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专题三
计算类题解题技巧
技巧一：简化法
这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
1．（2020?盘锦）工人利用滑轮组吊起重为2400N的路灯杆（质量分布均匀）。如图所示，这是路灯杆一端刚被匀速拉起的简图。路灯杆离地后被匀速提升1m，绳端拉力F＝1000N．下列说法正确的是（　　）
A．路灯杆一端刚被匀速拉起时，相当于费力杠杆
B．路灯杆离地后，受到的拉力小于2400N
C．路灯杆离地后，绳端拉力F做的功为1000J
D．路灯杆离地后，滑轮组的机械效率为80%
2．（2020?河池）“赛龙舟”是端午节里的传统节目。小浩自制了一个卡通龙舟，用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。他用规格为“12V
6W”的红灯、“12V
12W”的绿灯及“24Ω
2A”的滑动变阻器等元件，设计了如图所示电路。当闭合开关S1、S2、S，且滑动变阻器的滑片P移至R的最右端时，两灯都正常发光。电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为24V
B．该电路最大工作电流是2A
C．该电路最小电功率是3W
D．该电路最大电功率与最小电功率之比为9：2
3．（2020?南通）图甲为天然气泄漏检测电路原理图，电源电压恒定，R0为定值电阻，气敏传感器两端电压UQ随天然气浓度C变化的关系如图乙，则下列描述R0的功率P0，电路的总功率P随天然气浓度C变化的关系图线中，可能正确的是（　　）
A．B．
C．D．
4．（2020?陕西）如图1所示的电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图2所示。下列说法正确的是（　　）
A．滑片从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变小
B．滑片滑动过程中，电压表与电流表示数之比不变
C．电源电压为6V
D．电路消耗的最大功率为3.6W
5．（2020?达州）如图所示的电路中，电源电压恒为3V，灯泡L1标有“3V
3W”，L2标有“6V
3W”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，不考虑温度对灯丝电阻的影响，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．只闭合开关S2，灯泡L1没有电流通过
B．闭合开关S1、S3，断开开关S2，灯泡L1能正常发光
C．闭合开关S2、S3，断开开关S1，灯泡L2的功率为1.5W
D．只闭合S2与只闭合S3时，灯泡L2消耗的电功率之比为16：25
6．（2020?广西）如图所示，将活塞迅速下压，玻璃筒底的棉花被点燃，此过程是通过　
　的方式增加了筒内空气的内能，能量转化方式与汽油机的　
　冲程相同，某汽油机在一次工作中消耗了2kg油，对外做功为2.3×107J，则汽油机的效率是　
　（汽油热值为4.6×107J/kg）。
7．（2020?巴中）一台汽油机飞轮的转速为3600r/min，在1s内汽油机对外做了　
　次功。如果汽油机在一段时间内消耗了0.5kg汽油，若这些汽油完全燃烧，可放出热量　
　J．汽油机用水作冷却液，是利用水的　
　大的特点。（q汽油＝4.6×107J/kg）
8．（2020?通辽）假期，小明坐客车去旅游。当客车行驶到高速公路保持车距标识牌“0m”处时，恰好后面一辆小汽车行驶到客车旁，此时客车上速度计显示为“80km/h”。当客车匀速行驶到标识牌“100m”处时，小汽车匀速行驶到了标识牌“200m”处，小汽车　
　（选填“已经”或“没有”）超速，若此时小汽车的功率为80kW，它受到的阻力为　
　N．（此高速路段限定小汽车最高速度为“120km/h”）
9．（2020?日照）在如图甲所示的电路中，小灯泡L的电流随两端电压的变化关系如图乙所示，当开关S、S1闭合，S2断开时，电压表的示数为6.0V；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为1.0A；当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为3.0V。已知电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻。求：
（1）当开关S、S1闭合，S2断开时，5min内小灯泡L消耗的电能。
（2）当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2的电功率。
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
10．（2020?西藏）为了丰富学生的课余生活，某学校开设了“实验拓展课”。如图（甲）是某一学习小组设计的“测量滑轮组机械效率”的实验装置图，图（乙）是物体上升高度h随时间t变化的关系图象，已知物体的重力G＝36N，不计绳重及摩擦，手对绳自由端施加的拉力F＝20N，求：
（1）0～2s内，滑轮组所做的有用功；
（2）该滑轮组的机械效率；
（3）0～2s内，拉力F的功率。
技巧二：隐含条件法
这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
1．（2020?荆门）如图所示，置于水平地面上的容器中盛有密度为0.8×103kg/m3的液体，质量为0.3kg、边长为5cm的正方体用细绳悬挂在容器上方的位置A，已知正方体底部距液面的高度为0.4m，剪断细绳后该正方体沿竖直方向下落，最终停在容器底部B点，此时液体的深度为0.8m。根据以上信息，下列说法正确的是（　　）
A．正方体静止在位置A时拉力的大小为0.3N
B．正方体在液体中受到的浮力为3N
C．正方体从开始下落至其底部刚与液面接触的过程中重力做功为2.4J
D．正方体静止在容器底部B时，液体对正方体底面的压力为16N
2．（2020?本溪）小鹏家购买了一箱重960N的装修材料，工人用如图所示的滑轮组将装修材料匀速提高9m，用时3min，若滑轮组的机械效率为80%（不计箱子重、绳重和摩擦）。小鹏计算的下列物理量正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.05m/s
B．做的有用功为8640J
C．拉力为240N
D．拉力的功率为48W
3．（2020?包头）如图所示，在粗糙水平地面上，用10N的力F沿水平方向拉滑轮（不计滑轮重力）。木板B静止，木块A在粗糙木板B上水平向左做匀速直线运动，5s内木块A移动了0.5m。滑轮组的机械效率为80%．下列说法正确的是（　　）
A．木块A受到的摩擦力为5N
B．地面对木板B的摩擦力为4N
C．5s内绳子拉力对木板B做的功为2J
D．拉力F的功率为0.5W
4．（2020?淄博）如图甲所示，电源电压为4V且保持不变，滑动变阻器的规格为“20Ω
1A”。灯泡L的额定电流为0.25A，其电流随电压变化的图象如图乙所示。闭合开关S，移动滑片P，在保证电路安全的情况下，则（　　）
A．灯泡正常发光时的电阻是7.5Ω
B．灯泡正常发光1min消耗的电能是60J
C．电路消耗的总功率最大是1.6W
D．当电流表的示数为0.2A时，滑动变阻器连入电路的阻值是12.5Ω
5．（2020?鄂尔多斯）在图甲电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。在滑片P从最右端向最左端滑动过程中，电压表与电流表的示数变化关系如图乙。则下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为5V
B．R0消耗的最小功率为0.4W
C．定值电阻R0为8Ω
D．滑片P在中点时，电流为0.4A
6．（2020?连云港）如图甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图象。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为3V
B．电压表的最大示数为2V
C．整个电路功率变化了0.1W
D．电流表的示数变化了0.4A
7．（2020?锦州）如图甲所示的电路中，定值电阻R的阻值为10Ω．小灯泡的电流随其两端电压变化关系的图象如图乙所示。只闭合开关S1，小灯泡的实际功率为0.6W，此时灯泡的电阻为　
　Ω；再闭合S2，电流表示数为　
　A；1min内定值电阻R产生的热量为　
　J。
8．（2020?河池）如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω1A”的字样，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A．当闭合开关S，P位于R2的某一位置时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，则流过滑动变阻器R2的电流为　
　A；为确保电路的安全，R2的取值范围是　
　Ω。
9．（2020?荆门）为了进一步理解所学知识，朝阳中学物理兴趣小组组装了如图所示的装置。一辆质量为0.3kg的玩具电动小车放置在粗糙水平桌面上，其与桌面间的滑动摩擦力为2N，一根不可伸长的细绳一端固定在小车尾部，另一端依次跨过定滑轮、动滑轮后固定在O点，两滑轮质量都为0.05kg。当小车向右运动，借助细绳、滑轮带动质量为0.2kg的物体以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升，不计细绳与两滑轮之间的摩擦，不考虑空气阻力，求：
