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二次根式
知识点1、二次根式的定义：含有的式子
其中a叫做被开方数（a可以是数、字母、单项式、多项式、等代数式）
判断根式是否为二次根式主要看：根指数是否为2、被开方数为非负数
有意义的条件
例1、若式子有意义，则x的取值范围是_______．
例2、若y=++2009，则x+y=
如果，则=_______.
知识点2、二次根式的性质
（a≥0）；②； ③
例3、若则
例4．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简 的结果等于
A．－2b B．2b C．－2a D．2a
知识点3．最简二次根式
同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式。
（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
例5 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．
知识点4．二次根式的运算
（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
例6. 将根号外的a移到根号内，得 (?? )
A. ；?? B. －；????? C. －；????? D.
（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）做被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
知识点5、在实数范围内分解因式
例6. 在实数范围内分解因式。（1）；??????????????? （2）
知识点6、比较数值
例7. 比较下列数值的大小。；???
?????
知识点7、化简求值
例8、先化简，再求值：
，其中a=，b=．

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