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第九节
带电粒子在电场中的运动
第1课时
目
标
01
理解并掌握带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律---（物理观念）
02
从力和运动的规律出发，分析如何利用电场使带电粒子加速；由运动分解出发，推导带电粒子在电场中的偏转。---（科学思维）
教学重点
带电粒子在匀强电场中的运动规律
01
教学难点
运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题
02
模型一：在真空中有一对带等量异种电荷的平行金属板，若一个质量为m、带电量为-e的电子，仅在电场力的作用下让电子由静止释放从负极板向正极板运动。
d
-e
-
+
探究一：
一、带电粒子的加速
①根据牛顿第二定律的可得
U1e/d=ma
(1)
运动学规律可得V2=2ad
(2)
由联立(1)(2),得
问题1：如果两板间电势差为U1,两板垂直距离为d,能否定量计算出电子到达另一极板时的速度？
②根据动能定理可得U1e=m
V=
例1.炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零（电子的质量m=9.0×10-31Kg和电子的电量e=1.60×10-19C）
解析：根据Ue=m，得
V=
=3.0×107m/s
带电粒子的加速
Uq=m
这个结论既适用于匀强电场也适
用于非匀强电场
探究二：
模型二：在真空中有一对平行金属板，把两板接到电源上，于是两板间出现了电场。现有一个电子平行于两板射入电场（不考虑电子的重力）
U2
-e
-
+
v0
d
思考与分析：
问题1：该电子所受电场力的方向与初速度方向的关系？
问题2：该电子做的是什么运动？
问题3：对于这类运动我们一般情况下应如何处理？
通过“化曲为直”的方法，把曲线运动分解为两个方向上的直线运动，即v0方向上粒子做匀速直线运动，电场力方向上做匀加速直线运动
电子所受电场力方向与初速度方向垂直
电子做的是类平抛运动
F
二、带电粒子的偏转
探究三：
思考并推导
问题4：在真空中有一对平行金属板，极板长度L，相距d，板间电源U2。一个电子(m,-e),沿平行于板面的方向射入电场，速度v0。求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏转位移y和速度偏转角θ。
解析：1.电子受到的电场力F=eE=eU2/d，
所以。
电子的偏转位移y=at2/2，
t=L/V0联立得到
2.
vy=at=
tanθ=vy/v0，得
=
问题5：如图，一电子经过左边电场加速，进入右边电场偏转，已知电子质量为m、电荷量为-e，加速电场板间电势差为U1，偏转电场板间电势差为U2，板长L、板间距d，则离开电场时的偏转位移y为多少？（不计电子所受重力）
探究四：
解析：由动能定理可得U1e=m
经过偏转电场发生的偏转距离
联立后可得
U1
-e
m
+
-
v0
d
y
L
U2
例2.让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股电子束?
解析：由可知偏转位移大小相等
且根据
而
，y和L均相等
所以θ角也相同。
U1
-e
m
+
-
v0
d
y
L
U2
α
θ
V
结论：电性相同的不同粒子从同一位置由静止经过同一个加速电场和偏转电场发生的偏转位移相同，与带电粒子的电荷量和质量无关。
带电粒子的偏转
1.粒子射出电场的偏转位移：
速度偏转角：
=
2.粒子经由加速和偏转电场后
射出电场的偏移量：
U
q
v0
d
y
θ
L
U1
d
y
L
U2
插入示波器视频
本节课小结
带电粒子的加速
Uq=m
这个结论适用于一切电场
U
q
+
-
v
带电粒子的偏转
1.粒子射出电场的偏转位移：
速度偏转角：
=
2.粒子经由加速和偏转电场后
射出电场的偏移量：
U
q
v0
d
y
θ
L
U1
d
y
L
U21.9带电粒子在电场中的运动
第1课时
一、教学目标：
（一）物理观念
1．理解并掌握带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律；
2．能用牛顿运动定律和动能定理分析带电粒子在电场中加速；能用运动分解的方法处理带电粒子在电场中的偏转问题。
（二）科学思维
1．体验从最简单的物理模型入手探究应用原理的方法；
2．从力和运动的规律出发，分析如何利用电场使带电粒子加速；
3．分析如何利用电场使带电粒子速度方向改变而发生偏转，并亲历推导过程；
4．体验“类平抛”运动，强化运用运动分解来处理曲线运动的方法。
（三）科学态度与责任
1．感受利用电场控制带电粒子运动的绝妙之处。
2．进一步养成科学思维的习惯。
3.
