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1238250010934700114363587630第八课时
物体沉浮条件及应用
第八课时
物体沉浮条件及应用
-311785-39370
-57150235585知识点一 物体沉浮条件及其应用
知识点一 物体沉浮条件及其应用
1、物体的浮沉条件：
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2483485150495G
F浮
G
F浮
（2）请根据示意图完成下空。
1580515122555G
F浮
G
F浮
2971800125730F浮
F浮
1047750154305F浮
F浮
666750144780
273113571755G
G
902335235585G
G
下沉 悬浮 上浮 漂浮
F浮 < G F浮 = G F浮 > G F浮 = G
ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物
（3）说明：
① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
3238500190500F浮
G
F浮
G
②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 2 /3ρ
分析：F浮 = G 则：ρ液V排g =ρ物Vg
ρ物=（ V排／V）·ρ液= 2/3ρ液
③ 悬浮与漂浮的比较
相同： F浮 = G
不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V排=V物
漂浮ρ液 ＞ρ物；V排④判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮 与G或比较ρ液与ρ物 。
2、漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，）
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
题型一 判断物体的浮沉状态或分析现象
-4572029845例1
例1
如图所示,苹果漂浮在水面上,而梨子却沉到水底,则(　　)
130175093345
A.苹果受到的浮力较大 B.苹果的体积较大
C.梨子受到的重力较大 D.梨子的密度较大
732790967740-4572052070例2
例2
测量液体密度的仪器叫密度计,将其插入被测液体中,待静止后直接读取液面处的刻度值(图甲)。图乙和图丙的烧杯中是同一个自制的简易密度计,它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的,将其放入盛有不同液体的两个烧杯中,它会竖直立在液体中,由图中现象可以判断(　　)
密度计在图乙液体中受到的浮力较大
B.密度计在图丙液体中受到的浮力较大
C.图乙中液体的密度较大
D.图丙中液体的密度较大
-5524574295练习
练习
10274305943601、两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体,把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中,两球沉底;放入乙液体中,两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法不正确的是(　　)
A.小球A的质量小于小球B的质量
B.甲液体的密度小于乙液体的密度
C.小球A在甲液体中排开液体的质量大于在乙液体中排开液体的质量
D.在甲液体中小球A对容器底的压力小于小球B对容器底的压力
2、浸没在水中的乒乓球,放手后从运动到静止的过程中,其浮力大小变化情况是(　　)
A.浮力不断变大,但小于重力
B.浮力不变,且大于重力
