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初中数学上教版七年级下册第十二章12.2寒假预习练习题
一、选择题
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
5的算术平方根是
A.
5
B.
C.
D.
25
的平方根是???
．
A.
B.
2
C.
D.
已知与是一个正数的平方根，则这个正数的值是
A.
9
B.
3
C.
1
D.
81
在下列实数中，属于无理数的是
A.
0
B.
C.
D.
4的平方根是
A.
2
B.
C.
D.
如果，那么的值为．
A.
B.
4
C.
或4
D.
或8
若x，y为实数，且，则的值为
A.
1
B.
C.
2
D.
下列各式中，化简正确的是
A.
B.
C.
D.
若m，n为实数，，则的值为
A.
B.
C.
D.
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
设x，y是有理数，且x，y满足等式，则的平方根是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
某正数的平方根是与，则m的值______．
9的算术平方根是_________．
若一正数x的两个平方根分别是与，则x等于______
．
当______时，在实数范围内有意义．
三、解答题
若x，y满足，求的平方根．
求的算术平方根．
求下列各数的平方根：
；
；
；
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：，A错误；
，B错误；
，C错误；
，D正确；
故选：D．
根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．
本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．
2.【答案】B
【分析】
本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．
根据开方运算，可得一个数的算术平方根．
【解答】
解：5的算术平方根是，
故选：B．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了平方根及算术平方根的定义，熟练掌握定义是关键首先根据算术平方根的定义求得，再根据平方根的定义得到答案．
【解答】
解：，
的平方根为，
故选C．
4.【答案】A
【分析】
本题考查平方根．
根据一个正数的两个平方根互为相反数先求出a的值，再计算这个正数的一个平方根，最后求得这个正数即可
【解答】
解：与是一个正数的平方根，
，
这个正数，
故选A．
5.【答案】B
【解析】解：是整数，属于有理数；
B.是无理数；
C.是分数，属于有理数；
D.，是整数，属于有理数．
故选：B．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
6.【答案】C
【解析】解：4的平方根是．
故选：C．
根据平方根的定义，求数4的平方根即可．
本题考查了平方根的定义．解题的关键是掌握平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了平方差公式与直接开平方法解一元二次方程，把看作一个整体，整体思想的利用是解题的关键，把看作一个整体，然后利用平方差公式展开，再根据平方根进行解答即可．
【解答】
解：，
，
，
，
两边同时除以2得，．
故选C．
8.【答案】B
【解析】解：，
，，
解得：，，
．
故选：B．
直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．
9.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记熟记算术平方根的定义，根据算术平方根的定义，即可解答．
【解答】
解：A．，故本选项错误；
B.，故本选项错误；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项正确．
故选D．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出m，n的值，进而得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键．
【解答】
解：，
，，
则．
故选：C．
11.【答案】C
【解析】解：A、原式，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、原式，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、原式，原计算正确，故此选项符合题意；
D、原式，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
利用算术平方根的定义，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．
此题考查了算术平方根，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握相关定义和运算法则是解本题的关键．
12.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了算术平方根和平方根，关键是根据已知等式确定字母的值先各角等式确定字母的值，然后利用算术平方根和平方根计算可得结果．
【解答】
解：、y为有理数，
为有理数，
又，
解得
，，
，1的平方根是．
故选A．
13.【答案】3
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查的平方根的性质，相反数的性质以及一元一次方程的解法，明确正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．根据正数的两个平方根互为相反数列出关于m的方程即可求得m的值．
【解答】
解：与是一个正数的两个平方根，
．
解得：．
故答案为3．
14.【答案】3
【解析】
【分析】
本题主要考查的是算术平方根的有关知识，直接利用算术平方根的定义进行求解即可．
【解答】
解：9的算术平方根为，
故答案为3．
15.【答案】25
【解析】解：正数x有两个平方根，分别是与，
解得．
所以．
故答案为：25．
正数x有两个平方根，分别是与，所以与互为相反数；即，解答可求出a；根据，代入可求出x的值．
本题主要考查了平方根的定义和性质，以及根据平方根求被开方数；注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
16.【答案】且
【解析】
【分析】
本题主要考查了分式有意义的条件和算术平方根的性质．
根据算术平方根的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．
【解答】
解：被开方数，解得；
根据分式有意义的条件，，解得，
所以，x取值范围是且．
故答案为且．
17.【答案】解：
，
解得：，
．
所以的平方根为．
【解析】本题考查的是非负数的性质及平方根?的定义，能根据非负数的性质求出x、y的值是解答此题的关键．
先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出的平方根即可．
18.【答案】解：，
的算术平方根为．
【解析】根据算术平方根的定义解答即可．
本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．
19.【答案】解：的平方根为，
的平方根为；
的平方根为；
的平方根为；
【解析】本题考查的是平方根有关知识，利用平方根的定义进行解答即可．
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