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专题29
电功率的计算问题
1.电功率
（1）定义：电流在1秒内所做的功叫电功率。
（2）意义：表示消耗电能的快慢。
（3）单位：瓦特（瓦，W），常用单位为千瓦（kW），1kW＝103W
（4）电功率的定义式：P=
P——电功率——W；
W——电功——J；
t——通电时间——s。
（5）计算式：P=UI，此外常用的计算公式还有P=I2R，P=U2/R
2.用电器的额定功率和实际功率
（1）额定电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压。
（2）额定功率：用电器在额定电压下的功率叫额定功率。
（3）额定电流：用电器在正常工作时的电流叫额定电流。
（4）用电器实际工作时的三种情况：
①U实P实②U实>U额
P实>P额——用电器不能正常工作，有可能烧坏。（如果是灯泡，则表现为灯光极亮、刺眼、发白或迅速烧断灯丝）；
③U实=U额
P实=P额——用电器正常工作。
3.电功、电功率重要公式
（1）电功：
W＝UIt（定义式）
W＝I2Rt＝
(只使用于纯电阻电路)
（2）电功率：P＝W/t（定义式）
P=UI(计算式）
P＝I2R＝
(只使用于纯电阻电路)
4.求解电功及其电功率题的类型
（1）以电能表为素材，求解电功率的相关问题
（2）与滑动变阻器相关的电功率计算
（3）与串并联电路特点及欧姆定律应用相关的电功率计算
（4）考查与I-U图像相关的电功率计算
【例题1】（2020四川成都）如图所示电路，电源电压U恒定。当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，滑片P移到某一位置时电流表示数为I，再向上移动一段距离，R的阻值变化了5Ω，电流表示数变化了0.1A，L恰好正常发光；当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电压表示数为U2，R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，电路的总功率为5W。R1、R2、R3均为定值电阻，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能。下列结论正确的是（　　）
A.
I=0.4A
B.
U=12V
C.
U2可能是2.5V
D.
P1可能是2.25W
【答案】AD
【解析】AB．当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，灯泡的电阻
RL==6Ω
灯泡正常发光的电流
IL==0.5A
向上移动一段距离，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知通过电路的电流变大，由题意可知
R′=R-5Ω①
IL-I=0.1A
0.5A-I=0.1A
I=0.4A
②
③
由①②③得到
R=19Ω，U=10V
故A正确，B错误；
CD．当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电阻R1、变阻器R2和电阻R3串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流，电路的总功率为5W，电路中的电流
I总=
总电阻
R总==20Ω
R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，串联电路中各处的电流相等，由P=I2R可知R1和R2的阻值不相等，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能，由串联电路电阻的规律可知要得到
R总=R1+R2+R3=20Ω
可知
R1=2Ω或R1=9Ω
R2=9Ω或R2=2Ω
R3=9Ω
电压表示数为U2的示数
U2=I总R2=0.5A×9Ω=4.5V
或U2=I总R2=0.5A×2Ω=1V
R1的功率为P1=I总2R1=(0.5A)2×2Ω=0.5W
或P1=I总2R1=(0.5A)2×9Ω=2.55W
故C错误，D正确。
【对点练习】如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L1、L2分别标有“6V
3W”和“6V
6W”的字样，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～12Ω，当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，两灯都正常发光．不考虑温度对灯泡电阻的影响，则（　　）
A．电源电压为12
V
B．两灯都正常发光时电流表的示数为3A
C．整个电路的最小功率2.25W
D．整个电路的最大功率9
W
【答案】D．
【解析】（1）当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器滑到a端时，灯泡L1和灯泡L2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯都正常发光，
所以，电源的电压U=U1=U2=6V，故A错误；
（2）由P=UI可得，两灯泡都正常发光时通过的电流：
I1===0.5A，I2===1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两灯都正常发光时电流表的示数：
I=I1+I2=0.5A+1A=1.5A，故B错误；
（3）由I=可得，两灯泡的电阻：
R1===12Ω，R2===6Ω，
当S1、S3闭合且滑片位于b端时，R1与R的最大阻值串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的最小总功率：
P小===1.5W，故C错误；