感受严谨的态度带来的成功喜悦。
二、教学重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律。
三、教学难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题。
四、教学方法：探究启发式教学。
五、教学工具：高压发生装置、阴极射线管（2种）、金属平板2块、导线若干；多媒体教学装置。
六、教学过程:
（一）、引入
展示图片：直进式阴极射线管，着重介绍其内部构造
实验1：通过演示直进式阴极射线管的实验，观察现象后，如何解释这一神奇的现象呢?就让我们通过今天的学习来揭开其中的奥秘。为了更好的分析实验现象，我们把这个演示实验过程转换成以下的物理模型加以简化分析。
一、带电粒子的加速
探究一：
模型一：在真空中有一对带等量异种电荷的平行金属板，若一个质量为m、带电量为-e的电子，仅在电场力的作用下让带点粒子由静止释放从负极板向正极板运动。
问题1：极板间的电场是否为匀强电场？电子所受电场力的
方向？若两极板间电压为U1，电场力大小为多少？
回答：匀强电场，方向水平向右，F=
问题2：电场力是恒力还是变力？电子在电场力的作用下将做什么运动？
回答：电场力是恒力，将做V0=0的匀加速直线运动
问题3：是否可以根据牛顿运动定律的观点定量计算出电子到达另一极板的速度大小？
解析：由于合外力是电场力，由牛顿第二定律可得
U1e/d=ma
(1)
电子在电场力的作用下做V0=0匀加速直线运动，由运动学规律可得V2=2ad
(2)
联立(1)(2),得V=
问题4：从能量的角度来看，电子加速过程中能量是如何转化的？是否可以根据能量的
观点计算出电子到达另一极板的速度大小？
回答：电子的加速过程中是电势能转化为动能的过程
解析：根据动能定理可得U1e=m
V=
例一：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间
加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属
板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金
属丝时的速度为零（电子的质量m=9.0×10-31Kg和电子的电
量e=1.60×10-19C）
解析：根据Ue=m，得V=
=3.0×107m/s
结论:
Uq=m这个结论适用一切电场。
应用：用以上学习的知识简单解释实验1中的电子的能量获得过程
通过以上的加速分析，我们可以了解电子在电场中受电场力作用而加速，在加速过程中
电势能转化为电子的动能，从而使电子获得了一定的能量，所以电子打在荧光屏上才能
激起荧光，也是因为这个原因电子才能推动轮子转动且前进。
图片展示：静电偏转阴极射线管，重点放大介绍偏转极板
实验2：在静电偏转阴极射线管的偏转极板加上高压直流电，观察发现管内射线发生
偏转，转换极板极性则发现射线偏转方向改变，改变极板间的电压则发现
射线的偏转程度有所不同。这些现象是如何发生的？我们也可以把这个演示实
验过程转换成下列物理模型进行简化分析。
二、带电粒子的偏转
探究二：
模型二：在真空中有一对平行金属板，把两板接到电源上，于是两板间出现了电场。现有一个电子平行于两板射入电场（不考虑电子的重力）
思考与分析：
问题1：该电子所受电场力的方向与初速度方向的关系？
回答:
电子所受电场力方向与初速度方向垂直
问题2：该电子做的是什么运动？
回答：电子做的是类平抛运动
问题3：对于这类运动我们一般情况下应如何处理？
回答：通过“化曲为直”的方法，把曲线运动分解为两个方向上的直线运动，即v0方
向上粒子做匀速直线运动，电场力方向上做匀加速直线运动
探究三：
思考与推导
问题4：在真空中有一对平行金属板，极板长度L，相距d，板间电源U2。一个电子沿平行于板面的方向射入电场，速度v0。求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏转位移y和偏转角θ
解析：1.电子受到的电场力方向垂直于v0并指向正极板，如图，F=eE=eU2/d，所以加速度。电子离开电场时的偏转位移y=at2/2，其中t是电子穿过电场的时间，根据v0方向上电子做匀速运动可得t=L/V0。将a和t带入y的表达式中，得到
2.对电子离开电场时的速度v按照速度v0的方向和电场力F的方向进行分解，
其中vy=at=根据三角函数有：tanθ=vy/v0，得=
再次展示偏转极板阴极射线管，介绍电子要先加速再进入偏转电场，这种先加速然后
就偏转的实验过程可以简化成以下的物理模型进行分析
问题5:如图，一电子经过左边电场加速，进入右边电场偏转，则离开电场时的偏转位移y，已知带电粒子质量为m、电荷量为-e，加速电场板间电势差为U1，偏转电场板间电势差为U2，板长L、板间距d（不计粒子所受重力）
解析：粒子在加速电场中由动能定理可得
U1e=m
经过偏转电场发生的偏转距离
联立后可得
例二：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始
加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股电子束?
