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力学常考二级结论
1.防疫期间,有些城市将洒水车作为“消毒车”,开展沿街消毒工作。一辆洒水车沿街行驶时,驾驶员看到红灯亮,立即刹车做匀减速直线运动,刹车后的第1
s内和第2
s内位移大小依次为9
m和7
m,则(
)。
A.洒水车做匀减速直线运动的加速度大小为24
m/s2
B.洒水车刹车时的初速度大小为24
m/s
C.洒水车从刹车到停止所需时间为10
s
D.洒水车刹车后6
s内的位移大小为25
m
2.2020年元旦回家,小明站在站台上迎来了他乘坐的列车,该列车做匀减速直线运动进站,他测得第1节车厢通过他的时间为1.8
s,当列车静止时,他恰好与第7节车厢的最前端相齐,若该列车由等长的车厢连接而成,车厢之间的间隙忽略不计,则根据已知条件,可以求得列车(
)。
A.匀减速进站的加速度大小
B.一节车厢的长度
C.第2节车厢最前端经过他的瞬时速度大小
D.第4节车厢经过他的时间
3.如图所示,一个重为G的光滑小球被一竖直挡板夹在斜面上,斜面对球的作用力为F1,挡板对球的作用力为F2,挡板底部和斜面固定处有转轴,在挡板从图示位置逆时针缓慢转动90°的过程中,下列说法中正确的是(
)。
A.F1逐渐变大,F2先变小后变大
B.F1逐渐减小,F2先变小后变大
C.F2逐渐变大,F1先变小后变大
D.F2逐渐减小,F1先变小后变大
4.
2020年2月23日,在意大利室内锦标赛男子跳高比赛中,我国名将张国伟获得冠军。若不计空气阻力,下列说法正确的是(
)。
A.张国伟起跳时地面对他的弹力大于他对地面的压力
B.张国伟起跳后在上升过程中,他处于失重状态
C.张国伟越杆后在空中下降过程中,他处于超重状态
D.张国伟落到软垫上后一直做减速运动
5.
(多选)如图所示,A点是固定的光滑半球面上的最高点,O点是球心,B点是AO之间的一点,ABO水平且过球面的水平直径。现在A、B、O三点以相同的初速度水平向右抛出三个相同的小球,不计空气阻力,那么(
)。
A.抛出三个相同的小球均可垂直打在球面上
B.只有B点抛出的小球才可能垂直打在球面上
C.B点是AO的中点
D.初速度v0相同,打在球面上速度的大小只与球下落的高度h有关
6.
第32届夏季奥林匹克运动会即东京奥运会,男子跳远比赛我国有三位选手获得参赛资格。其中黄常洲在沈阳全国田径锦标赛首日夺得跳远冠军,如图所示,他(可看作质点)跳远的水平距离可达8.16
m,高达2.04
m。设他离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α,若不计空气阻力,则tan
α的倒数等于(
)。
A.1
B.2
C.4
D.8
7.
为了备战东京奥运会,我国羽毛球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。某运动员能向上竖直跳起的最大高度是2.9
m,将竖直跳起摸高运动视为竖直上抛运动,忽略星球的自转影响。已知火星的半径是地球半径的,质量是地球质量的,该运动员以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能达到的最大高度约为(
)。
A.5.5
m
B.6
m
C.6.5
m
D.7
m
8.
水平桌面上,长R=5
m的轻绳一端固定于O点,如图所示(俯视图),另一端系一质量m=2.0
kg的小球,现对小球施加一个大小不变的力F=10
N,F拉着物体从M点运动到N点,方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,取g=10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为(
)。
A.
B.
C.2
D.3
9.(多选)如图所示,物体A以初速度v0从光滑平台上滑到上表面粗糙的水平小车上,经历时间t1后,物体
A和小车B以共同速度v1做匀速运动,车与水平面间的动摩擦因数不计;重力加速度大小为g,由此可求出(
)。
A.小车上表面的长度
B.物体A的质量与小车B的质量之比
C.物体A与小车B上表面之间的动摩擦因数
D.小车B获得的动能
10.
