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8.1二元一次方程组导学案
一、学习目标
1、掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念.
2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
学习重点：理解二元一次方程组的解的意义.
学习难点：求二元一次方程的正整数解.。
二、自主探究、合作交流
（一）自学指导1：认真看课本P
86——P
87的内容,并完成以下探究练习。
（1）什么是二元一次方程？
（2）什么是二元一次方程组？（4分钟后,比谁能正确说出答案，完成思考练习。）
探究一：二元一次方程的概念
问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
请根据题目中的等量关系填空:
场数+
场数=总场数
积分+
积分=总积分
设该队胜了X场，负了y场，请根据以上等量关系列出两个方程：
观察上面两个方程,是否为一元一次方程?
这两个方程有什么共同特点?
方程中含有
个未知，并且所含未知数的项的次数都是
次。
归纳：二元一次方程的概念：
含有
个未知数,并且所含未知数的项的次数都是
次，像这样的方程叫做二元一次方程。
探究二：二元一次方程组的概念
方程组中有
个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有
个方程，像这样的方程组叫做
。如：
尝试运用：
（1）下列方程哪些是二元一次方程？为什么？
（2）下列方程组哪些是二元一次方程组？为什么？
（二）自学指导2：认真看课本P
89的内容,并完成以下探究练习。
（1）什么是二元一次方程的解？
（2）什么是二元一次方程组的解？（3分钟后,比谁能正确说出答案）
探究三：二元一次方程的解
我们再来看引言中的方程
，符合问题的实际意义的
x
、y
的值有哪些？
归纳：二元一次方程的解概念：
一般的，使
的值,叫做二元一次方程的解。
尝试运用：下面4组数值中，哪些是二元一次方程
2x+y=10的解？
探究四：二元一次方程组的解
1、上面我们填表满足方程
且符合问题的实际意义的
x
、y有：
2、满足方程
且符合问题的实际意义的x、
y
的值有哪些？把它们填入下表中
：
观察以上两个方程有没有相同的解：
x=
y=
归纳：二元一次方程组的解的概念：
一般地，二元一次方程组的两个方程的
，叫做二元一次方程组的解.
三、当堂训练
1、方程2x+3y=8的解
（
）
A、只有一个
B、只有两个
C、只有三个
D、有无数个
2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程
的解?（
）
3、下列属于二元一次方程组的是
（
）
4、方程组
的解是（
）
5、方程2x+y=9
在正整数范围内的解有
组。
四、课堂总结
通过本节课的学习你有哪些收获？
五、课外作业
1、P90,习题8.1
2、《新课程课堂同步练习册》p40——p41第一题、第二题、第三题。

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