解析：由可知经由同一加速和偏转电场后的偏转位移大小相等，且根据，而
，所以θ角均相同，偏转位移和速度偏转角均相等，所
以依然为一束。
结论：电性相同的不同粒子从同一位置由静止经过同一个加速电场和偏转电场发生的偏
转位移相同，与带电粒子的电荷量和质量无关
思考：若偏转电场外也为真空，粒子射出偏
转电场后做什么运动？在偏转极板右侧有
一荧光屏，极板到荧光屏的距离为L2是否可
以计算出粒子打在荧光屏上的位置？
解析：这里利用了平抛运动的结论：末速度
的反向延长线一定交水平位移的中点。
应用：使用以上物理模型解释实验2中为什么我们看到的是直线。
运用这一原理制造的电子测量仪器---示波器
以下是示波管的内部构造图
这和我们的简化模型的区别就在于它有两个偏转电场，用两个电场控制带电粒子的运动轨迹。
展示示波器以及几种工业和生活中常见的波形图，这也是我们下节课将要学习的内容。
作业：
结合本节课的学习预习课本35-36页示波管的原理部分，为我们下节课的学习做好准备。
板书设计
一、带电粒子的加速
1.带电粒子的加速过程是电势能转化为动能的过程
2.Uq=m这个结论适用于一切电场
二、带电粒子的偏转
1、粒子射出电场的偏转位移：；偏转角：tanθ=
2、粒子经由加速和偏转电场后射出电场的偏移量：1.9带电粒子在电场中的运动导学案
第1课时
一、学习目标：
1、理解并掌握带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律
2、能用牛顿运动定律和动能定理分析带电粒子在电场中加速；能用运动分解的方法处理带电粒子在电场中的偏转问题。
二、学习重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律。
三、学习难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题。
四、导学内容
前景回顾：
1.牛顿第二定律：①加速度与力成正比，与物体质量成反比；②a=
或F=
；
③a与F具有同向性、瞬时对应性。
2.动能定理：①合外力所做的功等于物体动能的改变量；②表达式：
。
3.平抛运动：①物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅受重力作用下的运动,如下图：
②对于平抛运动我们一般是采取“化
为
”的方法，
把平抛运动这样一个曲线运动分解为
沿V0方向上的
运动；
沿垂直V0方向上的
运动
。
③做平抛运动的物体的偏转角之间的关系
;
速度v的反向延长线一定交水平位移的中点。
④平抛运动的运动规律：X轴方向
X=
VX=V0
Y轴方向
y=
;Vy=
。
⑤如果物体受到一个与初速度方向垂直的恒力，但这个恒力并不是重力，
这种运动具有和平抛运动类似的处理方法、规律、结论，我们把这种运动称为
。
4.电场相关知识：①匀强电场电势差与场强的关系
；
②电场力做功与电势差的关系
，这个公式适用于一切电场
③电场力做功与电势能的关系：电场力做正功，
；电场力做负功，
。
自主学习：
1、关于电场：
（1）两个正对的带等量异种电荷的平行金属板中存在匀强电场，场强方向
由正极板指向负极板。（图示）
（2）电场对处在其中的带电粒子
有力的作用F=qE，可以改变粒子的运动
状态；带电粒子在电场中运动时，电场力会对带点粒子做功W=qU，从而改
变粒子的能量。
2、关于带电粒子：
我们研究的带电粒子分为两类：
（1）微观带电粒子如电子、质子、离子、α粒子等，
所受的重力一般可以忽略，有说明
或明确暗示除外。
（2）带电液滴、带电小球等除有说明或明确暗示外，处理问题时均应考虑重力。
一、带电粒子的加速
探究一：模型一：在真空中有一对带等量异种电荷的平行金属板，若一个质量为m、带电量为-e的电子，仅在电场力的作用下让电子由静止释放从负极板向正极板运动。
问题1：极板间的电场是否为匀强电场？电场强度的大小为
多少？电子所受电场力的方向？若两极板间电压为U1，电
场力大小为多少？
问题2：电场力是恒力还是变力？电子在电场力的作用下将做什么运动？
问题3：是否可以根据牛顿运动定律的观点定量计算出电子到达另一极板的速度大小？
问题4：从能量的角度来看，电子运动过程中能量是如何转化的？是否可以根据能量的
观点计算出电子到达另一极板的速度大小？
例一：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间
加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属
板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金
属丝时的速度为零（电子的质量m=9.0×10-31Kg和电子的电
量e=1.60×10-19C）
二、带电粒子的偏转
探究三：模型二：在真空中有一对平行金属板，把两板接到电源上，于是两板间出现了电场。现有一个电子平行于两板射入电场（不考虑电子的重力）
思考与讨论：
问题1：该电子所受电场力的方向与初速度方向的关系？
问题2：该电子做的是什么运动？
问题3：对于这类运动我们一般情况下应如何处理？
探究四：
思考与讨论
问题4：在真空中有一对平行金属板，极板长度L，相距d，板间电源U2。一个电子沿平行于板面的方向射入电场，速度v0。求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏转位移y和偏转角θ以及粒子穿出电场时的速度大小。
问题5:如图，一电子经过左边电场加速，进入右边电场偏转，则离开电场时的偏转位移y，已知带电粒子质量为m、电荷量为-e，加速电场板间电势差为U1，偏转电场板间电势差为U2，板长L、板间距d（不计粒子所受重力）
例二：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始
加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股电子束?
思考：若偏转电场外也为真空，粒子射出偏
转电场后做什么运动？在偏转极板右侧有
一荧光屏，极板到荧光屏的距离为L2是否可
以计算出粒子打在荧光屏上的位置？
（提示：从偏转电场射出的速度的反向延长
线交与偏转过程水平位移的中点0)

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