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2021年高考物理二轮重点专题整合强化练
专题（02）牛顿运动定律与直线运动（解析版）
一、选择题：本题共9小题，每小题6分，满分54分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.(2020·河南九师联盟高三模拟卷)某电梯的最大速度为2
m/s，最大加速度为0.5
m/s2.该电梯由一楼从静止开始，到达24
m处的某楼层并静止，所用的最短时间是(　　)
A.12
s
B.16
s
C.18
s
D.24
s
【答案】B
【解析】电梯以最大加速度加速到速度最大时所用的时间为t1＝＝
s＝4
s，加速运动的位移x＝at12＝4
m；根据对称性，减速运动的时间也为4
s，位移也为4
m，匀速运动的时间为t2＝
s＝8
s，电梯所用的最短时间为4
s＋4
s＋8
s＝16
s，选项B正确.
2.(多选)(2020·广东肇庆市第二次统考)为探究小球沿光滑斜面的运动规律，小李同学将一小钢球分别从图1中光滑固定斜面的顶端由静止释放，下列说法中正确的是(　　)
图1
A.图甲中小球在斜面1、2上的运动时间相等
B.图甲中小球下滑至斜面1、2底端时的速度大小相等
C.图乙中小球在斜面3、4上的运动时间相等
D.图乙中小球下滑至斜面3、4底端时的速度大小相等
【答案】BC
【解析】设斜面与水平面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得加速度大小为：a＝＝gsin
θ.题图甲中，设斜面的高度为h，则斜面的长度为：L＝，小球运动的时间为：t＝＝＝，可知小球在斜面2上运动的时间长；到达斜面底端的速度大小为：v＝at＝，与斜面的倾角无关，与h有关，所以题图甲中小球下滑至斜面1、2底端时的速度大小相等，故A错误，B正确.题图乙中，设底边的长度为d，则斜面的长度为：s＝，根据s＝at2得t＝＝＝，可知θ＝30°和60°时，小球的运动时间相等，故C正确；由v＝，可知题图乙中小球下滑至斜面4底端时的速度较大，故D错误.
3.(2020·广东广州市一模)如图2，装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车，当车速v满足3.6
km/h≤
v≤36
km/h且与前方行人之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与行人相撞.若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是4～6
m/s2，则该系统设置的安全距离约为(　　)
图2
A.0.08
m
B.1.25
m
C.8.33
m
D.12.5
m
【答案】D
【解析】由题意知，车速满足3.6
km/h≤v≤36
km/h，即1
m/s≤v≤10
m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小为4～6
m/s2，最终速度减为0，由v2＝2ax可得：x＝≤
m＝12.5
m，故A、B、C错误，D正确.
4.(2020·河南开封市3月模拟)如图3所示，在光滑的水平面上，质量m＝2
kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的支持力恰好为零.若重力加速度g取10
m/s2，则以下说法正确的是(　　)
图3
A.此时轻弹簧的弹力大小为10
N
B.当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8
m/s2，方向水平向右
C.当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为10
m/s2，方向水平向左
D.若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为10
m/s2，方向斜向右上，与水平方向成45°角
【答案】C
【解析】物块受重力、拉力以及弹簧的弹力，处于平衡状态，根据共点力平衡得，弹簧的弹力为F弹＝mgtan
45°＝20×1
N＝20
N，F＝＝20
N，故A错误；
撤去拉力F的瞬间，弹簧的弹力仍然为20
N，物块此时受重力、支持力、弹簧弹力作用，合力大小为20
N，由牛顿第二定律可知a＝
m/s2＝10
m/s2，方向与弹簧弹力方向相同，即水平向左，故B错误，C正确；
剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力为零，物块受拉力和重力作用，合力方向水平向右，即加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律得a＝＝
m/s2＝10
m/s2，故D错误.
