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2021年春中考数学一轮复习《商品销售利润问题》专题突破训练（附答案）
1．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（　　）
A．不盈不亏 B．亏损 C．盈利 D．无法确定
2．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（　　）
A．540元 B．522元 C．486元 D．469元
3．某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（　　）
A．亏5元 B．亏30元 C．赚5元 D．赚30元
4．将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（　　）元．
A．180 B．170 C．160 D．150
5．某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（　　）
A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定
6．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（　　）
A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元
7．某商品每件标价150元，若按标价打8折，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为（　　）
A．100元 B．105元 C．110元 D．120元
8．某商店在某一时间以200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店在这次交易中（　　）
A．亏了10元钱 B．亏了20元钱 C．盈利20元钱 D．不盈不亏
9．某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（　　）元．A．10 B．15 C．20 D．25
10．某文具店销售一种文具盒，每个成本价为15元，经市场调研发现：售价为22元时，可销售40个，售价每上涨1元，销量将减少3个．如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可获利156元，设这种文具盒的售价上涨x元，根据题意可列方程为（　　）
A．（22+x﹣15）（40﹣3x）＝156
B．（x﹣15）[40﹣3（x﹣22）]＝156
C．（22+x）（40﹣3x）＝156
D．（22+x）（40﹣3x）﹣15×40＝156
11．某商店计划用不超过2000元的资金，购进甲、乙两种单价分别为30元、60元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利5元、15元，两种商品均售完．若所获利润大于380元，则该店进货方案有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
12．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（　　）
A．0.8×（1+40%）x＝15 B．0.8×（1+40%）x﹣x＝15
C．0.8×40%x＝15 D．0.8×40%x﹣x＝15
13．某套课外书的进价为80元/套，标价为200元/套，“双11”期间某网店打x折销售，此时可获利25%，则x为（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
14．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克：销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每千克x元，月销售利润可以表示为（　　）
A．（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]元 B．（x﹣40）（10x﹣500）元
C．（x﹣40）（500﹣10x）元 D．（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]元
15．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（　　）
A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚
16．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　）
A．5 折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折
17．云南为了打赢脱贫攻坚战，近年来利用网络帮助花农打开销售渠道．一电商对玫瑰、康乃馨、茉莉花（分别记为A、B、C）进行搭配销售，推出甲、乙两种盒装花束．期中盒装花束的成本是盒中所有A、B、C花束的成本之和．每盒甲由3束A，1束B，1束C组成；每盒乙由2束A，4束B，4束C组成．每盒甲中所有A、B、C的成本之和是1束A成本的15倍，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%．该电商在双十一期销售这两种盒装鲜花的总销售额为99200元，总利润率为24%，则销售甲盒装鲜花的总利润是　 　元．
18．某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折，同样购买一样玩具，小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，则这种玩具用会员卡购买的价格是　 　元．
19．苹果进价是每千克6元，销售中估计有10%的苹果正常损耗．商家把售价至少定为　 　元，利润才能不低于20%．
20．列方程解应用题：
一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）A种商品每件售价为　 　元，每件B种商品利润率为　 　%．
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期问，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按总售价打九折
超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？
21．“双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：
商场 优惠活动
甲 全场按标价的6折销售
乙 实行“满100元送100元的购物券”优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金
（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）
丙 实行“满100元减50元的优惠”如：某顾客购物220元，他只需付款120元）
根据以上活动信息，解决下列问题．
（1）三个商场同时出售某种标价为370元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买这两样厨房电器，她选择哪家商场最实惠？
