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(共36张PPT)
考向4　热学类实验
研透真题·破题有方
(2019·全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是　　　　　　　　　　　　　　　　。?
实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是　　　　　　　　。?
【解析】稀释的目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜;为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1
mL油酸酒精溶液的滴数,就能得到一滴溶液中纯油酸的体积。为得到油酸分子的直径,我们还需测量出单分子层油膜的面积。
答案:见解析
【真题解码】
(1)审题破题眼:
(2)情景化模型
(3)命题陷阱点:
陷阱1:不明白配油酸酒精溶液的目的
要形成小面积的单分子层油膜,所需油酸的体积极小。不稀释无法准确取出如此小量的油酸。
陷阱2:不理解间接测量微小量的方法
测量微小量时可用累积法测出总量,再除以累积量即可。在测细金属丝的直径时将金属丝紧密缠绕在轴上,测出N圈的长度即可算出金属丝的直径,用的也是这种方法。
必备知能·融会贯通
【核心必备】用油膜法估测油酸分子直径的六点提醒
1.将所有的实验用具擦洗干净,吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用,不能混用。
2.油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜。
3.注射器针头高出水面的高度应在1
cm之内,当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时,会发现针头下方的粉层已被排开,这是针头中酒精挥发所致,不影响实验效果。
4.待测油酸薄膜扩散后又会收缩,要在油酸薄膜的形状稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因:
①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复;
②酒精挥发后液面收缩。
5.当重做实验时,将水从浅盘的一侧边缘倒出,在这侧边缘会残留油酸,可用少量酒精清洗,并用脱脂棉擦去再用清水冲洗,这样做可保持浅盘的清洁。
6.本实验只要求估测分子的大小,实验结果的数量级符合要求即可。
【考场秘技】快速查格获得油膜面积的技巧
　不要按顺序挨个数。先在轮廓内画出一个尽可能大的矩形,数出矩形框内的格数,再分别数出上下左右超过半格的数,最后相加得到总面积。如图所示。
1.(油膜法测分子直径)测量分子大小的方法有很多,如油膜法、显微法。
(1)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,用移液管量取0.25
mL油酸,倒入标注250
mL的容量瓶中,再加入酒精后得到250
mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液,向小量筒中滴入50滴溶液,溶液的液面达到量筒中1
mL的刻度,再用滴管取配好的油酸酒精溶液,向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液,在液面上形成油酸薄膜,待油膜稳定后,放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜,如图甲所示。坐标格中每个小正方形方格的大小为2
cm×2
cm。由图可以估算出油膜的面积是　　　　　cm2,由此估算出油酸分子的直径是　　　　　m(结果保留一位有效数字)。?
多维猜押·制霸考场
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10-8
m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为　　　　m(结果保留两位有效数字)。?
【解析】(1)数油膜的正方形格数,大于半格的算一格,小于半格的舍去,得到
油膜的面积S=64×2
cm×2
cm=256
cm2。溶液浓度为
,每滴溶液体积为
mL,1滴溶液中所含油酸体积为V=2×10-5
cm3。油膜厚度即油酸分子的直径
是d=
≈8×10-10
m。
(2)直径为1.43×10-8
m的圆周周长为D=πd≈4.49×10-8
m,可以估算出铁原子
的直径约为d′=
m≈9.4×10-10
m。
答案:(1)256　8×10-10　(2)9.4×10-10
2.(探究气体等压变化)右面的实验装置可研究气体的等压变化规律。h是装满水的玻璃容器,a为一端封闭的玻璃管,b为两端开口的玻璃管,用橡皮管e将两管下端连接在一起,b管用g固定在可上下移动的标有刻度的木板f上,c为温度计,d是用来加热的电阻丝,a、b及e管内充有一部分水银,a、b管内水银面等高,如图所示。
(1)此装置中研究的对象是　　　　　　　　。?
(2)若用电热丝加热,a管中的水银面将　　　　;如要保持压强不变,则应调节b管　　　　(选填“上升”或“下降”)。?
【解析】(1)实验要研究气体的等压变化规律,所以研究对象为被封闭在a管中的气体。
(2)用电热丝加热,a管中气体膨胀,故a管中水银面将下降,内外气压差等于a、b管中的水银柱的高度差产生的压强,故要保持压强不变,应调节b管下降。
答案:(1)被封闭在a管中的气体　(2)下降　下降
【提分组超过重本线】
1.某同学利用单摆测定当地重力加速度,发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方,他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L,通过改变摆线的长度,测得6组L和对应的周期T,画出L-T2图线,然后在图线上选取A、B两个点,坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法,则计算重力加速度的表达式应为g=　　　　　(用图中标注字母表示)。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心在球心处的情况相比,将　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。?