（4）当S1、S2、S3都闭合且滑片位于a端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，
因此时两灯泡均正常发光，
所以，整个电路的最大功率：
P大=P1+P2=3W+6W=9W，故D正确．
【例题2】（2020四川南充）将一段电阻丝接入电路中，测得其两端电压为12V，通过的电流为3A，则该电阻丝电阻为________Ω；若将该电阻丝两端电压由12V降至6V，则电功率变化了________W。
【答案】
(1)
4
(2)
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【解析】（1）电阻丝的电阻
R==4Ω
（2）将该电阻丝两端电压由12V降至6V，则电功率变化
ΔP=
【对点练习】如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器的规格“20Ω
2A”，L1的规格“10V
5W“，L2的规格“15V
15W”，不考虑温度对灯丝电阻的影响。（1）只闭合开关S，当滑动变阻器接人电路的阻值为4Ω时，灯泡L1正常发光，则电源电压为　　V。（2）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点，通电1min整个电路产生的热量是　　J。
【答案】（1）12；（2）1440。
【解析】（1）根据灯泡L1正常发光，可得流经灯泡的电流I1===0.5A，
灯泡L1正电阻R1===20Ω，
由图可知，只闭合开关S，灯泡L1与滑动变阻器串联，串联电路中电流处处相等，
即电路中的电流I=I1=0.5A，
由I=可得，电源电压U=IR总=0.5A×（4Ω+20Ω）=12V；
（2）由P=可得，
L2的电阻R2===15Ω，
闭合开关S、S1、S2，灯泡L2、滑动变阻器并联，灯泡L1被短路，滑动变阻器滑片置于中点，
根据并联电路的电阻特点可得，
总电阻=+，
则=+，
解得R并=6Ω，
通电1min整个电路产生的热量：Q=W=UIt=t=×60s=1440J。
【例题3】（2020湖南常德）如图所示电路图中，已知定值电阻R1=R2=5Ω，滑动变阻器Rg的最大阻值为10Ω，电源电压为12V，电路中a处可能是电压表也可能是电流表。
(1)若只闭合开关S1，将滑动变阻器的触片滑至最左端，则电流表A2的示数为多大？
(2)若同时闭合开关S1、S2，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为多大？
【答案】(1)电流表A2的示数为0.6A或1.2A；(2)若同时闭合开关S1、S2，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为28.8W或0。
【解析】(1)只闭合开关S1，滑动变阻器的触片滑至最左端，则变阻器接入电路的阻值最大。
若a处接的是电压表，则定值电阻R1、R2和变阻器串联，电流表A2测电路的电流，那么此时电路的电流
若a处接的是电流表，则电路是滑动变阻器单独工作的简单电路，此时电路中的电流
(2)同时闭合开关S1、S2，滑动变阻器的触片滑至其中点，则变阻器接入电路的阻值为5Ω。
若a处接的是电压表，则电路是电阻R1单独工作的简单电路，此时变阻器消耗的电功率为0；
若a处接的是电流表，则电路为并联电路，此时变阻器消耗的电功率
【对点练习】某同学为自己设计了一盏调光灯，其原理如下图所示，已知灯L的规格为”6V3W”（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的阻值范围为0——12Ω，电源电压恒为6V。
（1）当S闭合，滑片滑至最左端后，求灯丝中的电流。
（2）求灯正常工作一分钟所消耗的电能。
（3）闭合S，再将滑片从右向左移动，求灯L发光最暗时的实际功率。
【解析】滑片移到最左端，滑动变阻器接入电路的阻值为0，因此电路中只有灯泡，根据欧姆定律求解；根据电能的计算公式W=Pt来计算；分析题意灯泡最暗，应是滑动变阻器接入阻值最大，根据欧姆定律求出电流，在计算L的功率。
（1）因为电源电压为6V，所以此时小灯泡正常发光，即
I==
=0.5A
（2）W=P额t=3W×60s=180J
（3）RL==
=12Ω
I=
==0.25A
P实=UI=I2
RL
=(0.25A)2×12Ω=0.75W
一、选择题
1.（2020江苏连云港）如图甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图像。下列说法正确的是（　　）
A.
电源电压为3V
B.
电压表的最大示数为2V
C.
整个电路功率变化了0.1W
D.
电流表的示数变化了0.4A
【答案】D
【解析】ABD．由图可知，当P在最左端时，R1全部接入电路并与R串联，电压表测R1两端的电压，由图乙可知，变阻器的最大阻值是20Ω，其对应的功率是0.8W，由串联分压可知变阻器两端的电压最大，电压表的最大示数
U最大=
最小电流
I最小==0.2A
当变阻器接入电路的电阻为R时，其消耗的电功率最大
P=I2R=
当R=R1=10Ω
时，其电功率最大，由图可知变阻器的最大功率0.9W，通过电路的电流
I==0.3A
电源电压
U=I(R+R1)=0.3A×(10Ω+10Ω)=6V
当变阻器的滑片滑动到阻值最小处，只有R接入电路，电路中最大电流
I最大==0.6A
电流表的示数变化了
ΔI=I最大-I最小=0.6A-0.2A=0.4A
故AB错误，D正确；
C．整个电路功率的变化量
ΔP=UΔI=6V×0.4A=2.4W
故C错误
2.（2020山东泰安）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P向右移动时，下列说法中（　　）
①电流表A的示数变小
②电压表V的示数变大
③电压表V与电流表A1的比值变小
④滑动变阻器R2消耗的电功率变小
A.