C.浮力先大于重力,后小于重力
D.浮力先不变,后变小,且始终大于重力,直至静止时,浮力才等于重力
3、贵港港是西南地区第一大内河港口,若一艘轮船从贵港港驶往澳门,当它从珠江口驶入大海时(　　)
A.它受到的浮力变大 B.它受到的浮力变小
C.它下沉了一些 D.它上浮了一些
16592555778504、如图所示两容器中装有甲、乙液体,液体密度分别为ρ甲、ρ乙。容器中放入两支相同的密度计,静止时,所受到的浮力分别为F甲和F乙,两液体深度相同,对容器底部的压强分别为p甲、p乙,则(　　)
A.ρ甲>ρ乙,F甲=F乙 B.ρ甲<ρ乙,F甲>F乙
C.ρ甲>ρ乙,p甲>p乙 D.ρ甲<ρ乙,p甲34410655708655、如图所示,甲、乙两球用细线相连,放入水杯中刚好悬浮,细线受到两球的拉力。细线断后,下面判断正确的是(　　)
222885030480A.甲球下沉,乙球上浮
B.甲球上浮,乙球下沉
C.甲、乙两球都下沉
D.甲、乙两球都悬浮在水中
题型二 物体浮沉条件与浮力知识的综合应用
-361951270例3
例3
密度为0.8×103 kg/m3的实心木块,轻放于足够深的水中,木块静止后,浸入水中的体积与木块体积之比为(　　)
A.4∶5 B.4∶1 C.1∶4 D.1∶1
-5524539370例4
例4
如图甲所示,物体A的体积为V,放入水中静止时,浸入水中的体积为V1;现将一体积为V2的物体B放在物体A上,物体A刚好浸没在水中,如图乙所示。则物体B的密度为(　　)
105600538735
A.V1V2·ρ水 B.V-V1V2·ρ水 C.V2V1·ρ水 D.V1+V2V2·ρ水
-457208890例5
例5
一密度为ρ木=0.6×103 kg/m3的长方体木块,体积为1.2×10-2 m3。(g取10 N/kg)(7分)
(1)当木块浮在水面上时,它受到的浮力是多大?(1分)
(2)当木块浮在水面上时,它露出水面部分的体积是多大?(2分)
(3)若采用挖空的方法,把这个木块做成一只小船,使它能装载9 kg的沙子而不至于沉没,木块被挖去的那部分体积至少应该有多大?(4分)
-4572022225练习
练习
1.密度为0.75×103 kg/m3的实心木块,轻放于足够深的水中,木块静止后,浸入水中的体积与木块体积之比为(　　)
A.3∶4 B.3∶1 C.1∶3 D.1∶1
2.一个边长为10 cm的正方体,放入水中静止时,有25的体积露出水面,此时受到水的浮力为F水;把该物体放入某种液体中,待物体静止时,有34的体积浸入液体中,此时受到液体的浮力为F液,液体的密度为ρ液,(g取10 N/kg)则(　　)
A.F液=6 N,ρ液=2.4×103 kg/m3
B.F水=6 N,ρ液=0.8×103 kg/m3
C.F液=4 N,ρ液=0.53×103 kg/m3
D.F水=4 N,ρ液=0.8×103 kg/m3
3.如图甲所示,一柱形容器中装有适量的水。将质量为600 g,密度为0.6×103 kg/m3的木块A放入水中静止时,A漂浮在水面上。若在木块A上表面轻放一个物块B,平衡时木块A刚好浸没在水中,如图乙所示。若ρ水=1.0×103 kg/m3,求:
321818040005(1)甲图中木块A浸入水中的体积;
(2)物块B的质量。
4.(2016湖南怀化中考)近期在日本召开了“七国峰会”,在会上日本再次无理提出了我国南海问题。为了捍卫国家主权,我军派满载排水量达67 500 t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻,在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10 m处潜行,随即投下质量为100 kg的感应式浅水水雷攻击,并成功将敌潜艇击沉。(g=10 N/kg、水的密度为1×103 kg/m3)问:
(1)航空母舰满载时受到的浮力为多大?
(2)敌潜艇受到水的压强有多大?