5.(2020·北京市延庆区3月模拟考试)“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其点燃后一段时间内的速度－时间图象如图4所示(不计空气阻力，取竖直向上为正方向)，其中t0时刻为“笛音雷”起飞时刻，DE段是斜率大小为g的直线.则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是(　　)
图4
A.“笛音雷”在t1时刻加速度最小
B.“笛音雷”在t2时刻改变运动方向
C.“笛音雷”在t3时刻彻底熄火
D.t3～t4时间内“笛音雷”做自由落体运动
【答案】C
【解析】t1时刻的斜率不是最小的，所以“笛音雷”在t1时刻加速度不是最小的，故A错误；t2时刻速度的方向为正，“笛音雷”仍向上运动，没有改变运动方向，故B错误；t3时刻“笛音雷”开始向上做加速度大小为g的匀减速运动，所以“笛音雷”在t3时刻彻底熄火，故C正确，D错误.
6.(2020·河南六市高三4月第一次联合调研)在平直公路上，甲、乙两车从同一地点出发，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图5所示.下列说法正确的是(　　)
图5
A.甲车的加速度大小为5
m/s2
B.6
s末乙车速度减小到零
C.甲车追上乙车前，2
s末甲、乙两车相距最远
D.乙车速度减小到零时，甲车速度为30
m/s
【答案】D
【解析】根据x＝v0t＋at2可得：＝v0＋at，甲车的加速度大小为a1＝2k1＝2×
m/s2＝10
m/s2，选项A错误；由题图可知，乙车的初速度为v0＝15
m/s，加速度为a2＝2k2＝－2×
m/s2＝－5
m/s2，则速度减为零的时间为t＝＝3
s，选项B错误；当两车相距最远时速度相等，即v0＋a2t′＝a1t′，解得t′＝1
s，选项C错误；乙车速度减小到零时需经过t＝3
s，此时甲车速度为v＝a1t＝30
m/s，选项D正确.
7.(2020·山东省普通高中学业水平等级模拟考试)四个水球可以挡住一颗子弹！如图6所示，是央视《国家地理》频道的实验示意图，直径相同(约30
cm左右)的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计.以下判断正确的是(　　)
图6
A.子弹在每个水球中的速度变化相同
B.每个水球对子弹做的功不同
C.每个水球对子弹的冲量相同
D.子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
【答案】D
【解析】子弹向右做匀减速运动，加速度相同，由于子弹在每个水球中运动的时间不相等，由Δv＝at知，子弹在每个水球中的速度变化不同，选项A错误；由W＝－Ffx知，Ff不变，x相同，则每个水球对子弹做的功相同，选项B错误；由I＝－Fft知，Ff不变，t不同，则每个水球对子弹的冲量不同，选项C错误；子弹恰好能穿出第4个水球，则根据运动的可逆性知子弹穿过第4个水球的时间与子弹穿过前3个水球的时间相同，子弹穿出第3个水球的瞬时速度即为中间时刻的速度，与全程的平均速度相等，选项D正确.
8.(多选)(2020·河南驻马店市线上模拟)甲、乙两车在相邻的平行车道同向行驶，做直线运动，v－t图象如图8所示，二者最终停在同一斑马线处，则(　　)
图8
A.甲车的加速度小于乙车的加速度
B.t＝0时乙车在甲车前方8.4
m处
C.t＝3
s时甲车在乙车前方0.6
m处
D.前3
s内甲车始终在乙车后边
【答案】BC
【解析】根据v－t图象的斜率大小表示加速度大小，斜率绝对值越大加速度越大，则知甲车的加速度大于乙车的加速度，故A错误；设甲运动的总时间为t，根据几何关系可得：＝，得t＝3.6
s，在0～3.6
s内，甲的位移：x甲＝
m＝32.4
m,0～4
s内，乙的位移：x乙＝
m＝24
m，因二者最终停在同一斑马线处，所以，t＝0时乙车在甲车前方x甲－x乙＝8.4
m处，故B正确；0～3
s内，甲、乙位移之差Δx＝
m＝9
m，因t＝0时乙车在甲车前方8.4
m处，所以t＝3
s时甲车在乙车前方0.6
m处，故C正确；由上分析知，前3
s内甲车先在乙车后边，后在乙车的前边，故D错误.