只有①④正确
B.
只有②③正确
C.
只有①③正确
D.
只有②④正确
【答案】A
【解析】①由图可知，电阻R1和变阻器R2并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A测量干路中的电流，电压表测量电源电压，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P向右移动时，滑动变阻器R2连入电路的电阻变大，由I=可知通过变阻器的电流变小，由并联电路的特点可知通过电阻R1的电流不变，即电流表A1的示数不变，由并联电路电流的规律可知干路中的电流变小，即电流表A的示数变小；故①的说法正确；
②电压表测量电源电压，电压表V的示数不变，故②的说法错误；
③电压表V的示数不变，电流表A1的示数不变，电压表V与电流表A1的比值不变，故③的说法错误；
④变阻器两端的电压等于电源电压，所以变阻器两端的电压不变，通过变阻器的电流变小，由P=UI可知滑动变阻器R2消耗的电功率变小，故④的说法正确。
3.（2020天津）图所示电路中，灯泡L上标有“6V9W”字样，闭合开关S后，灯泡正常发光，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，若U1∶U2=2∶3，则（　　）
A.
电源电压是15V
B.
电阻R的阻值是6Ω
C.
灯泡L中的电流是1.5A
D.
电阻R消耗的功率是6W
【答案】ABC
【解析】A．由电路图知，灯泡L与电阻R串联，电压表V1测灯泡L两端的电压，V2测电阻R的电压，闭合开关后，灯泡正常发光，则灯泡两端的电压U1为6V，而U1∶U2=2∶3，所以电阻两端的电压U2=9V
那么电源电压U=U1+U2=6V+9V=15V
故A符合题意；
BC．闭合开关后，灯泡正常发光，则电路中的电流
电阻R的阻值
故BC符合题意；
D．电阻R消耗的功率
P=U2I=9V×1.5A=13.5W
故D不符合题意。
4.小明同学家的电能表上标有“3000revs/（kW?h）”的字样，他将家中的其它用电带都与电源断开，仅让电水壶在额定电压下工作，观察1min内电能表的转盘转了45revs，则下列说法正确的是（　　）
A．电水壶是利用电流的热效应来工作的
B．烧水过程中消耗的电能为5.4×105J
C．电水壶的额定功率为900W
D．当实际电压只有额定电压的90%时，电水壶的实际功率为729W
【答案】ACD
【解析】
A．电水壶工作时，将电能转化为内能给水加热，是利用电流的热效应工作的，故A正确；
B．3000r/kW?h表示电路中每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转3000r，
转盘转了45r，则消耗的电能：W=kW?h=0.015kW?h=5.4×104J，故B错误；
C．t=1min=60s，电水壶的额定功率：P===900W，故C正确；
D．由P=可得，电水壶的电阻：R==，
当实际电压只有额定电压的90%时，U实=90%U=90%×220V=198V，
电水壶的实际功率：P实===729W，故D正确。
5.如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω
0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω
1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（
）
①电阻R1消耗电功率允许的变化范围为0.4W～0.9W
②电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A
③滑动变阻器R2允许接入电路阻值的变化范围为10Ω～20Ω
④电路消耗总电功率允许的变化范围为1.8W～3W
A．只有①和③
B．只有①和④
C．只有②和③
D．只有②和④
【答案】A
【解析】①电压表示数为3V时，电路电流为I1=0.3A；而电流表选择的是0﹣0.6A量程，所以电路最大电流为I=0.3A。
此时R1消耗的功率为P1最大=U1I1=3V×0.3A=0.9W；
当滑动变阻器全部串联在电路中时，R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，
此时电路电流为I′=U/R=0.2A，
此时R1消耗的功率为P1最小=I′2R1=（0.2A）2×10Ω=0.4W。
所以阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W．选项①正确；
②由上知，电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.3A．选项②错误；
③当电路电流最大为I=0.3A时，电路总电阻为R最小=U/I=20Ω，
所以滑动变阻器接入电路电阻为R2最小=R﹣R1=20Ω﹣10Ω=10Ω。
所以R2接入电路的阻值允许变化范围为10Ω～20Ω．选项③正确；
④整个电路消耗的最小功率为P总小=UI最小=6V×0.2A=1.2W；
最大功率为P总大=UI最大=6V×0.3A=1.8W。
所以电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W～1.8W．选项④错误。
6．（2019湖北荆州）如图电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻R1的功率为0.8W；当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，电压表的示数变化了1V．下列结果正确的是（　　）