(多选)如图所示,一个光滑圆轨道固定在竖直面内,轨道半径为R,一个质量为m的小球(可看作质点)从轨道的最低点A以大小为v的初速度水平向右推出,空气阻力不计,重力加速度大小为g,小球在圆轨道上上升的高度可能(
)。
A.等于2R
B.等于
C.小于
D.大于
11.“中国民航英雄机长”刘传健执行重庆飞拉萨任务时,在万米高空突遇前挡风玻璃破裂脱落的紧急关头,机组正确处理危机,奇迹般地安全迫降成都。假设飞机挡风玻璃破裂时飞机的时速约为v,空中风速不计,机长面部垂直风速方向的受力面积为S,万米高空的空气密度为ρ,则机长面部受到的冲击力大小约为(
)。
A.ρSv
B.ρSv2
C.ρSv3
D.ρSv3
12.如图所示,光滑水平面上有外形相同的A、B两个物体均向左运动,物体A的动量p1
=5
kg·m/s,物体B的动量p2=7
kg·m/s,在物体A与物体B发生对心碰撞后物体B的动量变为10
kg·m/s,则A、B两个物体的质量m1与m2间的关系可能是(
)。
A.m1=m2
B.m1=m2
C.m1=m2
D.m1=m2
【解析版】
力学常考二级结论
1.防疫期间,有些城市将洒水车作为“消毒车”,开展沿街消毒工作。一辆洒水车沿街行驶时,驾驶员看到红灯亮,立即刹车做匀减速直线运动,刹车后的第1
s内和第2
s内位移大小依次为9
m和7
m,则(
)。
A.洒水车做匀减速直线运动的加速度大小为24
m/s2
B.洒水车刹车时的初速度大小为24
m/s
C.洒水车从刹车到停止所需时间为10
s
D.洒水车刹车后6
s内的位移大小为25
m
【二级结论】在匀变速直线运动中,任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等,Δx=aT2;在匀变速直线运动中,任意过程的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度。
【答案】D
【解析】设洒水车的初速度为v0,加速度为a,根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2得x2-x1=aT2,解得a==
m/s2=-2
m/s2,A项错误;洒水车在第1
s内的位移x1=v0t+at2,代入数据解得v0=10
m/s,B项错误;洒水车从刹车到停止所需的时间t0==
s=5
s,C项错误;则洒水车刹车后6
s内的位移等于5
s内的位移,则x=t0=×5
m=25
m,D项正确。
2.2020年元旦回家,小明站在站台上迎来了他乘坐的列车,该列车做匀减速直线运动进站,他测得第1节车厢通过他的时间为1.8
s,当列车静止时,他恰好与第7节车厢的最前端相齐,若该列车由等长的车厢连接而成,车厢之间的间隙忽略不计,则根据已知条件,可以求得列车(
)。
A.匀减速进站的加速度大小
B.一节车厢的长度
C.第2节车厢最前端经过他的瞬时速度大小
D.第4节车厢经过他的时间
【二级结论】物体做匀减速直线运动,末速度为零时,可以等效为初速度为零的反向的匀加速直线运动。
【答案】D
【解析】利用研究对象转换法,把多节车厢的运动转换为一个人的运动。再利用逆向思维,初速度为零的匀加速直线运动,经过连续相等的位移所用的时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-),所以可以求得第4节车厢经过此人的时间,D项正确。
3.如图所示,一个重为G的光滑小球被一竖直挡板夹在斜面上,斜面对球的作用力为F1,挡板对球的作用力为F2,挡板底部和斜面固定处有转轴,在挡板从图示位置逆时针缓慢转动90°的过程中,下列说法中正确的是(
)。
A.F1逐渐变大,F2先变小后变大
B.F1逐渐减小,F2先变小后变大
C.F2逐渐变大,F1先变小后变大
D.F2逐渐减小,F1先变小后变大
【二级结论】(三力汇交原理)
物体在三个共点力作用下处于平衡状态,则这三个力的图示构成闭合的矢量三角形。
【答案】B
【解析】抓住重力大小和方向不变的特点,斜面对球的作用力F1方向不变,对球受力分析,作出三角形如图,在挡板逆时针转动的过程中斜面对球的作用力F1逐渐减小,挡板对球的作用力F2先变小后变大,B项正确。
4.