高考猜押竞技场
【解析】由单摆的周期公式T=2π
,得T2=4π2
,则
=4π2
,
=4π2
,可得g=
,由此式可知测得的g值与某一次实验时的摆
长无关,与两次实验中的摆长差有关,所以g值与摆球重心在不在球心处无关。
答案:
　
相同
2.如图甲所示为“测量电动机转动角速度”的实验装置,圆形卡纸固定在电动机转轴上,在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边安装一个改装过的打点计时器,已知打点计时器的打点频率为50
Hz。
下面是该实验的实验步骤:
Ⅰ.按实验要求安装器材;
Ⅱ.启动电动机,使圆形卡纸转动起来;
Ⅲ.转动稳定后,接通打点计时器的电源,在卡纸边缘打点;
Ⅳ.断开打点计时器和电动机电源;
Ⅴ.根据卡纸上留下的部分痕迹,测出某两点间的圆心角,如图乙所示,计算出电动机的角速度。
(1)实验中使用电磁打点计时器,学生电源应采用图中的　　　　　(选填“A”或“B”)接法。?
(2)若测得图乙中θ=120°,则电动机转动的角速度ω=　　　　　rad/s。?
2.【解析】(1)实验中使用电磁打点计时器,要使用低压交流电源,故学生电源应
采用图中的B接法。
(2)由题图乙可知,转轴转过θ=120°的时间为t=5T=0.1
s,则角速度
ω=
rad/s≈20.93
rad/s。
答案:(1)B　(2)20.93(20.9或
)
3.某同学用如图甲所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M,弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图乙中的示数为　　　　　N。?
(2)下列实验要求中不必要的是　　　　　。(填写选项前对应的字母,下同)?
A.细线应尽可能长一些
B.应测量重物M所受的重力
C.细线AO与BO之间的夹角应尽可能大于90°
D.改变拉力的大小与方向,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置
(3)图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法正确的是　　　　　。?
A.图中的F是力F1
和F2
合力的理论值
B.图中的F′是力F1
和F2
合力的理论值
C.F是力F1
和F2
合力的实际测量值
D.本实验将细绳都换成橡皮条,同样能达到实验目的
3.【解析】(1)弹簧测力计每1
N被分成10格,每一小格为0.1
N,则弹簧测力计的读数为3.80
N;
(2)细线应尽可能长一些,能更加准确地记录力的方向;实验通过作出弹簧的弹力和重物的重力这三个力的图示,来验证“力的平行四边形定则”,因此重物的重力必须要知道;细线AO与BO之间的夹角适当大一点,不一定必须大于90°;只要验证两弹簧测力计拉力的合力大小等于重物的重力,方向竖直向上即可,每次只需保证O点保持静止即可,没必要每次都使O点静止在同一位置;
(3)在本实验中,按照平行四边形定则作出的合力F′是力F1
和F2
合力的理论值,而用一个弹簧测力计拉出的力F是F1
和F2
合力的实际测量值,本实验将细绳都换成橡皮条,同样能达到实验目的;
答案:(1)3.80(3.79～3.81)　(2)CD
(3)BCD
【搏分组冲击双一流】
4.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系。
(1)首先,让一砝码在一个比较光滑的平面上做半径r为0.08
m的圆周运动,数字实验系统得到若干组向心力F和对应的角速度ω,他们根据实验数据绘出了F-ω的关系图象如图中B图线所示,兴趣小组的同学猜测r一定时,F可能与ω2成正比。你认为,可以通过进一步转换,作出　　　　　关系图象来确定他们的猜测是否正确。?
(2)将同一砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04
m、0.12
m,又得到了两条F-ω图象,如图中A、C图线所示。通过对三条图线的比较、分析、讨论,他们得出ω一定时,F∝r的结论,你认为他们的依据是__________________________。?
(3)通过上述实验,他们得出:做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r,其中比例系数k的单位是____________________。?