(3)如图为感应式浅水水雷在水中待命时的示意图,假设欲使水雷悬浮在水中,需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×103 kg/m3、质量为31.25 kg的物体,求水雷的密度。(细绳的体积和质量忽略不计)
1238250010934700114363587630第八课时
物体沉浮条件及应用
第八课时
物体沉浮条件及应用
-311785-39370
-57150235585知识点一 物体沉浮条件及其应用
知识点一 物体沉浮条件及其应用
1、物体的浮沉条件：
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2483485150495G
F浮
G
F浮
（2）请根据示意图完成下空。
1580515122555G
F浮
G
F浮
2971800125730F浮
F浮
1047750154305F浮
F浮
666750144780
273113571755G
G
902335235585G
G
下沉 悬浮 上浮 漂浮
F浮 < G F浮 = G F浮 > G F浮 = G
ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物
（3）说明：
① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
3238500190500F浮
G
F浮
G
②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 2 /3ρ
分析：F浮 = G 则：ρ液V排g =ρ物Vg
ρ物=（ V排／V）·ρ液= 2/3ρ液
③ 悬浮与漂浮的比较
相同： F浮 = G
不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V排=V物
漂浮ρ液 ＞ρ物；V排④判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮 与G或比较ρ液与ρ物 。
2、漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，）
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
题型一 判断物体的浮沉状态或分析现象
-4572029845例1
例1
如图所示,苹果漂浮在水面上,而梨子却沉到水底,则(　　)
130175093345
A.苹果受到的浮力较大 B.苹果的体积较大
C.梨子受到的重力较大 D.梨子的密度较大
答案　D　苹果漂浮在水面上,苹果密度小于水的密度,梨子沉到水底,梨子密度大于水的密度,所以梨子的密度较大,选项D正确。
732790967740-4572052070例2
例2
测量液体密度的仪器叫密度计,将其插入被测液体中,待静止后直接读取液面处的刻度值(图甲)。图乙和图丙的烧杯中是同一个自制的简易密度计,它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的,将其放入盛有不同液体的两个烧杯中,它会竖直立在液体中,由图中现象可以判断(　D　)
密度计在图乙液体中受到的浮力较大
B.密度计在图丙液体中受到的浮力较大
C.图乙中液体的密度较大
D.图丙中液体的密度较大
-5524574295练习
练习
10274305943601、两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体,把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中,两球沉底;放入乙液体中,两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法不正确的是(　　)
A.小球A的质量小于小球B的质量
B.甲液体的密度小于乙液体的密度
C.小球A在甲液体中排开液体的质量大于在乙液体中排开液体的质量
D.在甲液体中小球A对容器底的压力小于小球B对容器底的压力
答案　C　在乙液体中,A漂浮,A的密度小于乙液体的密度,B沉底,B的密度大于乙液体的密度,两个小球的体积相同,根据m=ρV可知,A的质量小于B的质量,A正确;在甲液体中A沉底,则甲液体的密度小于A的密度,又因为乙液体的密度大于A的密度,所以甲液体的密度小于乙液体的密度,B正确;在甲液体中,A下沉,则GA>F浮甲,在乙液体中,A漂浮,则GA=F浮乙,所以F浮甲2、浸没在水中的乒乓球,放手后从运动到静止的过程中,其浮力大小变化情况是(　　)
A.浮力不断变大,但小于重力
