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(共18张PPT)
第一篇　夯实热点?稳得分必须战胜的15个必考专题
专题一　共点力平衡
考向1　静态平衡
研透真题·破题有方
(2019·天津高考)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船
行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔
与钢索如图所示。下列说法正确的是
(　　)
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
　C　以桥身为研究对象,钢索对桥身拉力的合力与桥身的重力等大反向,即钢
索对索塔向下的压力在数值上等于桥身的重力,增加钢索的数量对索塔受到的
向下的压力无影响,因此A错误;由图甲可知2Tcosα=Mg,当索塔高度降低后,α
变大,cosα变小,故T变大,因此B错误;由对选项B的分析可知,当钢索对称分布
时,2Tcosα=Mg,钢索对索塔的合力竖直向下,因此C正确;如图乙进行受力分析,
由正弦定理可知,只要满足
,钢索AC、AB的拉力FAC、FAB按平行四边
形定则进行合成,其合力的方向一定是竖直向下的,所以钢索不一定要对称分布,
故D错误;综上分析可知答案为C。
【真题解码】
(1)审题破题眼:
(2)情境化模型:
(3)命题陷阱点:
陷阱1:错误地认为增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力。
钢索数量增加虽然可以减小每根钢索的拉力,但从整体法看,所有钢索拉力的合力总要承担桥的重力,桥总重不会减小。
陷阱2:错误地认为只有钢索左右对称,其合力才能竖直向下。
从平行四边形定则看,只要钢索的水平分力相等抵消即可保证其合力竖直向下。
必备知能·融会贯通
【核心必备】熟记静态平衡的三类模型图
【考场秘技】求解静态平衡问题的四种常用方法
适用条件
注意事项
优点
合成法
三力平衡
(1)力矢量大小不可随意画
(2)两力合成与第三个力等大反向
对物体所受的三个力,有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单
分解法
三力平衡
将某一个力分解后得到的分力与其余的相应二力平衡
适用条件
注意事项
优点
正交分解法
三力或以
上力平衡
选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合
对物体受三个以上的力平衡求解较简单
三角形法
三力平衡
将三个力的矢量图平移,构成一个依次首尾相接的矢量三角形
常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向
1.(分解法)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80
cm的两点上,弹性绳的原长也为80
cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100
cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)
(　　)
A.86
cm　　B.92
cm　　C.98
cm　　D.104
cm
多维猜押·制霸考场
1.B　设弹性绳的劲度系数为k。挂钩码后,弹性绳两端点移动前,绳的伸长量
ΔL=100
cm-80
cm=20
cm,两段绳的弹力F=
,对钩码受力分析,如图甲所示,sinα=
,cosα=
。根据共点力的平衡条件可得,钩码的重力为G=
2
cosα。将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时,受力图如图乙所
示。设弹性绳伸长量为ΔL′,弹力为F′=k
,钩码的重力为G=2k
,联立
解得ΔL′=
ΔL=12
cm。弹性绳的总长度变为L0+ΔL′=92
cm,故B正确,A、
C、D错误。
2.(正交分解法或合成法)如图所示,质量为m的小球P(可以看成
质点),用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上
相距0.4
m的O、O′两点上,绳OP长0.5
m,绳O′P长0.3
m,今在
小球上施加一与水平方向成θ=37°角的拉力F,将小球缓慢拉
起。绳O′P刚拉直时,OP绳拉力为FT1,绳OP刚松弛时,O′P绳拉
力为FT2,则FT1∶FT2为(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(　　)
A.3∶4
B.4∶3
C.3∶5
D.4∶5
C　绳O′P刚拉直时,由几何关系可知此时OP绳与竖直方向夹角为37°,小球
受力如图甲,则FT1=
mg。绳OP刚松弛时,小球受力如图乙,则FT2=
mg。则FT1∶FT2=3∶5,C选项正确。
3.(合成法或三角形法)如图所示,小球A、B的质量都为m,它们用三段轻绳分别连接在竖直墙壁上的M点和天花板上的N点,稳定时MA段水平,BN段与水平天花板的夹角为45°,已知重力加速度为g,则轻绳AB段的张力大小为(　　)
A.2
mg
B.
mg
C.2mg
D.
