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专项练10　电磁感应问题
1.(2020·广东东莞月考)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中。磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是(　　)
A.ab中的感应电流方向由b到a
B.ab中的感应电流逐渐减小
C.ab所受的安培力逐渐减小
D.ab所受的静摩擦力保持不变
2.如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　)
A.PQ中电流一直增大
B.PQ中电流一直减小
C.线框消耗的电功率先增大后减小
D.线框消耗的电功率先减小后增大
3.如图所示,在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R,导体棒ab垂直导轨放置,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现给导体棒一向右的初速度,不考虑导体棒和导轨电阻,下列图线中,导体棒速度随时间的变化和通过电阻R的电荷量q随导体棒位移的变化描述正确的是(　　)
4.(2020·广东珠海联考)如图所示,金属杆ab以一定的初速度从倾斜、光滑的固定平行金属导轨底端向上滑行,一段时间后又回到导轨底端。已知两导轨上端连有一阻值为R的电阻,导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场。下列分析正确的是(　　)
A.金属杆向上滑行与向下滑行的时间相等
B.金属杆向上滑行时,通过金属杆的电流方向从b到a
C.金属杆向上滑行时,通过电阻R的电荷量大于向下滑行时通过电阻R的电荷量
D.金属杆刚向上滑行时受到的安培力大于刚回到导轨底端时受到的安培力
5.(2020·广东肇庆质检)(多选)如图所示,在坐标系xOy中,有边长为L的正方形金属线框abcd,其一条对角线ac和y轴重合,顶点a位于坐标原点O处。在y轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合,左边界与y轴重合,右边界与y轴平行。t=0时刻,线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正,则在线圈穿过磁场区域的过程中,感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是(　　)
6.(多选)如图,半径为L的小圆与半径为3L的圆形金属导轨拥有共同的圆心,在小圆与导轨之间的环形区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。现将一长度为3L的导体棒置于磁场中,让其一端O点与圆心重合,另一端A与圆形导轨良好接触。在O点与导轨间接入一阻值为r的电阻,导体棒以角速度ω绕O点沿逆时针做匀速圆周运动,其他电阻不计。下列说法正确的是(　　)
A.导体棒O点的电势比A点的电势低
B.电阻r两端的电压为
C.在导体棒旋转一周的时间内,通过电阻r的电荷量为
D.在导体棒旋转一周的时间内,电阻r产生的焦耳热为
7.(2020·广东深圳月考)(多选)如图所示,在竖直平面内有一上下边界均水平,垂直线框所在平面的匀强磁场,磁感应强度B=2.5
T。正方形单匝金属线框在磁场上方h=0.45
m处,质量为0.1
kg,边长为0.4
m,总阻值为1
Ω。现将线框由静止释放,下落过程中线框ab边始终与磁场边界平行,ab边刚好进入磁场和刚好离开磁场时的速度均为
2
m/s,不计空气阻力,重力加速度取10
m/s2,则(　　)
A.cd边刚进入磁场时克服安培力做功的功率为9
W
B.匀强磁场区域的高度为0.65
m
C.穿过磁场的过程中线框电阻产生的焦耳热为0.65
J
D.线框通过磁场上边界所用时间为0.3
s
参考答案
1.C　磁感应强度均匀减小,磁通量减小,根据楞次定律得,ab中的感应电流方向由a到b,故A错误;由于磁感应强度均匀减小,根据法拉第电磁感应定律E=S可知,感应电动势恒定,则ab中的感应电流不变,故B错误;根据安培力公式F=BIL知,电流I不变,B均匀减小,则安培力减小,故C正确;导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡,Ff=F,安培力减小,则静摩擦力减小,故D错误。
2.C　设导体棒的长度为L,磁感应强度为B,导体棒的速度v保持不变,根据法拉第电磁感应定律,感应电动势E=BLv不变,外电路的总电阻先增大后减小,则通过PQ的电流先减小后增大,故A、B错误;电源的内阻为R,PQ从靠近ad向bc滑动过程中,外电路的并联等效电阻从增大到R,又减小到,外电路的电阻等于电源内阻的时候消耗的电功率最大,所以线框消耗的电功率应该先增大后减小,故C正确,D错误。
3.B　导体棒运动过程中受向左的安培力F=,安培力阻碍棒的运动,速度减小,由牛顿第二定律得,棒的加速度大小a==,a减小,vt图线斜率的绝对值减小,故B正确,A错误;通过R的电荷量q=IΔt=Δt==x,故C、D错误。
4.D　金属杆向上滑行时合力大于向下滑行时的合力,所以向上滑行时的加速度较大,两次位移相等,向上滑行的平均速度大,向下滑行的平均速度小,金属杆向上滑行的时间较短,选项A错误;由右手定则可判断金属杆向上滑行时感应电流的方向为从a到b,选项B错误;由公式q=可知,金属杆上滑时通过电阻的电荷量与下滑时的相等,选项C错误;感应电动势E=BLv,安培力F=BIL,可得F=,由于金属杆滑动过程中有机械能损失,故金属杆开始上滑时的速度比回到斜面底端时的速度大,金属杆刚向上滑行时受到的安培力大于刚回到导轨底端时受到的安培力,选项D正确。
5.AD　在d点运动到O点过程中,ab边切割磁感线,根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向,即正方向,电动势均匀减小到0,则电流均匀减小到0,然后cd边开始切割磁感线,感应电流的方向为顺时针方向,即负方向,电动势均匀减小到0,则电流均匀减小到0,A正确,B错误;d点运动到O点过程中,ab边切割磁感线,ab相当于电源,电流由a到b,b点的电势高于a点,ab间的电势差Uab为负值,大小等于电流乘以bcda三条边的电阻,并逐渐减小;ab边出磁场后,cd边开始切割,cd边相当于电源,电流由b到a,ab间的电势差Uab为负值,大小等于电流乘以ab边的电阻,并逐渐减小,故C错误,D正确。
6.AC　由右手定则可知,感应电流由O流向A,则O点电势比A点电势低,故A正确;感应电动势E=B·2L·=B·2L·=4BL2ω,则电阻两端电压U=E=4BL2ω,故B错误;电路中电流I==,周期T=,在导体棒旋转一周的时间内,通过电阻r的电荷量q=IT=,故C正确;在导体棒旋转一周的时间内,电阻r产生的焦耳热Q=I2rT=,故D错误。
7.ABD　cd边刚进入磁场时的速度为v1==
m/s=
3
m/s,cd边刚进入磁场时切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv1=
2.5×0.4×3
V=3
V,此时cd边受到的安培力为FA=BIL=BL=2.5×
×0.4
N=3
N,则cd边刚进入磁场时克服安培力做功的功率为P=
FAv1=9
W,故A正确;ab边刚好进入磁场和刚好离开磁场时的速度均为v2=2
m/s,根据对称性cd边刚到达下边界时的速度为3
m/s,从ab边刚好进入磁场到cd边刚到达下边界时,由于线框的磁通量不变,则无电流产生,加速度为重力加速度,则有-=2gh′,得h′=
0.25
m,匀强磁场区域的高度为H=h′+L=0.65
m,故B正确;由能量守恒得Q=mg(H+L)+m-m=1.3
J,故C错误;线框通过磁场上边界过程由动量定理得mgt-BLt=mv2-mv1,即mgt-BqL=mv2-mv1,此过程的电荷量为q==,联立解得t=0.3
s,故D正确。

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