A．电源电压为8V
B．R1的阻值为20Ω
C．电路前后电流之比为1：3
D．电路总功率变化了1.2W
【答案】D
【解答】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当滑片在B处时，电路中的电流：
I1＝，
则滑动变阻器两端的电压：
U2＝I1×R2＝×R2＝4V﹣﹣﹣﹣①
由图知，当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，滑动变阻器的电阻减小，由串联分压的规律可知，电压表的示数减小，即此时滑动变阻器两端电压为U2＝4V﹣1V＝3V，
同理可得，此时滑动变阻器两端的电压：
U2′＝×＝3V﹣﹣﹣﹣②
用①式比②式可得：
＝，
解得：R2＝2R1﹣﹣﹣﹣﹣③
将③代入①式可得：
＝4V，
解得：U＝6V，故A错误；
（2）当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻两端的电压为U1＝6V﹣4V＝2V，
此时定值电阻R1的功率为0.8W，即；
P1＝＝＝0.8W，
解得：R1＝5Ω，
则R2＝2R1＝2×5Ω＝10Ω，故B错误；
电路前后电流之比为
I1：I2＝：＝：＝，
故C错误；
电路总功率变化了：
△P＝P2总﹣P1总＝﹣＝﹣＝1.2W，故D正确。
7.（2019四川达州）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0～15V．电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。则下列结果正确的是（　　）
A．电源电压为20V
B．R1的阻值为5Ω
C．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4～30Ω
D．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W
【答案】D
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。
（1）由图乙可知，当R2＝10Ω时U1＝12V，当R2′＝20Ω时U1′＝8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流分别为：
I＝＝，I′＝＝，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，
所以，电源的电压：
U＝I（R1+R2）＝I′（R1+R2′），即（R1+10Ω）＝（R1+20Ω），
解得：R1＝10Ω，故B错误；
电源的电压U＝I（R1+R2）＝×（10Ω+10Ω）＝24V，故A错误；
（2）当电压表的示数U1″＝15V时，电路中电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的电流：
I大＝＝＝1.5A，
此时滑动变阻器两端的电压：
U2小＝U﹣U1″＝24V﹣15V＝9V，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小＝＝＝6Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω～30Ω，故C错误；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，
则P小＝＝＝14.4W，故D正确。
8．（2020?枣庄模拟）如图甲所示，额定电压为6V的灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电源电压一定。滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端时，灯泡L的I﹣U图象如图乙所示，以下说法正确的是（　　）
A．灯泡正常发光时的电流为0.5A
B．灯泡两端的电压为3V时，它消耗的电功率为1.5
W
C．灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω
D．当滑动变阻器接入电路的阻值为2.5Ω时，如果灯泡消耗的电功率为3.2
W，此时灯丝的阻值为5Ω
【答案】D
【解析】A.由题意知，灯泡的额定电压为6V，由图乙知，当灯泡两端的电压为6V时，灯泡的电流为1A，A错误；
B.由图乙知，当灯泡两端的电压为3V时，灯泡中的电流大于0.5A，由P=UI可知，此时灯泡消耗的电功率大于1.5W，B错误；
C.由图知，当变阻器滑片在最左端时，灯泡两端的电压等于6V，可知此时变阻器的阻值为零，C错误；
D.当变阻器阻值为零时，灯泡两端的电压等于6V，可知电源电压为6V；
设灯泡两端的电压为U，此时电阻为R，根据题意可知：
=
,
=①
=3.2W
②
联立①②解得U=2V或U=4V，根据灯泡的实际功率，U=2V时，其实际功率小于3.2W，不符合题意，所以U=4V，代入②得R=5Ω，D正确。
二、填空题
9．（2020黑龙江龙东农垦森工）将分别标有“6V
6W“和“3V
3W”的甲、乙两只灯泡串联接在电压为3V的电源两端，　
　灯更亮；若并联接在该电源两端，两灯消耗的功率之比P甲：P乙＝　
　。（忽略温度对灯丝电阻的影响）
【答案】甲；1：2。
【解析】（1）由P＝可得，两灯的电阻分别为：
R甲＝＝＝6Ω，R乙＝＝＝3Ω，
若两灯串联，因串联电路中电流处处相等，R甲＞R乙，由P＝I2R可得P甲实＞P乙实，所以甲灯比乙灯更亮；
（2）若并联接在该电源两端，并联电路中各支路两端电压相等，即U并甲＝U并乙，
由P＝UI＝可得，两灯消耗的功率之比：
P并甲：P并乙＝：＝×＝＝＝。
