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微专题16-1 欧姆定律常考题型
知识·解读
一、欧姆定律
1、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成.正比，跟导体的电阻成反比．
2、公式：，其中U表示导体两端的电压，单位是伏特(V)，R表示导体的电阻，单位是欧姆(Ω)，I表示导体中的电流，单位是安培(A)．
二、串联分压与并联分流的规律
项目 串联电路 并联电路
电路图

电流关系 I总＝I1＝I2 I总＝I1＋I2
电压关系 U总＝U1＋U2 U总＝U1＝U2
电阻关系 相当于增加了电阻的长度，总电阻比分电阻大. 相当于增加了电阻的横截面积，总电阻比分电阻小.
R总＝R1＋R2 ＝＋
物理关系式 ＝，电压的分配与电阻成正比，串联分压 ＝，电流的分配与电阻成反比，并联分流
典例·解读
类型一、欧姆定律基本概念
例1、下列关于电流、电压、电阻的关系说法正确的是(　　)
A、电压大的电路中电流一定大 B、电阻大的电路中电流一定小
C、导体中的电流与电压、电阻无关 D、导体中的电阻与电流、电压无关
类型二：串并联的比例问题
例2、如图所示，电源电压不变。电阻R1:R2=2:1，R2:R3=1:3。当只闭合开关S1时，电压表示数为U1。当开关S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，则U1:U2 =________。
例3、如图所示，电源电压恒定，当S接a时，电流表A1与A2的示数之比为3:5；当S接b时，电流表A1与A2的示数之比为2:3，则R2与R3的电阻之比为（ ）
A、9:10 B、4:3
C、3:4 D、5:2
类型三：图像问题
例4、如图甲所示的电路中，R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。改变滑片P的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图象分别表示在图乙所示的坐标系中。则：
（1）当滑片移至a端时，对应的是图乙中的_____点；
（2）当滑片移至b端时，电路中的电流为_______A；
（3）R1的阻值为多少？
（4）电源的电压为多少？
类型四：变化量求电阻
例5、如图所示电路中电源两端的电压不变。滑动变阻器R2的滑片P在某两点间移动时，电流表的示数在1A至2A之间变化，电压表的示数在6V至9V之间变化。定值电阻R1的阻值及电源两端的电压分别为（ ）
A、6；15V B、6；12V C、3；15V D、3；12V
类型五：范围问题
例6、如图所示的电路中，定值电阻R1的阻值是10Ω。滑动变阻器上标有“50Ω，1A”，电源电压为6V。如果电流表量程为0-0.6A，电压表量程为 0-3V。为保证电路的安全，变阻器R2的取值范围是______。
例7、如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器R2的滑片在a、b两点移动过程中，电压表的示数变化范围为1～3V，电流表的示数变化范围为0.3～0.5A，求：
（1）R1的阻值；
（2）电源电压；
（3）滑动变阻器的滑片在a点时的电阻Ra。
类型六：STS问题
例8、随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围；
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
类型七：动态电路问题1——开关闭合类
例9、如图所示电路，开关S2由断开到闭合的过程中，下列有关说法正确的是(　　)
A、电压表示数不变，电流表示数变大
B、电压表示数变大，电流表示数变小
C、电压表和电流表的示数的比值不变
D、电压表和电流表的示数的比值变大
类型七：动态电路问题2——滑片移动类
例10、如图所示，电源电压不变，闭合开关S，向下移动滑片P，以下说法中正确的是(　　)
A、灯泡L变亮 B、电压表V1的示数变大
C、电流表A的示数变大 D、电压表V2的示数变小
类型八：等效电阻问题
例11、如图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻阻值未知，测得A、B总电阻为6Ω，今将R1换成6Ω的电阻，则A、B间的总电阻（ ）
A、6Ω B、4Ω C、3Ω D、2Ω
例12、如图4所示，已知R0=R1=R2=R3=…=Rn=R2011=3Ω，Ra=2Ω。A、B间电压为6V，则通过R2011的电流大小是（ ）
A、1A B、A C、A D、A
例13、下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是 （ ）
A、30欧和15欧 B、20欧和25欧 C、10欧和35欧 D、5欧和40欧
培优·训练
一、选择题
1、如图是电阻甲和乙的I-U图象，小明对图象信息做出的判断，不正确的是（? ）
A、当甲两端电压为1.5V时，通过它的电流为0.3A
B、当乙两端电压为2.5V时，其阻值为5Ω
C、将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的总电压为2V
D、将甲和乙并联，若电压为1V，则干路的电流为0.4A
2、如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时(?)
