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2021届高三物理二轮强化综合复习训练
法拉第电磁感应定律
1.如图所示，一正方形金属线框静止在光滑的水平桌面上，线框右侧两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向竖直向上。边与磁场边界平行，磁场虚线间距大于正方形金属线框边长。现给线框一水平向右的初速度，线框能通过磁场区域并继续向右运动，下列说法正确的是（
）
A.线框进入磁场的过程中，边受到的安培力方向水平向左
B.线框通过磁场的整个过程中，边两端的电压始终不变
C.线框进入磁场和离开磁场的过程中，通过线框的电荷量相等
D.线框进入磁场和离开磁场的过程中，线框速度的变化量相等
2.如图所示，平行导轨位于竖直平面内，导轨间距离，两导轨与电阻连接，其余电阻不计，水平虚线下方存在匀强磁场，磁感应强度，质量的导体棒垂直放置于导轨上，与导轨接触良好，将其从距虚线高处由静止释放，进入磁场时恰好以做匀速直线运动，又运动后给导体棒施加一个竖直向上的恒力，此后磁感应强度发生变化使回路中不再有感应电流，导体棒经过速度减为0,取，则下列说法正确的是(
)
A.
B.电阻的阻值为
C.回路磁通量的最大值为
D.整个过程中回路中产生的焦耳热为
3.如图所示,两根间距为电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角,导轨顶端间接入一阻值为的定值电阻,所在区域内存在磁感应强度为的匀强磁场,磁场方向垂直于导轨平面向上。在导轨上垂直于导轨放置质量均为电阻均为的两金属杆和。开始时金属扦处在导轨的下端,被与导轨垂直的两根小绝缘柱挡住。现用沿导轨平面向上的恒定外力(大小未知)使金属杆由静止开始加速运动,当金属杆沿导轨向上运动位移为时,开始匀速运动,此时金属杆对两根小柱的压力刚好为零,已知重力加速度为g,则(
)
A.流过定值电阻的电流方向为由到
B.金属杆匀运动的速度为
C.金属杆达到匀速运动时,恒定外力的瞬时功率为
D.金属杆从受到恒定外力到开始匀速运动的过程中,定值电阻产生的热量为
4.如图所示，电阻为的金属棒从图示位置分别以的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到位置，若，则在这两次过程中（
）
A.回路电流：
B.产生的热量：
C.通过任一截面的电量：
D.外力的功率：
5.如图所示竖直固定的“”形光滑导轨宽为，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为，磁场的磁感应强度大小均为，其他区域无磁场。质量为的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为，与导轨接触良好，其他电阻不计，空气阻力不计，重力加速度.下列说法正确的是(
)
A.金属杆刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下
B.金属杆穿过磁场Ⅰ的时间大于在磁场Ⅰ、Ⅱ之间的区域运动时间
C.金属杆穿过两磁场产生的总热量为
D.金属杆释放时距磁场Ⅰ上边界的高度一定大于
6.如图所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端拴接条形磁铁，一个铜盘放在条形磁铁的正下方的绝缘水平桌面上，控制磁铁使弹簧处于原长，然后由静止释放磁铁，在磁铁运动过程中，不计磁铁与弹簧之间的磁力作用，且磁铁运动过程中未与铜盘接触，下列说法正确的是(
)
A.磁铁所受弹力与重力等大反向时，磁铁的加速度不为零
B.磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生顺时针方向的涡旋电流
C.磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，磁铁减少的重力势能等于弹簧增加的弹性势能
D.磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能大于铜盘产生的焦耳热
7.如图所示，间距为的两平行光滑导轨竖直放置，中间接有的电阻，导轨电阻忽略不计。在区域内存在垂直纸面向里大小为的匀强磁场。现将一电阻为、质量为的导体棒从磁场区域上方某高度由静止释放，导体棒进入磁场瞬间，加速度大小为，方向竖直向下，导体棒离开磁场前已达到匀速运动状态。棒通过磁场区域过程中与导轨良好接触，且整个过程中通过的电荷量为，重力加速度，则以下说法正确的是(
)
A.导体棒进入磁场前下落的高度为
B.导体棒出磁场时的速度为
C.磁场区域的高度为
D.经过磁场过程中电阻产生的焦耳热为
8.如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨与水平面的夹角为，两导轨之间相距为，两导轨间接入电阻，导轨电阻不计。在区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度为，磁场的宽度，在连线以下的区域有一个方向也垂直于两导轨平面向下的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度为。一个质量为的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻。若将金属棒在离连线上端处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速直线运动。金属棒进入磁场Ⅱ后，经过时刚好达到平衡状态，与之间的距离。重力加速度取，，求金属棒：
（1）在磁场Ⅰ区域内速度的大小；
（2）从开始运动到在磁场Ⅱ中达到平衡状态这一过程中整个电路产生的热量；
（3）从开始运动到在磁场Ⅱ中达到平衡状态所经过的时间。
9.如图所示，两平行金属导轨置于水平面（纸面）内，导轨间距为，左端连有一阻值为的电阻。一根质量为、电阻也为的金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场区域。给金属杆一个瞬时冲量使它水平向右运动，它从左边界进入磁场区域的速度为，经过时间，到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度为。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数为。除左端所连电阻和金属杆电阻外，其他电阻忽略不计。求：
(1)金属杆刚进入磁场区域时的加速度大小；
(2)金属杆在滑过磁场区域的过程中金属杆上产生的焦耳热。