10．（2020黑龙江龙东农垦森工）小明家的电能表如图所示，他要用电能表和秒表测某一用电器的实际电功率。在用电高峰时，他只让规格为“220V
1000W”的电热水壶单独工作，测得在200s内电能表的转盘恰好转81圈。此时该电热水壶的实际功率　
　W，实际电压　
　V．（假设电水壶电阻不变）
【答案】810；198。
【解析】由P＝可得：
电热水壶的电阻：R＝＝＝48.4Ω，
因为每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转1800转，所以电能表的转盘转81转消耗的电能为：
W＝＝kW?h＝×3.6×106J＝1.62×105J，
电热水壶的实际功率为：P实＝＝＝810W，
所以实际电压：U实＝＝＝198V。
11．（2020黑龙江龙东农垦森工）如图，灯L标有“4V
2W”，R＝20Ω，闭合开关S时，灯L正常发光（灯丝的电阻不受温度影响），电流表示数为　
　A，通电1min电路中产生的热量为　
　J。
【答案】0.7；168。
【解析】
由图知R与L并联，电流表测干路电流，灯L正常发光，
所以U＝UR＝UL＝4V，
由P＝UI可得通过灯泡的电流：IL＝＝＝0.5A，
由欧姆定律可得通过R的电流：IR＝＝＝0.2A，
由并联电路的电流特点可得电流表示数：I＝IL+IR＝0.5A+0.2A＝0.7A；
通电1min电路中产生的热量：Q＝W＝UIt＝4V×0.7A×60s＝168J。
12.（2020湖南常德）如图所示电路，灯L1、L2串联接在9V的电源两端，灯L1标有“6V、6W”，
灯L2标有“6V、3W”，闭合开关，1min内L2消耗的电能是______J（不计温度对灯泡电阻的影响）。
【答案】180
【解析】由可得灯L1、L2的电阻
灯L1、L2串联接在9V的电源两端，则电路总电阻
则电路电流
由可得可得L2两端实际电压
则1min内L2消耗的电能
13.某电吹风工作6min，能使如图所示的电能表的转盘转过120转，则该电吹风消耗的电能为
kW?h，电功率为
W，这些电能可供一只“220V10W”的LED灯正常工作
h，一只这样的LED灯与一只“220V100W”的白炽灯正常发光时亮度相当，若LED灯正常发光时的效率为80%，则白炽灯正常发光效率为
。
【答案】0.1；1000；10；8%
【解析】“1200r/kW?h”表示电路中每消耗1kW?h的电能，电能表转盘转过1200r；据此求电能表转盘转120r消耗的电能，再利用P=W/t求出电吹风的功率；求出了电吹风消耗的电能，再利用P=W/t求可供“220V10W”的节能灯正常工作的时间；节能灯与白炽灯在正常工作时发光效果相当，则两灯泡获得光能的功率相等，根据效率公式得出等式求解。
（1）因为“1200r/kW?h”表示电路中每消耗1kW?h的电能，电能表转盘转过1200r，
所以电能表转盘转120r，电吹风消耗的电能：W=120/1200kW?h=0.1kW?h，
电吹风的功率：P=W/t=0.1kW?h/（6/60h）=1kW=1000W；
（2）由P=W/t可得，这些电能可供“220V10W”的节能灯正常工作的时间：
t′=W/P′
=0.1kW?h/10×10-3kW=10h；
灯的发光效率等于转化为光能的功率与消耗电能的功率（灯的电功率）之比，
即η=P光/P
，
因10W的节能灯与100W的白炽灯在正常工作时发光效果相当，
所以两灯泡获得光能的功率相等，
则：P白η白=P节η节，即100W×η白=10W×80%，
解得该白炽灯的发光效率：η白=8%。
三、综合计算题
14.（2020江苏连云港）连云港兴起的“厕所革命”极大地提升了市民的生活品质。为解决冬天如厕时马桶座冰冷的问题，某兴趣小组为一公厕设计了简易电热马桶座，其电路如图所示，定值电阻R1和R2为两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b。已知电阻R2
=550Ω，所加电源电压为220V。当S1闭合，S2接a时，电路发热的功率为22W。
(1)求R1的阻值；
(2)分别求出①S1断开、S2接a；②S1闭合、S2接b两种情况下电路的发热功率。
(3)小明同学对此电路设计进行评估，发现该电路一直处于工作状态，不利于节能环保，建议在电路中增加定时开关。老师认为该电路设计还有不足，请你指出所存在的不足。
【答案】(1)2200Ω；(2)17.6W，110W；(3)见解析
【解析】(1)当S1闭合，S2接a时，只有R1接入电路，R1的阻值
R1==2200Ω
(2)①S1断开、S2接a时，两个电阻串联，电路的发热功率
②S闭合，S2接b时，两个电阻并联，R1的发热功率
R2的发热功率
电路的发热功率P总=P1+P2=88W+22W=110W
当S1断开、S2接a时，电路消耗的功率为17.6W，该挡位电路消耗的功率与另一挡位22W相差不大，没有实际意义。建议根据需要改变R1和R2的阻值，使三个挡位电路的功率适当拉开差距。
15.（2020四川成都）图所示的电路，电源电压U恒定为3V，电阻R1=10Ω、R2=6Ω，导体棒DE总电阻为RDE=15Ω，开关闭合前，滑片P与导体棒最左端接触。
(1)开关S1接M，S、S2闭合，求5min内电路消耗的电能；
(2)开关S1接N，S2断开，S闭合，移动滑片P的过程中，导体棒接入电路的电阻为Rx时，电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2，ΔU=U1-U2。请写出ΔU的字母表达式(用U、R1、R2、Rx表示)，并求出ΔU的最大值。
【答案】(1)450J；(2)；0.75V
【解析】(1)开关S1接M，S、S2闭合，R1和导体棒DE并联，则R1在5min内电路消耗的电能为