A、电压表V2示数与电流表A示数比值变大
B、电压表V1示数与电流表A示数比值变小
C、电流表A示数变大，电压表V1示数变大
D、电流表A示数变大，电压表V2示数变大
3、某体重测试仪的工作原理如图所示，电源电压保持不变，体重显示表的指针偏转角度会随着人的体重的增加而增大，有关测试仪的下列说法正确的是（? ）
A、如果以B点位置的作用力视为动力，则图中的ABO是一个省力杠杆
B、人的体重越大，压力传感器两端的电压越大
C、体重显示表实质上是一只电流表改装
D、压力传感器的阻值随压力的增大而减小
4、在如图所示的电路中，下列分析不正确的是(　　)
A、只闭合S1时，L1发光、L2不发光，A1测L1的电流，A2无示数
B、只闭合S3时，L1、L2都发光，A1、A2的示数相等
C、闭合S1、S2时，L1、L2都发光，A1有示数，A2无示数
D、闭合开关S1、S3时，L1、L2都发光，A1、A2均有示数
5、如图电路，电源电压恒定，R1＝12 Ω，R2＝6 Ω，R3是定值电阻．闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6 A，接b时电流表的示数可能为(　　)
A、0.3 A B、0.6 A C、0.9 A D、1.2 A
6、如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光．甲、乙两个电表示数之比为4∶3，此时灯L1和L2的电阻之比为(　　)
A、1∶3 B、3∶1 C、3∶4 D、4∶3
7、如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图．电源电压恒为6 V，定值电阻R为15 Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为10 Ω～20 Ω，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A．闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是(　　)
A、电流表示数变大，R0两端的电压变大
B、电压表示数与电流表示数的比值变小
C、通过R0的最大电流为0.24 A
D、R0在电路中的最小电阻值为15 Ω
8、如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10 Ω.闭合开关S, 滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25 A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4 A，则下列选项正确的是(　　)
A、滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5∶8
B、滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为3∶1
C、滑动变阻器的最大阻值为40 Ω
D、电源电压为10 V
9、闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法不正确的是(　　)
A、电压表V示数不变，电流表A2的示数变小
B、电流表A1示数变大，电流表A2的示数变小
C、电压表V示数与电流表A2示数的值变大
D、电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变
10、如图所示是某电子秤的结构示意图，其中P是一个可以紧贴AB 滑动的金属滑片，S为自动控制开关。闭合开关S，秤盘内不放物体时，电子秤刻度表示数为0；在秤盘内放入物体时，就可以从电子秤刻度表上读出该物体的质量;当被测物体的质量超过电子秤量程时，开关S自动断开，电子秤无示数。则下列判断正确的是 (?? )?
A、电子秤的刻度表是一个电流表，它的示数越小说明所称物体质量越大
B、电子秤的刻度表是一个电压表，它的示数越大说明所称物体质量越大
C、电子秤的AB 部分是一个滑动变阻器，且A端为绝缘体
D、电子秤所称物体的质量越大;消耗的电能越少
11、如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=2R2，闭合S、S1，断开S2时，电压表示数为5V，闭合S、S2，断开S1时，电压表示数为7V，则R∶R2为(　　)
A、3∶2 B、3∶3 C、7∶5 D、5∶7
12、小梅同学设计了如图所示的汽车有害尾气排放检测电路。其中，R为气敏电阻，它的阻值随有害气体浓度的增大而变小，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，闭合开关，当有害尾气浓度增大时(　　)
A、电压表示数变大，电流表示数变大
B、电压表示数变小，电流表示数变小
C、电压表示数变大，电流表示数变小
D、电压表示数变小，电流表示数变大
13、由欧姆定律I=变形可得R=。下列说法正确的是(　　)
