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2021届高三物理二轮综合强化复习训练
机械能与万有引力
1.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1
kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为(
)
A.3
J
B.4
J
C.5
J
D.6
J
2.“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（
）
A.
B.
C.
D.
3.如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若，则β等于（
）
A.45°
B.55°
C.60°
D.70°
4.若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（
）
A．
B．
C．
D．
5.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为，其左边缘a点比右边缘b点高。若摩托车经过a点时的动能为，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（
）
A．20
B．18
C．9.0
D．3.0
6.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（
）
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
7.火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（
）
A．0.2
B．0.4
C．2.0
D．2.5
8.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10
m，该同学和秋千踏板的总质量约为50
kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8
m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（
）
A．200
N
B．400
N
C．600
N
D．800
N
9.一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（
）
A.时间内，v增大，
B.时间内，v减小，
C.时间内，v增大，
D.时间内，v减小，
10.如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和的物块，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块刚好要滑动，则μ的值为（
）
A.
B.
C.
D.
11.如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上.斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数.该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（
）
A.
B.
C.
D.
12.1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：。X会衰变成原子核Y，衰变方程为。则（
）
A.X的质量数与Y的质量数相等
B.X的电荷数比Y的电荷数少1
C.X的电荷数比的电荷数多2
D.X的质量数与的质量数相等
13.一物块在高3.0
m、长5.0
m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取。则（
）
A．物块下滑过程中机械能不守恒
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C．物块下滑时加速度的大小为
D．当物块下滑2.0
m时机械能损失了12
J
14.甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍.下列应用公式进行的推论正确的有（
）
A.由可知，甲的速度是乙的倍
B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C.由可知，甲的向心力是乙的
D.由可知，甲的周期是乙的倍
15.如图所示，小球分别从和的高度水平抛出后落地，上述过程中的水平位移分别为和.忽略空气阻力，则（
）
A.A和B的位移大小相等
B.A的运动时间是B的2倍
C.A的初速度是B的
D.A的末速度比B的大
16.某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。
已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02
s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小________m/s，打出P点时小车的速度大小________m/s。（结果均保留2位小数）
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理量为________________________。
17.一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。
令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度，下降一段距离后的高度；由下降至h所用的时间。由此求得小球B加速度的大小为_______（保留3位有效数字）。
从实验室提供的数据得知，小球的质量分别为100.0
g和150.0
g，当地重力加速度大小为。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为______（保留3位有效数字）。
可以看出，与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：_____________
18.我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66
m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1