9.(多选)(2020·河南六市高三4月第一次联合调研)如图9所示，a、b小球均能沿各自斜轨道匀速下滑到竖直圆的最低点，现分别让小球a、b以va、vb的初速度沿各自斜轨道从最低点同时向上滑动，两小球速度同时减小到0，重力加速度为g，轨道与圆在同一竖直面内，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，则(　　)
图9
A.a、b小球与斜轨道间的动摩擦因数之比μa∶μb＝9∶16
B.a、b小球沿斜轨道向上运动的加速度大小之比aa∶ab＝4∶3
C.va∶vb＝4∶3
D.两小球不可能同时到达圆周上
【答案】BC
【解析】a、b小球均能沿各自斜轨道匀速下滑，则mgsin
θ＝μmgcos
θ，其中θ为斜轨道与水平面夹角，则μ＝tan
θ，＝＝，选项A错误；a、b小球沿各自斜轨道向上运动时，mgsin
θ＋μmgcos
θ＝ma，故＝＝，选项B正确；两球速度同时减为零，时间相等，则由v＝at可得va∶vb＝
aa∶ab＝4∶3，选项C正确；因为两小球加速度大小之比aa∶ab＝4∶3，初速度之比va∶vb＝
4∶3，由v＝v0－at可知，任意时刻的速度大小之比为4∶3，则两小球的平均速度之比为4∶3，而两小球到达圆周上时位移大小之比也为4∶3，可知到达圆周上的时间相等，即两小球同时到达圆周上，选项D错误.
10.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动，其x－t图象如图10所示，其中直线b与曲线a相切于点(4，－15).已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
图10
A.前4
s内两物体运动方向相同
B.前4
s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍
C.t＝0时刻，甲的速度大小为9
m/s
D.甲的加速度大小为2
m/s2
【答案】AD
【解析】x－t图象的斜率的正负表示运动的方向，故前4
s内两物体运动方向相同，均为负方向，故A正确.甲做匀变速直线运动，则甲的x－t图象对应于a；前4
s内甲的平均速度为：1＝＝－6
m/s，前4
s内乙的平均速度为：2＝＝－2
m/s，故前4
s内甲的平均速度是乙的平均速度的3倍，故B错误；因为甲做匀变速直线运动，设初速度为v0，加速度为a，则在0～1
s内，x1－x0＝v0t1＋at12，在0～4
s内，x2－x0＝v0t2＋at22，代入数据并联立上式解得v0＝－10
m/s，a＝2
m/s2，故C错误，D正确.
非选择题（本题共3小题，满分46分）
11.（12分）(2020·山东济宁市一模)如图7所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管处于竖直平面内，θ＝37°，让两个小球(可视为质点)分别从顶点A由静止开始出发，一小球沿AC滑下，到达C所用的时间为t1，另一小球自由下落经B到达C，所用的时间为t2，在转弯的B处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计，sin
37°＝0.6，求的值.
图7
【答案】1
【解析】设AC＝5l，AB＝3l，BC＝4l，
沿AC下滑过程中，设小球质量为m，
根据牛顿第二定律有mgsin
θ＝ma
由运动学规律得5l＝at12
沿ABC下滑过程中，
AB段：3l＝gt212
BC段：4l＝gt21·t22
t2＝t21＋t22
联立解得＝1.
12.（15分）(2020·山西大同市高三期末)如图11所示，一足够长的木板，上表面与小木块之间的动摩擦因数μ＝0.75，重力加速度大小为g，木板与水平面成θ角，让小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动.随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，当θ角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小？求出此最小值.