（2）黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最后付款额一样，请问：这条裤子的标价是多少元？
（3）如果某品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/kg，请探究：是否存在分别在三个商场付同样多的100多元，并且都能够购买同样质量同品牌的该大豆？如果存在，请求出在乙商场购买该大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的质量是多少千克，支付的费用是多少元）；如果不存在，请直接回答“不存在”．
22．某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家公司提出了各自的优惠方案．A公司：买一个篮球送一条跳绳；B公司：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球30个，跳绳x条（x＞30）．
（1）若分别在A、B公司购买，各需费用多少元（用含x的代数式表示）；
（2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x的值；
（3）当x＝50，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元．
23．某水果店销售某品牌苹果，该苹果每箱的进价是50元，若每箱销售80元，每星期可卖200箱．为了促销，该水果店决定降价促销．市场调查反映：若售价每降低1元，每星期可多卖出10箱．设该苹果每箱售价x元（50≤x≤80），每星期的销售量为y箱．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当每箱为多少元时，每星期的销售利润达到6000元？
24．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进了B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．
（Ⅰ）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？
（Ⅱ）若第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，两种茶叶各售出一半后，为庆祝元旦，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？
25．受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．
（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；
（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
26．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？
27．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？
（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
28．一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元．
（1）求这条裤子的标价是多少元？
（2）另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？
参考答案
1．解：设赚钱的衣服进价为x元，根据题意得：
（1+20%）x＝300，
解得：x＝250，
设赔钱的衣服进价为y元，根据题意得：
（1﹣20%）y＝300，
解得：y＝375，
即两件衣服的进价和为：250+375＝625（元），
两件衣服的售价和为：300+300＝600（元），
∵625＞600，
625﹣600＝25（元），
故卖这两件衣服盈亏情况是亏了25元．
故选：B．
2．解：设小华结账时实际买了x个笔袋，
依题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，
解得：x＝30，
则18×0.9x＝18×0.9×30＝486．
答：小华结账时实际付了486元．
故选：C．
3．解：设每件服装标价为x元，根据题意得：
0.5x+35＝0.8x﹣55，
解得：x＝300．
则每件服装标价为300元，
成本价是：300×50%+35＝185（元），
故按标价的6折出售则：300×0.6﹣185＝﹣5，即亏5元．
故选：A．
4．解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，
由题意得：80%x﹣120＝20%×120，
解得：x＝180．
故该超市该品牌粽子的标价为180元．
故选：A．
5．解：由题意得，后面的售价为m×（1+10%）×（1﹣10%）＝0.99m（元），
因为m＞0，
所以m＞0.99m，
所以亏损了．
故选：A．
6．解：该品牌冰箱的进价为200÷10%＝2000（元）．
设该品牌冰箱的标价为x元，
依题意得：80%x﹣2000＝200，
解得：x＝2750，
∴90%x﹣2000＝90%×2750﹣2000＝475（元）．
故选：A．
7．解：设该商品每件的进价为x元，
依题意得：150×80%﹣10﹣x＝10%x，
解得：x＝100．
故选：A．
8．解：设盈利服装的进价为x元，亏损服装的进价为y元，
依题意得：200﹣x＝25%x，200﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝160，y＝250，
∴200+200﹣160﹣250＝﹣10（元），
即商店在这次交易中亏了10元钱．
故选：A．
9．解：设每件衬衫应降价x元．
根据题意，得：（50﹣x）（30+2x）＝2000，
整理，得x2﹣35x+250＝0，
解得x1＝10，x2＝25．
∵“增加盈利，减少库存”，
∴x1＝10应舍去，
∴x＝25．
故选：D．
10．解：根据题意知，每件商品的利润为（22﹣15+x）元，销售量为（40﹣3x）件，
则可列方程为（22﹣15+x）（40﹣3x）＝156，
故选：A．
11．解：设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，
根据题意，得：，
解得：≤x＜37，
∵x为整数，
∴x＝34、35、36，
∴该店进货方案有3种，
故选：A．
12．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
0.8×（1+40%）x﹣x＝15
故选：B．
13．解：根据题意得：200×﹣80＝80×25%，
解得：x＝5．
故选：C．
14．解：设销售单价为每千克x元，则月销售利润＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]．
故选：A．
15．根据题意：设未知进价为x，
可得：x?（1+20%）?（1﹣20%）＝96
解得：x＝100；
有96﹣100＝﹣4，即亏了4元．
故选：A．
16．解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：
