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考向3　粒子在电磁组合场中的运动
研透真题·破题有方
(2019·天津高考)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图所示,一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则元件的
(　　)
A.前表面的电势比后表面的低　　　　　B.前、后表面间的电压U与v无关
C.前、后表面间的电压U与c成正比
D.自由电子受到的洛伦兹力大小为
　D　根据左手定则可知自由电子偏向后表面,元件的后表面带负电,即后表面
的电势比前表面的低,A错误;根据稳定时自由电子所受的电场力与洛伦兹力平
衡,即e
=evB得U=Bva,所以选项B、C均错误;自由电子受到的洛伦兹力与所受
电场力大小相等,即F=evB=e
,D正确。
【真题解码】
(1)审题破题眼:
(2)命题陷阱点:
陷阱:认为电流方向为正电荷定向运动方向,判断后表面电势高
电流的方向为正电荷定向运动的方向,也可是负电荷定向运动的反方向,对于霍尔效应的分析,一定明确载流子的电性,才能正确判断电势的高低。
必备知能·融会贯通
【核心必备】熟记磁场与电场并存的5种现代科技应用
1.(回旋加速器)(多选)2020年2月,中核集团“龙腾2020”科技创新计划——“质子治疗230
MeV超导回旋加速器”在原子能院完成设备安装和高频锻炼测试工作(图甲),建成后将有效提升我国医疗领域设备水平,使质子治癌成为人类征服癌症的有效手段之一。回旋加速器主要结构如图乙,两个中空的半圆形金属盒接高频交流电源置于与盒面垂直的匀强磁场中,两盒间的狭缝宽度很小。粒子源S位于金属盒的圆心处,产生的粒子初速度可以忽略。用两台回旋加速器分别加速氕(P)和氚(T)核,这两台加速器的金属盒半径、磁场的磁感应强度、高频交流电源的电压均相等,不考虑相对论效应,则氕(P)和氚(T)核
(　　)
多维猜押·制霸考场
A.所能达到的最大动能相等
B.所能达到的最大动量大小相等
C.氕核受到的最大洛伦兹力大于氚核
D.在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数相等
1.B、C　粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得
qvB=m
,得v=
,粒子轨道半径r为最大R时,粒子速度最大,粒子的最大速度
vmax=
,粒子最大动量p=mvmax=qBR,则所能达到的最大动量大小相等,粒子能
达到的最大动能Ekmax=
,由于两粒子的质量不同,则所能达到的最
大动能不相等,故A错误,B正确;粒子所受最大洛伦兹力f洛=qvmaxB=
,由于
氕核的质量比氚核质量更小,则氕核受到的最大洛伦兹力大于氚核,故C正确;对
粒子整个运动过程,由动能定理得nqU=
,粒子经过狭缝的次数
n=
,由于两粒子质量不相等,则在达到最大动能的过程中通过狭缝的次
数不相等,D错误。故选B、C。
2.(组合场中的运动)(多选)如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限内,有场强
大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场,第二象限内有一半径为L0的圆形匀强磁
场区域,磁场方向垂直于xOy平面向里,圆形磁场边缘与x轴相切于P点,P点坐标
为(-2L0,0)。现有两个电子a、b从P点以相同速率沿不同方向同时射入匀强磁场
区域,a、b的速度方向与y轴正方向夹角均为θ=
。电子经过磁场偏转后恰好
都垂直于y轴方向进入第一象限,且电子a经过y轴上的Q(0,
L0)点进入第
一象限,电子a、b进入第一象限前在磁场中运动的时间差是t0,已知两个电子恰
好都经过同一点K(图中未画出),电子质量m、电荷量为e,不计重力,则
(　　)
A.匀强磁场的磁感应强度大小B=
B.电子在电场中运动离y轴的最远距离为d=
C.K点的坐标为(-2L0,2L0)
D.电子a比电子b先到K点
2.A、B、C　设电子在匀强磁场中运动的周期为T,根据圆心角等于偏转角可知
电子a、b在磁场中分别转过30°和150°圆心角,则运动时间分别为ta=
T=
T,tb=
T=
T,由题知tb-ta=t0,解得T=3t0,由洛伦兹力提供向心力和圆周
运动知识得T=
,联立解得B=
,故A正确;由几何关系可知R-Rsin60°=
L0,解得电子的轨迹半径R=L0,根据洛伦兹力提供向心力得evB=m
,电子
在电场中运动,由动能定理得-eEd=0-
mv2,联立解得d=
,故B正确;由电
子离开电场到再次返回磁场的运动过程如图所示
根据对称性可知K点的坐标为(-2L0,2L0),且根据对称性可得a、c在电场运动时间相同,在磁场运动时间也相同,在无场区域运动时间相同,所以a、c同时到达K点,故C正确,D错误;故选A、B、C。
【提分组越过重本线】
1.指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时,其N极指向如图中虚线
(南北向)所示,若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极指向北偏东)
所示。则以下判断正确的是
(　　)
A.可能在指南针上面有一导线东西放置,通有由东向西的电流
B.可能在指南针上面有一导线东西放置,通有由西向东的电流
C.可能在指南针上面有一导线南北放置,通有由北向南的电流
D.可能在指南针上面有一导线南北放置,通有由南向北的电流
高考猜押竞技场
1.C　若指南针静止时N极指向北偏东方向,则有一指向东的磁场,由安培定则知,可能在指南针上面有一导线南北放置,通有由北向南的电流,故C正确。
2.四根完全相同的长直导线互相平行,它们的截面处于一个正方形abcd的四个
顶点处,导线中通有方向如图所示的电流,若每根通电导线在正方形中点处产生
的磁感应强度大小均为B,则正方形中点处实际磁感应强度的大小为
(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.0
B.2B
C.2
B
D.
