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专题三　水溶液中的离子平衡
一、弱电解质及其电离平衡
1.弱电解质的证明
例1　下列事实一定能证明HNO2是弱电解质的是(　　)
①常温下NaNO2溶液的pH大于7
②用HNO2溶液做导电实验，灯泡很暗
③HNO2和NaCl不能发生反应
④0.1 mol·L－1 HNO2溶液的pH＝2.1
⑤NaNO2和H3PO4反应，生成HNO2
⑥0.1 mol·L－1 HNO2溶液稀释至100倍，pH约为3.9
A.①④⑥ B.①②③④
C.①④⑤⑥ D.全部
规律方法　证明HA为弱电解质的基本思路有两种：一种是直接根据酸或其对应盐的性质进行实验设计，二是选择一种已知的强酸进行对照性实验设计。
2.酸、碱溶液稀释pH的变化规律
4692015474345例2　pH＝11的X、Y两种碱溶液各10 mL，分别稀释至1 000 mL，其pH与溶液体积(V)的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.X、Y两种碱的物质的量浓度一定相等
B.稀释后，X溶液碱性比Y溶液碱性强
C.若9D.完全中和X、Y两溶液时，消耗同浓度盐酸的体积V(X)>V(Y)
易错辨析　(1)弱酸、弱碱在稀释过程中既有浓度的变化，又有电离平衡的移动，不能求得具体数值，只能确定其pH的范围。
(2)酸、碱无限稀释，pH无限接近于7，但不能超过7。
3.强、弱电解质的对比
例3　pH＝3的两种一元酸HX和HY溶液，分别取50 mL加入足量的镁粉，充分反应后，收集到H2的体积分别为 V(HX)和V(HY)，若V(HX)>V(HY)，则下列说法正确的是(　　)
A.HX可能是强酸
B.HY一定是强酸
C.HX的酸性强于HY的酸性
D.反应开始时二者生成H2的速率相等
易错辨析　强弱电解质比较时，易错的是不知道用离子浓度还是物质的量进行比较，比较快慢时比的是溶液中存在的离子浓度的大小；比较多少时比的是溶质物质的量的大小。
4.酸、碱、盐溶液中c(H＋)或c(OH－)的计算与比较
例4　25 ℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，由水电离出的c(H＋)之比是(　　)
A.1∶10∶1010∶109
B.1∶5∶(5×109)∶(5×108)
C.1∶20∶1010∶109
D.1∶10∶104∶109
规律方法　酸碱抑制水的电离，酸中的OH－、碱中的H＋全部来自水的电离；盐类的水解促进水的电离，若盐溶液显酸性，H＋全部来自水的电离；若盐溶液呈碱性，OH－全部来自水的电离。
5.滴定原理的迁移与应用
例5　用沉淀滴定法快速测定NaI等碘化物溶液中c(I－)，实验过程包括准备标准溶液和滴定待测溶液。
Ⅰ.准备标准溶液
a.准确称取AgNO3基准物4.246 8 g(0.025 0 mol)后，配制成250 mL标准溶液，放在棕色试剂瓶中避光保存，备用。 b.配制并标定100 mL 0.100 0 mol·L－1 NH4SCN标准溶液，备用。
Ⅱ.滴定的主要步骤
a.取待测NaI溶液25.00 mL于锥形瓶中。
b.加入25.00 mL 0.100 0 mol·L－1 AgNO3溶液(过量)，使I－完全转化为AgI沉淀。
c.加入NH4Fe(SO4)2溶液作指示剂。
d.用0.100 0 mol·L－1 NH4SCN溶液滴定过量的Ag＋，使其恰好完全转化为AgSCN沉淀后，体系出现淡红色，停止滴定。
e.重复上述操作两次。三次测定数据如下表：
实验序号
1
2
3
消耗NH4SCN标准溶液体积/mL
10.24
10.02
9.98
f.数据处理。回答下列问题：
(1)将称得的AgNO3配制成标准溶液，所使用的仪器除烧杯和玻璃棒外还有_________。
(2)AgNO3标准溶液放在棕色试剂瓶中避光保存的原因是________________________。
(3)滴定应在pH＜0.5的条件下进行，其原因是__________________________________
________________________________________________________________________。
(4)b和c两步操作是否可以颠倒________，说明理由____________________________
________________________________________________________________________。
(5)所消耗的NH4SCN标准溶液平均体积为________ mL，测得c(I－)＝________ mol·L－1。
(6)在滴定管中装入NH4SCN标准溶液的前一步，应进行的操作为____________________。
(7)判断下列操作对c(I－)测定结果的影响(填“偏高”“偏低”或“无影响”)
①若在配制AgNO3标准溶液时，烧杯中的溶液有少量溅出，则测定结果________。
②若在滴定终点读取滴定管刻度时，俯视标准液液面，则测定结果________。
1.三角度证明电解质的强弱
角度一：是否存在电离平衡
(1)同温度、同浓度的强酸溶液的导电性强于弱酸溶液的导电性。
(2)pH相同的强酸和弱酸，弱酸的物质的量浓度大于强酸的物质的量浓度，酸体积相等时，与足量的活泼金属反应，产生H2多的是弱酸。
(3)相同pH、相同体积的强酸和弱酸，当加水稀释相同倍数时，pH变化大的为强酸，pH变化小的为弱酸。
(4)稀释浓的弱酸溶液，一般是c(H＋)先增大后减小；稀释浓的强酸溶液，c(H＋)一直减小。
(5)相同pH、相同体积的强酸和弱酸分别与等物质的量[n(H＋)电离＝n(OH－)电离]的同元强碱发生中和反应后，若溶液呈中性，该酸为强酸；若溶液呈酸性，则该酸为弱酸。
(6)中和相同体积、相同pH的强酸和弱酸，弱酸的耗碱量多于强酸。
角度二：是否存在水解平衡
(1)测定相应强碱盐的酸碱性，强酸强碱盐不水解，溶液呈中性，弱酸强碱盐溶液水解显碱性，且水解程度越大的酸根对应的酸越弱。
(2)相同浓度、相同体积的强酸和弱酸分别与等物质的量的同元强碱发生中和反应后，若溶液呈中性，该酸为强酸；若溶液呈碱性，则该酸为弱酸。
角度三：复分解反应强酸制备弱酸
根据复分解反应发生的条件可知，强酸可以和弱酸的盐反应生成弱酸和强酸的盐，或弱酸和更弱酸的盐反应生成更弱的酸。如盐酸能与石灰石反应生成二氧化碳，由此可判断酸性：盐酸＞碳酸。
5212715469902.强、弱酸(碱)稀释时pH的变化规律
(1)对于pH相同的强酸与弱酸(或强碱与弱碱)溶液稀释相同的倍数，强酸(或强碱)溶液的pH变化幅度大。这是因为强酸(或强碱)已完全电离，随着水的加入，溶液中H＋(或OH－)数目不会增多(不考虑水的电离)，浓度改变大，而弱酸(或弱碱)随着水的加入，电离程度增大，H＋(或OH－)数目会增多，浓度改变小。