（1）细绳的拉力F；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）玩具电动小车牵引力的功率P。
10．（2020?铜仁市）如图所示，电源电压为可调电压，小灯泡L标有“4V
1.6W”，滑动变阻器R1标有“40Ω
1A”的字样，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
（1）小灯泡L的阻值是多少？
（2）当S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数为0.45A，电压表示数为3V，则R2消耗的电功率是多少？
（3）将电源电压调至6V时，闭合开关S，断开开关S1、S2，在确保电路安全的前提下，则滑动变阻器R1允许接入电路的阻值范围。
技巧三：探索法
这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来，判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
1．（2020?济宁）如图所示，结合图中的实验情景，按要求回答下列问题：
（1）图甲：空易拉罐浸入水中越深，排开的水越多，手施加的压力越大，这表明：易拉罐所受浮力的大小与　
　有关。
（2）图乙：滚摆在上、下运动的过程中，其　
　能与　
　能相互转化。
（3）图丙：向一杯清水中滴入一滴蓝墨水，很快会把整杯清水染成蓝色，这一现象表明　
　。
（4）图丁：用此实验装置可研究电阻与导体　
　的关系。
2．（2020?南充）在“探究压力作用效果与哪些因素有关”的实验中，小强利用了多个完全相同的木块和海绵进行了如图所示的实验。
（1）实验中通过观察海绵的　
　来比较压力作用效果。
（2）对比甲、乙两图可以得出：当　
　一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显。
（3）由甲、丙两图可以探究压力作用效果与　
　的关系。
（4）对比甲、丁两图，小强认为压力作用效果与压力大小无关，你认为他的观点　
　
（选填“正确“或“错误”）；理由是　
　。
3．（2020?北海）在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用。
（1）为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用图1的装置进行实验。实验前，杠杆左端下沉，应将右端的平衡螺母向　
　调节（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量　
　。
（2）小明用图2的实验装置探究滑轮组机械效率。实验中用同一滑轮组提升钩码，记录数据如下表。
实验
次数
钩码的重
力G/N
钩码提升的
高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率
1
2
0.1
0.9
0.3
74.1%
2
4
0.1
0.3
83.3%
3
6
0.1
2.2
0.3
①由图2可知，第2次实验中弹簧测力计示数为　
　N；
②第3次实验中，滑轮组的机械效率为　
　%（结果保留一位小数）；
③分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率　
　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）小明用图3的实验装置探究斜面的机械效率。发现斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，与物重无关。保持斜面倾斜程度不变，可以采用　
　的方法减小摩擦，从而提高斜面的机械效率。某次实验测得物重G＝4N、斜面长s＝1m、高h＝0.2m，若机械效率η＝80%，则物体在斜面上受到的摩擦力为　
　N。
4．（2020?黄冈）请完成下列问题。
（1）在探究凸透镜成像规律时，将蜡烛、凸透镜、光屏依次安装在光具座上，并调节　
　（选填“蜡烛”或“烛焰”）、凸透镜。光屏三者的中心在同一高度。如图甲所示，光屏上呈现清晰的像。现将蜡烛向左移动10cm，然后将光屏向　
　（选填“左”或“右”）移动，才能再次在光屏上得到清晰的像。
（2）做奥斯特实验时（图乙），若将小磁针替换成一根与导线ab部分平行的直导线cd并通电。请根据已学知识推测，通电导线ab与cd之间　
　（选填“有”或“没有”）相互作用力，依据是　
　。
5．（2020?吉林）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验过程如图所示，其中弹簧测力计示数的大小关系是：F1＞F2＞F3，F3＜F4，水的密度用ρ水表示。
（1）比较　
　两图可知，浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
（2）比较丙、丁两图可知，浮力的大小跟　
　有关。
（3）分析甲、丙两图可得，物体浸没在水中时受到的浮力F浮＝　
　，物体的密度ρ物＝　
　。
（4）深入分析丙、丁两图，比较水对烧杯底的压强p水和某液体对烧杯底的压强p液的大小关系，则p水　
　p液。
6．（2020?温州）在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材质和斜面倾角不同，到达水平位置时的速度会相同吗？
（1）图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是　
　。
（2）小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾角的斜面进行实验。分别让球从斜面同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度如表所示。
10°
20°
30°
40°
50°
60°
大钢球
2.67
2.67
2.67
2.75
2.88
2.97
小钢球
2.67
2.67
2.67
2.75
2.88
2.97
木球
2.67
2.67
2.67
2.67
2.74
2.89
分析表中数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是　
　。
A.15°
B.25°
C.35°
D.45°
（3）小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小（图中未画出固定塑料软片的装置）。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是　
　。
7．（2020?成都）在“连接并联电路”的实验中，小红同学用两个不同的小灯泡组成了如图所示的电路。
（1）连接电路时，开关S应该处于　
　状态。
（2）她将所有开关闭合，发现S1支路的灯不亮，S2支路的灯发光。于是她断开所有开关，交换两灯位置后，再闭合所有开关，发现仍然是S1支路的灯不亮，S2支路的灯发光。故障的原因可能是　
　。
A．某个灯泡的灯丝断路
B．干路上某根导线断路
C．S1支路某根导线断路
D．S2支路某根导线断路
（3）她排除故障后，继续进行实验。为了探究开关S1的作用，在观察灯泡发光情况时，她应该　
　。
A．同时观察两个支路上的灯泡
B．只观察S1所在支路上的灯泡
C．只观察S2所在支路上的灯泡
8．（2020?鄂尔多斯）小明同学用“伏安法”测额定电压为2.5V的小灯泡的电阻，实验电路如图甲。
（1）请用笔画线代替导线，在图甲完成实物电路连接（要求：滑动变阻器滑片P向右移动，小灯泡变暗）。
（2）连接好电路，闭合开关，小明发现电压表有示数，电流表无示数，移动滑片P，两表示数均无变化，则故障为　
　。小明排除故障后按要求完成实验，并根据实验数据绘制成U﹣I图象，如图乙，则小灯泡正常发光时的电阻为　
　Ω。
（3）细心的小明发现实验所得U﹣I图象不是一条直线，其原因是　
　。
（4）实验结束后，小华同学想利用此实验器材测量额定电压为3.8V小灯泡的额定功率。但此时他发现电压表损坏了，于是用一个已知阻值为R0的定值电阻，利用图丙电路，也测出了小灯泡的额定功率。请完成下列实验步骤：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，移动滑片，使电流表示数为　
　；
②闭合开关S、S2，断开开关S1，保持滑片位置不变，读出电流表示数为I；
③灯泡的额定功率P额＝　
　（用已知量和测量量表示）。
9．（2020?大连）在探究“电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压的关系”的实验中，所用的实验器材有：电流表、电压表、10Ω的定值电阻、滑动变阻器、开关各一个，1.5V的干电池两节，导线若干。
（1）用笔画线，将图1所示的电路补充完整。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到　
　端（选填“a”或“b”）。
（3）用开关“试触”时，电压表和电流表均无示数，这说明电路中存在故障。若故障是某一个元件发生了断路，则发生断路的元件可能是　
　（只有一个选项正确，请将正确选项的宇母填在横线上）。
A．开关或定值电阻
B．定值电阻或电流表
C．开关、滑动变阻器或电流表
D．滑动变阻器、电压表或电流表
（4）排除故障后，继续进行实验，并将实验数据记录在下表。请在图2画出电流I与电压U的关系图象。
实验次数
1
2