2020年2月23日,在意大利室内锦标赛男子跳高比赛中,我国名将张国伟获得冠军。若不计空气阻力,下列说法正确的是(
)。
A.张国伟起跳时地面对他的弹力大于他对地面的压力
B.张国伟起跳后在上升过程中,他处于失重状态
C.张国伟越杆后在空中下降过程中,他处于超重状态
D.张国伟落到软垫上后一直做减速运动
【二级结论】当物体具有向上的加速度时,它处于超重状态;当物体具有向下的加速度时,它处于失重状态;当物体竖直向下的加速度为重力加速度时,它处于完全失重状态。
【答案】B
【解析】张国伟起跳时地面对他的弹力与他对地面的压力是作用力与反作用力,大小相等,A项错误;张国伟起跳后在上升过程中,加速度的方向向下,他处于失重状态,B项正确;在空中下降过程他只受到重力的作用,加速度的方向向下,他处于失重状态,C项错误;他落到软垫上后,开始时,软垫的作用力小于重力,他仍然要做一段加速运动后才会减速,D项错误。
5.
(多选)如图所示,A点是固定的光滑半球面上的最高点,O点是球心,B点是AO之间的一点,ABO水平且过球面的水平直径。现在A、B、O三点以相同的初速度水平向右抛出三个相同的小球,不计空气阻力,那么(
)。
A.抛出三个相同的小球均可垂直打在球面上
B.只有B点抛出的小球才可能垂直打在球面上
C.B点是AO的中点
D.初速度v0相同,打在球面上速度的大小只与球下落的高度h有关
【二级结论】做平抛或类平抛运动的物体,末速度的反向延长线过水平位移的中点。
【答案】BD
【解析】若小球垂直打在球面上,则小球到达球面时速度的反向延长线经过球心,根据平抛运动的规律可知某一时刻速度的反向延长线经过水平位移的中点,所以只有从B点抛出的小球才可能垂直打在球面上,但是B点不一定是AO的中点,A、C两项错误,B项正确;小球打在球面上的速度v==,以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角,有tan
θ==,所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关,D项正确。
6.
第32届夏季奥林匹克运动会即东京奥运会,男子跳远比赛我国有三位选手获得参赛资格。其中黄常洲在沈阳全国田径锦标赛首日夺得跳远冠军,如图所示,他(可看作质点)跳远的水平距离可达8.16
m,高达2.04
m。设他离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α,若不计空气阻力,则tan
α的倒数等于(
)。
A.1
B.2
C.4
D.8
【二级结论】做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻、任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移方向与水平方向的夹角为θ,则tan
α=2tan
θ。
【答案】A
【解析】从起点A到最高点B可看作平抛运动的逆过程,如图所示,黄常洲做平抛运动的位移方向与水平方向夹角的正切值tan
β=0.5,速度方向与水平方向夹角的正切值tan
α=2tan
β=1,则正切值tan
α的倒数等于1,A项正确。
7.
为了备战东京奥运会,我国羽毛球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。某运动员能向上竖直跳起的最大高度是2.9
m,将竖直跳起摸高运动视为竖直上抛运动,忽略星球的自转影响。已知火星的半径是地球半径的,质量是地球质量的,该运动员以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能达到的最大高度约为(
)。
A.5.5
m
B.6
m
C.6.5
m
D.7
m
【二级结论】地球质量为M,半径为R,引力常量为G,地球表面的重力加速度为g,则其间存在一个常用的关系式是黄金代换式GM=gR2的应用。(类比其他星球也适用)
【答案】C
【解析】设地球表面的重力加速度是g,地球的半径为R,黄金代换式GM=gR2,已知火星的半径是地球半径的,质量是地球质量的,则火星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的,即g,运动员以初速度v0在地球起跳时,根据竖直上抛的运动规律得出运动员可跳起的最大高度h=,由于火星表面的重力加速度是g,运动员以相同的初速度在火星上起跳时,可跳起的最大高度h'=h≈6.5
m,C项正确。
8.
水平桌面上,长R=5
m的轻绳一端固定于O点,如图所示(俯视图),另一端系一质量m=2.0
kg的小球,现对小球施加一个大小不变的力F=10
N,F拉着物体从M点运动到N点,方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,取g=10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为(
)。
A.
B.
