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§5.2.1《平行线》讲学稿
姓名______
家长签字_____
学习目标：1、理解平行线的定义,会用符号表示平行线.
2、掌握平行线的基本事实（平行公理），了解平行公理的推论。
3、会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动经验.
重
点：认识平行线的定义、表示方法、公理及推论.
难
点：平行线的公理及推论的理解运用.
学习过程：
一、问题情境：前面我们研究了一条直线分别与两条直线相交的情形.即“三线八角”
.如图⑴，“直线，被第三条直线所截”
的模型中，转动直线，想像一下，在这个过程中，有没有直线与直线不相交的位置呢？请你在右侧空白处画出图形:
二、平行线的定义、表示方法：阅读课本“P11”内容，完成下列问题：
1.平行线的定义：在
内，
的两条直线叫做平行线.
2.平行线的表示方法：
如图⑵，直线AB平行于直线CD,
记作“AB
CD”或“CD
AB”.
3.练习：在如图⑶所示的长方体中，
⑴与AB平行的棱有哪些？___________________
⑵与AAˊ平行的棱有哪些？__________________
⑶与AB垂直的棱有哪些？____________________
4.同一平面内两条直线的位置关系：
⑴在同一平面内，直线与直线没有公共点，则
.
⑵在同一平面内，直线与直线有一个公共点，则与
.
注意：①同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行，“垂直”是相交的特例.
②“重合”不属于直线的位置关系，只能看做同一条直线.
③注意条件:在同一平面内.
三、平行公理及推论：阅读课本“P12上”内容，完成下列问题：
1.
平行公理:
(1)操作：按要求用(直尺、三角板)
“平移法”(一‘落’，二‘靠’，三‘移’，四‘画’)画平行线：在直线AB外任意找一点C,过点C画一条直线与AB平行；
⑵想一想：①
过直线AB外一点C,可以画____条直线与AB平行.
②
当点C在直线AB上时，还能画出直线AB的平行线吗？____
⑶归纳:平行公理：
经过直线外一点，
条直线与这条直线平行.
2、平行公理的推论：
（1）如图，过点B画一条直线与直线b平行；再过点C画直线c与直线b平行.
（2）思考：直线和直线平行吗？
（3）归纳：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
.
写成推理形式：∵∥，∥（已知）
∴∥（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行）
3.
练习：如图⑸，点A
、B分别在直线，上，
过点A画到的垂线段，过点B画直线∥.
4.
讨论与交流：下面说法中正确的有（
）.
一条直线的平行线只有一条；
过一点与已知直线平行的直线只有一条；
③因为∥，∥，所以∥；
④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
四、课堂小结：
同一平面内两条
直线的位置关系
五、课堂检测：
⒈判断下列说法是否正确，并说明理由.
⑴不相交的两条直线是平行线；（
）
⑵没有公共点的两条线段一定平行；（
）
⑶在同一平面内两条直线不平行就一定相交；（
）
⑷不相交的两条射线一定平行；（
）
⑸两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行.（
）
⒉是平面上三条直线，交点可能有（
）个
A、1
B、1或2或3
C、0或1或2或3
D、以上都不对.
⒊读下列语句，按要求作图：
(1)点P是直线AB外一点，直线CD
经过点P，且与直线AB平行；
（2）直线AB、CD是相交直线，点P
是直线AB、CD外的一点，直线EF经
过点P且与直线AB平行，与直线CD
相交于点E。
六、课后作业
1、跟踪训练：
（1）同一平面内，如果两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线（
）
A、平行
B、相交
C、平行或相交
D、重合.
（2）直线同侧有A、B、C三点，如果A、B两点确定的直线与B、C两点确定的直线都与直线平行，则A、B、C三点的位置关系是
，其理由依据是
.
（3）如图，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段
与AC平行并且过网格的格点.
(4)如图，过点C画CE∥AD交BA的延长线于E.
2、P18习题5.2
“11”
观察如图所示的长方体，用符号表示
下列两棱的位置关系：
A1B1____AB,
AA1____AB,
A1D1____C1D1,
AD_____BC.
3、如图⑹，如果AE∥BC,AD∥BC,那么∠DAE＝180°，为什么？
解：∵AE∥BC,AD∥BC（已知）
∴AE、AD在同一直线上
（经过直线外一点，有且只有
一
条直线与这条直线平行）
∴∠DAE＝180°（平角的定义）
教学后记：

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