3
4
5
6
电阻R/Ω
10
电压U/V
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
电流I/A
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
（5）根据图象，可得出的探究结论是：　
　。
10．（2020?鞍山）小刚同学在做“测量小灯泡额定功率”的实验中，选用如图甲所示的器材和电路。其中电源电压为6V，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω
1A”字样。
（1）请用笔画线代替导线将图甲的实验电路补充完整。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时小灯泡变亮）
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片。发现小灯泡始终不发光，电压表有示数，电流表无示数。若电路只有一处故障，则故障原因是　
　。
（3）排除故障后再次闭合开关，移动滑片直到电压表的示数为2.5V，此时电流表的示数如图乙所示，为　
　A，小灯泡的额定功率为　
　W．再调节滑动变阻器使电压表的示数达到3V，小灯泡强烈发光，此时小灯泡的实际功率　
　（填“大于”、“小于”或“等于”）1.08W。
（4）同组的小红同学还想探究“在电压一定时，电流与电阻的关系”，于是将图甲中的小灯泡换成三个阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻，其余连接均不改变。图丙是小红根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图象。
①由图象可知小红将定值电阻R两端的电压控制为　
　V不变。当定值电阻由5Ω换为10Ω时，为达到实验要求，滑动变阻器连入电路的阻值应　
　（填“变大”、“变小”或“不变”）。
②实验结论是电压一定时，　
　。
③实验结束后，小红问老师保持该电压不变的情况下，能否更换50Ω的定值电阻继续进行此实验，老师指导小红分析了不能更换的原因。你认为原因是　
　。
技巧四：极值法
这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
1．（2020?金昌）如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合后，滑动变阻器R接入电路的电阻为3Ω时，小灯泡正常发光。若已知滑动变阻器R的规格是“15Ω
1A”，灯泡L标有“2.5V
1.25W”字样（不考虑灯泡电阻随温度的变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．要保证电路安全。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为2.5V
B．电路消耗的最大功率3W
C．小灯泡的最小功率为0
D．电流表的示数变化范围0.2A～0.5A
2．（2020?西藏）已知甲、乙两个用电器的额定电压都是6V，某实验小组通过实验画出两个用电器的I﹣U图象，如图所示。若把它们串联到同一电路中，它们两端的总电压不得超过　
　V；若把它们并联在电路中，它们消耗的最大总功率是　
　W。
3．（2020?葫芦岛）如图所示，电源电压为4.5V不变，小灯泡的额定电压为2.5V，R1＝10Ω．闭合开关S1、S2，将滑动变阻器R2的滑片滑到最左端时，小灯泡正常发光，小灯泡的额定功率为　
　W．通电5min，电阻R1产生的热量为　
　J．只闭合开关S1，滑动变阻器R2的滑片从最左端滑到最右端，电压表示数从1.5V变化到3V，滑动变阻器R2的最大阻值为　
　Ω。
4．（2020?广安）灯泡L1标有“12V
12W”，L2标有“12V
6W”，当它们串联时，电路两端允许加的最大电压是　
　。如果把两灯泡分别串联或并联接入同一电源下（电源电压不变），L1和L2串联时两灯泡的总功率记为P1，并联时两灯泡的总功率记为P2，那么P1：P2＝　
　。（忽略灯丝电阻的变化，灯泡的实际电压不能超过额定电压）
5．（2020?威海）如图所示电路，电源电压不变，灯泡L规格为“6V
1.2W”，滑动变阻器R2规格为“30Ω
1A”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”闭合开关S1、S2，滑片P滑至a端，电流表示数为0.5A，灯泡正常发光，则定值电阻R1为　
　Ω；闭合开关S1，保证电路安全，分析各种可能情况，整个电路的最小功率为　
　W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。
6．（2020?本溪）如图是小铁家的电能表，根据表盘上的数据可知，他家同时使用的用电器总功率不能超过　
　W．一个铭牌上标有“220V
1500W”字样的微波炉单独正常工作2min，电能表的转盘转　
　转。转盘转动加快、说明电路中的总功率　
　（填“变大”、“变小”或“不变”）。
7．（2020?重庆）图中电源电压为6V并保持不变，定值电阻R为10Ω，滑动变阻器R'标有“20Ω
0.5A”字样，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，闭合开关，移动滑片P的过程中，为保证电路元件安全，滑动变阻器R'接入电路的最小阻值为　
　Ω．定值电阻R的最大功率为　
　W。
8．（2020?枣庄）某物理兴趣小组的同学们设计了如甲图所示的电路，其中电源电压不变，灯泡L标有“12V
6W”，滑动变阻器R的规格为“20Ω　1A”。如图乙是定值电阻R0和灯泡L的电压与电流的关系图象。当断开开关S1、闭合开关S和S2，并将滑动变阻器的滑片P位于R最右端时，灯泡L的实际功率为1.6W。
求：（1）R0的阻值；
（2）灯泡正常发光10min，电流通过灯泡所做的功；
（3）电源电压；
（4）电路消耗的最大电功率。
9．（2020?福建）如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。
（1）求R2的最大阻值。
（2）若滑片置于变阻器的中点位置，R2消耗的电功率为0.8W，求电源电压U和R0的阻值。
（3）若滑动变阻器滑片每移动1cm，阻值改变1Ω，设滑片从a端向b端滑动的距离为xcm，写出R2消耗的电功率P随x变化的关系式，并由此关系式求出R2消耗电功率的最大值。
10．（2020?营口）如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，闭合开关移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的关系如图乙所示，图乙中的ab两点与图甲中滑动变阻器的滑片在a、b两位置时相对应。下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的滑片在a点与b点时，电路的总功率之比是1：2
B．电源电压为12V
C．滑动变阻器消耗的最大电功率为3.6W
D．电路消耗的最大电功率为7.2W
解析与答案
技巧一：简化法
这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
1．【解答】
A、路灯杆一端刚被匀速拉起时，阻力为路灯杆的重力G，作用点在重心上，绳子对路灯杆的拉力是动力F，支点为路灯杆的左端，可见，动力臂大于阻力臂，所以路灯杆相当于省力杠杆，故A错误。
B、路灯杆离地后被匀速提升，杆受到的拉力与重力是一对平衡力，则拉力为：F拉＝G＝2400N，故B错误。
C、由图可知承担物重的绳子段数n＝3，路灯杆离地后被匀速提升1m，
则绳子自由端移动距离为：s＝3h＝3×1m＝3m，
绳端拉力F做的功为：W总＝Fs＝1000N×3m＝3000J，故C错误。
D、路灯杆离地后，所做有用功为：W有＝Gh＝2400N×1m＝2400J，
滑轮组的机械效率为：η＝＝×100%＝80%，故D正确。
故选：D。
2．【解答】（1）当闭合开关S1、S2、S，且滑动变阻器的滑片P移至R的最右端时，两灯并联，两灯都正常发光，说明灯泡两端的电压为额定电压，根据并联电路电压的规律知电源电压为12V，故A错误；
（2）当闭合开关S1、S2、S，且滑动变阻器的滑片P移至R的最右端时，两灯并联，两灯都正常发光
根据P＝UI知，
红灯中的电流：I红＝＝＝0.5A，
绿灯中的电流：I绿＝＝＝1A，
因为两灯并联，所以电路中的总电流：
I＝I红+I绿＝0.5A+1A＝1.5A，
所该电路最大工作电流是1.5A，故B错误；
（3）由P＝UI知，电压一定，当R电阻最小且两灯并联时，电路中的电流最大，电路中的功率最大，
两灯泡并联且滑片P在b端时电路的总电阻最小，此时两灯并联且都正常发光，
所以电路中的最大功率为：P大＝P红+P绿＝12W+6W＝18W；
当R的阻值最大，且和两灯中电阻较大的串联时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，消耗的总功率最小，
由R＝可知，两灯的额定电压相同，红灯的功率较小，所以红灯电阻较大，
R红＝＝＝24Ω，
电路中的总电阻：R总＝R红+R1＝24Ω+24Ω＝48Ω，
由题意知，电源电压为U＝12V，
电路消耗的最小功率：
P小＝＝＝3W，故C正确；
该电路最大电功率与最小电功率之比为P大：P小＝18W：3W＝6：1，故D错误。
故选：C。
3．【解答】由题图可知，R0与气敏传感器串联，电压表测气敏传感器两端的电压。
由图乙可得，气敏传感器两端的电压与天然气浓度C成正比，即根据串联电路的电阻分压特点可知：气敏传感器的阻值变大，
