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【一次函数】练习题
一．选择题
1．将一次函数y＝﹣x+3的图象沿x轴向右平移3个单位，则平移后，y＞0时，x的取值范围是（　　）
A．x＜9
B．x＜12
C．x＞9
D．x＜3
2．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．对于函数y=－3x+1，下列结论正确的是（
）
A．它的图象必经过点(－1,3)
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x>1时，y<0
D．y的值随x值的增大而增大
4．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（
）
A．y=2x+3
B．y=x－3
C．y=2x－3
D．y=－x+3
5．如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（1，3），用信号枪沿直线y＝3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是（　　）
A．﹣5≤b≤0
B．﹣5＜b≤﹣3
C．﹣5≤b≤3
D．﹣5≤b≤5
6.汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时t（时）的函数关系的图象为(
)
7．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：其中正确的个数是（　　）
①每分钟的进水量为5升．
②每分钟的出水量为3.75升．
③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升．
④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．已知直线y＝kx+b经过点（2，1），则方程kx+b＝1的解为（　　）
A．x＝0
B．x＝1
C．x＝2
D．x＝±2
9．已知A（1，3），B（﹣2，5），则直线AB的斜率为（　　）
A．
B．﹣
C．﹣
D．
10．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（　　）
A．4.8
B．5
C．6
D．8
二．填空题
11．已知正比例函数y＝3x，当x的取值范围是﹣3≤x≤4，则y的取值范围是　
　．
12．已知P1（1，y1），P2（2，y2）在正比例函数y＝﹣x的图象上，则y1　
　y2．（填“＞”或“＜”或“＝”）．
13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　
　．
14.为迎接省运会的召开，某市组织了一个鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多一人，则每排人数y与该排的排数x之间的函数关系式为____________.
15.如图，正比例函数的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是　
　．
三．解答题
16.设直线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，画出函数图象并求S△AOB的值．
17.某车间有20个工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20个工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。
(1)写出此车间每天所获利润y（元）与加工甲种零件的人数x之间的函数关系式；
(2)
若要使该车间每天获利1760元，则要派多少人加工乙种零件？
18．一次函数l1：y＝ax+1与x轴交于E（﹣2，0），与y轴交于点A．l2：y＝kx+b与x轴交于B（2，0），与y轴交于点D（0，﹣4）．它们的图象如图所示，请依据图象回答以下问题：
（1）a＝　
　；
（2）确定l2的函数关系式；
（3）求△ABC的面积．

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