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第五实验初中部
5.3.2命题、定理、证明
主备人：
审核人：
班级__________
姓名_______________
导语：前面我们学习过一些对某一件事作出判断的语句，那么这些语句在数学上是怎样定义的呢?今天我们就学习有关这些语句的知识。
成功学习
1.
成功目标（学习要高效，目标不可少）
（1）了解命题、定理和证明的概念，能区分命题的题设和结论，
（2）了解命题的结构，会判断命题的真假，并将题写成“如果…那么…”的
形式。
（3）能对命题的正确性进行证明。
成功自学（自主学习，享受探究乐趣）
认真自学课本20页——22页，独立完成下列问题，然后组内解决疑惑。
(1)
叫命题，命题是由
和
组成，
(2)
数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式．
“如果”后接的部分是
，
“那么”后接的部分是
．
(3)命题分为两种
和________，如果题设成立，那么结论一定成立，
这样的命题叫做_______，如果题设成立，不能保证结论一定成立
这样的命题叫做
(4)通过正确的推理得出的真命题叫做
.这个推理过程叫做
；定理也可以作为继续推理的依据。
(5)证明的根据是_____________________________________________________
3.成功合作
组长带领组员解决自学过程中的疑惑；
（2）合作完成的小组可以进入量学检测一下自学效果。
4.成功量学：（自学收获有多少，量学见分晓，独立完成后小组交流展示）
1）、判断下列语句是不是命题？
（1）你吃饭了吗？（
）（2）两点之间，线段最短。（
）
（3）请画出两条互相平行的直线。（
）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。
（5）果两个角的和是90，那么这两个角互余。（
）
（6）对顶角不相等。（
）（7）内错角互补，两直线平行;（
）
2）指出下列命题中的题设和结论。
（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°题设________结论是___________
（2）如果∠1=∠2,∠2=∠3，那么∠1=∠3,题设___________结论____________
（3）两直线平行，同位角相等。题设________________结论是______________
（4）如果两个角是邻补角，那么这两个角互补。题设是_________________
结论是______________________。
在下面的括号内，填上推理的根据。
如图，∠A+∠B=180°,求证∠C+∠D=180。
证明：∵∠A+∠B=180°
∴AD∥ＢＣ（＿＿＿＿＿＿＿）
∠Ｃ＋∠D=180°（_______________)
二、成功示学：（勇敢展示，你是最棒的！）
三、成功测学：（独立完成，相信你能达到本节课的学习目标）
基础题：
1）判断下列命题的真假。真的用“√”，假的用“×
表示。
（1）
一个角的补角大于这个角(
)（2
）相等的两个角是对顶角（
）
（3
）邻补角是互补的角。
（
）（4）同旁内角互补
（
）
两个锐角的和是锐角。（
）（6）两直线平行，同旁内角相等。（
）
2）命题①
邻补角互补；②
对顶角相等；③
同旁内角互补；④
两点之间线段最短；⑤直线都相等，其中真命题有（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
3）“如果两个角的两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角”是（
）
A.
假命题
B.
真命题
C.
定义
D.
定理
综合题：
1）把下列命题写成“如果……那么……”的形式。
（1）对顶角相等；___________________________________________________
(2)内错角相等，两直线平行；________________________________________
(3)两条互相垂直的直线夹角为直角；_________________________________
2）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴
=
=90°（
）
∵∠1=∠2（已知）
∴
=
（等式性质）
∴BE∥CF（
）
3:拓展题：
（1）、如图，已知AC∥DE，∠1=∠2。
求证：AB∥CD。
:
命题：
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
上述命题是真命题还是假命题？你能画出图形并用符号语言表述命题的题设和结论吗？请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？
成功思学
_____________________________________________________________________

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