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高中数学集合总结，题型分类完美解析！
6.设全集U=1xy)xy∈R集合M={(x,)y+2=1,N=1,y)y≠x=4
那么(CLM)∩(CN)等于
分析:首先要注意本题要求的是点集,M集合的含义是不含有(2,-2)的直线上的点
集,CM表示的就是(2,-2);CN表示y=x-4
答案:{2,-2)
详解:M:y=x-4(x≠2)
M代表直线y=x-4上,但是
挖掉点(2,-2),C1M代表直线y=x-4外,但是包含点(2,-2)
N代表直线y=x-4外,CN代表直线y=x-4上,
(CMO)∩(CN)={2,-2)
7已知M={1x2-px+6=0,N=1x2+6x-q=0},则M∩N={2},则p+q
A.2
B.8
C.6
D.7
分析:从M∩N={2}入手得,2既是M的元素又是N的元素,那么代入便可以
求出p和q的值
答案:A
详解:由已知得,2∈M,2∈N
所以2是方程x-px+6=0和x2+6x-q=0的根,故将2代入得,p=5;q=0,q=16
所以p+q=21
8.已知方程x2+bx+c=0有两个不相等的实根x1,x2设C={x1,x23},A=3,5,79}
B={4,710},若A∩C=,C∩B=C,试求b,c的值
分析:对A∩C=,C∩B=C的含义的理解是本题的关键,C∩B=C→CgB;
详解:由C∩B=C→CcB,那么集合C中必定含有1,4,7,10中的2个
又因为A∩C=,则A中的1,3,5,7,9都不在C中,从而只能是C={4,10
因此,b=-(x1+x2)=-14,c=xx2=40
题型三、集合含参
解决此类型题应注意
①遇到子集需从和不是⑧两方面讨论,如AcB→A=或B=
②会解各种类型的不等式
③如果方程中的最高次项系数含有参数,要记得对参数是否为0进行讨论
【No.1集合vs.集合】
设U=241-a},A=2,a2-a+2),若C4=(-1则a的值为()
A.1
B.2
C.3
D
4
分析:因为CA={-1,所以U中必含元素-1,A中必不含元素-1
答案:B
详解:因为CA={-1},所以-1=1-a,解得a=2
a=2时,a2-a+2=4,满足CA={-1}.所以实数a的值为2
4=a2-a+2→a2-a-2=0→a=2或a
a=2代入CA={-1}成立
同理a=-1代入无解,故舍去综上a=2
2已知集合A={xlog2(x-1)(1)若A=B,求a,b的值;
(2)若b=3,且A∪B=A,求a的取值范围
分析:(1)中A=B得出A和B中不等式的解相同,那我们算出集合A的解集,
再由韦达定理求出ab即可;
(2)由扎∪B=A可得BεA.题目中只要看到类似BA这种子集问题,必然
要先讨论B是否为必,因为必是任何集合的子集,所以⑧也是一种情况必须要
讨论

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