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第五章 用样本推断总体
(一）平均数的计算方法
定义法：一般地，如果有n个数false数据比较分散，那么，false叫做
这n个数的平均数，false读作“x拔”。
加权平均数法：如果所给数据重复出现，即n个数中，false出现false次，false出现false次，…，false出现false
次（这里false）那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为
false，这样求得的平均数false叫做加权平均数，其中false叫做权。
（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：false。
其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，（false，false，…，
false。false是新数据的平均数（通常把false叫做原数据，
false叫做新数据）。
（二）、统计学中的几个基本概念
1、总体：所有考察对象的全体叫做总体。
2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。
3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。
5、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
6、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
7、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位数。

（三）总体平均数和方差的估计
1、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数； 统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。
2、方差：在一组数据false中，各数据与它们的平均数false的差的平方的平均数，叫做这组数据的
方差。通常用“false”表示，即false
（1）简化计算公式（Ⅰ）：（此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方)
false也可写成false
简化计算公式（Ⅱ）：false 当一组数据中的数据较大时，可以依
照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a，得到一组新数据
false，false，…，false，那么，false
（此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方）
新数据法：原数据false的方差与新数据false，false，…，false的方
差相等，也就是说，根据方差的基本公式，求得false的方差就等于原数据的方差。
标准差：方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即
false
（方差或标准差越大，离散程度越大，稳定性越差，反之越稳定）

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