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长沙市明德天心中学七年级数学下册导学案
第五章
相交线与平行线
第1课时：
§5.1.1
相交线
班级：
姓名：
学号：
【学习目标】
1.了解邻补角、对顶角。
2.能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。
3.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。
【自主学习】
阅读P1-3课文，回答以下问题：
1．探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．
2．你能归纳出“邻补角”的定义吗？
．
3．“对顶角”的呢？
．
4.
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
请归纳对顶角的性质：
．
【典例精析】
例1、如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．
（1）写出∠AOC的邻补角：____
_
___
__；
（2）写出∠COE的邻补角：
__；
（3）写出∠BOC的邻补角：____
_
___
__；
（4）写出∠BOD的对顶角：____
_．
例2、如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（
）
例3、
1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF
的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,
则∠EOF=_____.
4．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为
度．
例4、如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，求∠3、∠5的度数．
【分层作业】
A组·复习巩固
1．如图1所示，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据为
(　　)
A．对顶角相等　
B．同角的余角相等
C．邻补角的定义
D．同角的补角相等
图1
图2
图3
图4
2．如图2所示，已知点O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数
(　　)
A．20°　　
B．25°　　
C．30°　　
D．70°
3．如图3所示，直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，则对顶角有(　　)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
4．如图4所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是
(　　)
A．40°
B．50°
C．80°
D．100°
5．如图5，AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则∠AOC和∠BOD是________，∠AOC与∠AOD是________，∠AOC与∠DOE的关系是________________．
图
5
图
6
图
7
图
8
6．如图6，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝100°，则∠AOE＝__
__．
7．如图7，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC＝∠COB－30°，则∠AOE＝___．
B组·综合运用
8．如图8，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度数．
9．如图9，直线AB，CD相交于点O，∠1＝∠2，∠COE＝70°，那么∠COB等于多少度？
C组·拓广探索
10．(1)两条直线相交于一点，有________对对顶角；
(2)三条直线相交于一点，有________对对顶角；
(3)四条直线相交于一点，有________对对顶角；
(4)n条直线相交于一点，有________对对顶角．

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