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(共14张PPT)
考向2　感应电动势的计算
研透真题·破题有方
(多选)(2020·山东等级考)如图所示,平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场,图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时,4
s末bc边刚好进入磁场。在此过程中,导体框内感应电流的大小为I,
ab边所受安培力的大小为Fab,二者与时间t的关系图象,可能正确的是
(　　)
B、C　因为4
s末bc边刚好进入磁场,可知导体框的速度为每秒运动一个方格,
故在0～1
s内只有ae边切割磁感线,设方格边长为L,根据E1=2BLv、I1=
可知
电流恒定;2
s末时导体框在第二象限长度最长,此时有E2=3BLv、I2=
,可知
I2=
I1,2～4
s导体框有一部分在第一象限,电流减小,在4
s末同理可得
I3=
I1,综上分析可知A错误、B正确;根据Fab=BILab可知在0～1
s内ab边所受
的安培力线性增加;1
s末安培力为Fab=BI1L,在2
s末可得安培力为
Fab′=B×
I1×2L=3Fab,C正确、D错误。故选B、C。
【真题解码】
(1)审题破题眼:
(2)命题陷阱点:
陷阱:认为安培力大小,需要用公式规律进行计算分析。
在分析安培力与时间的关系上,对比图象之间的差别可以直接分析出结果,在做选择题的时候,选项给予我们很多的提示,充分利用各种条件来解决题目,提高答题效率。
必备知能·融会贯通
【核心必备】感生电动势和动生电动势的易错点
1.感生电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率
共同决
定。
2.磁通量的变化率
对应Φ-t图象上某点切线的斜率。
3.动生电动势有效长度和旋转切割如图所示:
【考场秘技】
计算电动势大小的方法
1.(感生电动势)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d,如图甲所示。有一变化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如图乙所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止粒子,则以下说法正确的是
(　　)
多维猜押·制霸考场
A.第2
s末粒子回到了原来位置
B.第2
s内上极板为正极
C.第3
s内上极板为负极
D.第2
s末两极板之间的电场强度大小为
B　由图乙可知,B-t图象的斜率大小不变,线圈面积不变,根据法拉第电磁感应
定律可知E感=
S=
(V),感应电动势大小不变;两极板之间的电场强度大小为
E=
,两极板之间的电场强度大小也不变,故D错误;由图乙可知,在第1
s
内,磁场垂直于纸面向内,磁感应强度变大,穿过金属圆环的磁通量变大,假设圆
环闭合,由楞次定律可知,感应电流磁场与原磁场方向相反,即感应电流磁场方
向垂直于纸面向外,然后由安培定则可知,感应电流沿逆时针方向,由此可知,上
极板电势低,是负极,下板是正极,场强方向向上,同理在第2
s内和第3
s内,上
极板电势高,是正极,下板是负极,场强方向向下;故B正确、C错误;电场强度大
小不变,电场力大小不变,加速度大小不变,不失一般性,假定带电粒子带正电,第1
s内向上做初速度为0的匀加速运动,第2
s内向上做末速度为0的匀减速运动,所以带电粒子一直向上运动,第2
s末粒子不会回到原来位置。A错误,故选B。
2.(电磁感应综合应用)如图甲所示,用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈,现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态,已知金属圈的质量为m=
0.1
kg,半径为r=0.1
m,导线的电阻率为ρ=0.1
Ω/m。金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。金属圈下半部分在磁场外。已知从t=0时刻起,测得经过10
s丝线刚好被拉断。重力加速度g取10
m/s2。求:
(1)金属圈中感应电流的大小及方向;
(2)丝线所能承受的最大拉力F;
(3)此过程中金属圈中产生的焦耳热Q。
【解析】(1)由楞次定律可知,金属圈中电流方向为逆时针方向
由题图乙知
=0.8
T/s金属圈的电阻为R=2πrρ
金属圈感应电动势E=
金属圈中感应电流
I=
=0.2
A。
(2)t时刻磁感应强度B=
t
金属圈受到的安培力F安=BI·2r
丝线的拉力F=F安+mg=2BIr+mg
当t=10
s时,代入数据得F=1.32
N。
(3)金属圈中产生的焦耳热Q=I2Rt
代入数据得Q≈0.025
J。
答案:(1)0.2
A　逆时针方向
