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2021年中考物理总复习 专题17 欧姆定律
电流与电压和电阻的关系、欧姆定律、电阻的测量
（知识点+例题）
一、电流与电压和电阻的关系：
1.电流与电压的关系：
（1）实验方法：控制变量法（控制电阻不变）；
（2）测量器材：
①电压表（测电阻两端的电压）；
②电流表（测通过电阻的电流）；
（3）实验电路：如右图：
（4）实验器材：电压表，电流表，定值电阻1个（如10Ω），开关，导线若干，
2节干电池（或学生电源），滑动变阻器“20Ω 1A”。
（5）设计和进行实验：
①检查器材，观察电压表、电流表指针是否指向零；
②根据实验器材设计电路图并正确连接电路图；
③检查电路，调节滑动变阻器使其阻值最大；
④闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至某一位置，记录此时电压表、电流表示数；
⑤继续调节滑动变阻器滑片P至另一位置，记录此时电压表、电流表示数；
⑥重复上述调节滑动变阻器滑片P的位置，记录总共四组电压表、电流表示数。
（6）实验记录：（例）
①电压表接入电路的量程 ，电流表接入电路的量程 ；
②数据记录（电阻= Ω，控制不变）
（7）实验结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。
（8）滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②改变定值电阻两端的电阻（改变电路中的电流）；
【例题1】如图所示，保证A、B间的电阻R1＝5Ω不变，通过移动滑动变阻器的滑片，分别使电压表的示数为3V、6V、12V，这是为了研究（ 　）
A.电阻上的电流与电阻的阻值的关系
B.电阻上的电流与电阻两端的电压的关系
C.电阻的阻值与流过电阻的电流的关系
D.电阻两端的电压与电阻的阻值的关系
【变式练习1】小明用如图所示的电路探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”。
（1）请你在图中用一根导线（用笔画线代替）完成实验电路的连接。（要求：滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数增大）
（2）连接电路时，开关要 。
（3）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，都发现电流表有示数，电压表无示数；其原因可能是电阻R （选填“断路”或“短路”）。
（4）排除故障后，小明在实验中通过调节滑动变阻器的滑片，测出电阻R在不同电压下的电流值，如表所示：
U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
分析表中的数据得到结论： 。
（5）本实验进行多次测量的目的是： 。
2.探究电流与电阻的关系：
（1）实验方法：控制变量法（控制电压不变）；
（2）实验器材：电压表，电流表，定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），开关，导线若干，2节干电池（或学生电源），滑动变阻器“20Ω 1A”。
（3）设计和进行实验：
①检查器材，观察电压表、电流表指针是否指向零；
②根据实验器材设计电路图并正确连接电路图；
③检查电路，调节滑动变阻器使其阻值最大；
④闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数达到某一数值（比如2.5V），记录此时电压、电流和电阻值。
⑤换接第二个电阻（记录电阻阻值），调节滑动变阻器，使电压表示数达到与第一次的示数相同，记录电流值；
⑥依次接入第三、第四个电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数达到与第一次的示数相同，记录电流值。
（4）实验记录：（例）
①电压表接入电路的量程 ，电流表接入电路的量程 ；
②数据记录（电压= V，控制不变）
(5)实验结论：当电压一定时，导体中的电流跟这段导体的电阻成反比。
【例题2】某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个图象.下列结论与图象相符的是(?? )
A.电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B.电阻一定时，电压随着电流的增大而增大
C.电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
D.电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