(2)对于物质的量浓度相同的强酸与弱酸(或强碱与弱碱)，稀释相同的倍数，pH的变化幅度不同，强酸(或强碱)稀释后pH变化幅度大。
3.强、弱电解质的比较
(1)相同体积、相同物质的量浓度的一元强酸(如盐酸)与一元弱酸(如醋酸)的比较(见下表)：
c(H＋)
酸性
中和碱
的能力
与足量活泼金属反应产生H2的总量
与同一金属反应时的起始反应速率
一元强酸
大
强
相同
相同
大
一元弱酸
小
弱
小
(2)相同体积、相同c(H＋)的一元强酸与一元弱酸的比较(见下表)：
c(H＋)
酸性
中和碱
的能力
与足量活泼金属反应产生H2的总量
与同一金属反应时的起始反应速率
一元强酸
相同
相同
小
少
相同
一元弱酸
大
多
4.计算、比较溶液中c(H＋)或c(OH－)的两原则
(1)溶液中水电离产生的c(H＋)＝c(OH－)。
(2)按照“促进以大，抑制以小”的原则计算酸、碱、盐溶液中水电离的c(H＋)或c(OH－)
若在酸或碱溶液中，就选择溶液中c(H＋)、c(OH－)数值较小的，若在可水解的盐溶液中，就选择溶液中c(H＋)、c(OH－)数值较大的。
5.氧化还原滴定过程中指示剂的选择及计算依据
(1)指示剂的选择
用KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液或Fe2＋溶液时，不需另加指示剂。用Na2S2O3溶液滴定含I2的溶液时，以淀粉为指示剂。
(2)计算
依据化学方程式或离子方程式或关系式列比例式，或运用原子守恒、电荷守恒、得失电子守恒等列式进行计算。
二、盐类水解平衡
1.盐类水解规律的应用
例6　相同物质的量浓度的NaCN、NaClO、Na2CO3相比，Na2CO3溶液的pH最大，NaClO溶液的pH最小，则下列说法中正确的是(　　)
A.同温、同浓度时，酸的强弱： HClO > HCN> H2CO3
B.同温、同浓度时，酸溶液的pH：HClO>HCN> H2CO3
C.同体积、同浓度的HCN和HClO与NaOH恰好完全反应时，消耗NaOH的物质的量：HClO>HCN
D.同体积、同浓度的HCN和HClO的溶液中酸根离子浓度：c(CN－)误区警示　利用盐的水解规律时一定把盐与酸的对应关系找准确，尤其是二元弱酸，如Na2CO3对应的酸是HCO，NaHCO3对应的酸是H2CO3。
2.溶液中离子浓度的关系
例7　常温下，将a L 0.1 mol·L－1的NaOH溶液与 b L 0.1 mol·L－1的CH3COOH溶液混合。下列有关混合溶液的说法一定不正确是(　　)
A.ac(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
B.a>b时，c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(OH－)>c(H＋)
C.a＝b时，c(CH3COOH)＋c(H＋)＝c(OH－)
D.无论a、b有何关系，均有c(H＋)＋c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
规律方法　分析酸碱混合溶液中离子浓度关系时，要注意以下几个步骤：
(1)混合后溶液中的溶质有哪些？各溶质的物质的量关系是什么？
(2)混合后溶液是酸性还是碱性？是电离导致的还是水解导致的？
(3)溶液中的守恒关系——电荷守恒和物料守恒。
(4)酸或碱与可水解的盐的混合溶液，要近似处理：如果电解质的电离决定溶液的酸碱性，可认为盐不水解；反之，酸或碱不电离。
3.酸碱滴定曲线的综合考查
4808220290195例8　室温下，用相同浓度的NaOH溶液，分别滴定浓度均为0.1 mol·L－1的三种酸(HA、HB和HD)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是(　　)
A.三种酸的电离常数关系：KHA>KHB>KHD
B.滴定至P点时，溶液中：c(B－)>c(Na＋)>c(HB)>c(H＋)>c(OH－)
C.pH＝7时，三种溶液中：c(A－)＝c(B－)＝c(D－)
D.当中和百分数达100%时，将三种溶液混合后：c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＝c(OH－)－c(H＋)
误区警示　酸碱中和滴定时，滴定终点、中和点、中性点不一定重合。中和点是指酸和碱恰好完全反应，溶液可能呈中性，也可能呈酸性或碱性，取决于所生成盐的类型；滴定终点是指指示剂恰好变色的点，二者不完全相同。中性点是指溶液呈中性，酸和碱不一定完全反应。
1.盐类水解的规律
(1)有弱才水解——必须含有弱酸或弱碱的离子才能发生水解。
(2)无弱不水解——强酸强碱盐不发生水解。
(3)谁弱谁水解——发生水解的是弱碱阳离子或弱酸根阴离子。
(4)谁强显谁性——组成盐的酸根阴离子(碱性阳离子)是强酸根(强碱的阳离子)，则显酸(碱)性。
(5)都弱都水解——弱酸弱碱盐因阴、阳离子都能发生水解且两水解过程可相互促进，所以水解程度较大，少数可以完全水解，称为双水解反应。
(6)越弱越水解——组成盐的酸根对应的酸(即水解生成的酸)酸性越弱(或阳离子对应的碱的碱性越弱)，水解程度就越大，此即“越弱越水解”规律。
2.溶液中粒子浓度大小比较方法的四个步骤
(1)判断反应产物：判断两种溶液混合时生成了什么物质，是否有物质过量，再确定反应后溶液的组成。
(2)写出反应后溶液中存在的平衡：根据溶液的组成，写出溶液中存在的所有平衡(水解平衡、电离平衡)，尤其要注意不要漏写在任何水溶液中均存在的水的电离平衡。这一步的主要目的是分析溶液中存在的各种粒子及比较直接地看出某些粒子浓度间的关系，在具体应用时要注意防止遗漏。
(3)列出溶液中存在的等式：根据反应后溶液中存在的溶质的守恒原理，列出两个重要的等式，即电荷守恒式和物料守恒式，据此可列出溶液中阴、阳离子间的数学关系式。
(4)比大小：根据溶液中存在的平衡和题给条件，结合平衡的有关知识，分析哪些平衡进行的程度相对大一些，哪些平衡进行的程度相对小一些，再依此比较溶液中各粒子浓度的大小。这一步是溶液中粒子浓度大小比较最重要的一步，关键是要把握好电离平衡和水解平衡两大理论，树立“主次”意识。
3.滴定曲线解题方法
(1)注意纵横坐标含义：一般横坐标为滴加酸碱溶液的体积。
(2)注意起点时的pH：可以通过起点时的pH判断溶液的浓度。
(3)注意“滴定终点”“恰好中和”“呈中性”的不同。
①滴定终点：指示剂变色时即“达到了滴定的终点”，通常与理论终点存在着一定的误差(允许误差)，而指示剂变色点都不是pH＝7的情况。
②恰好中和：指酸和碱恰好完全反应生成盐和水的时刻，此时的溶液不一定呈中性。
③呈中性：溶液中的氢离子浓度等于氢氧根离子浓度(常温下pH＝7)。
三、溶解平衡
1.沉淀的生成、溶解及转化
例9　已知常温下：Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝1.9×10－12，下列叙述正确的是(　　)