4.【解析】(1)通过对图象的观察,兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比。可以通过进一步的转换,通过绘出F与ω2关系图象来确定他们的猜测是否正确,如果猜测正确,作出的F与ω2的关系式应当是一条过原点的倾斜直线。
(2)在证实了F∝ω2之后,他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04
m、0.12
m,又得到了两条F-ω图象,取任意相同ω,A、B、C三图线对应向心力之比均约为3∶2∶1,与其对应半径之比相同。如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比。
(3)表达式F=kω2r中F、ω、r的单位分别是N、rad/s、m,又由v=ωr有:
1
m/s=1(rad/s)·m,由F=ma,有1
N=1
kg·m/s2,则得:1
N=k×(1
rad/s)2×
1
m=k·m/s2;则得k的单位是kg。
答案:(1)F与ω2　(2)取任意相同ω,A、B、C三图线对应向心力之比均约为3∶2∶1,与其对应半径之比相同　(3)kg
5.为了验证机械能守恒定律,某研究性学习小组的同学利用透明直尺和光电计时器设计了一套实验装置,如图所示。当有不透光物体从光电门间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间,所用的光电门传感器可测的最短时间为
0.01
ms。将具有很好挡光效果的宽度为d=3.8×10-3
m的黑色磁带贴在透明直尺上。实验时,将直尺从一定高度由静止释放,并使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi,并将部分数据进行了处理,结果如表所示(表格中M为直尺质量,取g=9.8
m/s2)。
(1)从表格中数据可知,直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=
求出的,
请你简要分析该同学这样做的理由是:_______________________________。?
(2)请将表格中的数据填写完整。
(3)通过实验得出的结论是:___________________________________。?
根据该实验,请你判断下列ΔEk-Δh图象中正确的是________________。?
【解析】(1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度,故直尺上磁带通
过光电门的瞬时速度可利用vi=
求出。
(2)第5点速度为v5=
≈4.22
m/s。
从第5点到第1点间动能的增加量为ΔEk=
×M×(4.222-3.132)
≈4.01M。
从第5点到第1点间重力势能的减少量为ΔEp=MgΔh5=M×9.8×0.41≈4.02M。
(3)从表中数据可知,在误差允许的范围内,重力势能的减少量等于动能的增加量。
(4)根据动能定理可知:MgΔh=ΔEk,故ΔEk-Δh的图象是一条过原点的直线,
故C正确。
答案:(1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度
(2)4.22　4.01M　4.02M
(3)在误差允许的范围内,重力势能的减少量等于动能的增加量　C专题十四　力学、热学实验
考向4　热学类实验
　(2019·全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是_________________________________。?
实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是　　　　　　　　。?
(1)审题破题眼:
(2)情景化模型
(3)命题陷阱点:
陷阱1:不明白配油酸酒精溶液的目的
要形成小面积的单分子层油膜,所需油酸的体积极小。不稀释无法准确取出如此小量的油酸。
陷阱2:不理解间接测量微小量的方法
测量微小量时可用累积法测出总量,再除以累积量即可。在测细金属丝的直径时将金属丝紧密缠绕在轴上,测出N圈的长度即可算出金属丝的直径,用的也是这种方法。
用油膜法估测油酸分子直径的六点提醒
1.将所有的实验用具擦洗干净,吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用,不能混用。
2.油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜。
3.注射器针头高出水面的高度应在1
cm之内,当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时,会发现针头下方的粉层已被排开,这是针头中酒精挥发所致,不影响实验效果。
4.待测油酸薄膜扩散后又会收缩,要在油酸薄膜的形状稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因:
①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复;
②酒精挥发后液面收缩。
5.当重做实验时,将水从浅盘的一侧边缘倒出,在这侧边缘会残留油酸,可用少量酒精清洗,并用脱脂棉擦去再用清水冲洗,这样做可保持浅盘的清洁。
6.本实验只要求估测分子的大小,实验结果的数量级符合要求即可。
快速查格获得油膜面积的技巧
　不要按顺序挨个数。先在轮廓内画出一个尽可能大的矩形,数出矩形框内的格数,再分别数出上下左右超过半格的数,最后相加得到总面积。如图所示。
1.(油膜法测分子直径)测量分子大小的方法有很多,如油膜法、显微法。
(1)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,用移液管量取0.25
mL油酸,倒入标注250
mL的容量瓶中,再加入酒精后得到250
mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液,向小量筒中滴入50滴溶液,溶液的液面达到量筒中1
mL的刻度,再用滴管取配好的油酸酒精溶液,向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液,在液面上形成油酸薄膜,待油膜稳定后,放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜,如图甲所示。坐标格中每个小正方形方格的大小为2
cm×2
cm。由图可以估算出油膜的面积是　　　　　cm2,由此估算出油酸分子的直径是　　　　　m(结果保留一位有效数字)。?