A、导体电阻跟它两端的电压成正比 B、导体电阻跟通过它的电流成反比
C、导体电压跟通过它的电流成正比 D、导体电阻跟通过它的电流和它两端电压无关
14、请根据下表给出的多组电压表和电流表的数据，判断分析，该电路可能是电路图中的(　　)
U/V 1.0 1.5 2.0 2.2 2.5 2.7
I/A 0.20 0.30 0.40 0.44 0.50 0.54
15、如图所示的电路中，电源电压保持不变，R2、R3是两个定值电阻。闭合开关S、滑片P向左滑动：当电流表示数变化量的绝对值为ΔI时，电压表示数变化量的绝对值为ΔU；当电流表示数变化量的绝对值为ΔI′时，电压表示数变化量的绝对值为ΔU′。若ΔI<ΔI′，则( )
A、 B、
C、 D、以上三种情况都有可能
16、如图所示的电路中，R0为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，且R1A、ΔU0>ΔU1>ΔU2 B、ΔI0>ΔI1>ΔI2
C、ΔU0=ΔU1>ΔU2 D、ΔI0<ΔI1<ΔI2
17、如图甲是灯泡L和电阻R的I-U关系图像，灯丝电阻受温度的影响，温度越高电阻越大。将L和R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙。若乙图中U1:U2=m，丙图中I1:I2=n，则下列关系式中正确的是( )
A、 B、 C、 D、
18、如图1所示是电阻甲和乙的I-U图象，下列说法正确的是( )
A、电阻乙为定值电阻
B、当电阻甲两端电压为2V时，R甲=0.4Ω
C、如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电路总电阻是15Ω
D、如图3所示，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A
19、（多选）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是( )
A、图线A是电阻R1的I-U关系图象
B、电源电压为18V
C、R1的阻值是20Ω
D、滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
20、如图所示的电路中，电源电压不变，只闭合开关S1时，电压表V1与V2的示数之比为3:2；只闭合开关S2时，电压表V1与V2的示数之比为5:3，则R1与R2的电阻之比为( )
A、4:3 B、2:3 C、3:5 D、5:3
21、在如图6所示的电路中，总电流I为1.2安，R1=R2=2R3。则下列对通过R2电流的判断正确的是 ( )
A、大小为0.6安，方向向右 B、大小为0.6安，方向向左
C、大小为0.3安，方向向右 D、大小为0.3安，方向向左
22、阻值不同的两个电阻的电流强度随电压变化的I—U图线如图所示．从图中得出的下列结论中正确的是 ( )
　A、R1>R2
　B、Rl、R2串联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅱ
　C、R1、R2并联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅲ
D、Rl、R2并联后的总电阻的I—U图线在区域I
23、在图所示的电路中，当滑动变阻器Ｒ的滑片Ｐ从Ｂ向Ａ滑动的过程中，电压表Ｖ１、Ｖ２示数的变化量的值分别为ΔＵ１、ΔＵ２，则它们的大小相比较应该是（　）
Ａ、ΔＵ１＜ΔＵ２ Ｂ、ΔＵ１＞ΔＵ２
Ｃ、ΔＵ１＝ΔＵ２、　　Ｄ、因为无具体数据，故无法比较
24、如图所示的电路，电源电压不变，当开关S闭合后，移动滑片P，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从6V变化到2V，同时观察到电流表的示数从0.5A变化到1A．定值电阻R0阻值和电源电压分别为 （ ）
A、4Ω 8V B、6Ω 12V
C、8Ω 10V D、16Ω 10V
25、如图所示， 电路中的电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片由图中位置向a点移动时，电表V1、V2、A的示数变化正确的是 （ ）
A．V1减小，V2减小，A增大 B．V1增大，V2减小，A增大
C．V1增大，V2减小，A减小 D．V1减小，V2增大，A减小
二、填空题
1、如图所示，3个电阻值均为10Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒定为U的电路中，某同学误将一只电流表并联在电阻R2两端，发现电流表的示数为1.5A，据此可推知电源电压U=　　　　V；若用一只电压表代替电流表并联在R2两端，则电压表的示数应为　　　　V。
2、如图所示，R为定值电阻，R′为滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端，发现表示数从2 V变化到6 V，而表示数从4 V变化到0，则电流表示数从0.2 A变化到________A，R＝________Ω.