A.AgCl在饱和NaCl溶液中的Ksp比在纯水中的Ksp小
B.已知Ksp(AgBr)C.将0.001 mol·L－1的AgNO3溶液滴入0.001 mol·L－1的KCl和0.001 mol·L－1的K2CrO4溶液中先产生Ag2CrO4沉淀
D.向AgCl的悬浊液中滴加浓氨水，沉淀溶解，说明AgCl的溶解平衡向右移动
误区警示　(1)一般情况下溶解度较小的沉淀易转化成溶解度更小的沉淀，但是适当的条件下也可反过来转化。
(2)当一种试剂能沉淀溶液中的几种离子时，生成沉淀所需试剂离子浓度越小的越先沉淀，但是一定要进行计算后再判断，尤其是组成不同的难溶物质不能仅凭Ksp的相对大小判断沉淀的先后。
2.溶解平衡曲线的综合考查
right-3810例10　在t ℃时，Ag2CrO4(橘红色)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知AgCl的Ksp＝1.8×10－10。下列说法不正确的是(　　)
A.t ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－8
B.饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点
C.t ℃时，Y点和Z点时Ag2CrO4的Ksp相等
D.t ℃时，将0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴入20 mL 0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1 K2CrO4的混合溶液中，Cl－先沉淀
方法指导　(1)溶度积曲线上的点表示该条件下达到溶解与沉淀平衡状态。
(2)在曲线下方的点表示该温度下未达到平衡。
(3)在曲线上方的点表示过饱和状态。
1.沉淀溶解、生成及转化的判断及措施
沉淀的溶解、生成及转化本质上是沉淀溶解平衡的移动，可借助相关物质的Qc与Ksp的相对大小判断，然后改变适当的条件来完成。
(1)沉淀的生成
当Qc＞Ksp时，沉淀溶解平衡向左移动，会生成沉淀。常用方法：①调节溶液的pH，②加入合适沉淀剂。
(2)沉淀的溶解
当Qc＜Ksp时，沉淀溶解平衡向右移动，沉淀会溶解。常用方法：①酸、碱溶解法，②盐溶法，③配位溶解法，④氧化还原溶解法。
(3)沉淀转化的一般原则
①溶解度较小的沉淀易转化成溶解度更小的沉淀。若满足Qc＞Ksp溶解度小的物质也可以转化为溶解度较大的物质。
②当一种试剂能沉淀溶液中的几种离子时，生成沉淀所需试剂离子浓度越小的越先沉淀。
③如果生成各种沉淀所需试剂离子的浓度相差较大，就能分步沉淀，从而达到分离离子的目的。
2.溶解平衡图像的类型及解题策略
4825365117475(1)常见溶解平衡图像的类型
①c(Mn＋)、c(An－)型图像：如果横、纵坐标分别是阴、阳离子的浓度，溶解平衡曲线应是双曲线的一支。以BaSO4沉淀溶解平衡曲线为例，c(Ba2＋)与c(SO)关系如图：
图中曲线上的任意一点均为达到溶解平衡的平衡点，可利用曲线上点(例如a、c点)的坐标来计算Ksp(BaSO4)；b点溶液过饱和，c(Ba2＋)·c(SO)＞Ksp(BaSO4)，有沉淀生成；d点为不饱和溶液，c(Ba2＋)·c(SO)＜Ksp(BaSO4)，无沉淀生成，加入BaSO4可继续溶解。
511111520320②S—pH或c(Mn＋)—pH图像：如果图像反映的是难溶氢氧化物的溶解度或金属阳离子浓度与pH的关系，则平衡曲线应是一条体现S或c随着pH的增大而减小的曲线。以Fe(OH)3和Cu(OH)2为例，c—pH关系如图：
图中曲线为相应金属离子氢氧化物的沉淀溶解平衡曲线，可利用图像判断有关氢氧化物的Ksp的大小以及离子分离方法的选择。
4918710253365③离子浓度(或离子浓度对数)—溶液体积图：一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化，例如用0.1 mol·L－1 AgNO3溶液滴定20.00 mL含有Cl－、Br－、I－且浓度均为0.1 mol·L－1的混合溶液，绘得滴定曲线如图：
图中曲线的起始部分，滴入c(Ag＋)不足，c(X－)变化较小，在恰好反应时出现突跃、突跃后的三条曲线为相应AgX的沉淀溶解平衡曲线，若已知a、b、c所代表的卤素离子的曲线，则可比较相应AgX的Ksp大小或利用Ksp的大小分析a、b、c分别代表哪种卤素离子的曲线。
④难溶电解质溶液中离子浓度都很小，为研究方便，常取离子浓度的对数或负对数。如果横、纵坐标是离子浓度的对数或负对数，则二者的关系应是一条直线。例如在一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)的沉淀溶解平衡曲线如下图所示：[已知：pM＝－lg c(M)，p(CO)＝－lg c(CO)]
图中曲线为相应碳酸盐的沉淀溶解平衡曲线，因此可对比不同碳酸盐Ksp的大小，对比线外点对不同碳酸盐来说是过饱和溶液还是不饱和溶液，以及判断相应金属离子与碳酸根离子浓度的大小。
(2)溶解平衡图像的解题策略
沉淀溶解平衡曲线图像题同其他类型图像解答方法一样，也是一看(看横坐标的意义、线的走势以及关键点等)，二想(想有关计算公式、规律等)，三判断(依据公式进行计算，作出相应判断)，具体解题方法和技巧有：
①沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任意一点都表示饱和溶液，曲线上方或下方的任一点则表示过饱和溶液或不饱和溶液。
②从图像中找到数据，根据公式计算Ksp的值。
③比较溶液中Qc与Ksp大小，判断溶液中有无沉淀析出。
④涉及Qc的计算时，所代入的浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积，即Qc是任意状态下离子浓度幂的乘积，其值是不固定的。
四、溶液中三种离子平衡的综合
1.有关平衡常数的综合考查
例11　Ka、Kw、Ksp分别表示酸的电离常数、水的离子积常数、溶度积常数，下列判断正确的是(　　)
A.室温下向10 mL pH＝3的醋酸溶液中加入水稀释后，溶液中不变
B.室温下Ka(HCN)＜Ka(CH3COOH)，说明CH3COOH的电离度一定比HCN的大
C.25 ℃时，pH均为4的盐酸和NH4I溶液中Kw不相等
D.两种难溶电解质作比较时，Ksp越小的电解质，其溶解度一定越小
误区警示　Ka、Kw、Ksp只是温度的函数，只与相关物质的性质和温度有关，溶液中有关离子浓度的改变只能使平衡移动，但不改变Ka、Kw、Ksp的值。
2.盐类水解平衡与沉淀溶解平衡的综合应用
例12　硫酸镁在医疗上具有镇静、抗挛等功效。以菱镁矿(主要成分是MgCO3)为主要原料制备硫酸镁的方法如下：
