资源简介

刹车模型、先加速后减速模型、去而复返模型
1.以21
m/s的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车时获得大小为6
m/s2的加速度,刹车后第4
s内,汽车走过的路程为(
)。
A.36
m
B.3
m
C.0.75
m
D.0
2.如图所示,装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车,当车速v满足3.6
km/h≤v≤28.8
km/h,且与前方行人之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,使汽车避免与行人相撞。若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是4
m/s2~6
m/s2,则该系统设置的安全距离约为(
)。
A.0.08
m
B.1.25
m
C.5.33
m
D.8
m
3.短跑运动员在训练中从起跑开始的一段时间内可看成先做匀加速直线运动再做匀速直线运动。已知运动员的总位移为s,其在匀速运动阶段的速度为v、时间为t,则该运动员做匀加速运动的时间为(
)。
A.
B.
C.-t
D.-2t
4.高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6
km/h的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3
s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7
s,刹车时汽车的加速度大小为5
m/s2,则该ETC通道的长度约为(
)。
A.4.2
m
B.6.0
m
C.7.8
m
D.9.6
m
5.一质点由静止开始做加速度大小为2
m/s2的匀加速直线运动,5
s后立即做匀减速直线运动,加速度大小为a,若再经过时间5
s恰能回到出发点,则加速度大小a为(
)。
A.2
m/s2
B.4
m/s2
C.6
m/s2
D.8
m/s2
6.
拥堵已成为现代都市的一大通病,发展“空中轨道列车”(简称空轨)是缓解交通压力的重要举措。如图所示,它是一种悬挂式单轨交通系统,不仅施工简单、快捷,造价也仅为地铁造价的六分之一左右,下表是有关空轨列车的部分参数。假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶,为了安全,前后车之间应保持必要的距离,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(反应时间)t=0.50
s,则空轨列车的安全车距应至少设定为(
)。(g=10
m/s2)
行车速度
约50
m/s
车辆起动加速度
10
m/s2
车辆高度
2623
mm
紧急制动加速度
42
m/s2
车辆宽度
2244
mm
车辆净重
8455
kg
平面转弯半径
≥30
m
车辆满载重
15000
kg
A.25
m
B.30
m
C.55
m
D.60
m
7.一质量为2
kg的质点在水平力F的作用下沿粗糙的水平面做直线运动的v-t图像如图所示,已知滑动摩擦力恒为2
N,则(
)。
A.4
s内质点的位移为10
m
B.前2
s内和后2
s内质点的加速度大小之比为4∶1
C.4
s内质点的平均速度大小为3
m/s
D.前2
s内和后2
s内力F的大小之比为4∶1
8.如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104
m,升降机运行的最大速度为8
m/s,加速度大小不超过1
m/s2。假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是(
)。
A.13
s
B.16
s
C.21
s
D.26
s
9.(多选)如图,某同学在直线跑道上测试一辆长城汽车的加速和制动性能,汽车从t=0时刻开始加速,直到速度v=108
km/h,立即紧急制动,t=13.5
s时汽车停下。若知刹车位移为67.5
m,加速过程和减速过程均可看作匀变速运动。关于此汽车加速和减速过程的说法正确的是(
)。
A.汽车加速过程、减速过程所用的时间之比为1∶2
B.汽车加速过程、减速过程的加速度大小之比为1∶2
C.汽车加速过程、减速过程的平均速度之比为2∶1
D.汽车加速过程、减速过程的位移之比为2∶1
10.(多选)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰之间的动摩擦因数减小。在某次训练中,运动员两次以相同的速度推出冰壶,第一次,在冰壶滑行至10
m处擦冰2
m,冰壶从推出到停止滑行的距离为25
m,滑行时间为8
s,第二次在冰壶滑行至15
m处擦冰2
m,冰壶整个过程滑行的距离为x,滑行的时间为t,则(
)。(假设冰壶在擦冰处做匀速运动)
A.x=25
m
B.x<25
m
C.t=8
s
D.t>8
s
11.(多选)汽车在水平地面上因故刹车的运动过程可以看作是匀减速直线运动,其位移与时间的关系是x=16t-2t2(m),则汽车(
)。
A.做减速运动的加速度大小为2
m/s2
B.减速停下前相邻1
s的位移相差4
m
C.在停止运动前最后1
s内的平均速度为2
m/s
D.在刹车后5
s内运动的位移为30
m
12.
