资源简介

主题：7.1
探索直线平行的条件(2)
班级：__________
姓名：__________
教学目标
订正与反思
1．能识别内错角、同旁内角；
2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题；
3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有
条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程．
自学质疑
如图在一块小木板上面画一条线段AB，你能通过测量图中哪些角的大小来判断
木板的上、下边缘是否平行？
新课教学
内错角的位置特征
以图1中的∠4和∠6为例，我们观察发现：(1)∠4和∠6各有一条边在同一条
直线（即截线）上，且∠4和∠6在这条直线的异侧；(2)∠4和∠6同时在各自另一
条边所在直线（即两条被截线）的中间．
具有上述位置特征的∠4和∠6被称为_______．
我们还能找出图2中的∠_______和∠_______也具有相同的位置特征，
所以它们是_______．
类似地，还有图2中的∠_______和∠_______．
小技巧：内错角，不难找，找到“Z”就行了．
2．同旁内角的位置特征
以图3中的∠3和∠6为例，我们观察发现：(1)∠3和∠6各有一条边在同一条
直线（即截线）上，且∠3和∠6在这条直线的同侧；(2)∠3和∠6同时在各自另一
条边所在直线（即两条被截线）的中间．
具有上述位置特征的∠3和∠6被称为_______．
我们还能找出图4中的∠_______和∠_______也具有相同的位置特征，
所以它们是______．
类似地，还有图4中的∠_______和∠_______．
小技巧：同旁内角，也好找，画出“U”就找得到，
3．内错角、同旁内角与直线平行的关系
如图5和图6所示，通过测量、观察、比较，我们不难发现：
(1)在图5中，因为∠4＝∠6，所以直线a
______直线b；
或因为∠______＝∠______，所以直线a_______直线b．
由此，可以归纳为：内错角_______，两直线_______．
(2)在图6中，因为∠3＋∠6＝____，所以直线d_______直线e；
或因为∠_______＋∠_______＝_______
?，所以直线d_______直线e.
由此，可以归纳为：同旁内角_______，两直线_______．
例题精讲
例1
如图，下列结论：①若∠1＝∠2，则AB∥CD；②若∠1＝∠2，则
AD∥BC；③若∠3＝∠4，则AB∥CD；④若∠3＝∠4，则AD∥BC．其中，
正确的是
(
)
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
例2
如图，根据下列条件，可以判断哪些直线互相平行，为什么？
(1)
∠1＝∠D；
(2)
∠2＝∠B；
(3)
∠3＋∠A＝180?．
例3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1＝∠2．
(1)直线AB和CD平行吗？为什么？
(2)你能想出几种方法说明(1)中的结论呢？
例4．如图，∠1=∠2．你能得到AB∥DF吗?如果能，请说明理由；
如果不能，请补充一个条件后再说明AB∥DF的理由．
例5．如图，∠2=3∠1，且∠1+∠3=90°，试说明AB∥CD
当堂检测
1．如图，能与∠a构成同旁内角的角的个数为
(
)
A．1
B．2
C．5
D．4
2．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是
(
)
A．
AB∥CD
B．AD∥BC
C．∠B＝∠D
D．∠3＝∠4
3．如图，下列说法错误的是
(
)
A．∠1和∠C是同旁内角
B．∠2与∠B是同旁内角
C．∠2与∠C是内错角
D．∠EAC与∠C是内错角
4．如图，BE是AB的延长线，现量得∠CBE＝∠A＝∠C．
(1)由∠CBE＝∠A可以判断______∥______，根据是___________________________．
(2)由∠CBE＝∠C可以判断______∥______，根据是___________________________．
5．如图，填空：
(1)当∠CDF＝______时，FD∥AB，理由：____________________________________；
(2)当∠CDF＝______时，CD∥FE，理由：____________________________________；
(3)当∠CFE＋______＝180?时，AC∥ED，理由：______________________________．
课后作业
班级：_________
姓名：_______
1．如图，两条直线AB、C
D被第三条直线所截，∠1=70°．下列说法中，不正确的是
(
)
A．苦∠5=70°，则AB∥CD
B．若∠3=70°，则AB∥CD
C．若∠4=110°．则AB∥CD
D．苦∠2=70°，则AB∥CD
2．如图，直线a、b都与c相交，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8；④∠5
+∠8=180°，其中能推出a∥b的是
(
)
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②③④
3．一学员在广场上练习驾驶汽车，若其两次拐弯后仍沿原方向前进，则两次拐弯的角度可能是
(
)
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B．第一次向右拐30°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
二、填空题
4．如图，直线c，与a、b相交，且∠1=70°，要使直线a∥b，则∠2=_________°．
5．如图，因为∠DCE=__________．所以AB∥EC
(
)．
6．如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°．则AB、CD、EF的位置关系是_________．
7．如图，甲、乙两地之间要修一条笔直的公路．甲地测得公路的走向为北偏东48°．如果甲、乙两地同时开工，若干天后公路正确接通，那么乙地所修公路的走向是南偏西______°．
三、解答题
8．看图填空：
(1)如果∠C=∠D，那么根据__________________，可得___________．
(2)如果∠ABC+∠BCD=180°，那么根据________________________，
可得_____________________．
9．如图，∠1和∠D互余，CE⊥DE，那么AB和CD平行吗?试说明理由．
10．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°．
试说明CD∥AB．

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