B.浮力不变,且大于重力
C.浮力先大于重力,后小于重力
D.浮力先不变,后变小,且始终大于重力,直至静止时,浮力才等于重力
答案　D　根据F浮=ρ液gV排可知:乒乓球开始上升到刚要露出水面的过程中,乒乓球排开水的体积保持不变,受到的浮力不变;乒乓球开始露出水面后,排开水的体积变小,受到的浮力减小。当乒乓球静止时,处于漂浮状态,此时乒乓球的重力和受到的浮力相等,所以乒乓球静止以前受到的浮力大于重力。
3、贵港港是西南地区第一大内河港口,若一艘轮船从贵港港驶往澳门,当它从珠江口驶入大海时(　　)
A.它受到的浮力变大 B.它受到的浮力变小
C.它下沉了一些 D.它上浮了一些
答案　D　从珠江口驶入大海时轮船处于漂浮,F浮=G,由于轮船受到的重力G不变,所以它所受的浮力不变;根据阿基米德原理得ρ河gV排河=ρ海gV排海=G,由于ρ河<ρ海,所以V排河>V排海,故轮船将上浮一些。
16592555778504、如图所示两容器中装有甲、乙液体,液体密度分别为ρ甲、ρ乙。容器中放入两支相同的密度计,静止时,所受到的浮力分别为F甲和F乙,两液体深度相同,对容器底部的压强分别为p甲、p乙,则(　　)
A.ρ甲>ρ乙,F甲=F乙 B.ρ甲<ρ乙,F甲>F乙
C.ρ甲>ρ乙,p甲>p乙 D.ρ甲<ρ乙,p甲34410655708655、如图所示,甲、乙两球用细线相连,放入水杯中刚好悬浮,细线受到两球的拉力。细线断后,下面判断正确的是(　　)
222885030480A.甲球下沉,乙球上浮
B.甲球上浮,乙球下沉
C.甲、乙两球都下沉
D.甲、乙两球都悬浮在水中
答案　B　细线断之前,甲球受三个力(浮力、重力、细线向下的拉力)的作用而处于静止状态,有F浮甲=G甲+F拉①;同理,乙球也受三个力(浮力、重力、细线向上的拉力)的作用而处于静止状态,有F浮乙+F拉'=G乙②。细线断后,两球所受浮力不变,由①式知,F浮甲>G甲,所以甲球上浮;由②式知,F浮乙题型二 物体浮沉条件与浮力知识的综合应用
-361951270例3
例3
密度为0.8×103 kg/m3的实心木块,轻放于足够深的水中,木块静止后,浸入水中的体积与木块体积之比为(　　)
A.4∶5 B.4∶1 C.1∶4 D.1∶1
答案　A　因为木块的密度小于水的密度,故最终漂浮于水面上,所以F浮=G木,因为F浮=ρ水gV排,G木=ρ木gV木,所以ρ水gV排=ρ木gV木,所以V排V木=ρ木ρ水=0.8×103 kg/m31.0×103 kg/m3=45。
-5524539370例4
例4
如图甲所示,物体A的体积为V,放入水中静止时,浸入水中的体积为V1;现将一体积为V2的物体B放在物体A上,物体A刚好浸没在水中,如图乙所示。则物体B的密度为(　　)
105600538735
A.V1V2·ρ水 B.V-V1V2·ρ水 C.V2V1·ρ水 D.V1+V2V2·ρ水
答案　B　漂浮时F浮=G,故甲图中,ρ水V1g=GA,乙图中,ρ水Vg=GA+ρBV2g,联立方程得ρB=V-V1V2·ρ水,故正确选项为B。
-457208890例5
例5
一密度为ρ木=0.6×103 kg/m3的长方体木块,体积为1.2×10-2 m3。(g取10 N/kg)(7分)
(1)当木块浮在水面上时,它受到的浮力是多大?(1分)
(2)当木块浮在水面上时,它露出水面部分的体积是多大?(2分)
(3)若采用挖空的方法,把这个木块做成一只小船,使它能装载9 kg的沙子而不至于沉没,木块被挖去的那部分体积至少应该有多大?(4分)
答案　(1)72 N　(2)4.8×10-3 m3　(3)7×10-3 m3
解析　(1)木块漂浮,则F浮=G木=ρ木gV木=0.6×103 kg/m3×10 N/kg×1.2×10-2 m3=72 N。
(2)木块排开水的体积:V排=F浮ρ水g=72N1.0×103 kg/m3×10N/kg=7.2×10-3 m3;则木块露出水面的体积:V露=V木-V排=1.2×10-2 m3-7.2×10-3 m3=4.8×10-3 m3。
(3)由题意知,做成小船后,木块排开水的最大体积为木块的体积,则其受到的最大浮力:F浮2=ρ水gV木=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.2×10-2 m3=120 N;装载的沙子所受重力:G沙=m沙g=9 kg×10 N/kg=90 N;故木块剩余部分受到的重力G剩木=120 N-90 N=30 N,挖去部分所受重力G挖木=G木-G剩木=72 N-30 N=42 N,挖去部分的体积:V挖=m挖木ρ木=G挖木ρ木g=42N0.6×103 kg/m3×10N/kg=7×10-3 m3。
-4572022225练习
