资源简介

相交线与平行线
内容：5.2.1
平行线
课型：新
知
学习时间：2月
执笔：
审核：七年级数学备课组
学习目标：
1．了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行两种位置关系,
知道平行公理及其推论；
2．会用符号语言表示平行公理推论,用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
3．培养识图能力，发展空间观念。
学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.画平行线.
学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质．
一、准备：[预习自学时请先用铅笔解答问题]
1．两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?
2．在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?[你可以取两支笔代表两条直线,任意摆放、旋转,观察它们的位置关系]
3．观察下图,请你任意写出同位角、内错角和同旁内角各两对：
同位角：(1)_
∠B和∠ADE
_、
(2)_________________
内错角:
(1)_________________、
(2)_________________
同旁内角:
(1)_________________、
(2)_________________
二、探究活动：
1、思考·归纳
①定义:同一平面内,存在一条直线与直线不相交的位置,这时直线与互相平行.换言之,同一平面内_____________________叫做平行线.
②“平行”的数学符号是“∥”.
如：直线AB平行于直线CD记作______________________；
三条直线互相平行可记作______________________.
③[归纳]
在同一平面内,两条直线只有两种位置关系：相交或平行.
你是怎样理解这句话的？
2、探究·交流
探究：画平行线的方法.平行公理及推论.
在右图中,点A在直线上;点B、C在直线外.
①过点A能作无数条直线,都与直线_________;
②过点B或C也能作无数条直线,而这些直线中
绝大部分与直线_________,但有一条直线会
与直线_________.
③利用三角尺和直尺作平行线.
一“落”（三角板的一边落在已知直线上），
二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），
三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），
四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．
[请你再次训练掌握对以上作图的方法,然后可跟同学交流经验]
[归纳]平行公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
讨论:平行公理与垂线性质的联系与区别.
观察上面的作图,过点B所作与直线平行的直线记为,过点C所作与直线平行的直线记为,即:∥,∥.
你可感觉到,也可利用三角尺和直尺检验得到:
与是_______关系.
[归纳]平行公理的推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.
(即:如果∥,∥,那么____________)
三、初步训练：
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有________________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这
条直线与平行线中的另一条也必_______________.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为
____________________________________________.
4.两条直线相交,交点的个数是____,两条直线平行,交点的个数是___个.
5.下列说法正确的有(
)
①不相交的两条直线是平行线;
②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;
④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6．过一点画已知直线的平行线,则(
)
A.有且只有一条
B.有两条;
C.不存在
D.不存在或只有一条
7．读下列语句，并画出图形：
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；
（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，
直线
EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.
8.
如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行
线交DC于Q点.
(1)PQ与BC平行吗?为什么?
(2)测量AD、PQ、BC、DQ与CQ的长度.
你能发现什么?
四、提升平台：
1．根据下列要求画图:
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,
交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E;过点C画CF∥DB,
与AB的延长线交于点F.
(1)
(2)
(3)
2．如图所示:直线∥，直线与相交.问:直线与相交吗?为什么?
五、学习小结：
这节课我们学习的内容较多，主要掌握了：
六、教学后记
教后记：
（1）对本节课教学做个自我评价：
（2）请记录下这节课你上得最精彩的地方
：
（3）请总结出这节课你认为有待改进地方：
学后记：[可以写入右边笔记栏咯]
（1）请对本节课你的表现作个自我评价：
（2）本节课有哪些问题容易混淆？请简要列举：________________
（3）本节课中你学到了什么研究问题的方法？：________________
七、自我评价：
家长评价：
教师评价

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