x+0.5x＝2x?，
解得：y＝7.5
即相当于这两件商品共打了7.5折．
故选：D．
17．解：设A花束的成本为x元、B花束的成本为y元、C花束的成本为z元，
依题意有3x+y+z＝15x，
则y+z＝12x，
则乙盒成本2x+4y+4z＝2x+48x＝50x元，
则甲、乙盒成本的比为15x：50x＝3：10，
设甲盒成本m元，则乙盒成本m元，
根据题意，甲盒的售价为＝m元，乙盒的售价为（1+20%）×m＝4m元，
设销售甲a盒，销售乙b盒，则
ma+4mb＝（1+24%）（ma+mb），
解得b＝a，
由ma+4mb＝99200得ma+4×ma＝99200，
解得ma＝1500，
则销售甲盒装鲜花的总利润是ma﹣ma＝ma＝3500．
故销售甲盒装鲜花的总利润是3500元．
故答案为：3500．
18．解：设这种玩具原价是x元，根据题意可得：
0.9x﹣0.8x＝3，
解得：x＝30，
∴0.8x＝24（元）
答：这种玩具用会员卡购买的价格是24元．
故答案为：24．
19．解：设商家把售价应该定为每千克x元，
根据题意得：x（1﹣10%）﹣6≥6×20%，
解得x≥8．
即：商家把售价应该至少定为每千克8元．
故答案是：8．
20．解：（1）设A种商品每件进价为x元，
则x﹣40＝50%x，
解得：x＝60．
故A种商品每件售价为60元；
每件B种商品利润率为（80﹣50）÷50＝60%．
故答案为：60；60；
（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（50﹣x）件，
由题意得40x+50（50﹣x）＝2100，
解得：x＝40．
故购进A种商品40件；
（3）设小华打折前应付款为y元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得0.9y＝522，
解得：y＝580；
②打折前购物金额超过600元，
600×0.8+（y﹣600）×0.7＝522，
解得：y＝660．
综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．
21．解：（1）在甲商场购买所需费用为（370+350）×0.6＝432（元）；
在乙商场先购买标价为370的破壁机，赠券300元（都是赠券300元，购买两种商品的顺序不同结果相同），再购买标价为350元的空气炸锅需付350﹣300＝50（元），
∴所需总金额＝370+50＝420（元）；
在丙商场购买，总标价为370+350＝720（元），减免50×7＝350（元），
∴所需总金额＝720﹣350＝370（元）．
∵370＜420＜432，
∴赵阿姨选择丙商场最实惠．
（2）设这条裤子的标价是x元，
依题意得：（280+x）×0.6＝280+x﹣200，
解得：x＝220．
答：这条裤子的标价是220元．
（3）设购买m千克大豆，在甲、乙两商场付款金额相同（付款金额为100多元）．
依题意得：0.6×5m＝5m﹣100，
解得：m＝50，
∴0.6×5m＝150．
∵5×50＝250（元），50×2＝100（元）
∴在丙商场购买50千克大豆时，付款金额为250﹣100＝150（元），150＝150，
∴存在分别在三个商场付同样多的150元，并且都能够购买50千克同品牌的该大豆，在乙商场先购买20千克该大豆，赠券100元，再购买30千克该大豆（方案不唯一，只需先购买该大豆不低于20千克不超过30千克即可）．
22．解：（1）由A公司的优惠方案得，
买30个篮球，x条跳绳（x＞30）的总费用为：100×30+20（x﹣30）＝（20x+2400）元；
由B公司的优惠方案得，
买30个篮球，x条跳绳（x＞30）的总费用为：100×90%×30+20×90%x＝（18x+2700）元；
（2）依题意有20x+2400＝18x+2700，
解得x＝150．
故此时x的值为150；
（3）先到A公司买30个篮球，获赠30条跳绳，
再到B公司购买50﹣30＝20条跳绳所用的总费用为：
100×30+20×90%×（50﹣30）
＝3000+360
＝3360（元）．
故需要费用3360元．
23．解：（1）依题意得：y＝200+10（80﹣x）＝1000﹣10x（50≤x≤80），即y＝1000﹣10x（50≤x≤80）；
（2）依题意得：（x﹣50）（1000﹣10x）＝6000，
整理得：x2﹣150x+5600＝0，
解得：x1＝70，x2＝80（不合题意，舍去）．
答：当每箱售价为70元时，每星期的销售利润达到6000元．
24．解：（I）设A种茶叶每盒进价为x元，则B种茶叶每盒进价为1.4x元，
依题意，得：﹣＝10，
解得：x＝200，
经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，
∴1.4x＝280．
答：A种茶叶每盒进价为200元，B种茶叶每盒进价为280元．
（II）设第二次购进A种茶叶m盒，则购进B种茶叶（100﹣m）盒，
依题意，得：（300﹣200）×+（300×0.7﹣200）×+（400﹣280）×+（400×0.7﹣280）×＝5800，
解得：m＝40，
∴100﹣m＝60．
答：第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒．
25．解：（1）设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为x元/瓶，依题意得：2×＝．
解得，x＝10．
经检验，x＝10是原方程的根．
所以该商场购进的第一批消毒液的单价为10元/瓶；
（2）共获利：（+﹣200）×13+200×13×0.9﹣（8000+17600）＝5340（元）．
在这两笔生意中商场共获得5340元．
26．解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．
由题意得80x+120（x+5）＝3600，
解得x＝15，
x+5＝15+5＝20．
答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润＝80×（20﹣15）+120×（30﹣20）＝1600元．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．
（3）由题意80×[20（1+a%）﹣15]+120×[30（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1600+260，
解得a＝5．
答：a的值是5．
27．解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000﹣x）只，
由题意，得25x+45（1000﹣x）＝37000
解得：x＝400
购进乙型节能灯1000﹣x＝1000﹣400＝600（只）
答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元．
（2）设乙型节能灯需打a折，
0.1×60a﹣45＝45×20%，
解得a＝9，
答：乙型节能灯需打9折．
28．解：（1）设标价为x元，则
0.5x＝80﹣30．
解得x＝100．
即标价为100元．
（2）设这件上衣的标价为y元，则
0.9y+50＝230，
解得 y＝200
即这件上衣的标价是200元

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