10.如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距，左端接有阻值的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道。水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。一根质量，电阻的金属棒垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度。当金属棒离开磁场时撤去外力，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度处。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与轨道垂直且与轨道保持良好接触，取。求：
（1）金属棒运动的最大速率；
（2）金属棒在磁场中速度为时的加速度大小；
（3）金属棒在磁场区域运动过程中，电阻上产生的焦耳热。
11.如图所示，质量为的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上.已知线框电阻为R，，其正上方匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场上下边界的距离为h.初始时刻，磁场的下边缘与线框上边缘的高度差为，将重物从静止开始释放，已知线框穿出磁场前已经做匀速运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计，重力加速度为g.求：
（1）线框进入磁场时的速度大小；
（2）线框穿出磁场时的速度大小；
（3）线框通过磁场的过程中产生的热量.
12.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距.整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上.质量的金属棒置于导轨上，在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计.金属棒由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好.不计空气阻力影响.已知金属棒与导轨间动摩擦因数，，取.
（1）求金属棒沿导轨向下运动的最大速度；
（2）求金属棒沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率；
（3）若从金属棒开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为1.5
J，求流过电阻R的总电荷量q.
13.如图（a）所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面上，两导轨间距，左端所接电阻，导轨上垂直导轨放一质量、电阻的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始做匀加速直线运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示.
（1）求金属杆运动的加速度大小；
（2）求第5
s末外力F的瞬时功率.
14.如图所示，间距为、足够长的平行光滑导轨倾斜放置，倾角为，导轨上端连接有阻值为的定值电阻，自身电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中。将质量为的金属棒放在导轨上，并由静止释放。已知金属棒沿导轨运动中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，金属棒接入电路的电阻也为，向下运动的最大速度为，重力加速度为。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）若给金属棒沿斜面向上大小为的初速度，从开始到金属棒运动的速度大小再次为的过程中，通过金属棒截面的电荷量为，则此过程中金属棒产生的焦耳热为多少；
（3）若在（2）问中金属棒沿导轨向上运动的最大距离为，则从开始到金属棒的速度大小再次为的过程中，金属棒运动的时间为多少。
参考答案
1.答案：ACD
解析：A、根据楞次定律的另一种表述知，感应电流总阻碍导体与磁场间相对运动，知线框进入磁场的过程中，cd边受到的安培力方向水平向左，故A正确；
B、线框通过磁场的整个过程中，ab边或cd边产生的感应电动势恒定，设为E。
线框进入磁场过程，cd边相当于电源，cd边两端的电压为路端电压，即为其他三边的总电压，为．线框完全在磁场中运动时，电路中没有感应电流，cd边两端的电压为E．线框离开磁场的过程，ab边相当于电源，cd边两端的电压为，故B错误；
C、线框进入磁场和离开磁场的过程中，磁通量的变化量相等，根据分析知两个过程中通过线框的电荷量相等，故C正确；
D、对于线框进入磁场的过程，由动量定理得：，其中，即得-BLq=mΔv，即,由于线框进入磁场和离开磁场的过程中，通过线框的电荷量q相等，所以线框速度的变化量Δv相等，故D正确。
故选：ACD。
2.答案：ACD
解析：给导体棒施加一个竖直向上的恒力后，回路中无电流.导体棒不受安培力作用，导体棒做匀减速直线运动，加速度大小为，经过速度减为零，则由，可知,A正确;导体棒进入磁场时恰好以,做匀速直线运动，安培力等于重力。则，解得，B错误;导体棒进入匀强磁场运动后回路中磁通量达到最大，时间内导体棒的位移，则回路磁通量的最大值为，代入解得,C正确;根据能量守恒定律可知整个过程中回路中产生的焦耳热与匀速运动阶段重力势能的减少量相等，即,代入解得为,D正确。
3.答案：BD
4.答案：AB
解析：回路中感应电流为：，，则得：．故A正确。产生的热量为：，，则得：．故B正确。
通过任一截面的电荷量为：，与无关，则得：．故C错误。
由于棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得：，，则得：，故D错误。故选AB。
5.答案：BD
6.答案：AD
解析：磁铁上下运动时，由于穿过铜盘的磁通量发生变化，则在铜盘中会产生感应电流，铜盘对磁铁有磁场力阻碍磁铁的运动，则当磁铁所受弹力与重力等大反向时，此时磁铁还应该受到下面铜盘的作用力，故此时磁铁的加速度不为零，选项A正确；根据楞次定律可知，磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生逆时针方向的涡旋电流，选项B错误；磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，由于有电能产生，则磁铁减少的重力势能等于弹簧增加的弹性势能与产生的电能之和，选项C错误；磁铁最终静止时弹簧有弹性势能，则磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能等于铜盘产生的焦耳热与弹簧弹性势能之和，选项D正确.
