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吉林省通榆县第一中学2020届高三物理
动量守恒定律单元练习
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于1964年发明的，后成为风靡世界乒乓球坛的一项发球技术。某运动员在一次练习发球时，手掌张开且伸平，将一质量为2.7g的乒乓球由静止开始竖直向上抛出，抛出后向上运动的最大高度为2.45m，若拋球过程，手掌和球接触时间为5ms，不计空气阻力，则该过程中手掌对球的作用力大小约为（）
A.
B.
4N
C.
40N
D.
400N
一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度v随时间t变化的图线如图所示。则物块（　　）
A.
第一个时间内的位移等于第二个时间内的位移
B.
第一个时间内的平均速度等于第二个时间内的平均速度
C.
第一个时间内重力的冲量等于第二个时间内重力的冲量
D.
第一个时间内合外力的功大于第二个时间内合外力的功
20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，和飞船受到的推力F(其它星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动，已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是(
)
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
在光滑的水平面上有静止的物体A和B．物体A的质量是B的2倍，两物体中间用细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中（　　）
A.
A的速率是B的2倍
B.
A的动量大小大于B的动量大小
C.
A受的力大于B受的力
D.
A、B组成的系统的总动量为零
已知质量相同的两个物体发生弹性正碰时速度交换。如图“牛顿摆”，由五个相同的钢球紧挨着悬挂在同一水平线上。当拉起最左侧的球1并释放，由于相邻球间的碰撞，导致最右侧的球5被弹出，碰撞时动能不损失。则
(
)
A.
相邻球间碰撞属于非弹性碰撞
B.
球5被弹起时,球4速度不为零
C.
球5被弹起时,球1速度等于零
D.
五个钢球组成的系统在整个运动过程中动量守恒
质量分别为ma＝1kg和mb＝2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前、后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于（???
）
A.
弹性碰撞
B.
非弹性碰撞
C.
完全非弹性碰撞
D.
条件不足,无法判断
“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A.
火箭的推力来源于空气对它的反作用力
B.
在燃气喷出后的瞬间,火箭的速度大小为
C.
喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为
D.
在火箭喷气过程中,万户及所携设备机械能守恒
二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）
跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上b点，不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中(
)
A.
在相等的时间间隔内,动量的改变量总是相同的
B.
在相等的时间间隔内,动能的改变量总是相同的
C.
在下落相等高度的过程中,动量的改变量总是相同的
D.
在下落相等高度的过程中,动能的改变量总是相同的
如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t．对于这一过程，下列判断正确的是（　　）
A.
斜面对物体的弹力的冲量为零
B.
物体受到的重力的冲量大小为mgt
C.
物体受到的合力的冲量大小为零
D.
物体动量的变化量大小为
光滑水平面上有一静止木块,质量为m的子弹水平射入木块后未穿出,子弹与木块运动的速度图像如图所示.由此可知(
)
A.
木块质量可能是2m
B.
子弹进入木块的深度为
C.
木块所受子弹的冲量为
D.
子弹射入木块过程中产生的内能为
如图所示，质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动．质量m=2kg的小球（视为质点）通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光特轴O连接，开始时滑块静止、轻杆处于水平状态．现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2则（　　）
A.
小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中,滑块M在水平轨道上向右移动了?m
B.
小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中,滑块对在水平轨道上向右移动了?m
C.
小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为?m
D.
小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中,滑块M在水平轨道上向右移动了?m
静止在粗糙水平面上的物体，在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量为p、动能为EK．以下说法正确的是（　　）
A.
若保持水平力F不变,经过时间2t,物体的动量等于2p
B.
若将水平力增加为原来的两倍,经过时间t,物体的动量等于2p
C.
若保持水平力F不变,通过位移2l,物体的动能小于
D.