3、如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝R2＝R3＝10 Ω.若只使R2、R3并联接入电路，则应闭合开关________，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关S1、S2，此时电流表的示数为I2，则I1∶I2＝________．
4、所示的电路中，当S闭合后，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为6V，电流表A的示数为1A，且将R2和R3对换位置后，电流表、电压表示数均不变，则电源电压为 V；R1阻值大小为______Ω．
5、在一次风暴中，甲、乙两地之间的两根输电线在某处发生了短路，如图3所示，为了确定短路的具体位置，电力工人在甲地把这两根输电线的接头接到电压为3V的电池两端，测出了这时输电线中的电流为30mA。已知输电线每米长度的电阻为0.01欧，则发生短路处离甲地____________m。测出的电流越大，说明短路处离甲地越____________。
6、如图所示，滑动变阻器最大阻值为50Ω，定值电阻R1为10Ω，电源电压为6V不变。如果电压表的量程是0-3V，电流表的量程是0-0.6A，则滑动变阻器的取值范围是______。
7、如图所示，电源电压12V保持不变。小灯泡标有“3V 0.5A”字样，电流表的量程是0～0.6A，滑动变阻器的规格是“50Ω 1A”。为了保证电路各元件都能安全使用，则滑动变阻器连入电路的阻值范围是______。
8、如图所示电路，电源两端电压不变，已知滑动变阻器的最大电阻值为10Ω，定值电阻R1的电阻值未知。当把滑动变阻器的滑片P置于变阻器的右端时，闭合开关S，电压表的示数为3V；当把滑动变阻器的滑片P移至变阻器中点时，电压表的示数为2V则定值电阻R的阻值为________Ω。
三、计算题
1、如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为30 Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都指在同一位置，示数如图乙所示．(设电源电压保持不变)求：
(1)电源电压U是多少？
(2)通过定值电阻R2的电流是多少？
(3)现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1还是R2.
(4)此时替换后电流表示数减小了0.3 A，求未知电阻Rx的阻值．
2、如图，，为滑动变阻器，当P在b端，电压表示数为4.5V，当P在ab中点时，电压表示数为3V，
求：（1）电源电压和变阻器的最大值；
（2）两次位置时电流表的示数差。
3、有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是电流表）。其中AO：BO＝5：1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。
压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 …
电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120 …
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V。请回答：
（1）踏板空载时，电流表读数是多少A？
（2）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10－4m2，则该秤的最大称量值是多少？
（3）为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘，我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系。请你写出这个关系式。
4、为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻值降低，如图甲所示。当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60 Ω。在图21乙所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2=20Ω。求：
(1) 当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压表的示数是多少；
(2)现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/ml ≤酒精气体浓度≤0.8mg/ml，当电流表的示数为0.2A时，试通过计算判断被检测者是否酒驾。
5、体感器的可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引用力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0=0时，滑片P在最上端；压力F1=1N时，电流表示数为1A，电压示数为3V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5V．求：
（1） 定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k；
（2） 当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；
（3） 压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。
微专题16-1 欧姆定律常考题型
例1、【答案】 D.
【解析】本题考查对电流、电压、电阻关系的理解。
只有在电阻一定时，电压大的电路中电流才一定大，故A错误；
只有在电压一定时，电阻大的电路中电流才一定小，故B错误；
导体中的电流与电压、电阻都有关系，故C错误；
导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体的电压与电流无关，故D正确。
例2、
例3、【答案】 C.
【解析】当S接a时，电阻R1、R2并联，其中电流表A1测量的是支路通过R1的电流I1，电流表A2测量的是干路电流I，由并联电路特点可知，通过R2的电流I2=I-I1.根据并联电路中电流和电阻成反比的规律得：
由得
当S接b时，电阻R1和R3并联，其中电流表A1测量的是支路中通过R1的电流I1，电流表A2测量的是干路电流I′，由并联电路特点可知通过R3的电流I3=I′-I1。根据并联电路中电流和电阻成反比的规律得：
，由得
综上得：R1:R2:R3=2:3:4，其中R2:R3=3:4。
例4、【答案】 （1）B；（2）1；（3）R1的阻值为1Ω；（4）电源电压为12V.
【解析】（1）由电路图可知，当滑片移至a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路中的总电阻最小，由可知，电路中的电流最大，由图象可知，对应的是图乙中的B点；
（2）当滑片移至b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图象可知电路中的电流为1A；
（3）因串联电路中电阻越大分得的电压越大，当滑片移至b端时，电路中的电流为1A，由图乙知两电压表对应读数分别为1V和9V。因为电压表V2示数始终大于或等于电压表V1示数，所以电压表V1示数为1V，电压表V2示数为9V，也就说图象中AB是定值电阻R1的I-U图象。根据特殊点A或B对应的I、U数值，即可计算定值电阻R1的阻值。
（4）综上分析，滑片位于b端、a端时等效电路图如下所示：
分析已知条件，利用电源电压相等列方程即可求出电源电压。
即 解得
电源电压
例5、【答案】 D.
【解析】等效电路图如图所示：
方法一：利用U不变的等量关系，列方程：
代入数据解得
方法二：变化量推论：
证明过程如下：
，

，
分析电路可知，R1是定值电阻，R2为变值电阻。
所以，同理求出。
请同学们理解并掌握变化量法，提高做题速度。
例6、【答案】 10Ω-50Ω.