(1)步骤②中发生反应的离子方程式为__________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)步骤④中调节pH＝6.0～6.5的目的是_______________________________________
________________________________________________________________________。
(3)步骤⑤的操作为________________________________________________________。
(4)已知酸碱指示剂百里酚蓝变色的pH范围如表所示：
pH
<8.0
8.0～9.6
>9.6
颜色
黄色
绿色
蓝色
25 ℃时，向Mg(OH)2的饱和溶液中滴加2滴百里酚蓝指示剂，溶液所呈现的颜色为____________(25 ℃时 ，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12)。
方法规律　电离平衡、水解平衡、溶解平衡的共性
(1)加水均能促进三大平衡。
(2)加热均能促进三大平衡(溶解平衡个别例外)。
(3)三大平衡均为水溶液中的平衡，故都不受压强的影响。
(4)均遵循勒夏特列原理。
溶液中三大平衡的分析与比较
电离平衡
水解平衡
沉淀溶解平衡
举例
NH3·H2O??NH＋OH－
NH＋H2O??NH3·H2O＋H＋
PbI2(s)??Pb2＋(aq)＋2I－(aq)
平衡表
达式
Kb＝
Kb＝
Ksp＝c(Pb2＋)·c2(I－)
影响平衡常数的因素
内因：电解质的相对强弱
外因：温度，温度越高，电离程度越大，平衡常数越大
盐的水解程度随温度的升高而增大，Kb随温度的升高而增大
内因：难溶电解质在水中的溶解能力
外因：Ksp与温度有关
浓度对平衡的影响
电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡同化学平衡一样都为动态平衡，平衡的移动符合平衡移动原理(勒夏特列原理)，浓度对平衡常数没有影响。
①加水均能促进三大平衡正向移动；②加入与电解质溶液中相同的微粒，都能使平衡移动；③三大平衡都不受压强的影响。
微型专题三　水溶液中的离子平衡
[学习目标定位]　1.正确理解弱电解质的电离平衡及其平衡常数。 2.掌握盐类水解的规律及其应用。3.会比较溶液中粒子浓度的大小。4.会分析沉淀溶解平衡及其应用。
一、弱电解质及其电离平衡
1.弱电解质的证明
例1　下列事实一定能证明HNO2是弱电解质的是(　　)
①常温下NaNO2溶液的pH大于7
②用HNO2溶液做导电实验，灯泡很暗
③HNO2和NaCl不能发生反应
④0.1 mol·L－1 HNO2溶液的pH＝2.1
⑤NaNO2和H3PO4反应，生成HNO2
⑥0.1 mol·L－1 HNO2溶液稀释至100倍，pH约为3.9
A.①④⑥ B.①②③④
C.①④⑤⑥ D.全部
答案　C
解析　①中证明NO能水解，证明HNO2为弱酸。②中未指明浓度，也没有参照物，不能说明问题。③HNO2无论是强酸还是弱酸都不与NaCl反应。④中说明c(H＋)＜c(HNO2)，说明HNO2部分电离，存在电离平衡，是弱电解质。⑤中的H3PO4为中强酸，而被中强酸制备的酸必定酸性更弱，即为弱电解质。⑥中HNO2溶液被稀释，c(H＋)变化与c(HNO2)变化不同步，证明存在电离平衡移动，即为弱电解质。
考点　弱电解质的电离平衡及移动
题点　证明弱电解质的常用方法
规律方法　证明HA为弱电解质的基本思路有两种：一种是直接根据酸或其对应盐的性质进行实验设计，二是选择一种已知的强酸进行对照性实验设计。
2.酸、碱溶液稀释pH的变化规律
例2　pH＝11的X、Y两种碱溶液各10 mL，分别稀释至1 000 mL，其pH与溶液体积(V)的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.X、Y两种碱的物质的量浓度一定相等
B.稀释后，X溶液碱性比Y溶液碱性强
C.若9D.完全中和X、Y两溶液时，消耗同浓度盐酸的体积V(X)>V(Y)
答案　C
考点　溶液pH的计算
题点　酸、碱溶液稀释时pH的计算及变化规律
易错辨析　(1)弱酸、弱碱在稀释过程中既有浓度的变化，又有电离平衡的移动，不能求得具体数值，只能确定其pH的范围。
(2)酸、碱无限稀释，pH无限接近于7，但不能超过7。
3.强、弱电解质的对比
例3　pH＝3的两种一元酸HX和HY溶液，分别取50 mL加入足量的镁粉，充分反应后，收集到H2的体积分别为 V(HX)和V(HY)，若V(HX)>V(HY)，则下列说法正确的是(　　)
A.HX可能是强酸
B.HY一定是强酸
C.HX的酸性强于HY的酸性
D.反应开始时二者生成H2的速率相等
答案　D
解析　本题考查了强、弱酸的判断及溶液酸性大小的比较。据题意，Mg粉足量，酸不足，应根据酸的物质的量来计算H2的体积，由V(HX)>V(HY)，知pH相等时，HX的物质的量浓度比HY的大，即HX是酸性比HY弱的弱酸，而无法判断HY是强酸还是弱酸，故A、B、C项错误；反应开始时生成H2的速率取决于c(H＋)，因为开始时c(H＋)相等，故D项正确。
考点　强、弱电解质的比较与判断
题点　等体积、等pH　强、弱电解质的比较与判断
易错辨析　强弱电解质比较时，易错的是不知道用离子浓度还是物质的量进行比较，比较快慢时比的是溶液中存在的离子浓度的大小；比较多少时比的是溶质物质的量的大小。
4.酸、碱、盐溶液中c(H＋)或c(OH－)的计算与比较
例4　25 ℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，由水电离出的c(H＋)之比是(　　)
A.1∶10∶1010∶109
B.1∶5∶(5×109)∶(5×108)
C.1∶20∶1010∶109
D.1∶10∶104∶109
答案　A
解析　25 ℃时，pH＝0的H2SO4溶液中由水电离出的c(H＋)＝10－14mol·L－1；0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝0.05 mol·L－1×2＝0.1 mol·L－1，根据Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝1.0×10－14，则由水电离出的c(H＋)＝10－13 mol·L－1；pH＝10的Na2S溶液中由水电离出的c(H＋)＝10－4 mol·L－1；pH＝5的NH4NO3溶液中由水电离出的c(H＋)＝10－5mol·L－1，故等体积上述溶液中由水电离的c(H＋)之比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109，即选项A正确。
考点　水的电离
题点　溶液中水电离的c(OH－)或c(H＋)的计算
规律方法　酸碱抑制水的电离，酸中的OH－、碱中的H＋全部来自水的电离；盐类的水解促进水的电离，若盐溶液显酸性，H＋全部来自水的电离；若盐溶液呈碱性，OH－全部来自水的电离。
