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114363587630第十课时
机械简单计算
第十课时
机械简单计算
-207010-26035
-66675136525基础知识复习 滑轮组余机械效率
基础知识复习 滑轮组余机械效率
1.特点：滑轮组既可以省力,也可以改变力的方向,但是费距离。
2.省力情况及判断
falsefalse（1）使用滑轮组时,若不计机械摩擦,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物体和动滑轮总重的几分之一,即动力F= ?,若忽略滑轮重,则有F=? ,其中n为承担物重的绳子的段数。
（2）物体移动距离（一般是竖直方向，用h表示）与绳子移动的距离（s）之间的关系：
s=nh h=s/n
1510665579755（3）确定承担重的绳子的段数n的方法:在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线,只计算绕在动滑轮上的绳子段数。如图甲所示,有4段绳子吊着动滑轮,n甲=4;如图乙所示,有5段绳子吊着动滑轮,n乙=5。
3.认识简单机械的机械效率
318960535560-19812022225
3169285256540-263525198120
重点题型一 克服重力做功的机械效率的相关分析及计算（中考机械计算的主要、必考类型）
做题关键：
找准段数n，注意区分物体移动的距离h和绳子自由端的移动的距离s：s=nh
克服物体重力做的功为有用功：W有用=G物h，克服动滑轮做的功为额外功：W额外=G动h
false无论何时，拉力（绳子自由端）一定做的是总功：W总=Fs=Fnh=W有用+W额外=G物h+G动h
4、由F= ? 可得G动=nF－G物
falsefalse5、求机械效率一定要先写：η= W有用W总 ×100%
再写变形公式如 η= ×100%= ×100%
注：提升的重物越重，机械效率越高
4487545425450-4572064135例11
例11
??用如图所示滑轮组提起重300N的货物，人所用的拉力为200N，当物体上升1m高度时（不计绳重和摩擦），在此过程中下面说法正确的是（?? ）
A.?拉力所做的总功为200 J????????????????????????B.?提升货物所做的有用功为300J
C.?额外功为50J???????????????????????????????????????????D.?滑轮组的机械效率为80%
-6540588900例12
例12
3451225241935小李用如图所示的滑轮组把90kg的物体提升3m，作用在绳子自由端的拉力是400N，不考虑绳重及摩擦（取g=10N/kg）．求：
（1）把物体直接提升所做的有用功为多少？
（2）拉力所做的总功为多少？
（3）滑轮组的机械效率？
（4）动滑轮的重力．
5136515217805-4572027305练习
练习
用如图的装置提升重物，绳子能承受的最大拉力为120N，动滑轮重60N，绳重与
摩擦不计．求：
（1）用此滑轮组最多能将多重的物体匀速提升？
（2）用此滑轮组提起重240N的物体，使它匀速上升，问人加在绳子自由端的
拉力是多大？此时滑轮组的机械效率是多大？ 当物体以0.5m/s的速度
上升时，拉力的功率是多大？
（3）该滑轮组的机械效率最高可达到多少？
2.建筑工地有一块6 000 N的重物放在水平地面上,与地面的接触面积是50 dm2。现用如图所示的滑轮组匀速提升,在重物上升0.8 m的过程中,该滑轮组的机械效率为80%。(不计滑轮组摩擦及绳重)则:
42659308255(1)重物放在水平地面上时,对水平地面的压强为多大?
(2)拉力F为多大?
(3)动滑轮重为多少?
(4)若提升的重物增加1 500 N,则此时滑轮组机械效率为多大?
39706553505203.搬运工人用如图所示的滑轮组将一个重120 N的物体匀速提升3 m,所用的拉力为50 N,不计绳重及摩擦。求:
(1)滑轮组的机械效率;
(2)动滑轮的重;
(3)若用该滑轮组同时拉4个这样的物体,拉力为多大。
题型二 克服摩擦力做功的机械效率的相关分析及计算
21691601790701.如图,在水平拉力F的作用下,物体匀速向右运动的距离为L,水平面对物体的摩擦力为f,则额外功表达式为　　　　。?