W
导体棒DE在5
min内电路消耗的电能为
所以5min内电路消耗的电能
(2)开关S1接N，S2断开，S闭合，电路为串联电路，V1测R1和导体棒DE的电压，V2测R2和导体棒DE的电压，根据题可得
当电流最大时，ΔU最大，即当滑动变阻器阻值最小，电流最大为
则ΔU的字母表达式为
则
16．（2019湖南邵阳）如图甲所示的电路中，电源电压不变，L是标有“6V
3W的电灯，当S1和S3闭合、S2断开时，灯L正常发光，电流表的示数如图乙所示。求：
（1）电源电压。
（2）定值电阻R的值
（3）S1和S3断开、S2闭合时，灯L的实际功率。（不考虑温度对电阻的影响）
【答案】（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻R的值为12Ω；
（3）S1和S3断开、S2闭合时，灯L的实际功率为0.75W。
【解析】（1）当S1和S3闭合、S2断开时，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯L正常发光，
所以，电源电压U＝UL＝6V；
（2）当S1和S3闭合、S2断开时，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流，
由P＝UI可得，通过灯泡的电流：IL=0.5A，
由图乙可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I＝1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过定值电阻R的电流：
IR＝I﹣IL＝1A﹣0.5A＝0.5A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I可得，定值电阻R的值：R=12Ω；
（3）灯泡的电阻：RL=12Ω，
当S1和S3断开、S2闭合时，灯泡L与定值电阻R串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I′=0.25A，
灯L的实际功率：PL′＝（I′）2RL＝（0.25A）2×12Ω＝0.75W。
17.如图所示，电源电压为12V，且保持不变。已知滑动变阻器的最大阻值为24Ω。定值电阻R0为20Ω，小灯泡上标有“8V
4W”字样，求：
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路中的阻值为多大？
（3）当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小?这个最小功率是多少？
【答案】（1）RL＝16Ω
IL＝0.5A（2）8Ω
（3）滑片在最左端时，整个电路消耗的总功率最小为13.2W
【解析】（1）RL＝＝＝16Ω
IL＝＝＝0.5A
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡L串联，要使灯泡正常发光，则
I＝IL＝0.5A
R串＝＝＝24Ω
R＝R串－RL＝24Ω－16Ω＝8Ω
（3）当S、S1、S2都闭合时，灯泡L被短路，滑动变阻器与R0并联，在滑动变阻器接入电路的阻值最大时，及滑片在最左端时，整个电路消耗的总功率最小。
I滑＝＝＝0.5A
I0＝＝＝0.6A
I最小＝I滑+I0＝0.5A＋0.6A＝1.1A
P最小＝UI最小＝12V×l.1A＝13.2W专题29
电功率的计算问题
1.电功率
（1）定义：电流在1秒内所做的功叫电功率。
（2）意义：表示消耗电能的快慢。
（3）单位：瓦特（瓦，W），常用单位为千瓦（kW），1kW＝103W
（4）电功率的定义式：P=
P——电功率——W；
W——电功——J；
t——通电时间——s。
（5）计算式：P=UI，此外常用的计算公式还有P=I2R，P=U2/R
2.用电器的额定功率和实际功率
（1）额定电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压。
（2）额定功率：用电器在额定电压下的功率叫额定功率。
（3）额定电流：用电器在正常工作时的电流叫额定电流。
（4）用电器实际工作时的三种情况：
①U实P实②U实>U额
P实>P额——用电器不能正常工作，有可能烧坏。（如果是灯泡，则表现为灯光极亮、刺眼、发白或迅速烧断灯丝）；
③U实=U额
P实=P额——用电器正常工作。
3.电功、电功率重要公式
（1）电功：
W＝UIt（定义式）
W＝I2Rt＝
(只使用于纯电阻电路)
（2）电功率：P＝W/t（定义式）
P=UI(计算式）
P＝I2R＝
(只使用于纯电阻电路)
4.求解电功及其电功率题的类型
（1）以电能表为素材，求解电功率的相关问题
（2）与滑动变阻器相关的电功率计算
（3）与串并联电路特点及欧姆定律应用相关的电功率计算
（4）考查与I-U图像相关的电功率计算
【例题1】（2020四川成都）如图所示电路，电源电压U恒定。当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，滑片P移到某一位置时电流表示数为I，再向上移动一段距离，R的阻值变化了5Ω，电流表示数变化了0.1A，L恰好正常发光；当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电压表示数为U2，R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，电路的总功率为5W。R1、R2、R3均为定值电阻，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能。下列结论正确的是（　　）
A.