【解析】一、分析电路：电源电压恒定，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端的电压。
二、分析滑动变阻器R2的阻值变化。
①当R2阻值减小时，根据R总=R1+R2知电路中总电阻减小。由于电源电压恒定，根据知电路中电流变大。又因为R1是定值电阻，阻值不变，当电流变大时，根据知R1两端电压也变大。
因此，最大安全电流应选择“滑动变阻器允许通过的最大电流（1A）”、“电流表量程（0.6A）”、“定值电阻R1两端最大电压下允许的最大电流（0.3A）”这三者的最小值，即最大安全电流应该为0.3A。
当电流是0.3A时，计算出滑动变阻器的最小值，即
②当R2阻值增大时，电路中总电阻增大。由于电源电压恒定，电路中电流变小，即电流表示数变小。又因为R1是定值电阻，阻值不变，当电流变小时，R1两端电压也变小，即电压表示数变小。电流表和电压表都安全，因此滑动变阻器可以取得的最大值为50Ω。
综上，滑动变阻器的阻值范围是10Ω-50Ω。
例7、【答案】；；.
【解析】由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；滑动变阻器R2的滑片在a、b两点移动时，当滑动变阻器的滑片在a点时，接入电路中电阻最小，则电路中电流最大(0.5A)，由于R1是定值电阻，此时R1两端电压最大。又因为电源电压不变，所以R2两端的电压最小（1V）。反之，当滑动变阻器的滑片在b点时,电流表示数为0.3A，电压表示数为3V。等效电路图如下：
根据U不变，列方程；
代入数据解得：.
电源电压：，代入数据：.
例8、【答案】（1）5V；（2）50Ω～150Ω；（3）50℃.
【解析】（1）由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω
电源电压
（2）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω。要保证整个电路元件的 安全，最大安全电流应该选取“滑动变阻器R允许通过的最大电流0.3A”和“电流表的量程0.02A”这二者中的最小值，即最大安全电流为0.02A。此时总电阻最小，滑动变阻器连入电路中阻值最小。
滑动变阻器的取值范围：50Ω～150Ω。
（3）已知为了保证电路正常工作，最大安全电流为0.02A。当电流为0.02A时，总电阻最小，。由图乙所示图象可知，随着温度的升高热敏电阻Rt逐渐减小。则滑动变阻器达到最大值时，热敏电阻达到最小阻值，此时热敏电阻正常工作的环境温度达到最高值。
由图乙可知其工作的最高环境温度50℃.
例9、【答案】C.
【解析】本题考查动态电路的分析。由电路图可知，开关S2断开时两电阻串联，开关S2闭合时电路中只接入R1，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，开关S2由断开到闭合的过程中，电路中的总电阻变小，由可知电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故B不正确；由U=IR可知，R1两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A不正确；因电压表和电流表的示数的比值等于定值电阻R1的阻值，所以，电压表和电流表的示数的比值不变，故C正确，D不正确。
例10、【答案】B.
【解析】解答本题时思考以下问题：
(1)题图中的灯泡L、滑动变阻器是以什么连接方式接入电路中的？
(2)电流表和两个电压表的测量对象分别是什么？
(3)变阻器的滑片向下移动时，电路中的电流大小如何变化？怎样判断灯泡、滑动变阻器两端的电压变化？
本题考查电路的动态分析。用“去电压表”法分析电路可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测量滑动变阻器两端的电压，电压表V2测量灯泡和滑动变阻器两端的总电压，即电源电压，故V2示数不变，选项D错；滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，电路总电阻变大，故电路中电流变小，灯泡变暗，选项A、C错；
选项B分析方法有两种，
方法一：电路中电流变小，由U=IR可知，灯泡两端电压变小，由U电源=UL+UR可知滑动变阻器两端电压变大；
方法二：根据“在串联电路中，电阻越大，其两端分得的电压越大”的原理，滑动变阻器电阻变大，其两端电压也变大，选项B正确。
例11、【答案】B.
【解析】由并联电阻等效电阻公式可知，其余电阻的等效电阻为12Ω。将R1换成6Ω的电阻，则为6Ω和12Ω电阻并联，由并联电阻等效电阻公式可知，则A、B间的总电阻为4Ω
例12、【答案】C.