2.一辆汽车不慎陷入泥坑,司机用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中,水平拉力F是1×104 N,汽车沿水平方向匀速移动了4 m,滑轮组的机械效率为80%。求:
322008526670(1)拉力F做的总功;
(2)有用功为多大。
45332652095503．某物体在竖直方向受到90N的拉力，以0.2m/s的速度匀速向上运动．（空气阻力不计）求：
（1）物体在10s内上升的距离．
（2）物体受到的重力．
（3）如图所示，若改用机械效率为80%的滑轮组，用10N的拉力使物体仍以0.2m/s的速度匀速向右移动，求10s内人对物体所做的有用功率．
题型三 有关斜面的机械效率分析及相关计算
17887953721101.如图所示,把重力为600 N的物体匀速推到斜面顶端,斜面长为3 m,高为0.9 m,实际推力为300 N,那么物体与斜面之间的摩擦力是　　　　N,斜面的机械效率是　　　　。?
39477952165352.利用如图所示装置将重为100 N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5 m,高是2 m,拉力为F=50 N,则该装置的机械效率为(　　)
A.40% B.50% C.80% D.100%
3.已知斜面倾角为30°,斜面高为2 m。小兵同学用绳子沿斜面将重为400 N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端。 拉力大小为300 N,绳重不计。求:
312293041910(1)小兵对木箱做的有用功;
(2)斜面的机械效率;
(3)斜面对物体施加的摩擦力。
题型四 力学综合计算
【例11】如图所示，某工人重600N，站在水平面上，用100N的拉力向下匀速拉动绳子，提起一浸没在水中体积为1.2×10﹣2m3 ， 重360N的物体．（物体始终浸没在水中，且忽略水对物体的阻力，ρ水=1×103kg/m3 ， g=10N/kg）求：
（1）已知工人双脚与地面的总接触面积是3×10﹣2m2 ， 工人没有拉动绳子时对地面的压强；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）提起物体时滑轮组的机械效率．
【练习】
1.如图所示，是海事船拖带失事渔船的机械示意图．利用滑轮组拉着渔船沿水平面以5m/s的速度匀速前进，弹簧测力计的读数为40N，每只滑轮重10N，绳与滑轮间的摩擦不计．推算：
（1）拉力F的大小和滑轮组的机械效率．
（2）2min内拉力F做的功及有用功的功率．
114363587630第十课时
机械简单计算
第十课时
机械简单计算
-207010-26035
-66675136525基础知识复习 滑轮组余机械效率
基础知识复习 滑轮组余机械效率
1.特点：滑轮组既可以省力,也可以改变力的方向,但是费距离。
2.省力情况及判断
falsefalse（1）使用滑轮组时,若不计机械摩擦,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物体和动滑轮总重的几分之一,即动力F= ?,若忽略滑轮重,则有F=? ,其中n为承担物重的绳子的段数。
（2）物体移动距离（一般是竖直方向，用h表示）与绳子移动的距离（s）之间的关系：
s=nh h=s/n
1510665579755（3）确定承担重的绳子的段数n的方法:在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线,只计算绕在动滑轮上的绳子段数。如图甲所示,有4段绳子吊着动滑轮,n甲=4;如图乙所示,有5段绳子吊着动滑轮,n乙=5。
3.认识简单机械的机械效率
318960535560-19812022225
3169285256540-263525198120
重点题型一 克服重力做功的机械效率的相关分析及计算（中考机械计算的主要、必考类型）
做题关键：
找准段数n，注意区分物体移动的距离h和绳子自由端的移动的距离s：s=nh
克服物体重力做的功为有用功：W有用=G物h，克服动滑轮做的功为额外功：W额外=G动h