5.滴定原理的迁移与应用
例5　(2017·天津理综，9)用沉淀滴定法快速测定NaI等碘化物溶液中c(I－)，实验过程包括准备标准溶液和滴定待测溶液。
Ⅰ.准备标准溶液
a.准确称取AgNO3基准物4.246 8 g(0.025 0 mol)后，配制成250 mL标准溶液，放在棕色试剂瓶中避光保存，备用。
b.配制并标定100 mL 0.100 0 mol·L－1 NH4SCN标准溶液，备用。
Ⅱ.滴定的主要步骤
a.取待测NaI溶液25.00 mL于锥形瓶中。
b.加入25.00 mL 0.100 0 mol·L－1 AgNO3溶液(过量)，使I－完全转化为AgI沉淀。
c.加入NH4Fe(SO4)2溶液作指示剂。
d.用0.100 0 mol·L－1 NH4SCN溶液滴定过量的Ag＋，使其恰好完全转化为AgSCN沉淀后，体系出现淡红色，停止滴定。
e.重复上述操作两次。三次测定数据如下表：
实验序号
1
2
3
消耗NH4SCN标准溶液体积/mL
10.24
10.02
9.98
f.数据处理。
回答下列问题：
(1)将称得的AgNO3配制成标准溶液，所使用的仪器除烧杯和玻璃棒外还有_________。
(2)AgNO3标准溶液放在棕色试剂瓶中避光保存的原因是________________________。
(3)滴定应在pH＜0.5的条件下进行，其原因是__________________________________
________________________________________________________________________。
(4)b和c两步操作是否可以颠倒________，说明理由____________________________
________________________________________________________________________。
(5)所消耗的NH4SCN标准溶液平均体积为________ mL，测得c(I－)＝________ mol·L－1。
(6)在滴定管中装入NH4SCN标准溶液的前一步，应进行的操作为____________________。
(7)判断下列操作对c(I－)测定结果的影响(填“偏高”“偏低”或“无影响”)
①若在配制AgNO3标准溶液时，烧杯中的溶液有少量溅出，则测定结果________。
②若在滴定终点读取滴定管刻度时，俯视标准液液面，则测定结果________。
答案　(1)250 mL(棕色)容量瓶、胶头滴管
(2)避免AgNO3见光分解
(3)防止因Fe3＋的水解而影响滴定终点的判断(或抑制Fe3＋的水解)
(4)否(或不能)　若颠倒，Fe3＋与I－反应，而使指示剂耗尽，无法判断滴定终点
(5)10.00　0.060 0
(6)用NH4SCN标准溶液润洗滴定管2～3次
(7)①偏高　②偏高
解析　(1)配制AgNO3标准溶液，所使用的仪器除烧杯和玻璃棒外还有250 mL(棕色)容量瓶、胶头滴管。(2)因AgNO3见光易分解，所以AgNO3标准溶液应放在棕色细口试剂瓶中并避光保存。(3)NH4Fe(SO4)2为强酸弱碱盐，且Fe3＋的水解程度很大，为防止因Fe3＋的水解而影响滴定终点的判断(或抑制Fe3＋的水解)，所以滴定应在pH＜0.5的条件下进行。(4)因Fe3＋能与I－发生氧化还原反应，而使指示剂耗尽，无法判断滴定终点，所以b和c两步操作不能颠倒。(5)由三次测定数据可知，第1组数据误差较大，应舍去，所以消耗的NH4SCN标准溶液的平均体积为＝10.00 mL，测得c(I－)＝[n(AgNO3)－n(NH4SCN)]/V[NaI(aq)]＝(25.00×
10－3 L×0.100 0 mol·L－1－10.00×10－3 L×0.100 0 mol·L－1)/(25.00×10－3 L)＝0.060 0 mol·L－1。(6) 在滴定管中装入NH4SCN标准溶液的前一步：用NH4SCN标准溶液润洗滴定管2～3次。(7)①若在配制AgNO3标准溶液时，烧杯中的溶液有少量溅出，造成溶质减少，则使配制AgNO3标准溶液的浓度偏低，则使消耗的n(NH4SCN)偏小，由c(I－)＝[n(AgNO3)－n(NH4SCN)]/V[NaI(aq)]可推断，c(I－)测定结果将偏高。②若在滴定终点读取滴定管刻度时，俯视标准液液面，使读取的NH4SCN标准溶液的体积偏低，由c(I－)＝[n(AgNO3)－n(NH4SCN)]/V[NaI(aq)]可推断，c(I－)测定结果将偏高。
考点　酸碱中和滴定原理的迁移应用
题点　
知识链接　
1.三角度证明电解质的强弱
角度一：是否存在电离平衡
(1)同温度、同浓度的强酸溶液的导电性强于弱酸溶液的导电性。
(2)pH相同的强酸和弱酸，弱酸的物质的量浓度大于强酸的物质的量浓度，酸体积相等时，与足量的活泼金属反应，产生H2多的是弱酸。
(3)相同pH、相同体积的强酸和弱酸，当加水稀释相同倍数时，pH变化大的为强酸，pH变化小的为弱酸。
(4)稀释浓的弱酸溶液，一般是c(H＋)先增大后减小；稀释浓的强酸溶液，c(H＋)一直减小。
(5)相同pH、相同体积的强酸和弱酸分别与等物质的量[n(H＋)电离＝n(OH－)电离]的同元强碱发生中和反应后，若溶液呈中性，该酸为强酸；若溶液呈酸性，则该酸为弱酸。
(6)中和相同体积、相同pH的强酸和弱酸，弱酸的耗碱量多于强酸。
角度二：是否存在水解平衡
(1)测定相应强碱盐的酸碱性，强酸强碱盐不水解，溶液呈中性，弱酸强碱盐溶液水解显碱性，且水解程度越大的酸根对应的酸越弱。
(2)相同浓度、相同体积的强酸和弱酸分别与等物质的量的同元强碱发生中和反应后，若溶液呈中性，该酸为强酸；若溶液呈碱性，则该酸为弱酸。
角度三：复分解反应强酸制备弱酸
根据复分解反应发生的条件可知，强酸可以和弱酸的盐反应生成弱酸和强酸的盐，或弱酸和更弱酸的盐反应生成更弱的酸。如盐酸能与石灰石反应生成二氧化碳，由此可判断酸性：盐酸＞碳酸。
2.强、弱酸(碱)稀释时pH的变化规律
(1)对于pH相同的强酸与弱酸(或强碱与弱碱)溶液稀释相同的倍数，强酸(或强碱)溶液的pH变化幅度大。这是因为强酸(或强碱)已完全电离，随着水的加入，溶液中H＋(或OH－)数目不会增多(不考虑水的电离)，浓度改变大，而弱酸(或弱碱)随着水的加入，电离程度增大，H＋(或OH－)数目会增多，浓度改变小。
(2)对于物质的量浓度相同的强酸与弱酸(或强碱与弱碱)，稀释相同的倍数，pH的变化幅度不同，强酸(或强碱)稀释后pH变化幅度大。
3.强、弱电解质的比较
(1)相同体积、相同物质的量浓度的一元强酸(如盐酸)与一元弱酸(如醋酸)的比较(见下表)：
c(H＋)
酸性
中和碱
的能力
与足量活泼金属反应产生H2的总量
与同一金属反应时的起始反应速率
一元强酸
大
强
相同
相同
大
一元弱酸
小
弱
小
(2)相同体积、相同c(H＋)的一元强酸与一元弱酸的比较(见下表)：
c(H＋)
酸性
中和碱
的能力
与足量活泼金属反应产生H2的总量