I=0.4A
B.
U=12V
C.
U2可能是2.5V
D.
P1可能是2.25W
【对点练习】如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L1、L2分别标有“6V
3W”和“6V
6W”的字样，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～12Ω，当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，两灯都正常发光．不考虑温度对灯泡电阻的影响，则（　　）
A．电源电压为12
V
B．两灯都正常发光时电流表的示数为3A
C．整个电路的最小功率2.25W
D．整个电路的最大功率9
W
【例题2】（2020四川南充）将一段电阻丝接入电路中，测得其两端电压为12V，通过的电流为3A，则该电阻丝电阻为________Ω；若将该电阻丝两端电压由12V降至6V，则电功率变化了________W。
【对点练习】如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器的规格“20Ω
2A”，L1的规格“10V
5W“，L2的规格“15V
15W”，不考虑温度对灯丝电阻的影响。（1）只闭合开关S，当滑动变阻器接人电路的阻值为4Ω时，灯泡L1正常发光，则电源电压为　　V。（2）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点，通电1min整个电路产生的热量是　　J。
【例题3】（2020湖南常德）如图所示电路图中，已知定值电阻R1=R2=5Ω，滑动变阻器Rg的最大阻值为10Ω，电源电压为12V，电路中a处可能是电压表也可能是电流表。
(1)若只闭合开关S1，将滑动变阻器的触片滑至最左端，则电流表A2的示数为多大？
(2)若同时闭合开关S1、S2，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为多大？
【对点练习】某同学为自己设计了一盏调光灯，其原理如下图所示，已知灯L的规格为”6V3W”（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的阻值范围为0——12Ω，电源电压恒为6V。
（1）当S闭合，滑片滑至最左端后，求灯丝中的电流。
（2）求灯正常工作一分钟所消耗的电能。
（3）闭合S，再将滑片从右向左移动，求灯L发光最暗时的实际功率。
一、选择题
1.（2020江苏连云港）如图甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图像。下列说法正确的是（　　）
A.
电源电压为3V
B.
电压表的最大示数为2V
C.
整个电路功率变化了0.1W
D.
电流表的示数变化了0.4A
2.（2020山东泰安）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P向右移动时，下列说法中（　　）
①电流表A的示数变小
②电压表V的示数变大
③电压表V与电流表A1的比值变小
④滑动变阻器R2消耗的电功率变小
A.
只有①④正确
B.
只有②③正确
C.
只有①③正确
D.
只有②④正确
3.（2020天津）图所示电路中，灯泡L上标有“6V9W”字样，闭合开关S后，灯泡正常发光，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，若U1∶U2=2∶3，则（　　）
A.
电源电压是15V
B.
电阻R的阻值是6Ω
C.
灯泡L中的电流是1.5A
D.