(多选)如图所示,小球以v0=6
m/s的速度从斜面上某点向上滑,已知斜面光滑且足够长,小球在斜面上运动的加速度大小始终为2
m/s2,则小球运动到位移大小为5
m处所需的时间为(
)。
A.5
s
B.1
s
C.(3+)
s
D.(3-)
s
【解析版】
刹车模型、先加速后减速模型、去而复返模型
1.以21
m/s的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车时获得大小为6
m/s2的加速度,刹车后第4
s内,汽车走过的路程为(
)。
A.36
m
B.3
m
C.0.75
m
D.0
【答案】C
【解析】汽车从开始刹车到停止所需的时间t0==3.5
s,由此可知,刹车后第4
s内的位移等于停止前0.5
s内的位移,则x=at2=×6×0.25
m=0.75
m,C项正确。
2.如图所示,装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车,当车速v满足3.6
km/h≤v≤28.8
km/h,且与前方行人之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,使汽车避免与行人相撞。若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是4
m/s2~6
m/s2,则该系统设置的安全距离约为(
)。
A.0.08
m
B.1.25
m
C.5.33
m
D.8
m
【答案】D
【解析】汽车从开始刹车到停止发生的位移x=,系统设置的安全距离应为减速的最大位移,即初速度取最大值28.8
km/h=8
m/s,加速度取最小值4
m/s2时的位移,代入数据可得x=8
m,D项正确。
3.短跑运动员在训练中从起跑开始的一段时间内可看成先做匀加速直线运动再做匀速直线运动。已知运动员的总位移为s,其在匀速运动阶段的速度为v、时间为t,则该运动员做匀加速运动的时间为(
)。
A.
B.
C.-t
D.-2t
【答案】D
【解析】运动员在匀速运动阶段的位移x1=vt,其在做匀加速直线运动的过程中,根据平均速度公式可得x2=vt1,根据题意有s=x1+x2,解得运动员做匀加速运动的时间t1=-2t,D项正确。
4.高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6
km/h的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3
s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7
s,刹车时汽车的加速度大小为5
m/s2,则该ETC通道的长度约为(
)。
A.4.2
m
B.6.0
m
C.7.8
m
D.9.6
m
【答案】D
【解析】汽车的速度为21.6
km/h=6
m/s,汽车在前0.3
s+0.7
s内做匀速直线运动,位移x1=v0(t1+t2)=6
m,随后汽车做匀减速运动,位移x2==3.6
m,所以该ETC通道的长度L=x1+x2=9.6
m,D项正确。
5.一质点由静止开始做加速度大小为2
m/s2的匀加速直线运动,5
s后立即做匀减速直线运动,加速度大小为a,若再经过时间5
s恰能回到出发点,则加速度大小a为(
)。
A.2
m/s2
B.4
m/s2
C.6
m/s2
D.8
m/s2
【答案】C
【解析】在5
s末时,质点的速度v=a1t1,质点的位移x=a1t2,根据题意可知a1t2=-(a1t)t-a2t2,解得=,加速度大小a=a2=6
m/s2,C项正确。
6.
拥堵已成为现代都市的一大通病,发展“空中轨道列车”(简称空轨)是缓解交通压力的重要举措。如图所示,它是一种悬挂式单轨交通系统,不仅施工简单、快捷,造价也仅为地铁造价的六分之一左右,下表是有关空轨列车的部分参数。假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶,为了安全,前后车之间应保持必要的距离,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(反应时间)t=0.50
s,则空轨列车的安全车距应至少设定为(
)。(g=10
m/s2)
行车速度
约50
m/s
车辆起动加速度
10
m/s2
车辆高度
2623
mm
紧急制动加速度
42
m/s2
车辆宽度
2244
mm
车辆净重
8455
kg
平面转弯半径
≥30
m
车辆满载重
15000
kg
A.25
m
B.30
m
C.55
m
D.60
m
【答案】C
【解析】安全车距x包含反应时间内,列车做匀速运动的位移x1和做匀减速直线运动的位移x2,即x=x1+x2,而x1=v0t=50×0.5
m=25
m,x2=≈30
m,则x≈55
m,C项正确。
7.一质量为2
kg的质点在水平力F的作用下沿粗糙的水平面做直线运动的v-t图像如图所示,已知滑动摩擦力恒为2
N,则(
)。