与同一金属反应时的起始反应速率
一元强酸
相同
相同
小
少
相同
一元弱酸
大
多
4.计算、比较溶液中c(H＋)或c(OH－)的两原则
(1)溶液中水电离产生的c(H＋)＝c(OH－)。
(2)按照“促进以大，抑制以小”的原则计算酸、碱、盐溶液中水电离的c(H＋)或c(OH－)
若在酸或碱溶液中，就选择溶液中c(H＋)、c(OH－)数值较小的，若在可水解的盐溶液中，就选择溶液中c(H＋)、c(OH－)数值较大的。
5.氧化还原滴定过程中指示剂的选择及计算依据
(1)指示剂的选择
用KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液或Fe2＋溶液时，不需另加指示剂。用Na2S2O3溶液滴定含I2的溶液时，以淀粉为指示剂。
(2)计算
依据化学方程式或离子方程式或关系式列比例式，或运用原子守恒、电荷守恒、得失电子守恒等列式进行计算。
二、盐类水解平衡
1.盐类水解规律的应用
例6　相同物质的量浓度的NaCN、NaClO、Na2CO3相比，Na2CO3溶液的pH最大，NaClO溶液的pH最小，则下列说法中正确的是(　　)
A.同温、同浓度时，酸的强弱： HClO > HCN> H2CO3
B.同温、同浓度时，酸溶液的pH：HClO>HCN> H2CO3
C.同体积、同浓度的HCN和HClO与NaOH恰好完全反应时，消耗NaOH的物质的量：HClO>HCN
D.同体积、同浓度的HCN和HClO的溶液中酸根离子浓度：c(CN－)答案　D
解析　在相同浓度条件下，酸越弱，对应盐溶液的碱性越强，即pH较大。可以确定酸性：HCOHClO，由于是同体积、同浓度的HCN和HClO与NaOH恰好反应，故消耗NaOH的量相同，所以A、B、C均错误；由酸性越强电离程度越大，故 c(CN－)考点　水解平衡与电离平衡的综合
题点　盐类水解与相关知识的综合
误区警示　利用盐的水解规律时一定把盐与酸的对应关系找准确，尤其是二元弱酸，如Na2CO3对应的酸是HCO，NaHCO3对应的酸是H2CO3。
2.溶液中离子浓度的关系
例7　常温下，将a L 0.1 mol·L－1的NaOH溶液与 b L 0.1 mol·L－1的CH3COOH溶液混合。下列有关混合溶液的说法一定不正确是(　　)
A.ac(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
B.a>b时，c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(OH－)>c(H＋)
C.a＝b时，c(CH3COOH)＋c(H＋)＝c(OH－)
D.无论a、b有何关系，均有c(H＋)＋c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
答案　B
解析　由电荷守恒得c(H＋)＋c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)，故D正确；若b>a，醋酸过量，溶液为CH3COONa与CH3COOH的混合溶液，当溶液呈酸性时A正确；若a＝b，反应后的溶液为CH3COONa溶液，由于CH3COO－水解而显碱性，根据质子守恒可知，C正确；若a>b，说明碱过量，溶液为CH3COONa与NaOH的混合溶液，存在c(Na＋)>c(CH3COO－)，B错误。
考点　混合溶液中粒子浓度大小的比较与判断
题点　已知浓度、体积的酸和碱混合溶液中粒子浓度大小的比较与判断
规律方法　分析酸碱混合溶液中离子浓度关系时，要注意以下几个步骤：
(1)混合后溶液中的溶质有哪些？各溶质的物质的量关系是什么？
(2)混合后溶液是酸性还是碱性？是电离导致的还是水解导致的？
(3)溶液中的守恒关系——电荷守恒和物料守恒。
(4)酸或碱与可水解的盐的混合溶液，要近似处理：如果电解质的电离决定溶液的酸碱性，可认为盐不水解；反之，酸或碱不电离。
3.酸碱滴定曲线的综合考查
例8　室温下，用相同浓度的NaOH溶液，分别滴定浓度均为0.1 mol·L－1的三种酸(HA、HB和HD)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是(　　)
A.三种酸的电离常数关系：KHA>KHB>KHD
B.滴定至P点时，溶液中：c(B－)>c(Na＋)>c(HB)>c(H＋)>c(OH－)
C.pH＝7时，三种溶液中：c(A－)＝c(B－)＝c(D－)
D.当中和百分数达100%时，将三种溶液混合后：c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＝c(OH－)－c(H＋)
答案　C
解析　A项，根据图像知，在未滴加NaOH溶液时，0.1 mol·L－1的三种酸(HA、HB和HD)溶液的pH均大于1，说明三种酸均为弱酸，且HA的pH最小、酸性最强，HD的pH最大、酸性最弱，因酸性越强，电离常数越大，故KHA>KHB>KHD，正确； B项，滴定至P点时，溶液中未反应的HB与生成的NaB的浓度相等，且溶液呈酸性，说明HB的电离程度大于B－的水解程度，故 c(B－)>c(Na＋)>c(HB)>c(H＋)>c(OH－)，正确；C项，pH＝7时，三种离子的浓度分别等于c(Na＋)，然而三种溶液中阴离子水解程度不同，加入的NaOH的体积不同，故三种阴离子的浓度也不同，错误；D项，根据质子守恒即可得出，三种溶液混合后溶液的质子守恒关系：c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＝c(OH－)－c(H＋)，正确。
考点　水溶液中离子平衡的综合
题点　溶液混合曲线与离子浓度
误区警示　酸碱中和滴定时，滴定终点、中和点、中性点不一定重合。中和点是指酸和碱恰好完全反应，溶液可能呈中性，也可能呈酸性或碱性，取决于所生成盐的类型；滴定终点是指指示剂恰好变色的点，二者不完全相同。中性点是指溶液呈中性，酸和碱不一定完全反应。
知识链接　
1.盐类水解的规律
(1)有弱才水解——必须含有弱酸或弱碱的离子才能发生水解。
(2)无弱不水解——强酸强碱盐不发生水解。
(3)谁弱谁水解——发生水解的是弱碱阳离子或弱酸根阴离子。
(4)谁强显谁性——组成盐的酸根阴离子(碱性阳离子)是强酸根(强碱的阳离子)，则显酸(碱)性。
(5)都弱都水解——弱酸弱碱盐因阴、阳离子都能发生水解且两水解过程可相互促进，所以水解程度较大，少数可以完全水解，称为双水解反应。
(6)越弱越水解——组成盐的酸根对应的酸(即水解生成的酸)酸性越弱(或阳离子对应的碱的碱性越弱)，水解程度就越大，此即“越弱越水解”规律。
2.溶液中粒子浓度大小比较方法的四个步骤
(1)判断反应产物：判断两种溶液混合时生成了什么物质，是否有物质过量，再确定反应后溶液的组成。