【变式练习2】小亮利用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。已知电源电压恒定为6V，滑动变阻器的规格为“1A 25Ω”，三个定值电阻R分别为5Ω、10Ω、20Ω，小亮首先接入5Ω的定值电阻。
（1）小亮根据图甲所示电路图，将图乙中的实验器材连接成实验电路。在检查电路时，小亮发现有一根导线连接错了，请在连接错的那根线上打“×”，并另画一根导线，使电路连接正确。
（2）小亮将电路改接正确后，闭合开关，忽然发现电流表指针偏转如图丙所示，小亮迅速断开开关，仔细观察了电路，很快排出了故障。小亮的做法是 。
（3）故障排除后，继续进行实验，将测得的两组数据填入右表中。分析表中数据可知：实验时定值电阻R两端的电压应保持在 V；实验过程中，小亮将定值电阻R的阻值由5Ω更换成10Ω，为了保持电压表示数不变，他应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）移动。
（4）小亮在进行第三次测量时，怎么也不能完成最后一组实验数据的测量，原因是 。
三、欧姆定律：
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式表达：
（1）三个物理量之间关系：
①电流I、电压U、电阻R是对同一段电路或同一电阻而言；
②I、U、R必须对应同一时刻。
（2）适用范围：
①电路中不含电源那段；
②适用于电能全部转化为内能的用电器。例如：电灯、电炉等，不适用于电动机。
（3）公式变形为的意义：
①导体的电阻大小可以用导体两端的电压跟通过导体中的电流的比值来表示，这是测电阻的一种方法。对于同一段导体，U、I的比值是一定的；对于不同的导体，U、I的比值一般不同。U、I的比值只说明了电阻的大小。
②导体的电阻不由电压、电流决定，它由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定。所以无论电压、电流怎样变化，甚至变为零，导体电阻依然为原来大小，故不能由“”得出“导体的电阻跟导体两端电压成正比，跟通过的电流成反比”结论。
③如图是两电阻的伏安曲线，则：R1>R2
【例题3】如图所示，R1=10Ω，开关闭合后电流表的示数是0.2A，
电压表的示数是4V，R2的电阻为 Ω；电源电压为 V。
【变式练习3】如图所示，已知R1=6Ω，R2=10Ω，当开关S闭合时，电压表V1的示数为3V。求：
（1）电路中的电流I；
（2）电源电压U。
四、串、并联电路中电阻的特点：
1.串联电路：
（1）电流特点：串联电路中各处电流都相等。
公式：I=I1=I2=………=In
（2）电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。
　 公式：U=U1+U2+………+Un
（3）电阻的特点：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
　 公式：R=R1+R2+……+Rn
（4）串联分压规律：在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
　　 公式：
【例题4】如图所示，电源电压U=6V，电阻R1=20Ω，R2=30Ω，闭合开关。求：
（1）电路中的电流I；
（2）电压表的示数U2。
【变式练习4】将电阻R1、R2串联在电路中，已知R1=3R2，总电压为4V，则R1两端的电压为（ ）
A.4V B.3V C.2V D.1V
2.并联电路：
（1）电流的特点：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
　 公式：I=I1+I2+……+In
（2）电压特点：并联电路中，各支路两端的电压相等，且等于并联电路两端的总电压。
　 公式：U=U1=U2=………Un
（3）电阻的特点：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
　 公式:
（4）并联电特点：在并联电路中，电流的分配与电阻成反比。
公式：
【例题5】如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。求：
（1）电阻R1两端的电压；
（2）通过电阻R2的电流。
【变式练习5】如图所示，闭合开关后，两电流表的指针都正常偏转且偏转角度相同，此时灯L1和L2的阻值之比为（ ）
A.4：1 B.1：4
C.5：1 D.1：5
五、伏安法测电阻：
1.实验原理：
2.实验器材：电源、开关、电流表、电压表、
滑动变阻器、待测定电阻和导线若干。
3.实验电路图：
4.实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格：
③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值：
。
【例题6】在做测定电阻阻值的实验时：