所以，气敏传感器的阻值（R气）与天然气浓度C也成正比。
A和B、R0的功率P0＝＝，故P0与U0是一个二次函数关系，因U0与C是一个一次函数关系（成正比），所以P0与C项是二次函数关系。故A、B错误；
C和D、电路总功率P＝，R气随C的增大而增大，所以P随C的增大而减小，故C正确，D错误。
故选：C。
4．【解答】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当变阻器滑片向右滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的读数变大，故A错误；
（2）由电路图可知，电压表测滑动变阻器R两端的电压，电流表测滑动变阻器中的电流，所以电压表与电流表示数之比为滑动变阻器的电阻，因为变阻器滑片向右滑动过程中变阻器接入电路中的电阻变小，所以电压表与电流表示数之比变小，故B错误；
（3）由图2可知，当滑动变阻器的电阻为5Ω时，其两端的电压为3V，通过电路的电流为：I1＝＝＝0.6A，则电源电压为：U＝U1+I1R0＝3V+0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
滑动变阻器的电阻为10Ω时，其两端的电压为4V，通过电路的电流为：I2＝＝＝0.4A，
则电源电压为：U＝U2+I2R0＝4V+0.4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②得，R0＝5Ω，U＝3V+0.6A×5Ω＝6V，故C正确；
（4）当滑动变阻器的电阻为零时电路消耗的功率最大，电路消耗的最大功率为P＝＝＝7.2W，故D错误。
故选：C。
5．【解答】
A．只闭合开关S2时，两灯泡串联，电压表测L2两端的电压，电流表测电路中的电流，所以灯泡L1有电流通过，故A错误；
B．闭合开关S1、S3，断开开关S2时，两灯泡并联，电压表测电源两端电压，电流表测干路中的电流，
电源电压恒为3V，由并联电路中各支路两端的电压相等可知，此时灯泡L1两端的电压为3V，其功率为3W，
由P＝UI可知，此时通过灯泡L1的电流I1＝＝＝1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流一定大于0.6A，
所以，电流表（量程为0～0.6A）会被烧坏，导致灯泡L1不能正常发光，故B错误；
C．由P＝UI＝可得，灯泡L2的电阻：R2＝＝＝12Ω，
闭合开关S2、S3，断开开关S1时，电路为L2的简单电路，
则此时灯泡L2的功率：P2′＝＝＝0.75W，故C错误；
D．灯泡L1的电阻：R1＝＝＝3Ω，
只闭合开关S2时，两灯泡串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I＝＝＝0.2A，
此时灯泡L2消耗的电功率：P2″＝I2R2＝（0.2A）2×12Ω＝0.48W；
只闭合S3时，电路为灯泡L2的简单电路，其实际功率为P2′＝0.75W，
则P2″：P2′＝0.48W：0.75W＝16：25，故D正确。
故选：D。
6．【解答】
（1）将空气压缩引火仪活塞迅速下压，棉絮被点燃，说明将活塞迅速下压，活塞对桶内空气做功，活塞的机械能转化为空气的内能，使筒内空气的内能增加，温度升高；是通过做功的方式增加筒内空气的内能；
压缩过程中，活塞的机械能转化为空气的内能，故该过程中，与汽油机的压缩冲程相同；
（2）汽油完全燃烧放出的热量：Q放＝mq＝2kg×4.6×107J/kg＝9.2×107J；
汽油机的效率η＝×100%＝×100%＝25%。
故答案为：做功；压缩；25%。
7．【解答】
汽油机飞轮转速是3600r/min＝60r/s，每秒钟飞轮转动60圈，完成30个工作循环，对外做功30次；
0.5kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q放＝mq＝0.5kg×4.6×107J/kg＝2.3×107J；
因为水的比热容较大，所以常用来作为冷却液使用。
故答案为：30；2.3×107；比热容。
8．【解答】
（1）由v＝得客车行驶时间为：
t＝＝＝h；
则小汽车的速度为：
v2＝＝＝160km/h＞120km/h，
故小汽车已经超速了；
（2）由P＝＝＝Fv得小汽车的牵引力为：
F＝＝＝1800N；
小汽车匀速行驶，水平方向受力平衡，阻力和牵引力是一对平衡力，所以小汽车受到的阻力为1800N。
故答案为：已经；1800。
9．【解答】
（1）开关S、S1闭合，S2断开时，为灯的简单电路，电压表的示数为6.0V即电源电压为6V；
由图知通过灯的电流为0.28A，5min内小灯泡L消耗的电能：
W＝UI1t＝6V×0.28A×5×60s＝504J；
（2）当开关S、S2闭合，S1断开时，为R1的简单电路，电流表的示数为1.0A，
由欧姆定律得，R1的阻值：
R1＝＝＝6Ω；
当开关S闭合，S1、S2断开时，两个电阻串联后再与灯串联，电压表测灯的电压，电压表的示数为3.0V，
由图知，灯的电流为：I3＝0.2A，
由欧姆定律得，R1的电压为：
U1＝I3R1＝0.2A×6Ω＝1.2V，
根据串联电路的规律及欧姆定律得，R2的阻值：
R2＝＝＝9Ω；
电阻R2的电功率：
P2＝I32R2＝（0.2A）2×9Ω＝0.36W；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2、L并联，电流表测干路的电流，
由图知，通过灯的电流为：I1＝0.28A，
由欧姆定律得，通过R2的电流为：
I2′＝＝＝A；
根据并联电路各支路不影响，在（2）中，通过R1的电流为：I2＝1A，
由并联电路电流的规律，电流表示数：
I＝I2′+I1+I2＝A+0.28A+1A≈1.95A。
答：（1）当开关S、S1闭合，S2断开时，5min内小灯泡L消耗的电能为504J；
（2）当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2的电功率为0.36W；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.95A。
10．【解答】（1）由图乙可知，2s时，物体上升0.2m，有用功W有＝Gh＝36N×0.2m＝7.2J；
（2）滑轮组的动滑轮绕3段绳，总功：W总＝Fs＝F×3h＝20N×3×0.2m＝12J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝60%；
（3）0～2s内，拉力F的功率：P＝＝＝6W。
答：（1）0～2s内，滑轮组所做的有用功是7.2J；
（2）该滑轮组的机械效率是60%；
（3）0～2s内，拉力F的功率是6W。
技巧二：隐含条件法
这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
1．【解答】
A．正方体静止在位置A时处于平衡状态，受到的拉力和自身的重力是一对平衡力，二力大小相等，
则拉力F＝G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N，故A错误；
B．正方体在液体中沉底并浸没，受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×（0.05m）3＝1N，故B错误；
C．正方体从开始下落至其底部刚与液面接触的过程中，重力做的功W＝G△h＝3N×0.4m＝1.2J，故C错误；
D．正方体静止在容器底部B时，水对正方体底面的压强p＝ρ液gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.8m＝6400Pa，
由p＝可得，水对正方体底面的压力F′＝pS＝6400Pa×（0.05m）2＝16N，故D正确。
故选：D。
2．【解答】
A、用时t＝3min＝180s，
装修材料上升的速度为v＝＝＝0.05m/s，由图可知，有4段绳子拉着动滑轮，
则绳子自由端的速度为v'＝4v＝4×0.05m/s＝0.2m/s，故A错误；
B、提升装修材料做的有用功：W有＝Gh＝960N×9m＝8640J；故B正确；
C、由η＝可得，工人做的总功：W总＝＝＝10800J，
由W＝Fs可得，工人对绳子自由端的拉力：F＝＝＝300N，故C错误；
D、拉力的功率为：P＝＝＝60W，故D错误。
故选：B。
3．【解答】对AB的受力分析如下图所示：
因为物体做匀速直线运动，根据图示可知，F′＝fB对A﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
F′＝f地对B+fA对B﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由于力的作用是相互的，所以fB对A＝fA对B﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
综合上述分析可知，f地对B＝0，即A做匀速直线运动，B相对于地面处于静止状态，故B错误；
由图示可知，自由端移动的距离s与物体A移动的距离s′的关系为：s＝s′，
由η＝×100%＝×100%可得：fB对A＝＝＝4N，故A错误；
由于B始终处于静止状态，因此5s内绳子拉力对木板B做的功为0，故C错误；
F移动的速度：v＝＝＝0.05m/s，
拉力的功率：P＝Fv＝10N×0.05m/s＝0.5W，故D正确。
故选：D。
4．【解答】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流。
A、灯泡正常发光时的电流IL＝0.25A，由图乙可知，灯泡正常发光时的电压UL＝2.5V，
