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二元一次方程组同步测试试题（一）
一．选择题
1．二元一次方程3x+2y＝17的正整数解的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．是下列哪个方程的一个解（　　）
A．﹣2x+y＝﹣3 B．3x+y＝6 C．6x+y＝8 D．﹣x+y＝1
3．下到方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
4．已知方程ax+y＝3x﹣1是二元一次方程，则a满足的条件是（　　）
A．a≠0 B．a≠﹣1 C．a≠3 D．a≠1
5．若是关于x、y的二元一次方程ax+by﹣5＝0的一组解，则2a﹣b﹣2的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7
6．将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y的结果为（　　）
A．3x＝y+1 B．x＝ C．y＝1﹣3x D．y＝3x﹣1
7．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（　　）
A． B． C． D．
9．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A．2x＝y B．2x﹣3y＝z C．2x2﹣x＝5 D．3﹣a＝+1
10．在平面直角坐标系中，以方程2x﹣3y＝6的解为坐标的点组成的图形是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题
11．已知方程2x﹣3y＝6，用含x的式子表示x，则y＝　 　．
12．方程2m+5n＝17的正整数解是　 　．
13．若方程mx﹣y＝4的一个解是，则m＝　 　．
14．把二元一次方程3x+y﹣1＝0改写成用含x的式子表示y的形式为：y＝　 　．
15．请你写出一个二元一次方程　 　，使它的解为．
三．解答题
16．已知x＝4，y＝﹣2与x＝﹣2，y＝﹣5都是方程y＝kx+b的解
（1）求k与b的值；
（2）当x＝2时，求|y|的值．
17．已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．
18．已知是关于x，y的二元一次方程3x＝y+a的解，求a（a﹣1）的值．
19．已知：．
（1）用x的代数式表示y；
（2）如果x、y为自然数，那么x、y的值分别为多少？
（3）如果x、y为整数，求（﹣2）x4y的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵3x+2y＝17，
∴y＝
由于x、y都是正整数，
所以17﹣3x＞0
∴x可取1、2、3、4、5．
当x＝1时，y＝7，
当x＝3时，y＝4，
当x＝5时，y＝1，
当x＝2、4时，y不是正整数舍去．
满足条件的正整数解有三对．
故选：B．
2．【解答】解：将分别代入四个选项：
﹣2×2+1＝﹣3，故A选项正确；
3×2+1＝7，故B选项不正确；
6×2+1＝13，故C选项不正确；
﹣2+1＝﹣1，故D选项不正确；
故选：A．
3．【解答】解：A、属于二元一次方程组，符合题意；
B、不属于二元一次方程组，不符合题意；
C、属于二元二次方程组，不符合题意；
D、属于二元二次方程组，不符合题意，
故选：A．
4．【解答】解：由题意可知：a≠3，
故选：C．
5．【解答】解：把代入方程得：2a﹣b﹣5＝0，即2a﹣b＝5，
则原式＝5﹣2＝3，
故选：B．
6．【解答】解：由方程3x﹣y＝1移项可得3x﹣1＝y，即y＝3x﹣1．
故选：D．
7．【解答】解：经过观察后可发现只有选项C的第一个方程是分式方程，不符合题意．
故选：C．
8．【解答】解：当x＝3，y＝1时，5x﹣y＝14，故A不正确；
当x＝0，y＝2时，5x﹣y＝﹣2，故B不正确；
当x＝2，y＝6代入5x﹣y＝4能使式子成立，故C正确；
当x＝1，y＝3时，5x﹣y＝2，故D不正确；
故选：C．
9．【解答】解：A、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；
B、该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；
C、该方程的未知数项的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项错误；
D、该方程的是分式方程，不是二元一次方程，故本选项错误；
故选：A．
10．【解答】解：在方程2x﹣3y＝6中，当x＝0时y＝﹣2，当y＝0时x＝3，
所以，以方程2x﹣3y＝6的解为坐标的点组成的图形过点（0，﹣2）和（3，0），
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：2x﹣3y＝6，
得到y＝．
故答案为：
12．【解答】解：2m+5n＝17，
解得：m＝，
当n＝1时，m＝6；当n＝3时，m＝1，
则方程的正整数解是，．
故答案为：，．
13．【解答】解：把代入方程，得：4m﹣3＝4，
解得：m＝．
故答案是：．
14．【解答】解：3x+y﹣1＝0，
解得：y＝﹣3x+1．
故答案为：﹣3x+1
15．【解答】解：∵二元一次方程的解是，
∴符合条件的二元一次方程有无数个，如：x+y＝0，2x﹣y＝3等，
故答案为：x+y＝0．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）把x＝4，y＝﹣2与x＝﹣2，y＝﹣5代入方程得：，
解得：；
（2）把x＝2代入得：y＝x﹣4＝﹣4，
则|y|＝4﹣．
17．【解答】解：根据题意，得
解得：
18．【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程3x＝y+a的解，
∴3×2＝﹣3+a，
解得，a＝9，
∴a（a﹣1）＝9×（9﹣1）＝72，
即a（a﹣1）的值是72．
19．【解答】解：（1），
消去m得：y＝；
（2）当x＝1时，y＝3；x＝3时，y＝2；x＝5时，y＝1；x＝7时，y＝0；
（3）方程组整理得：x+2y＝m+2+5﹣m＝7，
则原式＝（﹣2）x+2y＝（﹣2）7＝﹣128．

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