7.答案：ABD
解析：设导体棒进入磁场时的速度为，则此时导体棒所受的安培力为,导体棒的合力可得，在进入磁场之前做自由落体运动，由运动学公式可得进入磁场前下落的高度为0.8m,A正确。出磁场时安培力与重力等大反向，令出磁场时速度为，则有可得，所以B正确；设磁场区域的高度为h,根据电荷量可得，故C错误；从进入磁场到出磁场过程中根据能量守恒可得R上产生的焦耳热为6.75J,因此D正确。
8.答案：（1）金属棒进入磁场Ⅰ区域匀速运动，由平衡条件和电磁感应规律得：,
,
解得
（2）金属棒在未进入磁场前做初速度为零的匀加速直线运动，知：得,得
金属棒在通过磁场Ⅱ区域达到稳定状态时，重力沿斜轨道向下的分力与安培力相等。
,,
解得：
金属棒从开始运动到在磁场Ⅱ区域中达到稳定状态过程中，根据动能定理，有
,
电路在此过程中产生的热量
（3）由运动学规律得：
先匀加速
之后匀速
最后，金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态前的过程中取任意微小过程，设这一微小过程的时间为，速度为，速度的变化量为，金属棒从进入磁场Ⅱ到在磁场Ⅱ中达到稳定状态的过程中，有,
解得
所以
解析：
9.答案：(1)金属杆刚进入磁场时，有：，
金属杆受到的摩擦力
由牛顿第二定律
联立以上各式解得
(2)当金属杆速度为时，产生的感应电动势
感应电流
金属杆受到的安培力
由动量定理得，在短暂的时间内有
即
对上式从金属杆进入磁场到离开磁场，求和得
式中为磁场区域左、右边界的距离，解得
设此过程中金属杆克服安培力做功为，由动能定理
联立以上各式，解得此过程中回路产生的焦耳热为
则金属杆产生的焦耳热为
解析：
10.答案：(1)金属棒从出磁场到达弯曲轨道最高点，根据机械能守恒定律，
解得：
(2)
金属棒在磁场中做匀速运动时，设回路中的电流为I，则:
由平衡条件可得
：
金属棒速度为时，设回路中的电流为，则
由牛顿第二定律得
解得
（3）设金属棒在磁场中运动过程中，回路中产生的焦耳热为，
根据功能关系：
则电阻上的焦耳热：
解得：
解析：
11.答案：（1）线框进入磁场前，线框和重物组成的系统机械能守恒，有
解得.
（2）线框穿出磁场时，已经做匀速直线运动，那么重物也做匀速直线运动，则细线拉力
对线框受力分析可知
解得.
（3）从释放到线框离开磁场的过程，系统能量守恒，有
解得.
解析：
12.答案：（1）金属棒由静止释放后，沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时有最大速度
由牛顿第二定律有
由以上各式代入数据解得.
（2）金属棒以最大速度匀速运动时，电阻R上的电功率最大，此时，解得.
（3）设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑的距离为x
由能量守恒定律得
根据焦耳定律有
联立解得
根据
解得.
解析：
13.答案：（1）电压表测量的是路端电压，即
金属杆切割磁感线产生的感应电动势
又
联立得
由图（b）知图象斜率
代入数据解得.
（2）第5
s末，
由牛顿第二定律有
解得
第5
s末外力F的瞬时功率.
14.答案：（1）当金属棒以最大速度向下运动时，电路中电动势E=BLv;根据闭合电路欧姆定律;根据力的平衡;解得.
（2）从开始到金属棒运动的速度大小再次为v的过程中，设金属棒的初位置和末位置沿斜面方向的距离为x，则，根据闭合电路欧姆定律，，解得，设金属棒中产生的焦耳热为Q，根据能量守恒定律得，解得。
（3）设金属棒向上运动的时间为，根据动量定理有，根据闭合电路欧姆定律，，解得，金属棒向下运动，当速度为再次为v时，向下运动的距离为,根据动量定理有，根据闭合电路欧姆定律，，解得，因此运动的总时间。

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