由I＝可得，灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝10Ω，故A错误；
B、灯泡正常发光1min消耗的电能：WL＝ULILt＝2.5V×0.25A×60s＝37.5J，故B错误；
C、灯泡正常发光时电路中的电流最大，电路的总功率最大，则P大＝UI大＝UIL＝4V×0.25A＝1W，故C错误；
D、由图乙可知，当电流表的示数为0.2A时，灯泡两端的电压UL′＝1.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：UR＝U﹣UL′＝4V﹣1.5V＝2.5V，
则滑动变阻器连入电路的阻值：R＝＝＝12.5Ω，故D正确。
故选：D。
5．【解答】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于最左端时，电路电流最大，根据图乙可知：Imax＝0.6A，
由I＝可得，电源电压：U＝ImaxR0＝0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片位于最右端时，电路电流最小，电压表示数最大，根据图乙可知：Imin＝0.2A，UR＝4V，
根据串联电路电压规律和I＝可得，电源电压：U＝UR+IminR0＝4V+0.2A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得，R0＝10Ω，U＝6V，故AC错误；
（2）R0消耗的最小功率：P0min＝（Imin）2R0＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W，故B正确；
（3）由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值：R＝＝＝20Ω，
滑片P在中点时，电路电流：I＝＝＝0.3A，故D错误。
故选：B。
6．【解答】由电路图可知，R1与R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、由图乙可知，当R1＝10Ω时，P1＝0.9W，当R1′＝20Ω时，P1′＝0.8W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI＝I2R可得，电路中的电流分别为：
I1＝＝＝0.3A，I2＝＝＝0.2A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I1（R+R1）＝I2（R+R1′），即0.3A×（R+10Ω）＝0.2A×（R+20Ω），
解得：R＝10Ω，
电源的电压U＝I1（R+R1）＝0.3A×（10Ω+10Ω）＝6V，故A错误；
B、当R1′＝20Ω时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
则电压表的最大示数U1′＝I2R1′＝0.2A×20Ω＝4V，故B错误；
C、当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻最小，整个电路的总功率最大，
则P大＝＝＝3.6W，
当R1′＝20Ω时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，整个电路的总功率最小，
则P小＝UI2＝6V×0.2A＝1.2W，
所以，整个电路功率变化了：△P＝P大﹣P小＝3.6W﹣1.2W＝2.4W，故C错误；
D、当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻最小，电路中电流表的示数最大，
则I大＝＝＝0.6A，
当R1′＝20Ω时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，即电流表的示数最小，
所以，电流表的示数变化了：△I＝I大﹣I2＝0.6A﹣0.2A＝0.4A，故D正确。
故选：D。
7．【解答】
（1）由电路图可知，只闭合开关S1时，电路为L的简单电路，电流表测通过L的电流，
由图象可知，电源的电压U＝UL＝3V，通过灯泡的电流IL＝0.2A时，灯泡的实际功率PL＝ULIL＝3V×0.2A＝0.6W，
由I＝可得，此时灯泡的电阻RL＝＝＝15Ω，
（2）再闭合开关S2时，L与R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过灯泡的电流不变，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R的电流IR＝＝＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表的示数：
I＝IL+IR＝0.2A+0.3A＝0.5A，
1min内定值电阻R产生的热量：
QR＝IR2Rt＝（0.3A）2×10Ω×60s＝54J。
故答案为：15；0.5；54。
8．【解答】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流。
（1）由电压表的示数可知，电源的电压U＝3V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，流过R1的电流：
I1＝＝＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，流过滑动变阻器R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.4A﹣0.3A＝0.1A；
（2）因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，干路电流为0.6A时，滑动变阻器通过的电流最大，其接入电路中的电阻最小，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，此时流过滑动变阻器的电流：
I2′＝I大﹣I1＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小＝＝＝10Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，干路电流最小，电路安全，
所以，R2的取值范围是10Ω～50Ω。
故答案为：0.1；10～50。
9．【解答】（1）物体的重力G物＝m物g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
动滑轮的重力G动＝m动g＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，
由图知，n＝2，则细绳的拉力F＝（G物+G动）＝（2N+0.5N）＝1.25N；
（2）滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝×100%＝80%；
（3）由图知，n＝2，则v车＝nv物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，
玩具电动小车在水平方向上受水平向右的牵引力、水平向左的拉力和摩擦力f的作用，
则的牵引力F牵＝F+f＝1.25N+2N＝3.25N，
牵引力的功率：
P＝F牵v车＝3.25N×0.2m/s＝0.65W。
答：（1）细绳的拉力为1.25N；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）玩具电动小车牵引力的功率为0.65W。
10．【解答】
（1）根据P＝可得：
灯泡L的阻值RL＝＝＝10Ω；
（2）当S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，滑动变阻器R与R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流；
R1中＝R1＝×40Ω＝20Ω，
则通过滑动变阻器的电流I1中＝＝＝0.15A，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得：
通过R2的电流I2＝I﹣I1中＝0.45A﹣0.15A＝0.3A，
R2消耗的电功率P2＝UI2＝3V×0.3A＝0.9W；
（3）将电源电压调至6V时，闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器R与灯泡串联，
灯泡的额定电流：I额＝＝＝0.4A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器R1标有“40Ω
1A”的字样，
所以电路中的最大电流I大＝I额＝0.4A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
根据I＝可得此时电路的总电阻R总小＝＝＝15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值R1小＝R总小﹣RL＝15Ω﹣10Ω＝5Ω；
当电压表的示数UR＝3V时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时灯泡两端电压UL′＝U﹣U1大＝6V﹣3V＝3V，
此时电路中的电流I小＝＝＝0.3A，
则根据I＝可得R1大＝＝＝10Ω，
所以，滑动变阻器的取值范围是5Ω～10Ω。
答：（1）小灯泡L的阻值是10Ω；
（2）当S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，R2消耗的电功率是0.9W；
