资源简介

苏科版八年级数学下9.1图形的旋转学案
班级_____姓名
学号_______
教学目标：1.经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光
看待生活中的有关问题.
2.通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质.
3.经历对具有旋转特征的图形的观察操作画图等过程，掌握作图技能
重点、难点：通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质
教学过程
一、情景引入
生活中有很多物体都在不停地运动。
观察右侧图片并思考：
1.运动过程中有什么共同特征？
2.生活中还有类似的例子吗？
二、问题探究
问题1：活动一：（1）将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么？
(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A
'
B
'
C
'的位置,度量∠AOA'
、∠BOB'、∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度.你发现了什么?
1．旋转的概念
如图，在平面内，将△ABC绕点C逆时针旋转至△EFC的位置，这样的图形运动称为图形的__________，旋转中心为_____________，旋转的角度可用∠ACE或_____________表示．
2．旋转3要素：
、
、
3．旋转的性质
（1）旋转前的△ABC与旋转后的△EFC__________；
（2）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离
；
（3）两组对应点分别与旋转中心连线所成的角
．
问题2：活动二：旋转作图
已知线段AB和点O，按下面的方法画出线段AB绕点O按逆时针放向旋转90后的图形
（2）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转1200后的对应三角形
三、例题精讲
例1．如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE＝BF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么?
例2．如图①，画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'．
例3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M为AB边上中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点A
重合得到△DEA，设AE交CB于点N．
（1）若∠B＝25°，求∠BAE的度数；（2）若AC＝2，BC＝3，求CN的长．
四、当堂反馈
1.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动上述现象中属于旋转的有(
)个
A.2
B.3
C.4
D.5
2.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
3.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________
（2）旋转的角度是_____(3)
若正方形的边长是1，则C′D=_________
1

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