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苏科版八年级数学下9.3平行四边形（2）学案
班级_____姓名
学号_______
教学目标：1.探索并掌握平行四边形的判定条件；
2.能利用平行四边形的判定方法解决有关问题．
重点、难点：探索平行四边形成立的条件；掌握平行四边形的判定方法并会简单应用。
教学过程
一、问题探究
问题1：在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC，并连结AB、DC，AB∥CD平行吗？你能用实际操作（一副三角板）验证吗？你能说明所画四边形ABCD是平行四边形吗？
探究：你能用不同的方法借助网格画平行四边形吗?
已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．
定理：
的四边形是平行四边形．
几何语言：∵
∴
问题2：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．
定理：
的四边形是平行四边形．
几何语言：∵
∴
二、例题精讲
已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
例2．如图，BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE．求证：四边形DEBF是平行四边形．
例3．如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
三、课堂练习
1．如图，在□ABCD中，AE＝CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形MFNE是平行四边形．
2．如图，△ABC中，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，求证四边形AEFD是平行四边形.
3、如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形．

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