A.4
s内质点的位移为10
m
B.前2
s内和后2
s内质点的加速度大小之比为4∶1
C.4
s内质点的平均速度大小为3
m/s
D.前2
s内和后2
s内力F的大小之比为4∶1
【答案】B
【解析】由图像的斜率可得,前2
s内和后2
s内质点的加速度大小分别为4
m/s2和1
m/s2,由牛顿第二定律有F1+f=ma,F2-f=ma2,可得F1=6
N,F2=4
N,B项正确,D项错误;由图像的面积可得4
s内质点的位移为6
m,平均速度为1.5
m/s,A、C两项错误。
8.如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104
m,升降机运行的最大速度为8
m/s,加速度大小不超过1
m/s2。假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是(
)。
A.13
s
B.16
s
C.21
s
D.26
s
【答案】C
【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间t1==8
s,通过的位移x1==32
m;在减速阶段与加速阶段所需时间相同;在匀速阶段所需时间t2==5
s;总时间t=2t1+t2=21
s,C项正确,A、B、D三项错误。
9.(多选)如图,某同学在直线跑道上测试一辆长城汽车的加速和制动性能,汽车从t=0时刻开始加速,直到速度v=108
km/h,立即紧急制动,t=13.5
s时汽车停下。若知刹车位移为67.5
m,加速过程和减速过程均可看作匀变速运动。关于此汽车加速和减速过程的说法正确的是(
)。
A.汽车加速过程、减速过程所用的时间之比为1∶2
B.汽车加速过程、减速过程的加速度大小之比为1∶2
C.汽车加速过程、减速过程的平均速度之比为2∶1
D.汽车加速过程、减速过程的位移之比为2∶1
【答案】BD
【解析】v=108
km/h=30
m/s,汽车制动过程有t减=x减,解得t减=4.5
s,加速过程所用时间t加=13.5
s-4.5
s=9
s,所以t加∶t减=2∶1,A项错误;由速度公式a加t加=a减t减=v可知,加速阶段的加速度大小为
m/s2,减速阶段的加速大小为
m/s2,B项正确;加速和减速过程的平均速度均为,加速过程的位移x加=t加,那么,加速过程的位移与减速过程的位移之比等于加速过程所用时间与减速过程所用时间之比,即x加∶x减=2∶1,C项错误,D项正确。
10.(多选)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰之间的动摩擦因数减小。在某次训练中,运动员两次以相同的速度推出冰壶,第一次,在冰壶滑行至10
m处擦冰2
m,冰壶从推出到停止滑行的距离为25
m,滑行时间为8
s,第二次在冰壶滑行至15
m处擦冰2
m,冰壶整个过程滑行的距离为x,滑行的时间为t,则(
)。(假设冰壶在擦冰处做匀速运动)
A.x=25
m
B.x<25
m
C.t=8
s
D.t>8
s
【答案】AD
【解析】两种情况下,冰壶的初速度相同,在擦冰处做匀速运动的位移相同;两种情况下,冰壶做减速运动的位移x=也相同,所以总位移相同,速度图像如图所示。根据图像可知,t>8
s,x=25
m,A、D两项正确。
11.(多选)汽车在水平地面上因故刹车的运动过程可以看作是匀减速直线运动,其位移与时间的关系是x=16t-2t2(m),则汽车(
)。
A.做减速运动的加速度大小为2
m/s2
B.减速停下前相邻1
s的位移相差4
m
C.在停止运动前最后1
s内的平均速度为2
m/s
D.在刹车后5
s内运动的位移为30
m
【答案】BC
【解析】根据匀变速直线运动的位移时间关系x=v0t+at2=16t-2t2,解得v0=16
m/s,a=-4
m/s2,A项错误。由Δx=aT2可得,相邻1
s内的位移差为4
m,B项正确。由逆向思维,汽车在停止运动前1
s内的平均速度为停止前0.5
s的瞬时速度,即v=at0=2
m/s,C项正确。在开始刹车后到停下需要的时间t'==4
s,在刹车后5
s内运动的位移x=t'=32
m,D项错误。
12.
(多选)如图所示,小球以v0=6
m/s的速度从斜面上某点向上滑,已知斜面光滑且足够长,小球在斜面上运动的加速度大小始终为2
m/s2,则小球运动到位移大小为5
m处所需的时间为(
)。
A.5
s
B.1
s
C.(3+)
s
D.(3-)
s
【答案】ABC
【解析】由于斜面足够长,小球向上做匀减速运动至速度为0后将返回,位移大小为5
m的位置有两处,分别位于出发点的上方和下方。小球在全程的加速度恒定,根据匀变速直线运动规律,取沿斜面向上(初速度方向)为正方向,当小球位于出发点上方时,有x1=v0t+at2,代入x1=5
m,解得t1=1
s,t2=5
s;当小球位于出发点下方时,有x2=v0t'+at'2,代入x2=-5
m,解得t1'=(3+)
s,t2'=(3-)
s(舍去),A、B、C三项正确。

展开更多......

收起↑