【解析】三个串联的Ra等效电阻为6Ω，由并联电阻公式可得R2011和三个串联的Ra并联后的电阻为2Ω。依此类推AB之间的等效电阻为6Ω。通过左边第1个Ra的电流为1A。根据并联电阻分流原理，通过R0的电流为A，通过左边第2个Ra的电流为A。同理，通过R1的电流为×A，通过左边第3个Ra的电流为×A。通过R2的电流为×（）2A，通过左边第4个Ra的电流为××A。···。依此类推，通过R2011的电流为A ，选项C正确。
【名师点评】解答此题需要根据电路特征，寻找规律，依此类推，意在考查灵活运用串并联电路相关知识能力和推理能力。
例13、【答案】D.
【解析】方法一：因为并联电阻总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和，即＝＋；则R总=；
四个选项中R1+R2都等于45Ω；故R1?R2越小的，则总电阻就越小；
A中R1?R2=30Ω×15Ω=450Ω2；B中R1?R2=20Ω×25Ω=500Ω2；
C中R1?R2=10Ω×35Ω=350Ω2；D中R1?R2=5Ω×40Ω=200Ω2；
方法二：∵并联相当于增加了电阻的粗细，故并联后总电阻一定会减小，则任意电阻并联后的总电阻一定比最小的电阻还小，只需找选项中最小电阻的即可，实现秒选。
培优·训练
一、选择题
1、D
2、C
3、D
4、D
【解析】本题考查串并联电路分析及电流表的作用。只闭合S1，只有L1、A1接入电路，A1测量L1的电流，A2无示数；只闭合S3，两灯泡和两电流表均串联接入电路，灯泡均发光，两电流表有示数且相等；只闭合S1、S2时，L1、L2并联，电流表A1接入电路，测量L1的电流，电流表A2未接入电路，无示数；只闭合S1、S3时，L2被短路不发光，A2无示数，L1接入电路，A1测量L1的电流，有示数，故D选项错误，符合题意。
5、C　
【解析】由题意得：＝0.6 A①，＝I′②，得：I′＝×0.6 A，因为1<<＝＝2，所以0.6 A6、A　
【解析】如果甲、乙任何一个为电流表，将会形成短路，所以甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联，电压表甲测量电源电压，电压表乙测量L2两端电压；已知甲、乙两个电表的示数之比是4∶3，即U∶U2＝4∶3；所以灯L1、L2两端电压之比为U1∶U2＝(U－U2)∶U2＝(4－3)∶3＝1∶3；根据串联电路中的电阻与电压成正比，可得L1、L2的电阻之比R1∶R2＝U1∶U2＝1∶3，A正确．故选A.
7、D　
【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．当环境的湿度增加时，因R0随环境湿度的增加而减小，所以电路中的总电阻减小，由I＝可知，电路中的电流增大．由U＝IR可知，R两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R0两端的电压变小，A错误；由电路图可知，电压表测R两端电压，电流表测R电流，由R＝可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值，则电压表示数与电流表示数的比值不变，B错误；当电压表两端的电压为3 V时，湿敏电阻R0两端的电压为U湿敏＝U－UR＝3 V，由于电路为串联电路，通过它们的电流相等，由欧姆定律可知，此时湿敏电阻的阻值与R的阻值相等，即R0＝R＝15 Ω，所以R0在电路中的最小电阻值为15 Ω，D正确；串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的最大电流I大＝＝＝0.2 A，C错误．故选D.
8、D　
【解析】此电路为串联电路，电源电压不变，设电源电压为U，则滑动变阻器滑片P位最右端时，U＝0.25 A×(10 Ω＋R2)①，滑片P在中点时，U＝0.4 A×(10 Ω＋) ②，由①②式解得电源电压U＝10 V，R2＝30 Ω ，C错误，D正确；当滑片P在最右端时，串联电路电流处处相等，因此电流之比为1∶1，A错误；根据串联分压原理可得，此时R1、R2两端电压之比等于电阻之比为1∶3，B错误．故选D.