图11
【答案】53°　
【解析】取沿木板向上为正方向，设木块的加速度为a，沿木板方向由牛顿第二定律有：
－mgsin
θ－μmgcos
θ＝ma
解得：a＝－g(sin
θ＋μcos
θ)
设木块的位移为x，有：0－v02＝2ax
根据数学关系有：
sin
θ＋μcos
θ＝sin
(θ＋α)
其中tan
α＝μ＝0.75，则α＝37°
根据数学关系知木块加速度最大时位移最小，即当θ＋α＝90°时加速度有最大值，且最大值：amax＝g
所以此时：θ＝90°－α＝53°
加速度的最大值：amax＝g
解得：xmin＝.
13.（19分）(2020·上海宝山区质量检测)如图12斜面，AB段粗糙，BC段长为1.2
m且光滑.滑块以初速度v0＝9
m/s由A沿斜面开始向上滑行，经过B处速度为vB＝3
m/s，到达C处速度恰好为零.滑块在AB、BC段滑行时间相等.求：
图12
(1)滑块从B滑到C的时间及加速度大小；
(2)AB段的长度及滑块从A滑到B的加速度大小；
(3)滑块从C点回到A点的速度大小.
【答案】(1)0.8
s　3.75
m/s2　(2)4.8
m　7.5
m/s2　(3)3
m/s
【解析】(1)设BC段的加速度大小为a1，所用时间为t1，滑块从B到C做末速度为零的匀减速直线运动
vB2－0＝2a1xBC，
vB＝a1t1，
解得：a1＝3.75
m/s2，t1＝0.8
s.
(2)滑块从A到B做匀减速直线运动，时间与BC段相等，设加速度大小为a2
a2＝＝7.5
m/s2
v02－vB2＝2a2xAB，
解得：xAB＝4.8
m，a2＝7.5
m/s2.
(3)设斜面倾角为θ，滑块在BC段和AB段上升时，受力情况如图甲、乙所示，
mgsin
θ＝ma1，mgsin
θ＋Ff＝ma2，
解得：Ff＝mgsin
θ
物体从B－C－B，由运动的对称性可知：滑块返回到B点时速度大小仍为3
m/s,
当滑块返回到AB段时合力为零，滑块匀速下滑，所以滑块运动到斜面底端A时速度大小为3
m/s.2021年高考物理二轮重点专题整合强化练
专题（02）牛顿运动定律与直线运动（原卷版）
一、选择题：本题共9小题，每小题6分，满分54分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.(2020·河南九师联盟高三模拟卷)某电梯的最大速度为2
m/s，最大加速度为0.5
m/s2.该电梯由一楼从静止开始，到达24
m处的某楼层并静止，所用的最短时间是(　　)
A.12
s
B.16
s
C.18
s
D.24
s
2.(多选)(2020·广东肇庆市第二次统考)为探究小球沿光滑斜面的运动规律，小李同学将一小钢球分别从图1中光滑固定斜面的顶端由静止释放，下列说法中正确的是(　　)
图1
A.图甲中小球在斜面1、2上的运动时间相等
B.图甲中小球下滑至斜面1、2底端时的速度大小相等
C.图乙中小球在斜面3、4上的运动时间相等
D.图乙中小球下滑至斜面3、4底端时的速度大小相等
3.(2020·广东广州市一模)如图2，装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车，当车速v满足3.6
km/h≤
v≤36
km/h且与前方行人之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与行人相撞.若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是4～6
m/s2，则该系统设置的安全距离约为(　　)
图2
A.0.08
m
B.1.25
m
C.8.33
m
D.12.5
m
4.(2020·河南开封市3月模拟)如图3所示，在光滑的水平面上，质量m＝2
kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的支持力恰好为零.若重力加速度g取10
m/s2，则以下说法正确的是(　　)
图3
A.此时轻弹簧的弹力大小为10
N
B.当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8
m/s2，方向水平向右
C.当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为10
m/s2，方向水平向左
D.若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为10
m/s2，方向斜向右上，与水平方向成45°角
5.(2020·北京市延庆区3月模拟考试)“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其点燃后一段时间内的速度－时间图象如图4所示(不计空气阻力，取竖直向上为正方向)，其中t0时刻为“笛音雷”起飞时刻，DE段是斜率大小为g的直线.则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是(　　)
