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§16.1二次根式（3）学案
课型：
新授
时间：
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姓名
学号
【学习目标】
1、理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
2、通过具体数据的推导＝︱a︱=（a是任何实数）；最后运用结论严谨解题．
【学习重点】=a（a≥0）的灵活运用
【学习难点】：＝︱a︱=（a是任何实数）；
【学习方法】尝试学习、小组合作
一、快乐回顾
一）复习引入
1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；
2．（a≥0）是一个非负数；
3．()2＝a（a≥0）．
那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．
二、合作探究
1、填空：根据算术平方根的意义，
=___；
=___；
=__
；
=___；=_
_
；=___．
重点：=a（a≥0）
2、应用举例
例1
化简
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）==
（2）==
（3）==
（4）==
3、
注意：（1）＝a（a≥0）．（2）、只有a≥0时，＝a才成立．
三、师生合作
例2
填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．
（1）若=a，则a可以是什么数？
因为=a，所以a≥0；
（2）若=-a，则a可以是什么数？
因为=-a，所以a≤0；
（3）>a，则a可以是什么数？
因为当a≥0时=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0综上，a<0
总结：得到：＝︱a︱=（a是任何实数）；
例3当x>2，化简-．
四、尝试练习一
（一）、选择题
1．的值是（
）．
A．0
B．
C．4
（二）、填空题
1．-=________．
2．若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．
五、尝试练习二
1．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
六、学生课堂反思、小结
本节课要掌握：
＝︱a︱=（a是任何实数）；
七、快乐小测
1、化简：的结果为（
）
A、4—2a
B、0
C、2a—4
D、4
2、化简的结果是(
b
)
(A)
–2
(B)
2
(C)
±2
(D)
4
3、使代数式8有意义的的范围是（　
　）
　（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　（D）不存在
4、若，则的值为：
（
）
（A
）0
（B）1
（C）
-1
（D）
2
5、若，则化简=__________。
技能提升
1、若代数式的值是常数2，则的取值范围是___________。
2、
若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。

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