电阻R消耗的功率是6W
4.小明同学家的电能表上标有“3000revs/（kW?h）”的字样，他将家中的其它用电带都与电源断开，仅让电水壶在额定电压下工作，观察1min内电能表的转盘转了45revs，则下列说法正确的是（　　）
A．电水壶是利用电流的热效应来工作的
B．烧水过程中消耗的电能为5.4×105J
C．电水壶的额定功率为900W
D．当实际电压只有额定电压的90%时，电水壶的实际功率为729W
5.如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω
0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω
1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（
）
①电阻R1消耗电功率允许的变化范围为0.4W～0.9W
②电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A
③滑动变阻器R2允许接入电路阻值的变化范围为10Ω～20Ω
④电路消耗总电功率允许的变化范围为1.8W～3W
A．只有①和③
B．只有①和④
C．只有②和③
D．只有②和④
6．（2019湖北荆州）如图电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻R1的功率为0.8W；当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，电压表的示数变化了1V．下列结果正确的是（　　）
A．电源电压为8V
B．R1的阻值为20Ω
C．电路前后电流之比为1：3
D．电路总功率变化了1.2W
7.（2019四川达州）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0～15V．电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。则下列结果正确的是（　　）
A．电源电压为20V
B．R1的阻值为5Ω
C．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4～30Ω
D．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W
8．（2020?枣庄模拟）如图甲所示，额定电压为6V的灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电源电压一定。滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端时，灯泡L的I﹣U图象如图乙所示，以下说法正确的是（　　）
A．灯泡正常发光时的电流为0.5A
B．灯泡两端的电压为3V时，它消耗的电功率为1.5
W
C．灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω
D．当滑动变阻器接入电路的阻值为2.5Ω时，如果灯泡消耗的电功率为3.2
W，此时灯丝的阻值为5Ω
二、填空题
9．（2020黑龙江龙东农垦森工）将分别标有“6V
6W“和“3V
3W”的甲、乙两只灯泡串联接在电压为3V的电源两端，　
　灯更亮；若并联接在该电源两端，两灯消耗的功率之比P甲：P乙＝　
　。（忽略温度对灯丝电阻的影响）
10．（2020黑龙江龙东农垦森工）小明家的电能表如图所示，他要用电能表和秒表测某一用电器的实际电功率。在用电高峰时，他只让规格为“220V
1000W”的电热水壶单独工作，测得在200s内电能表的转盘恰好转81圈。此时该电热水壶的实际功率　
　W，实际电压　
　V．（假设电水壶电阻不变）
11．（2020黑龙江龙东农垦森工）如图，灯L标有“4V
2W”，R＝20Ω，闭合开关S时，灯L正常发光（灯丝的电阻不受温度影响），电流表示数为　
　A，通电1min电路中产生的热量为　
　J。
12.（2020湖南常德）如图所示电路，灯L1、L2串联接在9V的电源两端，灯L1标有“6V、6W”，
灯L2标有“6V、3W”，闭合开关，1min内L2消耗的电能是______J（不计温度对灯泡电阻的影响）。
13.某电吹风工作6min，能使如图所示的电能表的转盘转过120转，则该电吹风消耗的电能为
kW?h，电功率为
W，这些电能可供一只“220V10W”的LED灯正常工作
h，一只这样的LED灯与一只“220V100W”的白炽灯正常发光时亮度相当，若LED灯正常发光时的效率为80%，则白炽灯正常发光效率为
。
三、综合计算题
14.（2020江苏连云港）连云港兴起的“厕所革命”极大地提升了市民的生活品质。为解决冬天如厕时马桶座冰冷的问题，某兴趣小组为一公厕设计了简易电热马桶座，其电路如图所示，定值电阻R1和R2为两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b。已知电阻R2
=550Ω，所加电源电压为220V。当S1闭合，S2接a时，电路发热的功率为22W。
(1)求R1的阻值；
(2)分别求出①S1断开、S2接a；②S1闭合、S2接b两种情况下电路的发热功率。
(3)小明同学对此电路设计进行评估，发现该电路一直处于工作状态，不利于节能环保，建议在电路中增加定时开关。老师认为该电路设计还有不足，请你指出所存在的不足。
15.（2020四川成都）图所示的电路，电源电压U恒定为3V，电阻R1=10Ω、R2=6Ω，导体棒DE总电阻为RDE=15Ω，开关闭合前，滑片P与导体棒最左端接触。
(1)开关S1接M，S、S2闭合，求5min内电路消耗的电能；
(2)开关S1接N，S2断开，S闭合，移动滑片P的过程中，导体棒接入电路的电阻为Rx时，电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2，ΔU=U1-U2。请写出ΔU的字母表达式(用U、R1、R2、Rx表示)，并求出ΔU的最大值。
16．（2019湖南邵阳）如图甲所示的电路中，电源电压不变，L是标有“6V
3W的电灯，当S1和S3闭合、S2断开时，灯L正常发光，电流表的示数如图乙所示。求：
（1）电源电压。
（2）定值电阻R的值
（3）S1和S3断开、S2闭合时，灯L的实际功率。（不考虑温度对电阻的影响）
17.如图所示，电源电压为12V，且保持不变。已知滑动变阻器的最大阻值为24Ω。定值电阻R0为20Ω，小灯泡上标有“8V
4W”字样，求：
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路中的阻值为多大？
（3）当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小?这个最小功率是多少？

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