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专项练1　直线运动的规律
1.如图所示,甲球从A点由静止自由落向B点,当甲球下落高度为h1(图中未标出)时,乙球从距A点h2处的C点,由静止自由下落(不计空气阻力,两小球均可看做质点),甲、乙两球同时到达B点,则A、B两点的高度差为(　　)
A.h1+h2
B.
C.
D.
2.一辆轿车和一辆卡车在同一平直公路上相向匀速直线运动,速度大小均为30
m/s。为了会车安全,两车车头距离为100
m时,同时开始减速,轿车和卡车的加速度大小分别为5
m/s2和10
m/s2,两车减速到20
m/s时,又保持匀速直线运动,轿车车身全长5
m,卡车车身全长15
m,则两车的错车时间为(　　)
A.0.3
s
B.0.4
s
C.0.5
s
D.0.6
s
3.在一次飞机试飞测试中,飞机起飞前沿地面做匀加速直线运动,加速过程中连续经过两段均为120
m的测试距离,用时分别为2
s和1
s,则飞机的加速度大小是(　　)
A.20
m/s2
B.40
m/s2
C.60
m/s2
D.80
m/s2
4.高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6
km/h
的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3
s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7
s,刹车的加速度大小为5
m/s2,则该ETC通道的长度约为(　　)
A.4.2
m
B.6.0
m
C.7.8
m
D.9.6
m
5.(多选)一辆汽车在平直公路上突遇紧急情况刹车,从t=0时刻起,汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.t=0时汽车的速度为20
m/s
B.刹车过程持续的时间为4
s
C.刹车开始,最初2
s内汽车的位移为15
m
D.刹车过程汽车的加速度大小为5
m/s2
6.(多选)从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A,相隔时间Δt后再以初速度v0从同一地点竖直上抛物体B,不计空气阻力,重力加速度为g,以下说法正确的是(　　)
A.物体A、B只能在物体A下降过程中相遇
B.当Δt>时物体A、B可能相遇
C.当Δt>时物体A、B在空中不可能相遇
D.要使物体B正在下落时与A相遇一定要满足的条件是<Δt<
7.(多选)汽车司机发现前方有障碍物,立即刹车,刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第1
s内经过的位移为24
m,第4
s内经过的位移为1
m。下列说法正确的是(　　)
A.汽车的加速度大小为8
m/s2
B.汽车的加速度大小为7.67
m/s2
C.汽车的初速度大小为28
m/s
D.汽车的初速度大小为30.67
m/s
参考答案
1.B　设甲球下落h1时,速度为v,之后运动t时间,共同到达B点,根据题意得v2=2gh1,vt+gt2+h1=gt2+h2,联立解得t=,所以总高度h=h2+gt2,解得h=,故B正确。
2.C　设轿车减速到v=20
m/s所需时间为t1,运动的位移为x1,则有t1==2
s,x1=·t1=50
m;设卡车减速到v=20
m/s所需时间为t2,运动的位移为x2,则有t2==1
s,x2=·t2=25
m,在2
s末时,两车车头的间距为Δx=L-x1-x2-v(t1-t2)=5
m,故两车均以v=20
m/s的速度匀速行驶错车,设错车时间为t,由5
m+15
m=vt+vt得t=0.5
s,故C正确。
3.B　第一段的平均速度为v1==
m/s=60
m/s,第二段的平均速度为v2==
m/s=120
m/s,根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,两个中间时刻的时间间隔为Δt=1
s+0.5
s=
1.5
s,则加速度为a===40
m/s2,故B正确,A、C、D错误。
4.D　汽车的速度v0=21.6
km/h=6
m/s,汽车在前0.3
s+0.7
s内做匀速直线运动,位移为x1=v0(t1+t2)=6×(0.3+0.7)m=6
m,随后汽车做匀减速运动,位移为x2==
m=3.6
m,所以该ETC通道的长度为L=x1+x2=6
m+3.6
m=9.6
m,故A、B、C错误,D正确。
5.BC　由图象可得x=-0.2v2+20,根据v2-=2ax可得x=v2-,解得a=-2.5
m/s2,v0=10
m/s,故A、D错误;汽车刹车过程持续的时间t==4
s,故B正确;汽车刹车经过4
s停止,最初2
s内汽车的位移x2=v0t2+a=15
m,故C正确。
6.AB　A物体上升时,A的初速度大于B的初速度,且A先抛出,所以A的位移大于B的位移,不可能在A上升的过程中相遇,物体A、B相遇有两种可能:①A、B均在下降,A追上B;②A在下降,B在上升,即只能在物体A下降过程中相遇,故A正确;A在空中的总时间为t1=2×=,B在空中的总时间为t2=,要使A、B能在空中相遇,则t1-t2<ΔtΔt)-g(+Δt)2=,解得Δt=,则要使物体B正在下落时与A相遇一定要满足的条件是<Δt<,故D错误。
7.AC　若汽车在第4
s内一直运动,则逆过程可看作匀加速运动,设逆过程第1
s的初速度为v0,==<=7,而实际的=>7,则说明在第4
s内不是一直在运动,即可确定汽车在第4
s末前已经停下,设汽车在第4
s内运动的时间为t,则有
1
m=at2,利用中间时刻速度公式以及加速度定义,有a==,解得t=0.5
s,a=8
m/s2,初速度v0=a×(t+3)=28
m/s,故A、C正确,B、D错误。

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