（3）将电源电压调至6V时，闭合开关S，断开开关S1、S2，在确保电路安全的前提下，则滑动变阻器R1允许接入电路的阻值范围是5Ω～10Ω。
技巧三：探索法
这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来，判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
1．【解答】（1）易拉罐浸入水中越深，即排开水的体积越大，手会感到越吃力；这说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
（2）滚摆上升过程中，高度增加，重力势能增大，速度减小，动能减小，动能转化为重力势能；
滚摆下降过程中，高度变小，重力势能变小，速度增加，动能增加，重力势能转化为动能；
（3）向一杯清水中滴入一滴蓝墨水，一段时间后，整杯水变蓝，这是因为蓝墨水分子运动到水里面的结果，属于扩散现象，说明分子在永不停息地做无规则运动。
（4）在温度不变时，导体的电阻由导体的材料、横截面积和长度决定的，分析图中的两电阻丝的材料和横截面积相同，长度不同，故通过观察电流表示数研究导体的电阻与导体的长度是否有关。
故答案为：（1）排开液体的体积；（2）动；重力势；（3）分子在永不停息地做无规则运动；（4）长度。
2．【解答】
（1）力可以改变海绵的形状，通过海绵凹陷程度表示压力作用效果大小；
（2）图甲、乙，压力相同，受力面积越小，海绵凹陷程度越大，压力作用效果越明显，所以在压力一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显；
（3）图甲、丙，受力面积相同，丙图的压力大，海绵凹陷程度大，压力作用效果越明显，所以在受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越明显；
（4）对比甲、丁两图，得出压力作用的效果与压力大小无关，是错误的，因为没有控制受力面积不变，同时改变了压力大小和受力面积大小，存在两个变量。
故答案为：（1）凹陷的程度；（2）压力；（3）压力大小；
（4）错误；没有控制受力面积相同。
3．【解答】（1）杠杆静止时，杠杆左端下沉，右端偏高，平衡螺母需向右调节，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂的大小；
（2）①由图2知，测力计的分度值为0.2N，其示数为1.6N；
②由表格数据知，第3次实验中滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝≈90.9%；
③由表中第3、4两次实验数据知，钩码重相同，塑料滑轮比铝制滑轮重力小，机械效率大，故提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率变大；
（3）保持斜面倾斜程度不变，可以采用减小接触面的粗糙程度的方法减小摩擦，从而提高斜面的机械效率；
利用斜面时，克服物体与斜面间的摩擦力做的功是额外功，
则η＝＝，
即：80%＝，
解得：f＝0.2N。
故答案为：（1）右；力臂的大小；（2）①1.6；②90.9；③变大；（3）减小接触面的粗糙程度；0.2。
4．【解答】（1）在探究凸透镜成像规律时，将蜡烛、凸透镜、光屏依次安装在光具座上，并调节烛焰、凸透镜。光屏三者的中心在同一高度，这样烛焰的像才能成在光屏的中央；
将蜡烛向左移动10cm，物距变大，则像距应变小，需将光屏靠近凸透镜，即向左移动；
（2）通电导线周围有磁场，磁场对电流有力的作用，所以通电导线ab与cd之间有相互作用力。
故答案为：（1）烛焰；左；（2）有；磁场对电流有力的作用。
5．【解答】
（1）要探究浮力的大小跟物体排开液体体积的关系，需要控制液体的密度相同，改变排开液体的体积，图乙丙符合题意；
（2）由丙丁图知排开液体的体积都等于物体的体积，保持不变，排开液体的密度不同，物体受到的浮力不同，所以，比较图丙丁可知，物体受到的浮力大小与液体的密度有关；
（3）分析甲、丙两图可得，物体浸没在水中时受到的浮力F浮＝F1﹣F3，
由F浮＝ρ液gV排可知，物体的体积：V＝V排＝＝，
根据G＝mg得，
物体的质量为：m＝＝，
物体的密度为：ρ物＝＝＝；
（4）根据称量法知水中浮力为：F浮水＝F1﹣F3，液体中浮力为：F浮液＝F1﹣F4，
因为F3＜F4，
所以：F浮水＞F浮液，
根据F浮＝ρ液gV排可知，在排开液体体积相同时，水的密度大于液体的密度，
由图知丙丁的深度相同，
根据压强公式p＝ρgh判断出p水＞p液。
故答案为：（1）乙丙；（2）液体的密度；（3）F1﹣F3；；（4）＞。
6．【解答】
（1）图A中挡板水平放置，两小球从起始位置到水平位置的高度差相同，图B中挡板与斜面垂直放置，两小球从起始位置到水平位置的高度差不同，为来控制大小不同的两个小球在斜面上从起始位置到水平位置的高度差相同，实验时选择A方案而不能选择B方案；
（2）根据表中数据可知，斜面倾角为10°、20°、30°时，大钢球、小钢球、木球达到水平面时的速度相同，斜面倾角为40°、50°、60°时，大钢球、小钢球、木球达到水平面时的速度不同，所以要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是40°以上，故D符合题意；
（3）体积大的小球从塑料软片下面通过时受到的阻力大，即体积大小不同的小球从塑料软片下面通过时受到的阻力不同，无法“探究动能大小与质量关系”。
故答案为：（1）B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同；（2）D；（3）塑料软片对不同体积的小球的阻力不同。
7．【解答】
（1）连接电路时，为了安全，开关S应该处于断开状态。
（2）所有开关闭合，发现S1支路的灯不亮、S2支路的灯发光，说明干路和干路开关S没有故障，故障发生在S1支路，出现导线断路或灯泡灯丝断了；交换两灯位置后，再闭合所有开关，发现仍然是S1支路的灯不亮，S2支路的灯发光，说明灯泡灯丝是完好的，S1支路某根导线断路。
（3）为了探究开关S1的作用，在观察灯泡发光情况时，她应该同时观察两个支路上的灯泡；故选A。
故答案为：（1）断开；（2）C；（3）A。
8．【解答】（1）要求滑片P向右移动，小灯泡变暗，滑动变阻器接入电路的电阻变大，故变阻器左下接线柱连入电路中，如下所示：
（2）正确连接好电路后，闭合开关，电流表无示数，电路可能断路，发现电压表有示数，则电压表与电源连通，移动滑动滑片P两表示数均无变化，则故障原因是小灯泡断路；
由图乙知：当小灯泡正常发光时的电流为0.25A，
由欧姆定律I＝知，
小灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝＝10Ω；
（3）通过图象可以看出灯丝的U﹣I图象不是一条直线，R不是一个定值，是因为灯丝电阻随温度的升高而增大；
（4）由实验电路图可知，测量步骤：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，移动滑片，使电流表示数为I1＝＝；
②闭合开关S、S2，断开开关S1，保持滑片位置不变，读出电流表示数为I；
③通过灯泡的电流IL＝I﹣I1＝I﹣，
则灯泡L的额定功率P＝U额IL＝3.8V×（I﹣）。
故答案为：（1）见上图；（2）小灯泡断路；10；（3）灯丝电阻随温度的升高而增大；（4）①；③3.8V×（I﹣）。
9．【解答】
（1）电源电压为3V，故电压表选用小量程与电阻并联，如下图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处，即滑到a端；
（3）因为电压表并联在电路中，如果电压表断路，电路中应该有电流，电流表有示数，所以电压表没有断路，电路中其他电路元件都是串联的，如何一个断路电路中都没有电流，通过以上分析可知选项C正确，ABD错误；
（4）根据描点法作图，如下图所示：
（5）分析数据可知，在电阻一定时，电阻两端的电压增大为原来的几倍，通过电阻的电流也增大为原来的几倍，得出的结论是：在电阻一定，电流与电压成正比。
故答案为：（1）见图1；（2）a；（3）C；（4）见图2；（5）在电阻一定，电流与电压成正比。
10．【解答】（1）测小灯泡额定功率实验中，滑动变阻器应串联入电路中，滑片向右移动时小灯泡变亮，说明其连入电路的阻值变小，所以应将B接线柱接入电路中，如图所示：
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不发光，电流表无示数，说明电路中有断路，电压表有示数，说明电压表与电源间通路，而电路只有一处故障，则故障原因是：灯泡断路；
（3）灯泡两端电压为2.5V时，灯泡正常发光，由图乙知，电流表使用小量程，分度值0.02A，则此时通过灯泡的电流为0.3A，
所以灯泡的额定功率P＝UI＝2.5V×0.3A＝0.75W；
根据P＝知在电阻不变时，电功率与电压的平方成正比，电压表的示数达到3.0V为额定电压的＝1.2倍，
若灯的电阻不变，则灯泡的实际功率为：P实＝（1.2）2×0.75W＝1.08W，但因灯的电阻随温度的升高而变大，根据P＝，故此时灯泡的实际功率小于1.08W；
（4）①由图象知，当定值电阻R＝15Ω时，通过的电流为0.2A，所以定值电阻R两端的电压控制为U＝IR＝0.2A×15Ω＝3V；
当定值电阻由5Ω换为10Ω时，为了控制定值电阻两端电压不变，由串联电路的分压原理知，就增大滑动变阻器连入电路的阻值；
②由图象知，该图象为反比例图象，所以可得结论：电压一定时，电流与电阻成反比；
