资源简介

人教版 七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系 培优训练
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，将点(-2，3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为 (　　)
A.(2，3) B.(-6，3) C.(-2，7) D.(-2，-1)
2. 若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为(　　)
A. (－2，－1)　　　B. (－1，0)　　　C. (－1，－1)　　　D. (－2，0)
3. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 (　　)
A.(3，-2) B.(-2，3)
C.(-3，2) D.(2，-3)
4. 图是某动物园的平面示意图，若以猴山为原点，向右的水平方向为x轴正方向，向上的竖直方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是 (　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5. 在平面直角坐标系中，将四边形各点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比 (　　)
A.向右平移了2个单位长度 B.向左平移了2个单位长度
C.向上平移了2个单位长度 D.向下平移了2个单位长度
6. 若点A(3，m+1)在x轴上，点B(2-n，-2)在y轴上，则点C(m，n)在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7. 如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500 m，则李老师家在学校的(　　)
A.北偏东30°方向，相距500 m处
B.北偏西30°方向，相距500 m处
C.北偏东60°方向，相距500 m处
D.北偏西60°方向，相距500 m处
8. 在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
9. 将点A(1，-3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A'的坐标为　　　　.?
10. 点P(-6，-7)到x轴的距离为　　　　，到y轴的距离为　　　　.?
11. 若点A(a-1，a+2)在x轴上，将点A向上平移4个单位长度得点B，则点B的坐标是　　　　.?
12. 如图是荆门市行政区域示意图.如果钟祥所在地用坐标表示为(3，1.5)，京山所在地用坐标表示为(6.5，0.5)，那么沙洋所在地用坐标表示为　　　　.?
13. 若点M(-5，2+b)在x轴上，则b=　　　　;若点N(3-a，7+a)在y轴上，O为平面直角坐标系的原点，则ON=　　　　.?
14. 如图，用坐标原点O表示学校的位置，用x轴正方向表示正东方向，用y轴正方向表示正北方向.若李威家在王聪家的正西方向、张颜家的正北方向，则李威家的位置用坐标表示是　　　　；距离学校最近的是　　　　家.?

三、解答题
15. 图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米).
(1)在大门东南方向上有哪些景点?
(2)从大门径直向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点?
(3)以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标.

16. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动(即沿着长方形的边移动一周).
(1)点B的坐标为　　　　　;?
(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标，并在图中描出此时点P的位置;
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.
答案
17. 小明绘制了市内几所学校相对于光明广场(点O)的位置简图(如图，图中1 cm表示5 km).东方红中学在广场的正南方向，测得OA=1.7 cm，OB=2 cm，OC=2 cm，OD=1.4 cm，∠AOC=123°18'，∠AOB=68°24'，∠AOD=88°28'，请确定每个学校相对于光明广场的位置.
18. 如图所示，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.
(1)请画出三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A'B'C'(点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C');
(2)请以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B'的坐标.

人教版 七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系 培优训练-答案
一、选择题
1. 【答案】A　
2. 【答案】C　【解析】由点坐标的平移规律，点A(1，3)向左平移2个单位得到点(－1，3)，再向下平移4个单位得到点B的坐标为(－1，－1)．
3. 【答案】A
4. 【答案】B　
5. 【答案】B
6. 【答案】B
7. 【答案】B
8. 【答案】B
二、填空题
9. 【答案】(-2，2)
10. 【答案】7　6　
11. 【答案】(-3，4)　[解析] ∵点A(a-1，a+2)在x轴上，∴a+2=0，解得a=-2，则点A的坐标为(-3，0).∵将点A向上平移4个单位长度得点B，∴坐标为(-3，4).
12. 【答案】(2.5，-2)　[解析] 由已知两点的坐标可知，坐标原点是荆门所在地，水平线为横轴，向右为横轴的正方向，竖直线为纵轴，向上为纵轴的正方向.一格代表1个单位长度，所以在此坐标系中，沙洋所在地的坐标是(2.5，-2).
13. 【答案】-2　10　[解析] 由点M(-5，2+b)在x轴上，可得2+b=0，故b=-2;由点N(3-a，7+a)在y轴上，可得3-a=0，故a=3，所以7+a=10，故ON=10.
14. 【答案】(-3，2)　王聪
三、解答题
15. 【答案】
解:(1)猴山，大象馆.
(2)蛇山.
(3)蛇山的坐标为(300，200)，水族馆的坐标为(500，0)，大象馆的坐标为(300，-300).
16. 【答案】
解:(1)(4，6)
(2)因为点P的移动速度为每秒2个单位长度，
所以当点P移动了4秒时，它移动了8个单位长度，
此时点P的坐标为(4，4)，图略.
(3)当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况:
①若点P在AB上，则点P移动了4+5=9(个)单位长度，此时点P移动了9÷2=4.5(秒);
②若点P在OC上，则点P移动了4+6+4+1=15(个)单位长度，此时点P移动了15÷2=7.5(秒).
综上所述，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动了4.5秒或7.5秒.
17. 【答案】
[解析] 要确定每个学校的位置，应以光明广场所在的位置为参照点建立表示方向的平面图，然后通过确定各学校所在位置的方向，再用方向和与光明广场的距离来表示各学校的位置.
解:∠BOC=∠AOC-∠AOB=123°18'-68°24'=54°54'；∠NOD=180°-∠AOB-∠AOD=180°-68°24'-88°28'=23°8'.
对光明广场来说，东方国际中学在南偏东68°24'，距离为8.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km处；二十九中在南偏西54°54'，距离为10 km处；三十七中在北偏东23°8'，距离为7km处.
18. 【答案】
解：(1)如图.
(2)如图，以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则B(1，2)，B'(3，5).

展开更多......

收起↑