false无论何时，拉力（绳子自由端）一定做的是总功：W总=Fs=Fnh=W有用+W额外=G物h+G动h
4、由F= ? 可得G动=nF－G物
falsefalse5、求机械效率一定要先写：η= W有用W总 ×100%
再写变形公式如 η= ×100%= ×100%
注：提升的重物越重，机械效率越高
4487545425450-4572064135例11
例11
??用如图所示滑轮组提起重300N的货物，人所用的拉力为200N，当物体上升1m高度时（不计绳重和摩擦），在此过程中下面说法正确的是（?? ）
A.?拉力所做的总功为200 J????????????????????????B.?提升货物所做的有用功为300J
C.?额外功为50J???????????????????????????????????????????D.?滑轮组的机械效率为80%
【答案】B
【考点】有用功和额外功，滑轮（组）的机械效率
【解析】【解答】解：（1）提起货物所做的有用功： W有用=Gh=300N×1m=300J，故B正确；（2）由图知，n=2，则绳子自由端移动的距离s=2h=2×1m=2m，
提起货物所做的总功：
W总=Fs=200N×2m=400J，故A错误；
提起货物所做的额外功：
W额=W总﹣W有用=400J﹣300J=100J，故C错误；
滑轮组的机械效率：
η= W有用W总 ×100%= 300J400J ×100%=75%，故D错误．
-6540588900例12
例12
3451225241935小李用如图所示的滑轮组把90kg的物体提升3m，作用在绳子自由端的拉力是400N，不考虑绳重及摩擦（取g=10N/kg）．求：
（1）把物体直接提升所做的有用功为多少？
（2）拉力所做的总功为多少？
（3）滑轮组的机械效率？
（4）动滑轮的重力．
【答案】（1）解：把物体直接提升所做的有用功： W有=Gh=mgh=90kg×10N/kg×3m=2700J；
（2）解：由图可知，n=3，则绳端移动的距离： s=nh=3×3m=9m，
拉力所做的总功：
W总=Fs=400N×9m=3600J；
（3）解：滑轮组的机械效率： η= ×100%= ×100%=75%；
（4）解：由F= （G+G动）可得，动滑轮的重力： G动=nF﹣G=nF﹣mg=3×400N﹣90kg×10N/kg=300N．
【考点】滑轮组绳子拉力的计算，有用功和额外功，滑轮（组）的机械效率
点拨　在求解滑轮组提升不同重物的机械效率时,要注意滑轮组的机械效率是变化的,但是动滑轮重是不变的,所以可在不计绳重和摩擦的情况下,求出滑轮组动滑轮的重力,然后再根据题目其他条件进行计算求解。
5136515217805-4572027305练习
练习
用如图的装置提升重物，绳子能承受的最大拉力为120N，动滑轮重60N，绳重与
摩擦不计．求：
（1）用此滑轮组最多能将多重的物体匀速提升？
（2）用此滑轮组提起重240N的物体，使它匀速上升，问人加在绳子自由端的
拉力是多大？此时滑轮组的机械效率是多大？ 当物体以0.5m/s的速度
上升时，拉力的功率是多大？
（3）该滑轮组的机械效率最高可达到多少？
【答案】（1）因为滑轮组有三股绳子，最大的拉力为120N，则最大的物体重力为：G大=3×120N-60=300N
（2）若提起240N的物体，拉力为：F1=240N+60N3=100N，
机械效率=240N240N+60N×100%=80%，
功率为P=Fv=100N×0.5m/s×3=150W
（3）最大的机械效率是提起最多物体时的效率，最大机械效率=300N300N+60N×100%=83.3%。
【考点】功的计算，机械效率的计算，滑轮（组）的机械效率，功率的计算
2.建筑工地有一块6 000 N的重物放在水平地面上,与地面的接触面积是50 dm2。现用如图所示的滑轮组匀速提升,在重物上升0.8 m的过程中,该滑轮组的机械效率为80%。(不计滑轮组摩擦及绳重)则:
42659308255(1)重物放在水平地面上时,对水平地面的压强为多大?
(2)拉力F为多大?
(3)动滑轮重为多少?
(4)若提升的重物增加1 500 N,则此时滑轮组机械效率为多大?