C.2
D.3
【二级结论】将物体的位移分割成许多小段,因每一小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。
【答案】C
【解析】将圆弧分成很多小段l1,l2,…,ln,拉力F在每小段上做的功为W1,W2,…,Wn,因拉力F大小不变,方向始终与小球的运动方向成37°角,所以W1=Fl1cos
37°,W2=Fl2cos
37°,…,Wn=Flncos
37°,W=W1+W2+…+Wn=F(cos
37°)(l1+l2+…+ln)=Fcos
37°·R=π
J。同理可得小球克服摩擦力做的功Wf=μmg·R=π
J,拉力F做的功与小球克服摩擦力做的功之比为2,只有C项正确。
9.(多选)如图所示,物体A以初速度v0从光滑平台上滑到上表面粗糙的水平小车上,经历时间t1后,物体
A和小车B以共同速度v1做匀速运动,车与水平面间的动摩擦因数不计;重力加速度大小为g,由此可求出(
)。
A.小车上表面的长度
B.物体A的质量与小车B的质量之比
C.物体A与小车B上表面之间的动摩擦因数
D.小车B获得的动能
【二级结论】一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的分配有两个方面:一是相互摩擦的物体之间的机械能的转移;二是系统的机械能转化为内能,转化为内能的量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积,即Q=f·Δs。
【答案】BC
【解析】由题意可知,A、B最终以共同速度v1做匀速运动,不能确定小车上表面的长度,A项错误;由动量守恒定律得mAv0=(mA+mB)v1,解得=,故可以确定物体A与小车B的质量之比,B项正确;物体A相对小车B的位移Δx=v0t1,根据能量守恒定律得μmAgΔx=mA-(mA+mB),根据选项B中求得的质量关系,可以解出物体A与小车B之间的动摩擦因数,C项正确;由于小车B的质量不知道,故不能确定小车B获得的动能,D项错误。
10.
(多选)如图所示,一个光滑圆轨道固定在竖直面内,轨道半径为R,一个质量为m的小球(可看作质点)从轨道的最低点A以大小为v的初速度水平向右推出,空气阻力不计,重力加速度大小为g,小球在圆轨道上上升的高度可能(
)。
A.等于2R
B.等于
C.小于
D.大于
【二级结论】“小球不脱离圆环运动”所包含的两种情况:(1)小球通过最高点并完成圆周运动;(2)小球没有通过最高点,但小球没有脱离圆轨道。
【答案】ABC
【解析】小球可能会越过最高点做圆周运动,也有可能达不到四分之一圆周,速度减为零,也有可能越过四分之一圆周但越不过圆轨道的最高点。若越过最高点做圆周运动,则在圆轨道中上升的高度等于2R,A项可能;若达不到四分之一圆周,速度减为零,根据机械能守恒定律有mv2=mgh,h=,B项可能;若小球越过四分之一圆周但越不过圆轨道的最高点,则小球会离开轨道做斜抛运动,在最高点有水平速度,根据机械能守恒定律得mv2=mgh+mv'2,小球上升的高度小于,C项可能,D项不可能。
11.“中国民航英雄机长”刘传健执行重庆飞拉萨任务时,在万米高空突遇前挡风玻璃破裂脱落的紧急关头,机组正确处理危机,奇迹般地安全迫降成都。假设飞机挡风玻璃破裂时飞机的时速约为v,空中风速不计,机长面部垂直风速方向的受力面积为S,万米高空的空气密度为ρ,则机长面部受到的冲击力大小约为(
)。
A.ρSv
B.ρSv2
C.ρSv3
D.ρSv3
【二级结论】流体微元法的应用。选取很短一段时间内吹在面部的空气为研究对象,应用动量定理解决问题。
【答案】B
【解析】机长面部垂直风速方向的受力面积为S,空气与飞行员的相对速度等于飞机的速度v,设时间t内吹在面部的空气的质量为m,则m=ρSvt,根据动量定理得-Ft=0-mv=0-ρSv2t,解得机长面部受到的冲击力大小F=ρSv2,B项正确。
12.如图所示,光滑水平面上有外形相同的A、B两个物体均向左运动,物体A的动量p1
=5
kg·m/s,物体B的动量p2=7
kg·m/s,在物体A与物体B发生对心碰撞后物体B的动量变为10
kg·m/s,则A、B两个物体的质量m1与m2间的关系可能是(
)。
A.m1=m2
B.m1=m2
C.m1=m2
D.m1=m2
【二级结论】碰撞问题遵循三个结论:①总动量守恒;②总动能不增加;③合理性(保证碰撞的发生,又保证碰撞后不再发生碰撞)。
【答案】C
【解析】A、B两个物体在碰撞过程中动量守恒,所以有p1+p2=p1'+p2',即p1'=2
kg·m/s。由于在碰撞过程中,不可能有其他形式的能量转化为机械能,只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能,因此系统的机械能不会增加,有+≥+,m1≤m2。因为题目给出的物理情景是“物体A与物体B发生对心碰撞”,要符合这一物理情景,就必须有>,即m1

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