③滑动变阻器取最大阻值20Ω，当定值电阻为50Ω时，由串联电路的分压原理有：＝＝＝，
则定值电阻两端最小电压UR＝U＝×6V＞3V，无法保持定值电阻两端电压始终3V，故不能更换50Ω的定值电阻继续进行实验。
故答案为：（1）见上图；（2）灯泡断路；（3）0.3；0.75；小于；（4）①3；变大；②电流与电阻成反比；③无法保持定值电阻两端电压始终3V不变。
技巧四：极值法
这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
1．【解答】由图可知：灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡的电压，电流表测串联电路的电流。
A、当开关S闭合后，滑动变阻器R接入电路的电阻为3Ω时，由于灯泡正常工作，则UL＝U额＝2.5V，电路中的最大电流I最大＝I额＝＝＝0.5A；
根据I＝可得：滑动变阻器两端的电压U滑＝I最大R滑＝0.5A×3Ω＝1.5V，所以电源电压U＝UL+U滑＝2.5V+1.5V＝4V，故A错误；
B、电路消耗的最大功率P最大＝UI最大＝4V×0.5A＝2W，故B错误；
C、灯泡的电阻RL＝＝＝5Ω；已知电压表量程为0～3V．则当电压表示数为3V．滑动变阻器连入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小；根据串联电路的总电压等于各分电阻的两端电压之和可得：灯泡两端的电压UL′＝U﹣U滑最大＝4V﹣3V＝1V，则电路中电流为I′＝＝＝0.2A，滑动变阻器连入电路的电阻R滑′＝＝＝15Ω＝R滑最大；
所以，电路中的最小电流I最小＝I′＝0.2A，灯泡的最小功率PL最小＝UL′I最小＝1V×0.2A＝0.2W；故C错误；
D、由于电流表测量电路中电流，所以电流表的示数变化范围0.2A～0.5A，故D正确。
故选：D。
2．【解答】（1）因两用电器串联，根据串联电路电流的特点知，通过两用电器的最大电流不能超过0.5A，由图知，当I2＝0.5A时，两用电器两端的电压分别为U1＝2V，U2＝6V；
由串联电路电压的特点知，它们两端的总电压不得超过：U＝U1+U2＝2V+6V＝8V；
（2）因两用电器并联，根据并联电路电流的特点和图象知，当U＝6V时，通过两用电器的电流分别为I1＝1.0A，I2＝0.5A
干路中的电流为I＝I1+I2＝1.0A+0.5A＝1.5A，
电路消耗的最大总功率为P＝UI＝6V×1.5A＝9W。
故答案为：8；9。
3．【解答】
（1）闭合开关S1、S2，将滑动变阻器R2的滑片滑到最左端时，灯与R1串联，小灯泡正常发光，故灯的电压为2.5V，由串联电路的规律及欧姆定律，电路的电流为：
IL＝＝＝0.2A，即灯的额定电流，小灯泡的额定功率为：
P＝ULIL＝2.5V×0.2A＝0.5W；
通电5min，电阻R1产生的热量为：Q＝W＝I2R1t＝（0.2A）2×10Ω×5×60s＝120J；
（2）只闭合开关S1，灯与变阻器串联后再与R1串联，滑动变阻器R2的滑片在最左端时，电压表测灯的电压，滑片在最右端时，电压表测灯与变阻器的电压，因电压表接在滑片上，故在滑片移动过程中，电流要全部经过电阻丝，即电路的总电阻不变，电路的电流不变；
滑片在最左端时，由串联电路电压的规律及欧姆定律，电路的电流为：
I＝＝＝﹣﹣﹣﹣﹣①；
滑片在最右端时，由串联电路电压的规律及欧姆定律，电路的电流为：
I＝＝＝0.15A﹣﹣﹣﹣②，
把②代入①得：R滑大＝10Ω。
故答案为：0.5；
120；
10。
4．【解答】由P＝可得，两灯泡的电阻分别为：R1＝＝＝12Ω，R2＝＝＝24Ω；
（1）由P＝UI可得，L1的额定电流：I1＝＝＝1A，I2＝＝＝0.5A，
因为I1＞I2，所以串联时电路中最大电流为I2＝0.5A，
由I＝可得，串联时，电路两端允许加的最大电压：U＝I2（R1+R2）＝0.5A×（12Ω+24Ω）＝18V；
（2）两灯泡串联接在电源电压为U的两端，电路消耗的总功率：P串＝＝＝
两灯泡并联接在该电源上时，电路消耗的总功率：P并＝+＝+
则串并联电路消耗的总功率之比：P串：P并＝：（+）＝2：9。
故答案为：18V；2：9。
5．【解答】（1）闭合开关S1、S2，滑片P滑至a端，电路为R1、L的并联电路，电流表测量干路电流；
由于灯泡L正常发光，则电源电压U＝U额＝6V；
根据P＝UI可知灯泡正常工作的电流：
IL＝＝＝0.2A，
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：
通过R1的电流I1＝I﹣IL＝0.5A﹣0.2A＝0.3A，
根据I＝可得：
R1＝＝＝20Ω；
（2）根据I＝可得：RL＝＝＝30Ω；则RL＞R1，根据并联电路的总电阻小于任意一个分电阻，
所以，闭合开关S1后，为整个电路的总电阻最大，则应是断开S2，电路为R1、R2串联，
由于电压表量程为“0～3V”，则当电压表示数为3V时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，电路中电流最小；
根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：
R1两端的电压为U1＝U﹣U2＝6V﹣3V＝3V，
此时电路中的最小电流为：I最小＝I1′＝＝＝0.15A，
P最小＝UI最小＝6V×0.15A＝0.9W。
故答案为：20；0.9。
6．【解答】
（1）由电能表参数可知，电能表正常工作时的电压为220V，允许通过的最大电流为20A，
他家同时使用用电器的最大总功率：
P最大＝UI最大＝220V×20A＝4400W；
（2）微波炉正常工作电功率P＝P额＝1500W＝1.5kW，t＝2min＝h，
消耗的电能：
W＝Pt＝1.5kW×h＝0.05kW?h；
电能表转盘转过的圈数：
n＝0.05kW?h×600revs/kW?h＝30r；
（3）电能表转盘转动变快，说明相同时间内消耗的电能变多，根据P＝可知，功率变大。
故答案为：4400；30；变大。
7．【解答】
由电路图可知，R与R′串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）电压表量程为“0～3V”，所以定值电阻R两端的最高电压为：UR＝3V，
此时滑动变阻器两端的电压为：UR′＝U﹣UR＝6V﹣3V＝3V；
电路中电压表示数最大时，电流最大，此时电路中的最大电流为：I＝＝＝0.3A；
滑动变阻器R'接入电路的最小阻值为R′＝＝＝10Ω；
（2）定值电阻R的最大功率：P＝URI＝3V×0.3A＝0.9W。
故答案为：10；0.9。
8．【解答】（1）由图乙，根据I＝可得定值电阻R0的阻值
R0＝＝＝20Ω；
（2）灯泡正常发光10min，电流通过灯泡所做的功
W＝Pt＝6W×10×60s＝3600J；
（3）当断开开关S1、闭合开关S和S2，并将滑动变阻器的滑片P位于R最右端时，灯泡L与滑动变阻器R的最大阻值串联，
已知灯泡L的实际功率为1.6W，则根据图乙可知：此时电路中的电流、灯泡L两端电压分别为UL＝4V，IL＝0.4A，
由I＝可得滑动变阻器R两端电压：
UR＝ILR＝0.4A×20Ω＝8V，
所以，电源电压U＝UL+UR＝4V+8V＝12V；
（4）当开关S、S1、S2都闭合且滑片位于左端时，定值电阻R0与灯泡L并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大；因并联等压分流，且灯泡在额定电压下正常发光，所以电路消耗的最大功率P最大＝PL+P0＝6W+＝13.2W。
答：（1）R0的阻值是20Ω；
（2）灯泡正常发光10min，电流通过灯泡所做的功是3600J；
（3）电源电压是12V；
（4）电路消耗的最大电功率是13.2W。
9．【解答】
R1、R2与R0串联，电压表V2测R2的电压，电压表V1测R1与R2的总电压，
根据串联电路电压的规律，故V1的示数大于V2的示数，故I图象为电流随V1的示数变化，Ⅱ图象为电流随V2的示数变化。
（1）当变阻器连入电路的电阻最大时，电路的电流最小，即为0.3A，可知V2的示数为3V，
由欧姆定律，R2的最大阻值为：
R2＝＝＝10Ω；
（2）当变阻器连入电路的电阻最大时，根据串联电路的规律及欧姆定律，R1的阻值：
R1＝＝＝8Ω，
当变阻器连入电路的电阻为5Ω时，根据P＝I2R可得，电路的电流：
I′＝＝＝0.4A，
根据串联电路的规律及欧姆定律，因电源电压不变，有：
U＝U1+IR0，
U＝I′（R1+R中+R0），
即：U＝5.4V+0.3A×R0；
U＝0.4A×（8Ω+5Ω+R0）；
由以上两式可解得：U＝6V，R0＝2Ω；
（3）滑片移动xcm时，变阻器连入电路的电阻为：R变＝x（Ω），
由串联电阻的规律及欧姆定律，电路的电流为：
I″＝，
R2消耗的电功率：P＝I″2R变＝＝，
P＝I″2R变＝＝＝＝，
当x＝10cm时，即R滑＝10Ω时，R2消耗电功率的最大值，且P大＝0.9W。
答：（1）R2的最大阻值为10Ω；
（2）求电源电压U为6V和R0的阻值为2Ω；
（3）R2消耗的电功率P随x变化的关系式P＝，R2消耗电功率的最大值为0.9W。
10．【解答】由电路图可知，R0与R串联。
A．由图乙可知，滑片位于a点和b点时电路中的电流分别为Ia＝0.8A、Ib＝0.4A，变阻器消耗的电功率均为PR＝3.2W，
因电源的电压不变，所以由P＝UI可知，两种情况下电路的总功率之比：
Pa：Pb＝UIa：UIb＝Ia：Ib＝0.8A：0.4A＝2：1，故A错误；
B．滑片位于a点和b点时，由P＝UI＝I2R可得，两种情况下变阻器接入电路中的电阻：