521
m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
参考答案
1.答案：A
解析：设乙物块的质量为m，由动量守恒定律有，代入图中数据解得，进而可求得碰撞过程中两物块损失的机械能为，代入图中数据解得，选项A正确。
2.答案：D
解析：由题意可知“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为，设月球的质量为M，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的速率为v，“嫦娥四号”的质量为m，则地球的质量为，一质量为的物体在地球表面满足，而“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动满足，解得，选项D正确。
3.答案：B
解析：设甲、乙两物体的质量均为m，对O点进行受力分析，右侧细绳上的拉力大小为，左侧细绳上的拉力大小为点下方的细线上的拉力大小为，系统平衡时对力进行水平和竖直方向的正交分解可得，解得，选项B正确。
4.答案：A
解析：根据万有引力定律有，又，解得，B、C、D项错误，A项正确。
5.答案：B
解析：摩托车落到c点时，根据平抛运动规律有，解得；同理摩托车落到b点时有。又动能，所以，故A、C、D项错误，B项正确。
6.答案：D
解析：行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体，增大了司机的受力面积，减少了司机单位面积的受力大小，可以延长司机的受力时间，从而减小了司机受到的作用力，A项错误，D项正确；碰撞前司机动量等于其质量与速度的乘积，碰撞后司机动量为零，所以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量，B项错误；碰撞过程中通过安全气囊将司机的动能转化为司机对安全气囊做的功，C项错误。
7.答案：B
解析：由万有引力定律可得，质量为m的物体在地球表面上时，受到的万有引力大小为，质量为m的物体在火星表面上时，受到的万有引力大小为，二者的比值，B正确，ACD错误。
8.答案：B
解析：该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有，代入数据解得，选项B正确。
9.答案：D
解析：根据位移–时间图像的斜率表示速度可知，0~时间内，图像斜率增大，速度v增大，加速度方向向下，由牛顿运动定律可知乘客处于失重状态，所受的支持力，选项A错误；~时间内，图像斜率不变，速度v不变，加速度为零，乘客所受的支持力，选项B错误；～时间内，图像斜率减小，速度v减小，加速度方向向上，由牛顿运动定律可知乘客处于超重状态，所受的支持力，选项C错误，D正确。
10.答案：C
解析：根据题述，物块刚要滑动，可知之间的摩擦力，B与木板之间的摩擦力。隔离A分析受力，由平衡条件可得轻绳中拉力。对整体，由平衡条件：，联立解得：，选项C正确。
11.答案：A
解析：在斜面上，物块受竖直向下的重力、沿斜面向上的滑动摩擦力以及垂直斜面向上的支持力，设物块的质量为m，斜面的倾角为θ，物块沿斜面下滑的距离对应的水平位移为x，由动能定理有，解得，即在斜面上时物块的动能与水平位移成正比，B、D项均错误；在水平面上，物块受竖直向下的重力、竖直向上的支持力以及水平向左的滑动摩擦力，由动能定理有，解得，其中为物块滑到斜面底端时的动能，为物块沿斜面下滑到底端时的距离对应的水平位移，即在水平面上物块的动能与水平位移为一次函数关系，且为减函数，A项正确，C项错误。
12.答案：AC
解析：根据电荷数守恒和质量数守恒，可知方程中X的质量数为30，电荷数为15，再根据方程可知Y的质量数为30，电荷数为14，故X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，X的电荷数比的电荷数多2，X的质量数比的质量数多3，选项A、C正确，B、D错误。
13.答案：AB
解析：由重力势能和动能随下滑距离s变化的图像可知，重力势能和动能之和随下滑距离s的增大而减小，可知物块下滑过程中机械能不守恒，A项正确；在斜面顶端，重力势能，解得物块质量，由重力势能随下滑距离s变化图像可知，重力势能可以表示为，由动能随下滑距离s变化图像可知，动能可以表示为，设斜面倾角为θ，则有，由功能关系有，可得，B项正确；由可得，，对比匀变速直线运动公式，可得，即物块下滑时加速度的大小为，C项错误；由重力势能和动能随下滑距离s变化图像可知，当物块下滑2.0
m时机械能为，机械能损失了，D项错误。
14.答案：CD
解析：两卫星均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍，由，可得，则乙的速度是甲的倍，选项A错误；由可得，则乙的向心加速度是甲的4倍，选项B错误；由，结合两人造卫星质量相等，可知甲的向心力是乙的，选项C正确；两卫星均绕地球做圆周运动，且甲的轨道半径是乙的2倍，结合开普勒第三定律可知，甲的周期是乙的倍，选项D正确。
15.答案：AD
解析：由题意可知，落地后，小球A的位移的大小为，小球B的位移的大小为，显然小球的位移大小相等，A正确；小球A的运动时间为，小球B的运动时间为，则，B错误；小球A的初速度为，小球B的初速度为，则，C错误；落地瞬间，小球A竖直方向的速度为，小球B竖直方向的速度为，则落地瞬间小球A的速度为，小球B的速度为，显然，D正确。
16.答案：0.36；1.80；之间的距离
解析：打下B点的时刻为打下与B点相邻左、右两点的中间时刻，则打下B点时小车的速度应为这两点间小车的平均速度，即；同理打下P点时小车的速度为。在验证动能定理时，如果选取B到P的过程，则由可知，要验证动能定理还需要求得两点间的距离。
17.答案：1.84；1.96；滑轮的轴不光滑（或滑轮有质量）
解析：小球B做初速度为零的匀加速直线运动，有，解得。对B由牛顿第二定律有，对A由牛顿第二定律有，解得。和a有明显差异，原因可能是滑轮的轴不光滑或滑轮有质量。
18.答案：（1）设飞机装载货物前质量为，起飞离地速度为；装载货物后质量为，起飞离地速度为，重力加速度大小为g。飞机起飞离地应满足条件①
②
由①②式及题给条件得③
（2）设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t。由匀变速直线运动公式有④
⑤
联立③④⑤式及题给条件得⑥
⑦

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