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10-8
m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为　　　　m(结果保留两位有效数字)。?
2.(探究气体等压变化)右面的实验装置可研究气体的等压变化规律。h是装满水的玻璃容器,a为一端封闭的玻璃管,b为两端开口的玻璃管,用橡皮管e将两管下端连接在一起,b管用g固定在可上下移动的标有刻度的木板f上,c为温度计,d是用来加热的电阻丝,a、b及e管内充有一部分水银,a、b管内水银面等高,如图所示。
(1)此装置中研究的对象是　　　　　　　　。?
(2)若用电热丝加热,a管中的水银面将　　　　;如要保持压强不变,则应调节b管　　　　(选填“上升”或“下降”)。?
1.某同学利用单摆测定当地重力加速度,发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方,他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L,通过改变摆线的长度,测得6组L和对应的周期T,画出L-T2图线,然后在图线上选取A、B两个点,坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法,则计算重力加速度的表达式应为g=　　　　　(用图中标注字母表示)。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心在球心处的情况相比,将　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。?
2.如图甲所示为“测量电动机转动角速度”的实验装置,圆形卡纸固定在电动机转轴上,在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边安装一个改装过的打点计时器,已知打点计时器的打点频率为50
Hz。
下面是该实验的实验步骤:
Ⅰ.按实验要求安装器材;
Ⅱ.启动电动机,使圆形卡纸转动起来;
Ⅲ.转动稳定后,接通打点计时器的电源,在卡纸边缘打点;
Ⅳ.断开打点计时器和电动机电源;
Ⅴ.根据卡纸上留下的部分痕迹,测出某两点间的圆心角,如图乙所示,计算出电动机的角速度。
(1)实验中使用电磁打点计时器,学生电源应采用图中的　　　　　(选填“A”或“B”)接法。?
(2)若测得图乙中θ=120°,则电动机转动的角速度ω=　　　　　rad/s。?
3.某同学用如图甲所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M,弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图乙中的示数为　　　　　N。?
(2)下列实验要求中不必要的是　　　　　。(填写选项前对应的字母,下同)?
A.细线应尽可能长一些
B.应测量重物M所受的重力
C.细线AO与BO之间的夹角应尽可能大于90°
D.改变拉力的大小与方向,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置
(3)图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法正确的是　　　　　。?
A.图中的F是力F1
和F2
合力的理论值
B.图中的F′是力F1
和F2
合力的理论值
C.F是力F1
和F2
合力的实际测量值
D.本实验将细绳都换成橡皮条,同样能达到实验目的
4.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系。
(1)首先,让一砝码在一个比较光滑的平面上做半径r为0.08
m的圆周运动,数字实验系统得到若干组向心力F和对应的角速度ω,他们根据实验数据绘出了F-ω的关系图象如图中B图线所示,兴趣小组的同学猜测r一定时,F可能与ω2成正比。你认为,可以通过进一步转换,作出　　　　　关系图象来确定他们的猜测是否正确。?
(2)将同一砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04
m、0.12
m,又得到了两条F-ω图象,如图中A、C图线所示。通过对三条图线的比较、分析、讨论,他们得出ω一定时,F∝r的结论,你认为他们的依据是　。?
(3)通过上述实验,他们得出:做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r,其中比例系数k的单位是　　　　　。?
5.为了验证机械能守恒定律,某研究性学习小组的同学利用透明直尺和光电计时器设计了一套实验装置,如图所示。当有不透光物体从光电门间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间,所用的光电门传感器可测的最短时间为0.01
ms。将具有很好挡光效果的宽度为d=3.8×10-3
m的黑色磁带贴在透明直尺上。实验时,将直尺从一定高度由静止释放,并使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi,并将部分数据进行了处理,结果如表所示(表格中M为直尺质量,取g=9.8
m/s2)。
(1)从表格中数据可知,直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=
求出的,请你简要分析该同学这样做的理由是:______________________________。?
(2)请将表格中的数据填写完整。
(3)通过实验得出的结论是:?_____________________________________　。?
根据该实验,请你判断下列ΔEk-Δh图象中正确的是　　　　　__________。?
