资源简介

教师
学生
时间和时段
年
月
日
（
：
—
：
）
学科
数学
年级
七年级
教材名称
北师大版
授课题目
同底数幂的乘法
课
次
第（
）次课
知识回顾
知识点温习：
一般地，个相同的因数相乘：即
，读作的次方．
求个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂．
读作的次方，或者读作的次幂．
强化练习：
1.(－2)6中指数为
，底数为
；4的底数是
，指数是
；的底数是
，
指数是
，结果是
；
新课精讲之知识板块一：同底数幂的乘法
知识板块1：
1．利用乘方的意义，计算103×102=
，53×52=
，23×22=
由此可以发现，如果将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝
如果用字母m，n表示正整数，则有am·an＝am＋n．推导过程如下：
2．引导剖析法则
（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么？
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
注：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
典型例题：
例一：计算
（1）（—3）7
×
（—3）6
（2）（）·（）
（3）105·106
(4)10·102·104
(5)a7·a3；
6)-b3·b3；
(7)-a·(-a)3；
(8)(-a)2·(-a)3
(9)x5·x6·x3．
(10)（2x-y）·（2x-y）·（2x-y）
例二：判断正误，错误的并改正
（1）
(
)
(2
)
（
）
（3）　（　　
）　
（4）
(
)
(5)
(
)
(6)
(
)
例三：a=8，a=16，则a
规律与小结：
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．
4．－a2的底数a，不是－a．计算－a2·a2的结果是－(a2·a2)＝－a4，而不是(－a)2＋2＝a4．
5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算
学生到校
家长签字
分管教师签字
课堂练习
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一、判断题
1．m3·m3＝2m3(　　)
2．m2＋m2＝m4(　　)
3．a2·a3＝a6(　　)
4．x2·x3＝x5(　　)
5．(-m)4·m3＝-m7(　　)
　　
二、填空题
1，同底数幂相乘，底数
，
。
2，a·a=a.（在括号内填数）
3，若10·10=10，则m=
.
4，2·8=2，则n=
.
5，-a·（-a）=
；
x·x·xy=
.
6，a·a+a·a–a·a+a·a=
.
7，（a-b）·（a-b）=
；
（x+y）·（x+y）=
.
8．a4·_________＝a3·_________＝a9
9.写成同一个底数幂的形式:=
.
三、选择题
1．计算a-2·a4的结果是(　)
A．a-2
B．a2　　C．a-8
D．a8
2．若x≠y，则下面各式不能成立的是(　)
A．(x-y)2＝(y-x)2
B．(x-y)3＝-(y-x)3　　C．(x＋y)(x-y)＝(x＋y)(y-x)
D．(x＋y)2＝(-x-y)2
3．a16可以写成(　)
A．a8＋a8
B．a8·a2　　C．a8·a8
D．a4·a4
4．下列计算中正确的是(　)
A．a2＋a2＝a4
B．x·x2＝x3　　C．t3＋t3＝2t6
D．x3·x·x4＝x7
5．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是(　)
A．(x＋y)(x＋y)2
B．(x-y)(x＋y)2　　C．-(x-y)(y-x)2
D．(x-y)2·(x-y)3·(x-y)
6，下列各式正确的是（
）
A．3a·5a=15a
B.-3x·（-2x）=-6x
C．3x·2x=6x
D.（-b）·（-b）=b
7，设a=8，a=16，则a=（
）
A．24
B.32
C.64
D.128
8，若x·x·（
）=x，则括号内应填x的代数式为（
）
A．x
B.
x
C.
x
D.
x
四、计算
（1）（-5）5×（-5）3
（2）xm-1
·
xm+1
（3）-x2·x3·
xn
(5)
7×73×72
(6)3am
·4an　
（7）
（8）；
五、解答题
1．已知xn-3·xn＋3＝x10，求n的值．
2．已知2m＝4，2n＝16.求2m＋n的值．
六、应用
1.一台电子计算机每秒可运行4×10次运算，它工作5×10秒可作多少次运算？
2.水星和太阳的平均距离约为5.79×10km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km？
3.某种细菌每分由1个分裂成2个
（1）经过5分钟，一个细菌分裂成多少个？
（2）这些细菌再继续分裂，t分后共分裂成多少个？
作业
日期
家长签字
填空题
=________,
=______.毛
2.
=________,=_________________.
4.
若,则x=________.
5.
若,则m=________;若,则a=__________;
若,则y=______;若,则x=_______.
6.
若,则=________.
二、计算
（1）y12·y6；
（2）x10·x；
（3）x3·x9；
（4）10·102·104；
（5）y4·y3·y2·y；
（6）x5·x6·x3．
（7）－b3·b3；
（8）－a·(－a)3；
（9）(－a)2·(－a)3·(－a)；
（10）(－x)·x2·(－x)4．
三、解答题
(1)
已知am=2，an=8,求am+n
(2)
计算并把结果写成一个底数幂的形式。
四、应用
1.已知的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？
2.一个正方行的边长为2×102毫米，求它的表面积是多少平方米？
一种电子计算机每秒可做108次运算，它的工作1小时可做多少次运算？
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