图4
A.“笛音雷”在t1时刻加速度最小
B.“笛音雷”在t2时刻改变运动方向
C.“笛音雷”在t3时刻彻底熄火
D.t3～t4时间内“笛音雷”做自由落体运动
6.(2020·河南六市高三4月第一次联合调研)在平直公路上，甲、乙两车从同一地点出发，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图5所示.下列说法正确的是(　　)
图5
A.甲车的加速度大小为5
m/s2
B.6
s末乙车速度减小到零
C.甲车追上乙车前，2
s末甲、乙两车相距最远
D.乙车速度减小到零时，甲车速度为30
m/s
7.(2020·山东省普通高中学业水平等级模拟考试)四个水球可以挡住一颗子弹！如图6所示，是央视《国家地理》频道的实验示意图，直径相同(约30
cm左右)的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计.以下判断正确的是(　　)
图6
A.子弹在每个水球中的速度变化相同
B.每个水球对子弹做的功不同
C.每个水球对子弹的冲量相同
D.子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
8.(多选)(2020·河南驻马店市线上模拟)甲、乙两车在相邻的平行车道同向行驶，做直线运动，v－t图象如图8所示，二者最终停在同一斑马线处，则(　　)
图8
A.甲车的加速度小于乙车的加速度
B.t＝0时乙车在甲车前方8.4
m处
C.t＝3
s时甲车在乙车前方0.6
m处
D.前3
s内甲车始终在乙车后边
9.(多选)(2020·河南六市高三4月第一次联合调研)如图9所示，a、b小球均能沿各自斜轨道匀速下滑到竖直圆的最低点，现分别让小球a、b以va、vb的初速度沿各自斜轨道从最低点同时向上滑动，两小球速度同时减小到0，重力加速度为g，轨道与圆在同一竖直面内，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，则(　　)
图9
A.a、b小球与斜轨道间的动摩擦因数之比μa∶μb＝9∶16
B.a、b小球沿斜轨道向上运动的加速度大小之比aa∶ab＝4∶3
C.va∶vb＝4∶3
D.两小球不可能同时到达圆周上
10.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动，其x－t图象如图10所示，其中直线b与曲线a相切于点(4，－15).已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
图10
A.前4
s内两物体运动方向相同
B.前4
s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍
C.t＝0时刻，甲的速度大小为9
m/s
D.甲的加速度大小为2
m/s2
非选择题（本题共3小题，满分46分）
11.（12分）(2020·山东济宁市一模)如图7所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管处于竖直平面内，θ＝37°，让两个小球(可视为质点)分别从顶点A由静止开始出发，一小球沿AC滑下，到达C所用的时间为t1，另一小球自由下落经B到达C，所用的时间为t2，在转弯的B处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计，sin
37°＝0.6，求的值.
图7
12.（15分）(2020·山西大同市高三期末)如图11所示，一足够长的木板，上表面与小木块之间的动摩擦因数μ＝0.75，重力加速度大小为g，木板与水平面成θ角，让小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动.随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，当θ角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小？求出此最小值.
图11
13.（19分）(2020·上海宝山区质量检测)如图12斜面，AB段粗糙，BC段长为1.2
m且光滑.滑块以初速度v0＝9
m/s由A沿斜面开始向上滑行，经过B处速度为vB＝3
m/s，到达C处速度恰好为零.滑块在AB、BC段滑行时间相等.求：
图12
(1)滑块从B滑到C的时间及加速度大小；
(2)AB段的长度及滑块从A滑到B的加速度大小；
(3)滑块从C点回到A点的速度大小.

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