9、B
【解析】本题考查动态电路的分析。由图可知R与滑动变阻器并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量所在支路滑动变阻器的电流，电压表测量并联电路两端的电压(等于电源电压)。滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，而电源电压不变，故电压表的示数不变；由欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变小，即电流表A2的示数变小；根据串联电路中干路电流等于各支路电流之和，可知电流表A1的示数也变小；电压表V示数与电流表A2示数的比值等于滑动变阻器的阻值，所以其比值变大；电流表A1与电流表A2的示数差是通过电阻R的电流，其大小不变。
10、C
11、A
【解析】本题考查欧姆定律的应用。当闭合S、S1，断开S2时，R1与R串联，电压表测R两端的电压；当闭合S、S2，断开S1时，R2与R串联，电压表测R两端的电压；由I=可得两种情况下的电流之比====；因电源的电压一定时，电流与电阻成反比，所以===，整理可得=。
12、D
【解析】本题考查动态电路的分析。由题图知，R0与R串联，当有害气体浓度增大时，R减小，R总=R0+R减小，电路中的电流，即电流表的示数I=变大；由串联电路电压分配的规律可知，R减小，电压表示数变小。故选D。
13、D
【解析】本题考查对电阻和欧姆定律的理解。电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，R=是计算导体电阻大小的一种方法，故A、B不正确，D正确；电压是产生电流的原因，不能说导体电压跟通过它的电流成正比，故C不正确。
14、D
【解析】本题考查欧姆定律的应用。因为电压表的示数可以变化，而A、B中的电压表测量电源电压，示数不变，不符合题意；C中的电压表测的是滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器的阻值变大时，电压表示数变大，而电流表示数变小，与表格提供数据规律不一致，不符合题意；D中的电压表测的是定值电阻两端的电压，当电压表示数变大时，电流表示数也变大，且比值不变，符合题意。
15、A
16、B
【解析】本题为2016年四川内江中考题，考查混联电路中电压、电流的变化量问题，难度较高。
①因为R0、R2并联，两端电压相等，所以无论滑片如何移动，ΔU0和ΔU2始终相等，即ΔU0=ΔU2。又因为U1+U2=U，所以ΔU1=ΔU2。即ΔU0=ΔU1=ΔU2，AC错误。
②因为R1、R2都是定值电阻，
所以、
又因为R1所以ΔI1>ΔI2，据此可判断B正确，D错误。
17、C
18、C
19、BC
20、A
21、D
确画出等效电路图，三个电阻并联，根据并联电路电流分配规律，通过R2的电流是总电流的1/4，所以通过R2的电流是大小为0.3安，方向向左。
22、D
解析：由欧姆定律可知，电流强度随电压变化的I—U图线斜率的倒数表示电阻，斜率越大，其电阻越小，所以电阻R1【名师点评】表示电阻伏安特性曲线的图象有两种，一种是电流强度随电压变化的I—U图线，其图线上一点的横纵坐标的比值表示电阻；一种是电压随电流强度变化的U—I图线，其图线上一点的纵横坐标的比值表示电阻。对于图线为直线的，也可按照图线斜率判断电阻大小。I—U图线，其斜率的倒数表示电阻，斜率越大，其电阻越小；U—I图线，其斜率的表示电阻，斜率越大，其电阻越大。
23、B
思路点拨
在图所示的电路中，变阻器R的滑片P左端部分的电阻被短路，滑片P右端部分的电阻与电阻R1并联形成电流的通路，这部分并联部分再和电阻R3和R4依次串联，以U1、U2、U3分别表示这三部分的电压，以U0表示电源的总电压，则应有
U0=U1+U2+U3
当滑片P由B向A滑动时，并联部分的电阻减小，全电路的总电阻随之减小，电路中的总电流增大，由于R2、R3不变，则U2、 U3随之增大，由于电源总电压不变，则并联部分的电压U1必然减小，且其减少量△U1的大小应等于U2和U3的增加量△U2、△U3之和．可见△U1的大小应比△U2的大小大一些．
24、C
25、C
二、填空题
1、30　10
【解析】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用。当电流表并联在R2两端时，电路为R1、R3串联，电流表测电路中的电流，电源的电压U=I(R1+R3)=1.5A×(10Ω+10Ω)=30V；电流表换成了电压表时，三电阻串联，电压表测R2两端的电压，电路中的电流I′===1A，电压表的示数U2=I′R2=1A×10Ω=10V。
2、0.6　10　
【解析】由题图知，电路为定值电阻R与滑动变阻器R′串联的电路，测R两端电压，测R′两端电压；由题意知，滑动变阻器滑片在a端时，U1＝2 V ，U2＝4 V ，电流表示数为0.2 A ，由I＝得R＝＝＝10 Ω，电源电压U＝U1＋U2＝2 V＋4 V＝6 V；滑动变阻器滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，电路中电流I＝＝＝0.6 A，所以电流表示数从0.2 A变化到0.6 A.