答案　(1)1.2×104 Pa　(2)2 500 N　(3)1 500 N
(4)83.3%
解析　(1)重物放在水平地面上时,对水平地面的压力:F压=G=6 000 N,对水平地面的压强p=F压S=6 000N50×10-2 m2=1.2×104 Pa
(2)由图可知,n=3,滑轮组的机械效率:
η=W有W总=GhFs=GhFnh=GnF
拉力F=Gnη=6 000N3×80%=2 500 N
(3)不计滑轮组摩擦及绳重,由F=1n(G+G动)得G动=nF-G=3×2 500 N-6 000 N=1 500 N
(4)若提升的重物增加1 500 N,即G'=G+1 500 N=6 000 N+1 500 N=7 500 N
此时滑轮组的机械效率:η'=G'G'+G动=7 500N7 500N+1 500N≈83.3%。
39706553505203.搬运工人用如图所示的滑轮组将一个重120 N的物体匀速提升3 m,所用的拉力为50 N,不计绳重及摩擦。求:
(1)滑轮组的机械效率;
(2)动滑轮的重;
(3)若用该滑轮组同时拉4个这样的物体,拉力为多大。
答案　(1)80%　(2)30 N　(3)170 N
解析　由题图可知,滑轮组承担总重的绳子段数n=3。
(1)滑轮组的机械效率:η=W有用W总=GhFs=Gh3Fh=G3F=120N3×50N=80%;
(2)因不计绳重及摩擦,故F=G+G动n,由此可得,动滑轮的重:G动=3F-G=3×50 N-120 N=30 N;
(3)若用该滑轮组同时拉4个这样的物体,则拉力:F'=4G+G动3=4×120N+30 N3=170 N。
题型二 克服摩擦力做功的机械效率的相关分析及计算
21691601790701.如图,在水平拉力F的作用下,物体匀速向右运动的距离为L,水平面对物体的摩擦力为f,则额外功表达式为　　　　。?
答案　W额外=(4F-f)L
解析　水平拉物体时,滑轮组克服物体与水平面间的摩擦力做的功为有用功,所以W有用=fL,拉力F做的总功:W总=Fs=F×4L=4FL,因为W总=W有用+W额外,所以W额外=W总-W有用=4FL-fL=(4F-f)L。
2.一辆汽车不慎陷入泥坑,司机用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中,水平拉力F是1×104 N,汽车沿水平方向匀速移动了4 m,滑轮组的机械效率为80%。求:
322008526670(1)拉力F做的总功;
(2)有用功为多大。
答案　(1)1.2×105 J　(2)9.6×104 J
4596765339090解析　(1)由题图可知,绳子自由端移动距离是车移动距离的3倍,即s绳=3s车=3×4 m=12 m,拉力做的总功W总=Fs绳=1×104 N×12 m=1.2×105 J;
有用功W有=ηW总=80%×1.2×105 J=9.6×104 J。
3．某物体在竖直方向受到90N的拉力，以0.2m/s的速度匀速向上运动．（空气阻力不计）求：
（1）物体在10s内上升的距离．
（2）物体受到的重力．
（3）如图所示，若改用机械效率为80%的滑轮组，用10N的拉力使物体仍以0.2m/s的速度匀速向右移动，求10s内人对物体所做的有用功率．
解：（1）∵v=，
∴物体上升的距离：
s=vt=0.2m/s×10s=2m；
（2）物体竖直向上做匀速直线运动，
处于平衡状态，由平衡条件得：G=F=90N；
（3）∵v=，
∴物体的路程：
s=vt=0.2m/s×10s=2m；
由图示滑轮组可知，n=3，
绳子自由端移动的距离s′=ns=3×2m=6m，
拉力做的功W=Fs′=10N×6m=60J，
∵η=，
∴W有用=ηW=60J×80%=48J，
有用功率P===4.8W；
答：（1）物体在10s内上升的距离为2m． （2）物体受到的重力为90N．
（3）10s内人对物体所做的有用功率为4.8W．
题型三 有关斜面的机械效率分析及相关计算
17887953721101.如图所示,把重力为600 N的物体匀速推到斜面顶端,斜面长为3 m,高为0.9 m,实际推力为300 N,那么物体与斜面之间的摩擦力是　　　　N,斜面的机械效率是　　　　。?