mg
B　设AM的拉力为FAM,BN的拉力为FBN,轻绳AB段的张力大小为T;以AB组成的整体
为研究对象,受力如图1,则由平衡条件可得:FAM=2mgtan45°=2mg,设AB与水平方
向的夹角为θ,如图2所示,则有:T=
故A、C、D错误,B正确。
4.(合成法)如图所示,OA、OB是两根轻绳,AB是轻杆,它们构成一个正三角形,在A、B两处分别固定质量均为m的小球,此装置悬挂在O点,开始时装置自然下垂,现对小球B施加一个水平力F,使装置静止在图乙所示的位置,此时OA竖直,设在图甲所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T,在图乙所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T′,下列判断正确的是
(　　)
A.T′=2T
B.T′>2T
C.T′<2T
D.条件不足,无法比较T和T′的大小关系
C　甲图中,对B球受力分析,受重力、OB绳子拉力T、AB杆的支持力,如图所示,
根据平衡条件,有T=
;乙图中,先对小球A受力分析,受重力、AO
绳子的拉力,杆对其无弹力,否则不平衡;再对B球受力分析,受拉力、重力和OB
绳子的拉力,如图所示;根据平衡条件,有T′=2mg;故T′<2T;故选C。专题一　共点力平衡
考向1　静态平衡
(2019·天津高考)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是
(　　)
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
(1)审题破题眼:
(2)情境化模型:
(3)命题陷阱点:
陷阱1:错误地认为增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力。
钢索数量增加虽然可以减小每根钢索的拉力,但从整体法看,所有钢索拉力的合力总要承担桥的重力,桥总重不会减小。
陷阱2:错误地认为只有钢索左右对称,其合力才能竖直向下。
从平行四边形定则看,只要钢索的水平分力相等抵消即可保证其合力竖直向下。
熟记静态平衡的三类模型图
求解静态平衡问题的四种常用方法
适用条件
注意事项
优点
合成法
三力平衡
(1)力矢量大小不可随意画(2)两力合成与第三个力等大反向
对物体所受的三个力,有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单
分解法
三力平衡
将某一个力分解后得到的分力与其余的相应二力平衡
正交分解法
三力或以上力平衡
选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合
对物体受三个以上的力平衡求解较简单
三角形法
三力平衡
将三个力的矢量图平移,构成一个依次首尾相接的矢量三角形
常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向
1.(分解法)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80
cm的两点上,弹性绳的原长也为80
cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100
cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)
(　　)
A.86
cm　　B.92
cm　　C.98
cm　　D.104
cm
2.(正交分解法或合成法)如图所示,质量为m的小球P(可以看成质点),用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4
m的O、O′两点上,绳OP长0.5
m,绳O′P长0.3
m,今在小球上施加一与水平方向成θ=37°角的拉力F,将小球缓慢拉起。绳O′P刚拉直时,OP绳拉力为FT1,绳OP刚松弛时,
O′P绳拉力为FT2,则FT1∶FT2为(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(　　)
A.3∶4
B.4∶3
C.3∶5
D.4∶5
3.(合成法或三角形法)如图所示,小球A、B的质量都为m,它们用三段轻绳分别连接在竖直墙壁上的M点和天花板上的N点,稳定时MA段水平,BN段与水平天花板的夹角为45°,已知重力加速度为g,则轻绳AB段的张力大小为
(　　)
A.2mg
B.mg
C.2mg
D.mg
4.(合成法)如图所示,OA、OB是两根轻绳,AB是轻杆,它们构成一个正三角形,在A、B两处分别固定质量均为m的小球,此装置悬挂在O点,开始时装置自然下垂,现对小球B施加一个水平力F,使装置静止在图乙所示的位置,此时OA竖直,设在图甲所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T,在图乙所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T′,下列判断正确的是
(　　)
A.T′=2T
B.T′>2T
C.T′<2T
D.条件不足,无法比较T和T′的大小关系
第一篇　夯实热点·稳得分必须战胜的15个必考专题
专题一　共点力平衡
考向1
///研透真题·破题有方///
　C　以桥身为研究对象,钢索对桥身拉力的合力与桥身的重力等大反向,即钢索对索塔向下的压力在数值上等于桥身的重力,增加钢索的数量对索塔受到的向下的压力无影响,因此A错误;由图甲可知2Tcosα=Mg,当索塔高度降低后,α变大,cosα变小,故T变大,因此B错误;由对选项B的分析可知,当钢索对称分布时,2Tcosα=Mg,钢索对索塔的合力竖直向下,因此C正确;如图乙进行受力分析,由正弦定理可知,只要满足=,钢索AC、AB的拉力FAC、FAB按平行四边形定则进行合成,其合力的方向一定是竖直向下的,所以钢索不一定要对称分布,故D错误;综上分析可知答案为C。
///多维猜押·制霸考场///
1.B　设弹性绳的劲度系数为k。挂钩码后,弹性绳两端点移动前,绳的伸长量
ΔL=100
cm-80
cm=20
cm,两段绳的弹力F=k,对钩码受力分析,如图甲所示,sinα=,cosα=。根据共点力的平衡条件可得,钩码的重力为G=2kcosα。将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时,受力图如图乙所示。设弹性绳伸长量为ΔL′,弹力为F′=k,钩码的重力为G=2k,联立解得ΔL′
=ΔL=12
cm。弹性绳的总长度变为L0+ΔL′=92
cm,故B正确,A、C、D错误。
2.C　绳O′P刚拉直时,由几何关系可知此时OP绳与竖直方向夹角为37°,小球受力如图甲,则FT1=mg。绳OP刚松弛时,小球受力如图乙,则FT2=mg。则FT1∶FT2=3∶5,C选项正确。
3.B　设AM的拉力为FAM,BN的拉力为FBN,轻绳AB段的张力大小为T;以AB组成的整体为研究对象,受力如图1,则由平衡条件可得:FAM=2mgtan45°=2mg,设AB与水平方向的夹角为θ,如图2所示,则有:T==
=mg,故A、C、D错误,B正确。
4.C　甲图中,对B球受力分析,受重力、OB绳子拉力T、AB杆的支持力,如图所示,根据平衡条件,有T==mg;乙图中,先对小球A受力分析,受重力、AO绳子的拉力,杆对其无弹力,否则不平衡;再对B球受力分析,受拉力、重力和OB绳子的拉力,如图所示;根据平衡条件,有T′=2mg;故T′<2T;故选C。

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