(1)小明根据如图所示的电路图，将图中的实验器材连接成实验电路。同小组的小亮在检查时认为，从实验目的来看，电路上有一根导线连接错了，建议小明改接。
①请你在接错的那根线上打“×”；
②另画一根导线，使电路连接正确；
③如果不改接这根导线，对实验的影响是： （具体说明是什么影响）。
（2）小明将电路改接正确后，合上开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的指示如图所示，则电压表的读数是 V，电流表的读数是 A，被测电阻Rx的阻值是 Ω。
（3）小明和小亮为他俩在全班首先获得测量结果而高兴，准备整理实验器材结束实验。你认为他们的实验真的结束了吗？你会给他们提出什么建议呢？
①写出你的建议： ；
②你提出这个建议的目的是： 。
【变式练习6】小刚同学用电流表和电压表测定电阻Rx的阻值，（电源电压不变，不考虑温度对电阻的影响），图中连接电压表的导线未画出。实验时，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，得到电流表和电压表的示数如表所示。经检查与核对，他的实验操作与数据记录都准确无误。根据表中数据解答下列问题：
（1）先观察表中数据，然后画出小刚实验电路中电压表的接线。
（2）定值电阻Rx的阻值是 Ω，电源电压是 V。
2021年中考物理总复习 专题17 欧姆定律
电流与电压和电阻的关系、欧姆定律、电阻的测量
（知识点+例题）
一、电流与电压和电阻的关系：
1.电流与电压的关系：
（1）实验方法：控制变量法（控制电阻不变）；
（2）测量器材：
①电压表（测电阻两端的电压）；
②电流表（测通过电阻的电流）；
（3）实验电路：如右图：
（4）实验器材：电压表，电流表，定值电阻1个（如10Ω），开关，导线若干，
2节干电池（或学生电源），滑动变阻器“20Ω 1A”。
（5）设计和进行实验：
①检查器材，观察电压表、电流表指针是否指向零；
②根据实验器材设计电路图并正确连接电路图；
③检查电路，调节滑动变阻器使其阻值最大；
④闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至某一位置，记录此时电压表、电流表示数；
⑤继续调节滑动变阻器滑片P至另一位置，记录此时电压表、电流表示数；
⑥重复上述调节滑动变阻器滑片P的位置，记录总共四组电压表、电流表示数。
（6）实验记录：（例）
①电压表接入电路的量程 0～3V ，电流表接入电路的量程 0～0.6A ；
②数据记录（电阻= 10 Ω，控制不变）
（7）实验结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。
（8）滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②改变定值电阻两端的电阻（改变电路中的电流）；
【例题1】如图所示，保证A、B间的电阻R1＝5Ω不变，通过移动滑动变阻器的滑片，分别使电压表的示数为3V、6V、12V，这是为了研究（ 　）
A.电阻上的电流与电阻的阻值的关系
B.电阻上的电流与电阻两端的电压的关系
C.电阻的阻值与流过电阻的电流的关系
D.电阻两端的电压与电阻的阻值的关系
【答案】B
【变式练习1】小明用如图所示的电路探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”。
（1）请你在图中用一根导线（用笔画线代替）完成实验电路的连接。（要求：滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数增大）
（2）连接电路时，开关要 。
（3）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，都发现电流表有示数，电压表无示数；其原因可能是电阻R （选填“断路”或“短路”）。
（4）排除故障后，小明在实验中通过调节滑动变阻器的滑片，测出电阻R在不同电压下的电流值，如表所示：
U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
分析表中的数据得到结论： 。
（5）本实验进行多次测量的目的是： 。
【答案】（1）如右图；（2）断开；（3）短路；
（4）电阻一定时，导体中的电流与其两端的电压成正比；
（5）使实验结论具有普遍性。
【解析】（1）滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数增大，说明滑动变阻器的阻值应减小，则应接下面左边的接线柱，如图所示：
（2）在连接电路时，开关应断开；
（3）电流表有示数，说明电路中某处发生了短路，又因为电压表无示数，说明与电压表并联的导体短路；
（4）由表格中数据知，电阻不变，电压增大为原来的几倍，则电流增大为原来的几倍，可知电阻不变，导体的电流与它两端的电压成正比．
（5）本次实验进行多次测量的目的是使实验结论具有普遍性。
2.探究电流与电阻的关系：
