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2020-2021学年高二寒假自主复习作业：物理沪科版（2019）选择性必修第二册1.2
洛伦兹力
一、单选题
1．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。下列表述正确的是（　　）
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对M做正功，对N做负功
D．M的运行时间大于N的运行时间
2．如图，x轴正半轴与虚线所围区域内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。甲、乙两粒子分别从距x轴h与2h的高度以速率v0平行于x轴正向进入磁场，并都从P点离开磁场，OP=h。则甲、乙两粒子比荷的比值为（不计重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
A．32：41
B．56：41
C．64：41
D．41：28
3．如图所示，在等腰直角三角形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，边长。大量相同的带负电的粒子以不同的速率，在纸面内沿不同的方向从点射入磁场。已知粒子质量为，电荷量为，粒子间的相互作用和重力可忽略，则在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图为电视显像管的俯视图，偏转线圈中没有通入电流时，电子束打在荧光屏正中的O点，通过改变线圈中的电流，可使得电子打到荧光屏上各点，则（　　）
A．电子在偏转线圈中被加速
B．电子的偏转是因为电场力的作用
C．若电子束打到A点，线圈区域中有平行纸面向下的磁场
D．若电子束打到A点，线圈区域中有垂直纸面向外的磁场
5．已知粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，粒子甲带正电，粒子乙带负电，不计重力。现让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度垂直磁场运动，磁场方向垂直纸面运动，则以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是
A．
B．
C．
D．
6．如下图所示，电子质量为m，电荷量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限，射入时速度方向不同，速度大小均为，现在某一区域加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，下列说法正确的是（　　）
A．所加磁场范围的最小面积是
B．所加磁场范围的最小面积是
C．所加磁场范围的最小面积是
D．所加磁场范围的最小面积是
7．如图所示，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入磁场区域，穿过此磁场区域的时间为t。该区域内磁感应强度为B。粒子飞出磁场时偏离原方向60°。利用以上数据可求出（　　）
A．带电粒子在中运动的周期
B．粒子所带的电荷量
C．带电粒子的初速度
D．带电粒子在磁场中运动的半径
8．如图所示，在矩形区域EFGH内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，EF边长为a，FG边长为2a，在FG边上放一长为的荧光屏，屏的右端离G点距离为。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从E点沿EH方向射入磁场，要使该带电粒子能打在荧光屏上。则带电粒子的初速度大小v0应满足的条件为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，空间中存在一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场上下边界平行且相距为d，一带正电粒子以速度v从下边界某点垂直于磁场方向射入磁场，入射速度方向与下边界成30°角，若粒子恰好不从上边界穿出磁场，不计粒子重力，则粒子的比荷大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．下列有关安培力和洛伦兹力的说法正确的是（　　）
A．判断安培力的方向用左手定则，判断洛伦兹力的方向用右手定则
B．安培力与洛伦兹力的本质相同，所以安培力和洛伦兹力都不做功
C．一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零
D．静止的电荷在磁场中一定不受洛伦兹力作用，运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
11．现有两种粒子，质量分别为m1和m2，前者电荷量是后者的2倍，使它们垂直射入同一匀强磁场，结果发现两个粒子运动的圆轨道的半径相同，则它们的动能之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，把一直导线平行地放在小磁针的正上方附近，当导线中有电流通过时，小磁针会发生偏转。发现这个实验现象的物理学家是（　　）
A．法拉第
B．安培C．奥斯特
D．洛伦兹
13．如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（　　）
A．电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹越长
B．电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大
C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
D．电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不同
14．下列各图中，通电直导线或带电粒子所受磁场力F方向正确的是（　）
A．
通电直导线垂直磁场放置
B．
通电直导线平行磁场放置
C．
带正电粒子垂直磁场向右运动
D．
带正电粒子垂直磁场向左运动
二、解答题
15．如图所示，以为圆心，半径为的圆形区域内有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直圆面向外，为直径，为弦，。带电量为，质量为的粒子以某一速度从点沿方向射入时，恰能做直线运动，已知带电粒子从运动到的时间为，忽略带电粒子的重力。
(1)求匀强电场的场强；
(2)撤去匀强电场，仅保留匀强磁场，若带电粒子以某一速度从点沿方向射入时，恰好从点离开圆形区域，求射入时的速度大小；
(3)撤去匀强磁场，仅保留匀强电场，若带电粒子以某一速度从点沿方向射入时，离开圆形区域时动能的增量最大，求射入时的速度大小。
16．空间存在两个垂直于平面的匀强磁场，轴为两磁场的边界，磁感应强度大小分别为、。一带正电的粒子从静止开始经电压加速后从原点沿轴正向射入磁场。粒子第1次、第2次经过轴的位置分别为、，其轨迹如图所示。已知粒子的质量为，电荷量为。不考虑粒子重力影响。求：
(1)粒子到达时的速度大小及从点到达点的运动时间；
(2)粒子两次经过点的过程中运动的路程。
17．如图所示，M、N是一电子在匀强磁场中做匀速圆周运动轨迹上的两点，MN的连线与磁场垂直，长度LMN=0.05m磁场的磁感应强度为B=9.1×10-4T。电子通过M点时速度的方向与MN间的夹角，（电子的质量m=9.1×10-31kg，电荷量e=1.6×10-19C）求：
(1)电子做匀速圆周运动的轨道半径；
(2)电子做匀速圆周运动的速率；
(3)电子从M点运动到N点所用的时间。
18．在直角坐标系xOy平面内，t=0时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电离子，以大小为v的速度从坐标原点O沿y轴正向运动，如图1所示。平面内有如图2所示周期性变化的，垂直平面向里的磁场。已知，不计粒子重力，不考虑磁场变化产生的感应电场，已知物理量为v、m、q、B0。求：
(1)粒子在t=2t0时刻的坐标；
(2)粒子能否回到坐标原点O？若不能，试说明理由；若能，求回到点的最短时间和最短路程。
参考答案
1．A2．C
3．C
4．D
5．C
6．B
7．A
8．B
9．A
10．C
11．D
12．C
13．B
14．A
15．(1)
；
(2)
；(3)
16．(1)
,；(2)
17．(1)0.05m；(2)；(3)
18．(1)
（-，）；(2)见解析

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