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(共17张PPT)
专题五　动量和能量
考向1　动量定理的理解和应用
研透真题·破题有方
(2020·全国Ⅰ卷)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是
(　　)
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
　D　有无安全气囊司机初动量和末动量均相同,则动量的改变量也相同,故选项B错误;安全气囊可以延长司机受力作用时间,同时增大司机的受力面积,根据动量定理,则减少了司机受力大小,从而司机单位面积的受力大小也减少,故选项A错误,D正确;因有安全气囊的存在,司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能,故选项C错误。
【真题解码】
(1)审题破题眼:
(2)情境化模型:
初末动量确定→动量变化量确定→冲量确定→延长时间减小受力→增大面积→减小压强
(3)命题陷阱点:
陷阱1:误以为延长时间会减小动量的变化量或冲量
碰撞过程的初、末速度与气囊无关,初、末动量也与气囊无关,延长时间减小受力而非冲量或动量变化量。
陷阱2:误以为增大面积会增大单位面积上的受力
冲量不变,时间延长会减小受力,同样的力增大面积会减小压强。
必备知能·融会贯通
【核心必备】
1.理解动量定理的要点
(1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物体,也可以是系统,当为系统时不考虑内力的冲量。
(2)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。
(3)动量定理的表达式FΔt=Δp是矢量式,列方程之前先规定正方向。
2.用动量定理解释现象
(1)Δp一定时,F的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小。
(2)F一定,此时力的作用时间越长,Δp就越大;力的作用时间越短,Δp就越小。
分析问题时,要把哪个量一定,哪个量变化搞清楚。
3.动量定理的两个重要应用
(1)应用I=Δp求变力的冲量。
(2)应用Δp=FΔt求动量的变化量
【考场秘技】动量定理的解题技巧
　(1)对不涉及加速度和位移的力与运动的关系问题,应用动量定理不需要考虑运动过程的细节,解题较为方便。
(2)在应用动量定理解题时,需要表达物体(沿某方向)受到的合冲量,所以一定要对物体认真进行受力分析,不可有遗漏的力。
(3)当合力远大于重力时,可忽略重力的冲量。
(4)对于变力的冲量,往往通过动量定理来计算。
(5)建立方程时要事先选定正方向,确定力与速度的正、负号。
1.(动量定理求冲力)一架从墨尔本飞往布里斯班的飞机,飞到1
500
m
高时恰
撞到了一只兔子,当时这只兔子正被一只鹰抓着,两者撞到飞机当场殒命。设当
时飞机正以
720
km/h
的速度飞行,撞到质量为2
kg的兔子,作用时间为0.1
s。
则飞机受到兔子的平均撞击力约为
(　　)
A.1.44×103
N　　　　　　B.4.0×103
N
C.8.0×103
N
D.1.44×104
N
多维猜押·制霸考场
1.B　720
km/h=200
m/s;根据动量定理Ft=mv可得平均撞击力F=
N
=4×103
N,选项B正确。
2.(图象问题)(多选)一质量为2
kg
的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则
(　　)
A.t=1
s时物块的速率为1
m/s
B.t=2
s时物块的动量大小为4
kg·m/s
C.t=3
s时物块的动量大小为5
kg·m/s
D.t=4
s时物块的速度为零
2.A、B　由动量定理可得Ft=mv,解得v=
。t=1
s时物块的速率为v=
=
m/s=1
m/s,故选项A正确;t=2
s时物块的动量大小p2=F2t2=2×2
kg·m/s=
4
kg·m/s,故选项B正确;t=3
s时物块的动量大小为p3=(2×2-1×1)
kg·m/s=
3
kg·m/s,故选项C错误;t=4
s时物块的动量大小为p4=(2×2-1×2)
kg·m/s=
2
kg·m/s,所以t=4
s时物块的速度为1
m/s,故选项D错误。
3.(变力在动量定理的应用)如图所示,物体从t=0时刻开始由静止做直线运动,0～4
s内其合外力随时间变化的关系图线为某一正弦函数,下列表述不正确的是
(　　)
A.0～2
s内合外力的冲量一直增大
B.0～4
s内合外力的冲量为零
C.2
s末物体的动量方向发生变化
D.0～4
s内物体动量的方向一直不变
3.C　根据F-t图象面积表示冲量,可知在0～2
s
内合外力的冲量一直增大,故A正确;0～4
s
内合外力的冲量为零,故B正确;2
s末冲量方向发生变化,物体的动量开始减小,但方向不发生变化,0～4
s内物体动量的方向一直不变,故C错误,D正确。
4.(动量定理解决实际问题)一高空作业的工人质量为60
kg,系一条长为L=5
m的安全带,若工人由静止不慎跌落时安全带的缓冲时间t=1
s(工人最终静止悬挂在空中),则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少?(g取10
m/s2,忽略空气阻力的影响)
4.【解析】解法一　分段列式法:设工人刚要拉紧安全带时的速度为v1,
=2gL,
得v1=
经缓冲时间t=1
s后速度变为0,取向下的方向为正方向,对工人由动量定理知,
工人受两个力作用,即拉力F和重力mg,所以(mg-F)t=0-mv1,解得F=
将数值代入得F=1
200
N。
由牛顿第三定律,工人对安全带的平均冲力F′为1
200
N,方向竖直向下。
解法二　全程列式法:由L=
得,工人自由下落时间为t0=
,在整个下落过
程中对工人应用动量定理,重力的冲量大小为mg(
+t),拉力F的冲量大小为
Ft。初、末动量都是零,取向下为正方向,由动量定理知mg(
+t)-Ft=0解得
F=
=1
200
N
由牛顿第三定律知,工人对安全带的平均冲力F′=F=1
200
N,方向竖直向下。
答案:
1
200
N,方向竖直向下专题五　动量和能量
考向1　动量定理的理解和应用
　(2020·全国Ⅰ卷)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是
(　　)
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
(1)审题破题眼:
(2)情境化模型:
初末动量确定→动量变化量确定→冲量确定→延长时间减小受力→增大面积→减小压强
(3)命题陷阱点:
陷阱1:误以为延长时间会减小动量的变化量或冲量
碰撞过程的初、末速度与气囊无关,初、末动量也与气囊无关,延长时间减小受力而非冲量或动量变化量。
陷阱2:误以为增大面积会增大单位面积上的受力
冲量不变,时间延长会减小受力,同样的力增大面积会减小压强。
1.理解动量定理的要点
(1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物体,也可以是系统,当为系统时不考虑内力的冲量。
(2)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。
(3)动量定理的表达式FΔt=Δp是矢量式,列方程之前先规定正方向。
2.用动量定理解释现象
(1)Δp一定时,F的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小。
(2)F一定,此时力的作用时间越长,Δp就越大;力的作用时间越短,Δp就越小。
分析问题时,要把哪个量一定,哪个量变化搞清楚。
3.动量定理的两个重要应用
(1)应用I=Δp求变力的冲量。
(2)应用Δp=FΔt求动量的变化量。
动量定理的解题技巧
　(1)对不涉及加速度和位移的力与运动的关系问题,应用动量定理不需要考虑运动过程的细节,解题较为方便。
(2)在应用动量定理解题时,需要表达物体(沿某方向)受到的合冲量,所以一定要对物体认真进行受力分析,不可有遗漏的力。
(3)当合力远大于重力时,可忽略重力的冲量。
(4)对于变力的冲量,往往通过动量定理来计算。
(5)建立方程时要事先选定正方向,确定力与速度的正、负号。
1.(动量定理求冲力)一架从墨尔本飞往布里斯班的飞机,飞到1
500
m
高时恰撞到了一只兔子,当时这只兔子正被一只鹰抓着,两者撞到飞机当场殒命。设当时飞机正以
720
km/h
的速度飞行,撞到质量为2
kg的兔子,作用时间为0.1
s。则飞机受到兔子的平均撞击力约为
(　　)
A.1.44×103
N　　　　　　B.4.0×103
N
C.8.0×103
N
D.1.44×104
N
2.(图象问题)(多选)一质量为2
kg
的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则
(　　)
A.t=1
s时物块的速率为1
m/s
B.t=2
s时物块的动量大小为4
kg·m/s
C.t=3
s时物块的动量大小为5
kg·m/s
D.t=4
s时物块的速度为零
3.(变力在动量定理的应用)如图所示,物体从t=0时刻开始由静止做直线运动,0～4
s内其合外力随时间变化的关系图线为某一正弦函数,下列表述不正确的是
(　　)
A.0～2
s内合外力的冲量一直增大
B.0～4
s内合外力的冲量为零
C.2
s末物体的动量方向发生变化
D.0～4
s内物体动量的方向一直不变
4.(动量定理解决实际问题)一高空作业的工人质量为60
kg,系一条长为L=5
m的安全带,若工人由静止不慎跌落时安全带的缓冲时间t=1
s(工人最终静止悬挂在空中),则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少?(g取10
m/s2,忽略空气阻力的影响)
专题五　动量和能量
考向1
///研透真题·破题有方///
　D　有无安全气囊司机初动量和末动量均相同,则动量的改变量也相同,故选项B错误;安全气囊可以延长司机受力作用时间,同时增大司机的受力面积,根据动量定理,则减少了司机受力大小,从而司机单位面积的受力大小也减少,故选项A错误,D正确;因有安全气囊的存在,司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能,故选项C错误。
///多维猜押·制霸考场///
1.B　720
km/h=200
m/s;根据动量定理Ft=mv可得平均撞击力F==
N=4×103
N,选项B正确。
2.A、B　由动量定理可得Ft=mv,解得v=。t=1
s时物块的速率为v==
m/s=1
m/s,故选项A正确;t=2
s时物块的动量大小p2=F2t2=2×2
kg·m/s=4
kg·m/s,故选项B正确;t=3
s时物块的动量大小为p3=(2×2-1×1)
kg·m/s=3
kg·m/s,故选项C错误;t=4
s时物块的动量大小为p4=(2×2-1×2)
kg·m/s=2
kg·m/s,所以t=4
s时物块的速度为1
m/s,故选项D错误。
3.C　根据F-t图象面积表示冲量,可知在0～2
s
内合外力的冲量一直增大,故A正确;0～4
s
内合外力的冲量为零,故B正确;2
s末冲量方向发生变化,物体的动量开始减小,但方向不发生变化,0～4
s内物体动量的方向一直不变,故C错误,D正确。
4.【解析】解法一　分段列式法:设工人刚要拉紧安全带时的速度为v1,=2gL,得v1=
经缓冲时间t=1
s后速度变为0,取向下的方向为正方向,对工人由动量定理知,工人受两个力作用,即拉力F和重力mg,所以(mg-F)t=0-mv1,解得F=
将数值代入得F=1
200
N。
由牛顿第三定律,工人对安全带的平均冲力F′为1
200
N,方向竖直向下。
解法二　全程列式法:由L=g得,工人自由下落时间为t0=,在整个下落过程中对工人应用动量定理,重力的冲量大小为mg(+t),拉力F的冲量大小为Ft。初、末动量都是零,取向下为正方向,由动量定理知mg(+t)-Ft=0解得F==1
200
N
由牛顿第三定律知,工人对安全带的平均冲力F′=F=1
200
N,方向竖直向下。
答案:1
200
N,方向竖直向下

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