（1）实验方法：控制变量法（控制电压不变）；
（2）实验器材：电压表，电流表，定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），开关，导线若干，2节干电池（或学生电源），滑动变阻器“20Ω 1A”。
（3）设计和进行实验：
①检查器材，观察电压表、电流表指针是否指向零；
②根据实验器材设计电路图并正确连接电路图；
③检查电路，调节滑动变阻器使其阻值最大；
④闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数达到某一数值（比如2.5V），记录此时电压、电流和电阻值。
⑤换接第二个电阻（记录电阻阻值），调节滑动变阻器，使电压表示数达到与第一次的示数相同，记录电流值；
⑥依次接入第三、第四个电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数达到与第一次的示数相同，记录电流值。
（4）实验记录：（例）
①电压表接入电路的量程 0～3V ，电流表接入电路的量程 0～0.6A ；
②数据记录（电压= 2 V，控制不变）
(5)实验结论：当电压一定时，导体中的电流跟这段导体的电阻成反比。
【例题2】某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个图象.下列结论与图象相符的是(?? )
A.电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B.电阻一定时，电压随着电流的增大而增大
C.电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
D.电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
【答案】C
【解析】研究电流跟电阻的关系，根据控制变量法的原则应是电压不变，电流随着电阻的增大而减小。故选C。
【变式练习2】小亮利用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。已知电源电压恒定为6V，滑动变阻器的规格为“1A 25Ω”，三个定值电阻R分别为5Ω、10Ω、20Ω，小亮首先接入5Ω的定值电阻。
（1）小亮根据图甲所示电路图，将图乙中的实验器材连接成实验电路。在检查电路时，小亮发现有一根导线连接错了，请在连接错的那根线上打“×”，并另画一根导线，使电路连接正确。
（2）小亮将电路改接正确后，闭合开关，忽然发现电流表指针偏转如图丙所示，小亮迅速断开开关，仔细观察了电路，很快排出了故障。小亮的做法是 。
（3）故障排除后，继续进行实验，将测得的两组数据填入右表中。分析表中数据可知：实验时定值电阻R两端的电压应保持在 V；实验过程中，小亮将定值电阻R的阻值由5Ω更换成10Ω，为了保持电压表示数不变，他应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）移动。
（4）小亮在进行第三次测量时，怎么也不能完成最后一组实验数据的测量，原因是 。
【答案】（1）如图所示；
（2）把滑动变阻器的滑片置于阻值最大处；
（3）2；右；（4）滑动变阻器最大阻值太小。
三、欧姆定律：
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式表达：
（1）三个物理量之间关系：
①电流I、电压U、电阻R是对同一段电路或同一电阻而言；
②I、U、R必须对应同一时刻。
（2）适用范围：
①电路中不含电源那段；
②适用于电能全部转化为内能的用电器。例如：电灯、电炉等，不适用于电动机。
（3）公式变形为的意义：
①导体的电阻大小可以用导体两端的电压跟通过导体中的电流的比值来表示，这是测电阻的一种方法。对于同一段导体，U、I的比值是一定的；对于不同的导体，U、I的比值一般不同。U、I的比值只说明了电阻的大小。
②导体的电阻不由电压、电流决定，它由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定。所以无论电压、电流怎样变化，甚至变为零，导体电阻依然为原来大小，故不能由“”得出“导体的电阻跟导体两端电压成正比，跟通过的电流成反比”结论。
③如图是两电阻的伏安曲线，则：R1>R2
【例题3】如图所示，R1=10Ω，开关闭合后电流表的示数是0.2A，
电压表的示数是4V，R2的电阻为 Ω；电源电压为 V。
【答案】20；6。
【解析】由图可知，电压表的示数即为电阻R2两端的电压，所以U2=4V；该电路是一个串联电路，电流表的示数即为电路中各用电器的电流，所以I2=0.2A。
则。
U1=I1R1=0.2A×10Ω=2V；所以U=U1+U2=2V+4V=6V。
【变式练习3】如图所示，已知R1=6Ω，R2=10Ω，当开关S闭合时，电压表V1的示数为3V。求：
（1）电路中的电流I；
（2）电源电压U。
