀速行驶时牵引力的功率是4×104W。
25.【答案】 （1）A完全浸没时V排=VA=0.05m3
A受到的浮力为 F浮=G排=ρ水gV排 =1×10-3 kg/m3×10N/kg× 0.05m3 =500N
（2）由乙图可知，A在空气中拉力F =500N，动滑轮绳子的段数为n =2， nF=GA+G动 可得物体重力为G物=nF-G动=2×500N-20N=980N
（3）A露出水面前受到的拉力为F有=GA-F浮=980N－500N=480N
由乙图知，A露出水面前被提升的距离h=5m，则提升重物做的有用功为W有=F有h =480N×5m=2400J
（4）当A有一半露出水面时，受到的浮力为 F′浮=12F浮=12×500N=250N
绳子自由端的拉力为 F′拉=GA?F′浮+G动n=980N?250N+20N2=375N
工人对地面的压力为F压=F支=G人－ F′拉 =600N－375N=225N
则工人对地面的压强为 p=F压S=225N5×10-2m2=4500Pa

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