若将水平力增加为原来的两倍,通过位移l,物体的动能大于
三、实验题（本大题共3小题，每空2分,共18分）
据统计，人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体所受重力的数倍。为探究这个问题，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况。重物与地面的形变很小，可忽略不计，不考虑空气阻力的影响取重力加速度g=10m/s2下表为一次实验过程中的相关数据。
重物（包括传感器）的质量m/kg
8.5
重物下落高度H/cm
45
重物反弹高度h/cm
20
最大冲击力Fm/N
850
重物与地面接触时间t/s
0.1
（1）请你选择所需数据，通过计算回答下列问题
a．重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小a=______
b．在重物与地面接触过程中，重物受到地面施加的平均作用力是______倍重物所受的重力。
（2）如果人从某一确定高度由静止竖直跳下，为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力，可采取一些具体措施，请你提供一种可行的方法并说明理由。______。
某同学用如图的装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
（1）先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕O。
（2）将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕B。
（3）把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C。
①本实验中小球a、b的质量ma、mb关系是______。
②放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为______。
③记录纸上O点到A、B、C的距离y1、y2、y3，若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为______。
如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置．
（1）下列说法中符合本实验要求的是______（选填选项前面的字母）．
A．轨道应当尽量光滑，以减小实验误差
B．每次入射球应从斜槽上同一位置由静止释放
C．安装轨道时，应使轨道末端切线水平
D．需要使用的测量仪器有天平、秒表和刻度尺
E．入射小球a和被碰小球b的质量m1、m2应该满足m1=m2
（2）实验时，先不放b球，让a球多次从同一位置由静止释放，找到平均落点放上b?球后，将a球仍从同一位置释放并重复实验．实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，在记录纸上找到了两球平均落点位置为A、C，并测得三点到0点的距离分别为x1、x2和x3．若在误差允许范围内满足表达式______，则可得出碰撞中动量守恒的结论．若两球的碰撞为弹性碰撞，则还应满足______．
四、计算题（本大题共4小题，19小题10分,其它各8分,共34分）
如图所示，在光滑水平冰面上，一蹲在滑板上的小孩推着冰车一起以速度v0=1.0m/s向左匀速运动。某时刻小孩将冰车以相对冰面的速度v1=7.0m/s向左推出，冰车与竖直墙发生碰撞后原速率弹回。已知冰车的质量为m1=10kg，小孩与滑板的总质量为m2=30kg，小孩与滑板始终无相对运动。取g=10m/s2。
①求冰车与竖直墙发生碰撞过程中，墙对冰车的冲量大小l；
②通过计算判断，冰车能否追上小孩？
如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M=0.99kg的木块，一颗质量为m=0.01kg的子弹，以v0=400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大？最大值是多少？（g取10m/s2）
如图所示，“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道，右边为高度h=3.2m的曲面滑道，左右两边的滑道在O点平滑连接。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小；
（2）碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小；
（3）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能。
如图所示，两形状完全相同的平板A、B置于光滑水平面上，质量分别为m和2m．平板B的右端固定一轻质弹簧，P点为弹簧的原长位置，P点到平板B左端点Q的距离为L．物块C置于平板A的最右端，质量为m且可视为质点．平板A与物块C以相同速度v0向右运动，与静止平板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后平板A、B粘连在一起，物块C滑上平板B，运动至P点压缩弹簧，后被弹回并相对于平板B静止在其左端Q点．已知弹簧的最大形变量为，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．求：
（1）平板A、B刚碰完时的共同速率v1；
（2）物块C与平板B之间的动摩擦因数μ；
（3）在上述过程中，系统的最大弹性势能EP．
答案
1.
B
2.
C
3.
D
4.D
5.
C
6.
A
7.
B
8.
AD
9.
BD
10.
BC
11.
AD
12.
AD
13.答案90m/s2
?
6
?
人接触地面后要同时下蹲以通过延长与地面接触的时间来减小人受到地面的冲击力
解：（1）a．重物受到最大冲击力时加速度的大小为a，由牛顿第二定律解得：a=m/s2=90m/s2…①
b．重物在空中运动过程中，由动能定理有：mgh=…②
重物与地面接触前瞬时的速度大小为：v1=
重物离开地面瞬时的速度大小为：v2=
重物与地面接触过程，重物受到的平均作用力大小为F，设竖直向上为正方向，由动量定理有：
（F-mg）t=mv2-mv1…③
解得：F=510N
重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的倍数为：=6
因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍。
（2）人接触地面后要同时下蹲以通过延长与地面接触的时间来减小人受到地面的冲击力。
故答案为：（1）a、90m/s2；b、6；（2）人接触地面后要同时下蹲以通过延长与地面接触的时间来减小人受到地面的冲击力。
14.答案①ma＞mb；???②C；????③=+
①本实验必须测量的物理量是小球a、b的质量ma、mb，a为入碰小球，为避免出现入碰小球被弹回，必须满足ma＞mb。
②放上被碰小球，两球相碰后，小球a平抛运动的速度减小，运动时间变长，根据y=知，竖直下降的高度增大，所以在图中的压痕点为C。
③根据x=v0t，t=，即可得到小球的速度：v=
两球碰撞动量守恒，选取向右为正方向，则应满足的表达式为：mava=mava′+mbvb′，
由上各式，联立可得：=+。
故答案为：①ma＞mb；????②C；????③=+
15.答案BC
?