3、S1、S2　 4∶1　
【解析】如图所示，要使电阻R2、R3并联，则电阻R2、R3中必须有电流通过，所以应闭合开关S1、S2，此时电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻R＝＝＝5 Ω，此时电流表的示数I1＝＝；断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以此时电流表的示数I2＝＝＝，所以，＝＝.
4、7 ；1
5、5000 近
解析：设发生短路处离甲地xm，输电线每米长度的电阻为R0=0.01欧，在甲地把这两根输电线的接头接到电压为3V的电池两端，由欧姆定律I=U/2xR0,解得x=5000m。测出的电流越大，说明短路处离甲地之间的导线电阻小，短路处离甲地越近。
6、0-10Ω
【解析】本题考查滑动变阻器范围值问题。电路分析如下：电源电压恒定，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R2两端的电压。
①当R2阻值减小时，电路中总电阻减小，电路中电流变大。根据“串联电路中电压与电阻成正比”知，R2阻值减小，R2两端电压也变小，而R1两端电压变大。观察电路知，最大为电源电压6V。
②当R2阻值增大时，电路中总电阻增大，电路中电流变小，电流表是安全的。根据串联电路分压规律知：R2阻值增大，R2两端电压也增大，而R1两端电压减小。
观察电路知：，此时，代入公式求得
综上，滑动变阻器的阻值范围是0-10Ω。
7、18-50Ω
【解析】本题考查滑动变阻器范围值问题。电路分析如下：电源电压恒定，小灯泡L和滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流。
①当R阻值减小时，电路中总电阻减小，电路中电流变大。因此，最大安全电流应该选取“滑动变阻器允许通过的最大电流（1A）”、“电流表的量程（0.6A）”、“小灯泡允许通过的最大电流（0.5A）”这三者的最小值，即最大安全电流应该为0.5A。
②当R阻值增大时，电路中总电阻增大，电路中电流变小，小灯泡两端电压变小，电流表和小灯泡都是安全的。因此，
综上，滑动变阻器的阻值范围是18-50Ω。
8、10Ω
方法一：利用电源电压相等列等式求得R1。
方法二：变化量法
三、计算题
1、 解：(1)由电路图可知，R1与R2并联，干路电流大于支路电流，所以I＝1.5 A，I1＝0.3 A，又因为并联电路中各支路两端电压相等且等于电源电压，所以电源电压U＝U1＝I1R1＝0.3 A×30 Ω＝9 V
(2)因为是并联电路，所以通过R2的电流I2＝I－I1＝1.5 A－0.3 A＝1.2 A
(3)由题可知，若用Rx替换电阻R1，则电流表、的示数均会发生变化，不符合题意，所以用Rx替换的电阻是R2.
(4)替换后电流表的示数减少了0.3 A，则此时通过Rx的电流为Ix＝I2－ΔI＝1.2 A－0.3 A＝0.9 A
根据I＝可得 Rx的阻值Rx＝＝＝10 Ω
2、（1）9V;30欧；（2）0.05A
3、解：（1）空载时，电流为I=U/R=4.8V/300Ω=0.016A （2分）
（2）压力传感器受到的最大压力为F=PS=2×106Pa×2×10-4m2=400N，则踏板上受到的最大称量为G×LBO=F×LAO，即：G/F=LOA/LOB，G/400N=5/1，解得G=2000N。 （2分）
（3）设电路中电流为I时，则此时其电阻为R=U/I=4.8/I，因为表格中压力与电阻是呈线性关系，所以F/（300-R）=50/（300-270）=5/3，故F/（300-4.8/I）=5/3，所以F=500-8/I…………① （2分）
而根据G×LBO=F×LAO可知G/F=LOA/LOB=5/1，即G=5F…………②
将②代入①得：G=2500-40/I。
4、解析：（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60 Ω。
由欧姆定律可得酒精气体传感器中电流I====0.1A，
电压表的示数是U1=IR1=0.1A×60Ω=6V。
（2）当电流表的示数为0.2A时, 由欧姆定律I==得
R1=—R2=—20Ω=20Ω。
由甲图可知，R1阻值20Ω对应的酒精气体浓度为0.3 mg/ml，即被检测者呼气的酒精气体浓度为0.3 mg/ml。
0.２mg/ml<0.３mg/ml<0.８mg/ml，属于国际公认的酒驾标准，所以被检测者属于酒驾。
5、（1）N/Ω；（2）5N；（3） (N)

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