B
2.C　由右手螺旋定则可知,中心电场如图所示:c导线在中心的磁场指向d,a导
线在中心的磁场也指向d,b导线在中心的磁场指向c,d导线在中心的磁场也指向
c,所以中心的磁感应强度为:
B,C正确,故选C。
3.(多选)如图所示,金属细棒质量为m,用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀
强磁场中,弹簧的劲度系数为k,棒ab中通有恒定电流,棒处于平衡状态,并且弹
簧的弹力恰好为零。若电流大小不变而方向反向,则
(　　)
A.每根弹簧弹力的大小为mg
B.每根弹簧弹力的大小为2mg
C.弹簧形变量为
D.弹簧形变量为
3.A、C　电流方向改变前,对棒受力分析,根据平衡条件可知,棒受到的安培力
竖直向上,大小等于mg;电流方向改变后,棒受到的安培力竖直向下,大小等于mg,
对棒受力分析,根据平衡条件可知,每根弹簧弹力的大小为mg,弹簧形变量为
,选项A、C正确。
4.目前,世界上正在研究一种新型发电机——磁流体发电机。如图所示,将一束
等离子体喷射入磁场,磁场中有两块平行金属板A、B,这时金属板上就会聚集电
荷,产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v,两金属板的板长(沿初速度方
向)为L,板间距离为d,金属板的正对面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向
垂直于离子初速度方向(如图所示),负载电阻为R,电离气体充满两板间的空间。
当发电机稳定发电时,电流表的示数为I,那么板间电离气体的电阻率为(　　)
A.
(
-R)
B.
(
-R)
C.
(
-R)
D.
(
-R)
4.B　由左手定则知,正离子向B板运动,即B板带正电。发电机稳定时,离子所受
电场力等于洛伦兹力,即qvB=q
,解得U=Bvd,又R+R1=
,R1为板间电离气体的
电阻,且R1=ρ
,联立得到电阻率ρ的表达式为ρ=
(
-R),B项正确,A、
C、D三项错误。
5.如图所示,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和2B、
方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一α粒子(质量为m、电荷量为q)垂直于x
轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限。粒
子在磁场中运动的时间为
(　　)
A.
B.
C.
D.
