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(共17张PPT)
考向2　牛顿定律与图象问题
研透真题·破题有方
(2020·山东等级考)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移s与时间t的关系图象如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示,速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是
(　　)
A.0～t1时间内,v增大,FN>mg
B.t1～t2
时间内,v减小,FNC.t2～t3
时间内,v增大,FND.t2～t3时间内,v减小,FN>mg
　D　由于s-t图象的斜率表示速度,可知在0～t1时间内速度增加,即乘客的加速度向下,处于失重状态,则FNmg,选项C错误,D正确;故选D。
【真题解码】
(1)审题破题眼:
(2)情境化模型:
(3)命题陷阱点:
陷阱1:将下楼过程误认为上楼。
运动方向弄错则加速度方向和受力情况就跟着错了。
陷阱2:误将位移-时间图象当作速度-时间图象。
分析图象问题首先要看横纵坐标,认清图象后再作答。
必备知能·融会贯通
【核心必备】合力、加速度、速度的关系
1.物体的加速度由所受合力决定,与速度无必然联系。
2.合力与速度夹角为锐角,物体加速;合力与速度夹角为钝角,物体减速。
3.a=
是加速度的定义式,a的大小与v、Δv、Δt无直接关系;a=
是加速度
的决定式。
【考场秘技】
解决图象问题的思路
多维猜押·制霸考场
1.(斜面问题与FT-a图象)(多选)如图甲所示,水平面上有一倾角为θ的光滑斜面,
斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球。斜面以加速度a水平向
右做匀加速直线运动,当系统稳定时,细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力
分别为FT和FN。若FT-a图象如图乙所示,AB是直线,BC为曲线,重力加速度g取
10
m/s2。则
(　　)
A.a=
m/s2时,FN=0
B.小球质量m=0.1
kg
C.斜面倾角θ的正切值为
D.小球离开斜面之前,FN=0.8+0.06
a(N)
A、B、C　小球离开斜面之前,以小球为研究对象,进行受力分析,
可得FTcosθ-FNsinθ=ma,
FTsinθ+FNcosθ=mg,
联立解得FN=mgcosθ-masinθ,
FT=macosθ+mgsinθ,
所以小球离开斜面之前,FT-a图象为直线,
由题图乙可知a=
m/s2时,
FN=0,A正确;
当a=0时,FT=0.6
N,
此时小球静止在斜面上,其受力如图1所示,
所以mgsinθ=FT;
当a=
m/s2时,
斜面对小球的支持力恰好为零,其受力如图2所示,所以
=ma,
联立可得tanθ=
,m=0.1
kg,B、C正确;
将θ和m的值代入FN=mgcosθ-masinθ,
得FN=0.8-0.06a
(N),D错误。
2.(板块问题的v-t图象)质量为1.5
kg的木板B静止在水平面上,可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板,如图甲所示。A的v-t图象如图乙所示,重力加速度g取10
m/s2,求:
(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1;
(2)木板B与水平面间的动摩擦因数μ2;
(3)A的质量。
【解析】(1)由图象可知,A在0～1
s内加速度为a1=
=-3
m/s2,
对A由牛顿第二定律得,
-μ1mg=ma1
得μ1=0.3
(2)由图象可知,A、B在1～3
s内加速度为
a2=
=-1.5
m/s2,
对A、B整体由牛顿第二定律得
-μ2(M+m)g=(M+m)a2
得μ2=0.15
(3)由图象可知B在0～1
s内的加速度
a3=
=3
m/s2
对B由牛顿第二定律得,
μ1mg-μ2(M+m)g=Ma3
代入数据解得:m=4.5
kg
答案:(1)0.3　(2)0.15　(3)4.5
kg考向2　牛顿定律与图象问题
(2020·山东等级考)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移s与时间t的关系图象如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示,速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是
(　　)
A.0～t1时间内,v增大,FN>mg
B.t1～t2
时间内,v减小,FNC.t2～t3
时间内,v增大,FND.t2～t3时间内,v减小,FN>mg
(1)审题破题眼:
(2)情境化模型:
(3)命题陷阱点:
陷阱1:将下楼过程误认为上楼。
运动方向弄错则加速度方向和受力情况就跟着错了。
陷阱2:误将位移-时间图象当作速度-时间图象。
分析图象问题首先要看横纵坐标,认清图象后再作答。
合力、加速度、速度的关系
1.物体的加速度由所受合力决定,与速度无必然联系。
2.合力与速度夹角为锐角,物体加速;合力与速度夹角为钝角,物体减速。
3.a=是加速度的定义式,a的大小与v、Δv、Δt无直接关系;a=是加速度的决定式。
解决图象问题的思路
1.(斜面问题与FT-a图象)(多选)如图甲所示,水平面上有一倾角为θ的光滑斜面,斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球。斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动,当系统稳定时,细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为FT和FN。若FT-a图象如图乙所示,AB是直线,BC为曲线,重力加速度g取10
m/s2。则
(　　)
A.a=
m/s2时,FN=0
B.小球质量m=0.1
kg
C.斜面倾角θ的正切值为
D.小球离开斜面之前,FN=0.8+0.06
a(N)
2.(板块问题的v-t图象)质量为1.5
kg的木板B静止在水平面上,可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板,如图甲所示。A的v-t图象如图乙所示,重力加速度g取10
m/s2,求:
(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1;
(2)木板B与水平面间的动摩擦因数μ2;
(3)A的质量。
专题二　牛顿定律的应用
考向2
///研透真题·破题有方///
　D　由于s-t图象的斜率表示速度,可知在0～t1时间内速度增加,即乘客的加速度向下,处于失重状态,则FNmg,选项C错误,D正确;故选D。
///多维猜押·制霸考场///
1.A、B、C　小球离开斜面之前,以小球为研究对象,进行受力分析,
可得FTcosθ-FNsinθ=ma,
FTsinθ+FNcosθ=mg,
联立解得FN=mgcosθ-masinθ,
FT=macosθ+mgsinθ,
所以小球离开斜面之前,FT-a图象为直线,
由题图乙可知a=
m/s2时,
FN=0,A正确;
当a=0时,FT=0.6
N,
此时小球静止在斜面上,其受力如图1所示,
所以mgsinθ=FT;
当a=
m/s2时,
斜面对小球的支持力恰好为零,其受力如图2所示,所以=ma,
联立可得tanθ=,m=0.1
kg,B、C正确;
将θ和m的值代入FN=mgcosθ-masinθ,
得FN=0.8-0.06a
(N),D错误。
2.【解析】(1)由图象可知,A在0～1
s内加速度为a1==-3
m/s2,
对A由牛顿第二定律得,
-μ1mg=ma1
得μ1=0.3
(2)由图象可知,A、B在1～3
s内加速度为
a2==-1.5
m/s2,
对A、B整体由牛顿第二定律得
-μ2(M+m)g=(M+m)a2
得μ2=0.15
(3)由图象可知B在0～1
s内的加速度
a3==3
m/s2
对B由牛顿第二定律得,
μ1mg-μ2(M+m)g=Ma3
代入数据解得:m=4.5
kg
答案:(1)0.3　(2)0.15　(3)4.5
kg

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