m1x2=m1x1+m2x3
?
m1x22=m1x21+m2x23
解：（1）A、对于轨道是否光滑，本实验中没有要求，只要每次让小球从同一位置由静止滑下即可，故A错误；
B、为保证碰撞的初速度相同，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，故B正确；
C、为保证小球做平抛运动，安装轨道时末端切线必须水平，故C正确；
D、小球做平抛运动的时间由高度差决定，由于高度差一定，故平抛的时间都相同，因此不需要测量小球下落的时间，故D错误；
E、为防止碰后m1被反弹，入射球质量要大于被碰球质量，即m1＞m2，故E错误；
故选：BC．
（2）实验要验证两个小球碰撞前后总动量守恒，即为：m1v1=m1v1′+m2v2′；
小球做平抛运动的时间由高度差决定，由于高度差一定，故平抛的时间都相同，故水平射程与平抛的初速度成正比，故不需要测量高度差，只要满足：m1x2=m1x1+m2x3即可证明动量守恒；
小球发生弹性碰撞，碰撞过程中系统动量守恒、机械能也守恒，根据守恒定律有：m1v12=m1v1'2+m2v2’2
则有：m1x22=m1x21+m2x23
故答案为：（1）BC；（2）m1x2=m1x1+m2x3；m1x22=m1x21+m2x23
（1）实验是要验证两个小球碰撞过程系统动量守恒，同时通过平抛运动将速度的测量转化为水平射程的测量；为防止小球反弹，还要保证入射球质量要大于被碰球质量；
（2）实验要验证两个小球系统碰撞过程动量守恒，即要验证m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，可以通过平抛运动将速度的测量转化为水平射程的测量；根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式后联立求解出满足弹性碰撞的表达式．
本题考查验证动量守恒定律的实验，实验注意事项：（1）前提条件：保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．（2）利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1＞m2，防止碰后m1被反弹．
16.解：①冰车在碰撞过程，由动量定理有：
-I=m1（-v1）-m1v1
解得：I=140N?s
②设小孩推出冰车后与滑板共同运动的速度为v，取向左为正方向，由动量守恒定律有：
（m1+m2）v0=m1v1+m2v
解得：v=-1.0m/s
由于|v|＜v1，故冰车能追上小孩。
答：①冰车与竖直墙发生碰撞过程中，墙对冰车的冲量大小是140N?s；
②冰车能追上小孩。
17.解：对子弹和木块应用动量守恒定律：
mv0=（m+M）v1
所以?v1=4m/s
对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面，设木块到最高点时的速度为v2，有（m+M）g?2R
所以?
由平抛运动规律有：
2R=
?S=v2t
解得：S=4
所以，当R=0.2m时水平距离最大
最大值Smax=0.8m。
答：当圆轨道半径R=0.2m时，平抛的水平距离最大，最大值是0.8m。
18.解：（1）设小孩经过O点时的速度大小为v0，小孩乘坐冰车由曲面下滑的过程，由机械能守恒定律有
?
解得：v0===8m/s
（2）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统动量守恒，设碰撞后家长的速度大小为v1，取向左为正方向，由动量守恒定律得
?mv0=Mv1
解得v1=v0=×8=4m/s
（3）设系统损失的机械能为△E，则=-=480J
答：
（1）小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小是8m/s；
（2）碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小是4m/s；
（3）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能是480J。
19.解：（1）对A、B碰撞过程，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：
mv0=（m+2m）v1?
解得：v1=v0?
（2）设C停在Q点时A、B、C共同速度为v2，根据动量守恒定律有：
2mv0=4mv2
解得：v2=v0
对A、B、C组成的系统，从A、B碰撞结束瞬时到C停在Q点的过程，根据功能关系有：
μmg（2L）=mv02+（3m）v12-（4m）v22?
解得：μ=
（3）设弹簧压缩到最短时A、B、C共同速度为v3．对于A、B、C组成的系统，弹簧压缩到最短时系统的弹性势能Ep最大．
对于A、B、C组成的系统，从A、B碰撞后瞬间到弹簧压缩到最短的过程，根据动量守恒定律有：
2mv0=4mv3；
解得：v3=v0
根据功能关系有：μmgL+Ep=mv02+（3m）v12-（4m）v32???
解得：Ep=mv02
答：（1）平板A、B刚碰完时的共同速率v1为v0；
（2）物块C与平板B之间的动摩擦因数μ为；
（3）在上述过程中，系统的最大弹性势能EP为mv02．
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