(2)1.32
N　(3)0.025
J考向2　感应电动势的计算
(多选)(2020·山东等级考)如图所示,平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场,图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时,4
s末bc边刚好进入磁场。在此过程中,导体框内感应电流的大小为I,
ab边所受安培力的大小为Fab,二者与时间t的关系图象,可能正确的是
(　　)
(1)审题破题眼:
(2)命题陷阱点:
陷阱:认为安培力大小,需要用公式规律进行计算分析。
在分析安培力与时间的关系上,对比图象之间的差别可以直接分析出结果,在做选择题的时候,选项给予我们很多的提示,充分利用各种条件来解决题目,提高答题效率。
感生电动势和动生电动势的易错点
1.感生电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定。
2.磁通量的变化率对应Φ-t图象上某点切线的斜率。
3.动生电动势有效长度和旋转切割如图所示:
计算电动势大小的方法
1.(感生电动势)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d,如图甲所示。有一变化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如图乙所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止粒子,则以下说法正确的是
(　　)
A.第2
s末粒子回到了原来位置
B.第2
s内上极板为正极
C.第3
s内上极板为负极
D.第2
s末两极板之间的电场强度大小为
2.(电磁感应综合应用)如图甲所示,用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈,现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态,已知金属圈的质量为m=0.1
kg,半径为r=0.1
m,导线的电阻率为ρ=0.1
Ω/m。金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。金属圈下半部分在磁场外。已知从t=0时刻起,测得经过10
s丝线刚好被拉断。重力加速度g取10
m/s2。求:
(1)金属圈中感应电流的大小及方向;
(2)丝线所能承受的最大拉力F;
(3)此过程中金属圈中产生的焦耳热Q。
考向2
///研透真题·破题有方///
　B、C　因为4
s末bc边刚好进入磁场,可知导体框的速度为每秒运动一个方格,故在0～1
s内只有ae边切割磁感线,设方格边长为L,根据E1=2BLv、I1=可知电流恒定;2
s末时导体框在第二象限长度最长,此时有E2=3BLv、I2=,可知I2=I1,2～4
s导体框有一部分在第一象限,电流减小,在4
s末同理可得I3=I1,综上分析可知A错误、B正确;根据Fab=BILab可知在0～1
s内ab边所受的安培力线性增加;1
s末安培力为Fab=BI1L,在2
s末可得安培力为Fab′=B×I1×2L=3Fab,C正确、D错误。故选B、C。
///多维猜押·制霸考场///
1.B　由图乙可知,B-t图象的斜率大小不变,线圈面积不变,根据法拉第电磁感应定律可知E感=S=(V),感应电动势大小不变;两极板之间的电场强度大小为E==,两极板之间的电场强度大小也不变,故D错误;由图乙可知,在第1
s内,磁场垂直于纸面向内,磁感应强度变大,穿过金属圆环的磁通量变大,假设圆环闭合,由楞次定律可知,感应电流磁场与原磁场方向相反,即感应电流磁场方向垂直于纸面向外,然后由安培定则可知,感应电流沿逆时针方向,由此可知,上极板电势低,是负极,下板是正极,场强方向向上,同理在第2
s内和第3
s内,上极板电势高,是正极,下板是负极,场强方向向下;故B正确、C错误;电场强度大小不变,电场力大小不变,加速度大小不变,不失一般性,假定带电粒子带正电,第1
s内向上做初速度为0的匀加速运动,第2
s内向上做末速度为0的匀减速运动,所以带电粒子一直向上运动,第2
s末粒子不会回到原来位置。A错误,故选B。
2.【解析】(1)由楞次定律可知,金属圈中电流方向为逆时针方向
由题图乙知=0.8
T/s
金属圈的电阻为R=2πrρ
金属圈感应电动势E=
金属圈中感应电流
I===·=·=0.8×
A=0.2
A。
(2)t时刻磁感应强度B=t
金属圈受到的安培力F安=BI·2r
丝线的拉力F=F安+mg=2BIr+mg
当t=10
s时,代入数据得F=1.32
N。
(3)金属圈中产生的焦耳热Q=I2Rt
代入数据得Q≈0.025
J。
答案:(1)0.2
A　逆时针方向
(2)1.32
N　(3)0.025
J

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