Ra＝＝＝5Ω，Rb＝＝＝20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝Ia（R0+Ra）＝Ib（R0+Rb），即0.8A×（R0+5Ω）＝0.4A×（R0+20Ω），
解得：R0＝10Ω，
电源的电压U＝Ia（R0+Ra）＝0.8A×（10Ω+5Ω）＝12V，故B正确；
C．滑动变阻器接入电路中的电阻为R时电路中的电流I＝，
滑动变阻器消耗的电功率：
PR＝I2R＝（）2R＝＝＝＝，
当R＝R0＝10Ω时，滑动变阻器的电功率最大，则
PR大＝＝＝3.6W，故C正确；
D．当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总功率最大，
则P大＝＝＝14.4W，故D错误。
故选：BC。
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精品试卷·第
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专题三
计算类题解题技巧
1．中考计算类题
计算类题是考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题能力的题型。它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理过程，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。计算类题在许多省市考题中常被列为压轴题目，分值较高，含金量大。
2.计算类题的特点
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
3.计算类题的一般解题步骤
第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。
第二步：找关系，也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代人数据求解，这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
技巧一：简化法
这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
【例题展示】
例题1（2020?广元）可燃冰作为一种新型燃料。是天然气与水在高压低温条件下形成的类冰状的结晶物质，可直接点燃，1m3可燃冰在常温常压下可释放160m3的天然气。根据以上信息可知，可燃冰是
（选填“可再生”或“不可再生”）能源。1m3的可燃冰释放的天然气完全燃烧放出的热量为
J，若该热量全部被水吸收，可将
kg的水从10℃加热到90℃．[c水=4.2×103J/（kg?℃），天然气的热值q=4.2×107J/m3，环境为标准大气压]。
【答案】（1）不可再生；（2）6.72×109；（3）2×104。
【解析】（1）由题知，可燃冰在短时间之内不可再生，所以可燃冰是不可再生能源。
（2）1m3可燃冰在常温常压下可释放出160m3的天然气，
完全燃烧160m3的天然气可放出的热量：
Q放=Vq=160m3×4.2×107J/m3=6.72×109J，
即：1m3的可燃冰释放的天然气完全燃烧放出的热量为6.72×109J；
由题知，Q吸=Q放=6.72×109J，
由Q吸=cm（t-t0）可得，这些热量可加热水的质量：
故答案为：（1）不可再生；（2）6.72×109；（3）2×104。
技巧二：隐含条件法
这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
【例题展示】
例题2（2020?眉山）如图甲所示，电源电压不变，将小灯泡L和电阻R接入电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W．图乙是小灯泡L和电阻R的I-U图象。下列说法中正确的是（　　）
A．只闭合开关S1时，L的电阻为10Ω
B．再闭合开关S2后，电路总功率为1.2W
C．再闭合开关S2后，电流表示数增加0.5A
D．再闭合开关S2后，在1min内电阻R产生的热量是24J
【答案】D。
【解析】A．只闭合开关S1时，电路为小灯泡L的简单电路，此时小灯泡L的实际功率为1W，
由图象可知，当UL=2V时，IL=0.5A，其实际功率为：PL=ULIL=2V×0.5A=1W，
则电源的电压U=UL=2V，由I=可得，小灯泡L的电阻：R===4Ω，故A错误；
B．再闭合S2后，R与L并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R两端的电压也为2V，由图象可知，此时通过R的电流为0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流为：I=IR+IL=0.2A+0.5A=0.7A，
电路总功率：P=UI=2V×0.7A=1.4W，故B错误；
C．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，再闭合开关S2后，通过L的电流不变，
则电流表示数的增加量即为通过R的电流，其大小为0.2A，故C错误；
D．再闭合开关S2后，在1min内电阻R产生的热量：QR=WR=URIRt=2V×0.2A×60s=24J，故D正确。
故选：D。
技巧三：探索法
这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来，判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
【例题展示】
例题3（2020?雅安）预计2020年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。下列判断正确的是（　　）
A．构件的边长为4m
B．构件的密度为3×103kg/m3
C．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
D．当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×104Pa
【答案】B。
【解析】A、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故A错误；
BC、由图可知，构件在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，则钢丝绳的拉力F2逐渐减小；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，钢丝绳的拉力F2也不变，因此反映钢丝绳拉力F2随h变化的图线是①，构件所受浮力随h变化的图线是②，故C错误；
由图线知，构件完全淹没时，拉力F2=1.6×105N，
构件体积：V=L3=（2m）3=8m3
构件完全淹没时，V排=V=8m3，则有
F浮=G-F2，即：ρ水gV排=ρgV-F2
代入数值可得：1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3-1.6×105N
则构件的密度为：ρ=3×103kg/m3，故B正确；
D、当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面距江面4m-2m=2m，
构件上表面受到江水的压强为：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa，故D错误。
故选：B。
技巧四：极值法
这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
【例题展示】
例题4（2020?眉山）两个定值电阻，甲标有“10Ω
1A”，乙标有“15Ω
0.6A”，现把它们连入由一个开关和电源组成的电路，以下说法正确的是（　　）
A．甲、乙并联时允许干路最大电流为1.6A
B．甲、乙并联时允许乙的最大功率为9W
C．甲、乙串联时允许电源最大电压为19V
D．甲、乙串联时允许甲的最大功率为3.6W
【答案】D
【解析】AB．由I=可得，两电阻两端允许加的最大电压分别为：
U甲=I甲R甲=1A×10Ω=10V，U乙=I乙R乙=0.6A×15Ω=9V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，甲、乙并联时，电源的最大电压U=U乙=9V，
此时通过甲电阻的电流I甲′==0.9A，通过乙电阻的电流I乙′=I乙=0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中允许通过的最大电流：
I大=I甲′+I乙′=0.9A+0.6A=1.5A，故A错误；
允许乙的最大功率：
P乙′=UI乙′=9V×0.6A=5.4W，故B错误；
CD．因串联电路中各处的电流相等，且甲乙允许的最大电流分别为1A、0.6A，
所以，甲、乙串联时电路的最大电流I大′=I乙=0.6A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，允许电源最大电压：
U大′=I大′（R甲+R乙）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V，故C错误；
允许甲的最大功率：
P甲′=（I大′）2R甲=（0.6A）2×10Ω=3.6W，故D正确。
故选：D。
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精品试卷·第
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