练习
1.密度为0.75×103 kg/m3的实心木块,轻放于足够深的水中,木块静止后,浸入水中的体积与木块体积之比为(　A　)
A.3∶4 B.3∶1 C.1∶3 D.1∶1
2.一个边长为10 cm的正方体,放入水中静止时,有25的体积露出水面,此时受到水的浮力为F水;把该物体放入某种液体中,待物体静止时,有34的体积浸入液体中,此时受到液体的浮力为F液,液体的密度为ρ液,(g取10 N/kg)则(　　)
A.F液=6 N,ρ液=2.4×103 kg/m3
B.F水=6 N,ρ液=0.8×103 kg/m3
C.F液=4 N,ρ液=0.53×103 kg/m3
D.F水=4 N,ρ液=0.8×103 kg/m3
答案　B　正方体的体积V=(0.1 m)3=1×10-3 m3,则排开水的体积V排水=(1-25)V=35×1×10-3 m3=6×10-4 m3,受到水的浮力F水=ρ水gV排水=1×103 kg/m3×10 N/kg×6×10-4 m3=6 N。正方体在某种液体中也漂浮,则受到的浮力F液=G=F水=6 N,排开液体的体积V排液=34V=34×1×10-3 m3=7.5×10-4 m3,液体的密度ρ液=F液V排液g=6N7.5×10-4 m3×10N/kg=0.8×103 kg/m3。
3.如图甲所示,一柱形容器中装有适量的水。将质量为600 g,密度为0.6×103 kg/m3的木块A放入水中静止时,A漂浮在水面上。若在木块A上表面轻放一个物块B,平衡时木块A刚好浸没在水中,如图乙所示。若ρ水=1.0×103 kg/m3,求:
321818040005(1)甲图中木块A浸入水中的体积;
(2)物块B的质量。
答案　(1)6×10-4 m3　(2)0.4 kg
解析　(1)因A在水中漂浮,则有
GA=F浮
mAg=ρ水gV排
解得V排=6×10-4 m3
(2)当A刚好浸没在水中时,有
V排'=VA=mAρA=0.60.6×103 m3=10-3 m3
以A和B为整体,整体漂浮,则有
GA+GB=F浮'=ρ水gV排'
mAg+mBg=ρ水gVA
解得mB=0.4 kg
4.(2016湖南怀化中考)近期在日本召开了“七国峰会”,在会上日本再次无理提出了我国南海问题。为了捍卫国家主权,我军派满载排水量达67 500 t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻,在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10 m处潜行,随即投下质量为100 kg的感应式浅水水雷攻击,并成功将敌潜艇击沉。(g=10 N/kg、水的密度为1×103 kg/m3)问:
(1)航空母舰满载时受到的浮力为多大?
(2)敌潜艇受到水的压强有多大?
(3)如图为感应式浅水水雷在水中待命时的示意图,假设欲使水雷悬浮在水中,需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×103 kg/m3、质量为31.25 kg的物体,求水雷的密度。(细绳的体积和质量忽略不计)
答案　(1)6.75×108 N　(2)1×105 Pa　(3)0.8×103 kg/m3
解析　(1)满载排水量达67 500 t,即m排=67 500 t;根据阿基米德原理可得,航空母舰满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=67 500×103 kg×10 N/kg=6.75×108 N。
(2)敌潜艇在水下10 m处潜行,它受到水的压强:
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10 m=1×105 Pa。
(3)物体的体积:V物=m物ρ物=31.25kg5×103 kg/m3=6.25×10-3 m3;在水雷下方悬挂一物体,使水雷悬浮在水中,水雷和物体一起浸没在水中处于静止状态,把水雷和物体看做一个整体,水雷和物体一起浸没在水中时,排开水的总体积:V排总=V水雷+V物;根据力的平衡条件有:F浮总=G总,即:ρ水g(V水雷+V物)=(m水雷+m物)g;代入数据有:1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(V水雷+6.25×10-3 m3)=(100 kg+31.25 kg)×10 N/kg,解得:V水雷=0.125 m3;则水雷的密度ρ水雷=m水雷V水雷=100kg0.125m3=0.8×103 kg/m3。

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