【答案】（1）0.5A；（2）8V。
【解析】【解析】（1）由题知U1=3V；∴。
（2）I2=I1=I=0.5A；∴U2=I2R2=0.5A×10Ω=5V，所以U=U1+U2=3V+5V=8V。
四、串、并联电路中电阻的特点：
1.串联电路：
（1）电流特点：串联电路中各处电流都相等。
公式：I=I1=I2=………=In
（2）电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。
　 公式：U=U1+U2+………+Un
（3）电阻的特点：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
　 公式：R=R1+R2+……+Rn
（4）串联分压规律：在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
　　 公式：
【例题4】如图所示，电源电压U=6V，电阻R1=20Ω，R2=30Ω，闭合开关。求：
（1）电路中的电流I；
（2）电压表的示数U2。
【答案】（1）0.12A；（2）3.6V。
【解析】（1）。
（2）U2=I2R2=0.12A×30Ω=3.6V。
【变式练习4】将电阻R1、R2串联在电路中，已知R1=3R2，总电压为4V，则R1两端的电压为（ ）
A.4V B.3V C.2V D.1V
【答案】B
【解析】。
2.并联电路：
（1）电流的特点：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
　 公式：I=I1+I2+……+In
（2）电压特点：并联电路中，各支路两端的电压相等，且等于并联电路两端的总电压。
　 公式：U=U1=U2=………Un
（3）电阻的特点：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
　 公式:
（4）并联电特点：在并联电路中，电流的分配与电阻成反比。
公式：
【例题5】如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。求：
（1）电阻R1两端的电压；
（2）通过电阻R2的电流。
【答案】（1）3V；（2）0.15A。
【解析】（1）U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V。
（2）U2=U1=3V；∴。
【变式练习5】如图所示，闭合开关后，两电流表的指针都正常偏转且偏转角度相同，此时灯L1和L2的阻值之比为（ ）
A.4：1 B.1：4
C.5：1 D.1：5
【答案】B
【解析】由题知I=5I2，所以I1=4I2，则4RL1=RL2。故选B。
五、伏安法测电阻：
1.实验原理：
2.实验器材：电源、开关、电流表、电压表、
滑动变阻器、待测定电阻和导线若干。
3.实验电路图：
4.实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格：
③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值：
。
【例题6】在做测定电阻阻值的实验时：
(1)小明根据如图所示的电路图，将图中的实验器材连接成实验电路。同小组的小亮在检查时认为，从实验目的来看，电路上有一根导线连接错了，建议小明改接。
①请你在接错的那根线上打“×”；
②另画一根导线，使电路连接正确；
③如果不改接这根导线，对实验的影响是： （具体说明是什么影响）。
（2）小明将电路改接正确后，合上开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的指示如图所示，则电压表的读数是 V，电流表的读数是 A，被测电阻Rx的阻值是 Ω。
（3）小明和小亮为他俩在全班首先获得测量结果而高兴，准备整理实验器材结束实验。你认为他们的实验真的结束了吗？你会给他们提出什么建议呢？
①写出你的建议： ；
②你提出这个建议的目的是： 。
【答案】（1）电路图如图所示；电压表不能测被测电阻两端的电压；
（2）1.8；0.24；7.5；
（3）应改变RX两端电压再进行几次；多次测量取平均值，减小误差。
【变式练习6】小刚同学用电流表和电压表测定电阻Rx的阻值，（电源电压不变，不考虑温度对电阻的影响），图中连接电压表的导线未画出。实验时，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，得到电流表和电压表的示数如表所示。经检查与核对，他的实验操作与数据记录都准确无误。根据表中数据解答下列问题：
（1）先观察表中数据，然后画出小刚实验电路中电压表的接线。
（2）定值电阻Rx的阻值是 Ω，电源电压是 V。
【答案】（1）如图所示；（2）10；6。
【解析】由题可知，电压表接在滑动变阻器两端了。

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