(2)写出反应后溶液中存在的平衡：根据溶液的组成，写出溶液中存在的所有平衡(水解平衡、电离平衡)，尤其要注意不要漏写在任何水溶液中均存在的水的电离平衡。这一步的主要目的是分析溶液中存在的各种粒子及比较直接地看出某些粒子浓度间的关系，在具体应用时要注意防止遗漏。
(3)列出溶液中存在的等式：根据反应后溶液中存在的溶质的守恒原理，列出两个重要的等式，即电荷守恒式和物料守恒式，据此可列出溶液中阴、阳离子间的数学关系式。
(4)比大小：根据溶液中存在的平衡和题给条件，结合平衡的有关知识，分析哪些平衡进行的程度相对大一些，哪些平衡进行的程度相对小一些，再依此比较溶液中各粒子浓度的大小。这一步是溶液中粒子浓度大小比较最重要的一步，关键是要把握好电离平衡和水解平衡两大理论，树立“主次”意识。
3.滴定曲线解题方法
(1)注意纵横坐标含义：一般横坐标为滴加酸碱溶液的体积。
(2)注意起点时的pH：可以通过起点时的pH判断溶液的浓度。
(3)注意“滴定终点”“恰好中和”“呈中性”的不同。
①滴定终点：指示剂变色时即“达到了滴定的终点”，通常与理论终点存在着一定的误差(允许误差)，而指示剂变色点都不是pH＝7的情况。
②恰好中和：指酸和碱恰好完全反应生成盐和水的时刻，此时的溶液不一定呈中性。
③呈中性：溶液中的氢离子浓度等于氢氧根离子浓度(常温下pH＝7)。
三、溶解平衡
1.沉淀的生成、溶解及转化
例9　已知常温下：Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝1.9×10－12，下列叙述正确的是(　　)
A.AgCl在饱和NaCl溶液中的Ksp比在纯水中的Ksp小
B.已知Ksp(AgBr)C.将0.001 mol·L－1的AgNO3溶液滴入0.001 mol·L－1的KCl和0.001 mol·L－1的K2CrO4溶液中先产生Ag2CrO4沉淀
D.向AgCl的悬浊液中滴加浓氨水，沉淀溶解，说明AgCl的溶解平衡向右移动
答案　D
解析　A项，Ksp的值只跟温度有关；B项，若将AgBr投入到足够大浓度的NaCl溶液中，使Qc(AgCl) >Ksp(AgCl)即可生成AgCl；C项，将AgNO3溶液滴入0.001 mol·L－1的KCl中开始产生AgCl沉淀时，c(Ag＋)＝ mol·L－1＝1.8×10－7 mol·L－1，而AgNO3溶液滴入0.001 mol·L－1 K2CrO4溶液中开始产生Ag2CrO4沉淀时，c(Ag＋)＝ mol·L－1>1.8×10－7 mol·L－1，所以先产生AgCl沉淀。
考点　沉淀溶解平衡的应用
题点　难溶电解质沉淀溶解平衡的综合
误区警示　(1)一般情况下溶解度较小的沉淀易转化成溶解度更小的沉淀，但是适当的条件下也可反过来转化。
(2)当一种试剂能沉淀溶液中的几种离子时，生成沉淀所需试剂离子浓度越小的越先沉淀，但是一定要进行计算后再判断，尤其是组成不同的难溶物质不能仅凭Ksp的相对大小判断沉淀的先后。
2.溶解平衡曲线的综合考查
right-3810例10　在t ℃时，Ag2CrO4(橘红色)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知AgCl的Ksp＝1.8×10－10。下列说法不正确的是(　　)
A.t ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－8
B.饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点
C.t ℃时，Y点和Z点时Ag2CrO4的Ksp相等
D.t ℃时，将0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴入20 mL 0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1 K2CrO4的混合溶液中，Cl－先沉淀
答案　A
解析　由图中数据可计算Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝1.0×10－11，A项错误；在Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4，c(CrO)增大，则c(Ag＋)降低，而X点与Y点的c(Ag＋)相同，B项正确；Y点、Z点溶液的温度相同，则Ksp相同，C项正确；由AgCl的Ksp计算此条件下AgCl沉淀时的c(Ag＋)＝ mol·L－1＝1.8×10－8mol·L－1，由Ag2CrO4的Ksp计算c(Ag＋)＝mol·L－1≈3.2×10－5 mol·L－1，可知Cl－先沉淀，D项正确。
考点　沉淀溶解平衡的应用
题点　沉淀溶解平衡曲线及其应用
方法指导　(1)溶度积曲线上的点表示该条件下达到溶解与沉淀平衡状态。
(2)在曲线下方的点表示该温度下未达到平衡。
(3)在曲线上方的点表示过饱和状态。
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1.沉淀溶解、生成及转化的判断及措施
沉淀的溶解、生成及转化本质上是沉淀溶解平衡的移动，可借助相关物质的Qc与Ksp的相对大小判断，然后改变适当的条件来完成。
(1)沉淀的生成
当Qc＞Ksp时，沉淀溶解平衡向左移动，会生成沉淀。常用方法：①调节溶液的pH，②加入合适沉淀剂。
(2)沉淀的溶解
当Qc＜Ksp时，沉淀溶解平衡向右移动，沉淀会溶解。常用方法：①酸、碱溶解法，②盐溶法，③配位溶解法，④氧化还原溶解法。
(3)沉淀转化的一般原则
①溶解度较小的沉淀易转化成溶解度更小的沉淀。若满足Qc＞Ksp溶解度小的物质也可以转化为溶解度较大的物质。
②当一种试剂能沉淀溶液中的几种离子时，生成沉淀所需试剂离子浓度越小的越先沉淀。
③如果生成各种沉淀所需试剂离子的浓度相差较大，就能分步沉淀，从而达到分离离子的目的。
2.溶解平衡图像的类型及解题策略
(1)常见溶解平衡图像的类型
①c(Mn＋)、c(An－)型图像：如果横、纵坐标分别是阴、阳离子的浓度，溶解平衡曲线应是双曲线的一支。以BaSO4沉淀溶解平衡曲线为例，c(Ba2＋)与c(SO)关系如图：
图中曲线上的任意一点均为达到溶解平衡的平衡点，可利用曲线上点(例如a、c点)的坐标来计算Ksp(BaSO4)；b点溶液过饱和，c(Ba2＋)·c(SO)＞Ksp(BaSO4)，有沉淀生成；d点为不饱和溶液，c(Ba2＋)·c(SO)＜Ksp(BaSO4)，无沉淀生成，加入BaSO4可继续溶解。
②S—pH或c(Mn＋)—pH图像：如果图像反映的是难溶氢氧化物的溶解度或金属阳离子浓度与pH的关系，则平衡曲线应是一条体现S或c随着pH的增大而减小的曲线。以Fe(OH)3和Cu(OH)2为例，c—pH关系如图：
图中曲线为相应金属离子氢氧化物的沉淀溶解平衡曲线，可利用图像判断有关氢氧化物的Ksp的大小以及离子分离方法的选择。
③离子浓度(或离子浓度对数)—溶液体积图：一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化，例如用0.1 mol·L－1 AgNO3溶液滴定20.00 mL含有Cl－、Br－、I－且浓度均为0.1 mol·L－1的混合溶液，绘得滴定曲线如图：