专题十四　力学、热学实验
考向4
///研透真题·破题有方///
　【解析】稀释的目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜;为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1mL油酸酒精溶液的滴数,就能得到一滴溶液中纯油酸的体积。为得到油酸分子的直径,我们还需测量出单分子层油膜的面积。
答案:见解析
///多维猜押·制霸考场///
1.【解析】(1)数油膜的正方形格数,大于半格的算一格,小于半格的舍去,得到油膜的面积S=64×2cm×2cm=256cm2。溶液浓度为,每滴溶液体积为mL,1滴溶液中所含油酸体积为V=2×10-5cm3。油膜厚度即油酸分子的直径是d=≈8×10-10m。
(2)直径为1.43×10-8m的圆周周长为D=πd≈4.49×10-8m,可以估算出铁原子的直径约为d′=m≈9.4×10-10m。
答案:(1)256　8×10-10　(2)9.4×10-10
2.【解析】(1)实验要研究气体的等压变化规律,所以研究对象为被封闭在a管中的气体。
(2)用电热丝加热,a管中气体膨胀,故a管中水银面将下降,内外气压差等于a、b管中的水银柱的高度差产生的压强,故要保持压强不变,应调节b管下降。
答案:(1)被封闭在a管中的气体　(2)下降　下降
///高考猜押竞技场///
1.【解析】由单摆的周期公式T=2π,得T2=4π2,则=4π2,=4π2,可得g=,由此式可知测得的g值与某一次实验时的摆长无关,与两次实验中的摆长差有关,所以g值与摆球重心在不在球心处无关。
答案:　相同
2.【解析】(1)实验中使用电磁打点计时器,要使用低压交流电源,故学生电源应采用图中的B接法。
(2)由题图乙可知,转轴转过θ=120°的时间为t=5T=0.1s,则角速度ω==rad/s≈20.93rad/s。
答案:(1)B　(2)20.93(20.9或)
3.【解析】(1)弹簧测力计每1N被分成10格,每一小格为0.1N,则弹簧测力计的读数为3.80N;
(2)细线应尽可能长一些,能更加准确地记录力的方向;实验通过作出弹簧的弹力和重物的重力这三个力的图示,来验证“力的平行四边形定则”,因此重物的重力必须要知道;细线AO与BO之间的夹角适当大一点,不一定必须大于90°;只要验证两弹簧测力计拉力的合力大小等于重物的重力,方向竖直向上即可,每次只需保证O点保持静止即可,没必要每次都使O点静止在同一位置;
(3)在本实验中,按照平行四边形定则作出的合力F′是力F1和F2合力的理论值,而用一个弹簧测力计拉出的力F是F1和F2合力的实际测量值,本实验将细绳都换成橡皮条,同样能达到实验目的;
答案:(1)3.80(3.79～3.81)　(2)CD
(3)BCD
4.【解析】(1)通过对图象的观察,兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比。可以通过进一步的转换,通过绘出F与ω2关系图象来确定他们的猜测是否正确,如果猜测正确,作出的F与ω2的关系式应当是一条过原点的倾斜直线。
(2)在证实了F∝ω2之后,他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m,又得到了两条F-ω图象,取任意相同ω,A、B、C三图线对应向心力之比均约为3∶2∶1,与其对应半径之比相同。如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比。
(3)表达式F=kω2r中F、ω、r的单位分别是N、rad/s、m,又由v=ωr有:1m/s=1(rad/s)·m,由F=ma,有1N=1kg·m/s2,则得:1N=k×(1rad/s)2×1m=k·m/s2;则得k的单位是kg。
答案:(1)F与ω2　(2)取任意相同ω,A、B、C三图线对应向心力之比均约为3∶2∶1,与其对应半径之比相同　(3)kg
5.【解析】(1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度,故直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可利用vi=求出。
(2)第5点速度为
v5==≈4.22m/s。
从第5点到第1点间动能的增加量为ΔEk=M-M=×M×(4.222-3.132)≈4.01M。
从第5点到第1点间重力势能的减少量为ΔEp=MgΔh5=M×9.8×0.41≈4.02M。
(3)从表中数据可知,在误差允许的范围内,重力势能的减少量等于动能的增加量。
(4)根据动能定理可知:MgΔh=ΔEk,故ΔEk-Δh的图象是一条过原点的直线,故C正确。
答案:(1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度
(2)4.22　4.01M　4.02M
(3)在误差允许的范围内,重力势能的减少量等于动能的增加量　C

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