答案　120　60%
解析　将物体推到斜面顶端所做的有用功为W有=Gh=600 N×0.9 m=540 J
将物体推到斜面顶端所做的总功为W总=Fs=300 N×3 m=900 J
将物体推到斜面顶端所做的额外功为W额=W总- W有=900 J-540 J=360 J
物体和斜面之间的摩擦力为f=W额s=360J3m=120 N
斜面的机械效率为η=W有W总=540J900J=60%
39477952165352.利用如图所示装置将重为100 N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5 m,高是2 m,拉力为F=50 N,则该装置的机械效率为(　　)
A.40% B.50% C.80% D.100%
答案　A　有用功W有用=Gh=100 N×2 m=200 J;总功W总=Fs=50 N×2×5 m=500 J;机械效率η=W有用W总=200J500J=40%。
3.已知斜面倾角为30°,斜面高为2 m。小兵同学用绳子沿斜面将重为400 N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端。 拉力大小为300 N,绳重不计。求:
312293041910(1)小兵对木箱做的有用功;
(2)斜面的机械效率;
(3)斜面对物体施加的摩擦力。
答案　(1)800 J　(2)66.7%　(3)100 N
(1)有用功:W有=Gh=400 N×2 m=800 J;(2)斜面倾角为30°,斜面高为2 m,所以斜面长为s=2h=2×2 m=4 m,拉力做的总功:W总=Fs=300 N×4 m=1 200 J;斜面的机械效率:η=W有W总=800J1 200 J≈66.7%;(3)额外功W额=W总-W有=1 200 N-800 J=400 J,斜面对物体施加的摩擦力f=W额s=400J4m=100 N。
题型四 力学综合计算
【例11】如图所示，某工人重600N，站在水平面上，用100N的拉力向下匀速拉动绳子，提起一浸没在水中体积为1.2×10﹣2m3 ， 重360N的物体．（物体始终浸没在水中，且忽略水对物体的阻力，ρ水=1×103kg/m3 ， g=10N/kg）求：
（1）已知工人双脚与地面的总接触面积是3×10﹣2m2 ， 工人没有拉动绳子时对地面的压强；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）提起物体时滑轮组的机械效率．
【答案】（1）解：工人没有拉动绳子时对地面的压力等于人的重力600N，则人对地面的压强为： p=F/S=600N×3×10-?m?=2×104Pa ；
（2）解：物体浸没在水中时， V排=V物=1.2×10-2m3 ，根据阿基米德原理，物体受到的浮力为： F浮=ρ液V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10-2m3=120N ；
（3）解： η=W有W总=G?F浮nF=360N-120N3×100N=80%
【练习】
1.如图所示，是海事船拖带失事渔船的机械示意图．利用滑轮组拉着渔船沿水平面以5m/s的速度匀速前进，弹簧测力计的读数为40N，每只滑轮重10N，绳与滑轮间的摩擦不计．推算：
（1）拉力F的大小和滑轮组的机械效率．
（2）2min内拉力F做的功及有用功的功率．
4674235187960【答案】（1）解：滑轮组克服物体与地面摩擦拉动物体，物体匀速前进，所以物体受到的f=F测力计 ， 不计绳与滑轮间的摩擦，绳子自由端的拉力：
F= （F弹簧测力计+G动）= ×（40N+10N）=25N；
滑轮组的机械效率：
η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=80%；
（2）解：由v= ， 物体移动的距离：s=vt=5m/s×2×60s=600m，
绳子自由端移动的距离：s绳=ns=2×600m=1200m，
拉力F做的功是总功：W总=Fs绳=25N×1200m=30000J，
由P= 得，有用功的功率：
P= = =F测力计v=40N×5m/s=200W．
【考点】机械效率的计算，功率的计算

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