图中曲线的起始部分，滴入c(Ag＋)不足，c(X－)变化较小，在恰好反应时出现突跃、突跃后的三条曲线为相应AgX的沉淀溶解平衡曲线，若已知a、b、c所代表的卤素离子的曲线，则可比较相应AgX的Ksp大小或利用Ksp的大小分析a、b、c分别代表哪种卤素离子的曲线。
④难溶电解质溶液中离子浓度都很小，为研究方便，常取离子浓度的对数或负对数。如果横、纵坐标是离子浓度的对数或负对数，则二者的关系应是一条直线。例如在一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)的沉淀溶解平衡曲线如下图所示：[已知：pM＝－lg c(M)，p(CO)＝－lg c(CO)]
图中曲线为相应碳酸盐的沉淀溶解平衡曲线，因此可对比不同碳酸盐Ksp的大小，对比线外点对不同碳酸盐来说是过饱和溶液还是不饱和溶液，以及判断相应金属离子与碳酸根离子浓度的大小。
(2)溶解平衡图像的解题策略
沉淀溶解平衡曲线图像题同其他类型图像解答方法一样，也是一看(看横坐标的意义、线的走势以及关键点等)，二想(想有关计算公式、规律等)，三判断(依据公式进行计算，作出相应判断)，具体解题方法和技巧有：
①沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任意一点都表示饱和溶液，曲线上方或下方的任一点则表示过饱和溶液或不饱和溶液。
②从图像中找到数据，根据公式计算Ksp的值。
③比较溶液中Qc与Ksp大小，判断溶液中有无沉淀析出。
④涉及Qc的计算时，所代入的浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积，即Qc是任意状态下离子浓度幂的乘积，其值是不固定的。
四、溶液中三种离子平衡的综合
1.有关平衡常数的综合考查
例11　Ka、Kw、Ksp分别表示酸的电离常数、水的离子积常数、溶度积常数，下列判断正确的是(　　)
A.室温下向10 mL pH＝3的醋酸溶液中加入水稀释后，溶液中不变
B.室温下Ka(HCN)＜Ka(CH3COOH)，说明CH3COOH的电离度一定比HCN的大
C.25 ℃时，pH均为4的盐酸和NH4I溶液中Kw不相等
D.两种难溶电解质作比较时，Ksp越小的电解质，其溶解度一定越小
答案　A
解析　将关系式中分子、分母同时乘以c(H＋)后，关系式变为Ka(CH3COOH)/Kw，此式只与温度有关，A项正确；电离平衡常数越大，酸性越强，越易电离，但电离度还与温度、浓度等有关，B项错误；电离常数、水的离子积常数、溶度积常数都只与温度有关，C项错误；同类型的难溶物(如AgCl、AgBr、AgI)，Ksp越小，溶解度越小，而不同类型的难溶物(如Ag2SO4和AgI)，Ksp小的溶解度不一定小，需要进行换算，D项错误。
考点　水溶液中离子平衡的综合
题点　水溶液中离子平衡相关知识的综合
误区警示　Ka、Kw、Ksp只是温度的函数，只与相关物质的性质和温度有关，溶液中有关离子浓度的改变只能使平衡移动，但不改变Ka、Kw、Ksp的值。
2.盐类水解平衡与沉淀溶解平衡的综合应用
例12　硫酸镁在医疗上具有镇静、抗挛等功效。以菱镁矿(主要成分是MgCO3)为主要原料制备硫酸镁的方法如下：
(1)步骤②中发生反应的离子方程式为__________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)步骤④中调节pH＝6.0～6.5的目的是_______________________________________
________________________________________________________________________。
(3)步骤⑤的操作为________________________________________________________。
(4)已知酸碱指示剂百里酚蓝变色的pH范围如表所示：
pH
<8.0
8.0～9.6
>9.6
颜色
黄色
绿色
蓝色
25 ℃时，向Mg(OH)2的饱和溶液中滴加2滴百里酚蓝指示剂，溶液所呈现的颜色为____________(25 ℃时 ，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12)。
答案　(1)2NH＋MgOMg2＋＋2NH3↑＋H2O
(2)抑制Mg2＋水解，以便得到较纯的产品
(3)蒸发浓缩、冷却结晶　(4)蓝色
解析　(1)步骤②中发生的反应为硫酸铵和氧化镁反应生成氨气、硫酸镁和水。(2)步骤④中将硫酸镁溶液蒸发、结晶时，为了抑制镁离子的水解，调节pH为弱酸性，使镁离子的水解平衡逆向移动，得到纯净的硫酸镁晶体。(3)MgSO4·7H2O在加热条件下容易失去结晶水，无法得到纯净的MgSO4·7H2O，所以从硫酸镁溶液中获得MgSO4·7H2O的方法为蒸发浓缩、冷却结晶。(4)25 ℃ 时，Mg(OH)2的溶度积Ksp＝5.6×10－12，根据反应Mg(OH)2(s)??Mg2＋＋2OH－可得：
c(Mg2＋)·c2(OH－)＝5.6×10－12，
设c(OH－)＝2c(Mg2＋)＝x，则0.5x×x2＝5.6×10－12，
解得：x≈2.24×10－4 mol·L－1，
c(H＋)＝ mol·L－1≈4.5×10－11 mol·L－1，
溶液的pH≈10.3>9.6，所以溶液呈蓝色。
考点　水溶液中离子平衡的综合
题点　水溶液中离子平衡相关知识的综合
方法规律　电离平衡、水解平衡、溶解平衡的共性
(1)加水均能促进三大平衡。
(2)加热均能促进三大平衡(溶解平衡个别例外)。
(3)三大平衡均为水溶液中的平衡，故都不受压强的影响。
(4)均遵循勒夏特列原理。
知识链接　
溶液中三大平衡的分析与比较
电离平衡
水解平衡
沉淀溶解平衡
举例
NH3·H2O??NH＋OH－
NH＋H2O??NH3·H2O＋H＋
PbI2(s)??Pb2＋(aq)＋2I－(aq)
平衡表
达式
Kb＝
Kb＝
Ksp＝c(Pb2＋)·c2(I－)
影响平衡常数的因素
内因：电解质的相对强弱
外因：温度，温度越高，电离程度越大，平衡常数越大
盐的水解程度随温度的升高而增大，Kb随温度的升高而增大
内因：难溶电解质在水中的溶解能力
外因：Ksp与温度有关
浓度对平衡的影响
电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡同化学平衡一样都为动态平衡，平衡的移动符合平衡移动原理(勒夏特列原理)，浓度对平衡常数没有影响。
①加水均能促进三大平衡正向移动；②加入与电解质溶液中相同的微粒，都能使平衡移动；③三大平衡都不受压强的影响。

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