5.B　粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,则粒子在第二象限的运动时间为t1=
×
=
,第一象限的磁感应强度为B,根据R=
可知半径为原来的2倍,
即为R2=2R1;根据几何关系可得:cosθ=
,则θ=60°,粒子在第一象限
的运动时间t2=
,粒子在磁场中运动的时间为t=t1+t2=
,B正
确,A、C、D错误,故选B。
6.(多选)质量为
m带电荷量为
q
的小物块,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静
止下滑,整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示,
若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下面说法中正确的是
(　　)
A.小物块一定带正电荷
B.小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动,加速度为gsinθ
C.小物块在斜面上运动的位移为
D.小物块在斜面上下滑过程中,当小物块对斜面压力为零时的速率为
6.B、C　因为带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,所以洛伦兹力
的方向垂直于斜面向上,根据左手定则知,小物块带负电,选项A错误;小物块在
运动的过程中受重力、垂直于斜面的支持力和洛伦兹力作用,合外力沿斜面向
下,大小为:F合=mgsinθ,根据牛顿第二定律知:a=
=
=gsinθ,所以小
物块在离开斜面前做匀加速直线运动,选项B正确;当离开斜面时满足:qvB
=mgcosθ,所以物块刚离开斜面时的速度:v=
,选项D错误;物块在斜面上
发生的位移:x=
,选项C正确,故选B、C。
【搏分组冲击双一流】
7.某回旋加速器的示意图如图,两个半径均为R的D形盒置于磁感应强度大小为B
的匀强磁场中,并与高频电源两极相连,现对氚核（
)加速,所需的高频电源
的频率为f。已知元电荷为e。下列说法正确的是
(　　)
A.D形盒可以用玻璃制成
B.氚核的质量为
C.高频电源的电压越大,氚核从P处射出的速度越大
D.若对氦核（
)加速,则高频电源的频率应调为
f
7.D　为使D形盒内的带电粒子不受外电场的影响,D形盒应用金属材料制成,以
实现静电屏蔽,A错误;为使回旋加速器正常工作,高频电源的频率应与带电粒子
在匀强磁场中做匀速圆周运动的频率相等,由T1=
和T1=
,得氚核的质量
m1=
,B错误;由evmB=m1
,得vm=
,可见氚核从P处射出时的最大速度vm与
电源的电压大小无关,C错误;结合T2=
和T2=
,得f2=
,又
,得
f2=
f,D正确。
8.(多选)如图所示,在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直
纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,一质量为
m、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)从AC边的中点O垂
直于AC边射入该匀强磁场区域,若该三角形的两直角边长均
为2l,则下列关于粒子运动的说法中正确的是
(　　)
A.若该粒子的入射速度为v=
,则粒子一定从CD边射出磁场,且距点C的距离为l
B.若要使粒子从CD边射出,则该粒子从O点入射的最大速度应为v=
C.若要使粒子从CD边射出,则该粒子从O点入射的最大速度应为v=
D.当该粒子以不同的速度入射时,在磁场中运动的最长时间为
8.A、B、D　
若粒子射入磁场时速度为v=
,则由qvB=m
可得r=l,由几何关系可知,粒子一
定从CD边上距C点为l的位置离开磁场,选项A正确;因为r=
,所以v=
,因此,
粒子在磁场中运动的轨迹半径越大,速度就越大,由几何关系可知,当粒子在磁
场中的运动轨迹与三角形的AD边相切时,能从CD边射出的轨迹半径最大,此时粒
子在磁场中做圆周运动的轨迹半径r=(
+1)l,故其最大速度为v=
,选
项B正确,C错误;粒子在磁场中的运动周期为T=
,故当粒子从三角形的AC边
射出时,粒子在磁场中运动的时间最长,由于此时粒子做圆周运动的圆心角为
180°,故其最长时间应为t=
,选项D正确。考向3　粒子在电磁组合场中的运动
(2019·天津高考)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图所示,一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则元件的
(　　)
A.前表面的电势比后表面的低　　　　　　　
B.前、后表面间的电压U与v无关
C.前、后表面间的电压U与c成正比
D.自由电子受到的洛伦兹力大小为
(1)审题破题眼:
(2)命题陷阱点:
陷阱:认为电流方向为正电荷定向运动方向,判断后表面电势高
电流的方向为正电荷定向运动的方向,也可是负电荷定向运动的反方向,对于霍尔效应的分析,一定明确载流子的电性,才能正确判断电势的高低。
熟记磁场与电场并存的5种现代科技应用
原理:粒子由静止被加速电场加速,有qU=mv2。粒子在磁场中做匀速圆周运动,有qvB=m。
原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,由qvB=,得Ekm=。
原理:当qv0B=Eq时,有v0=,带电粒子做匀速运动。
原理:当qvB=q·时,有v=,因此液体流量Q=vS=·π()2=。
原理:B是发电机正极,当q·=qvB时,有最大电势差U=Bdv。
1.(回旋加速器)(多选)2020年2月,中核集团“龙腾2020”科技创新计划——“质子治疗230
MeV超导回旋加速器”在原子能院完成设备安装和高频锻炼测试工作(图甲),建成后将有效提升我国医疗领域设备水平,使质子治癌成为人类征服癌症的有效手段之一。回旋加速器主要结构如图乙,两个中空的半圆形金属盒接高频交流电源置于与盒面垂直的匀强磁场中,两盒间的狭缝宽度很小。粒子源S位于金属盒的圆心处,产生的粒子初速度可以忽略。用两台回旋加速器分别加速氕(P)和氚(T)核,这两台加速器的金属盒半径、磁场的磁感应强度、高频交流电源的电压均相等,不考虑相对论效应,则氕(P)和氚(T)核
(　　)
A.所能达到的最大动能相等
B.所能达到的最大动量大小相等
C.氕核受到的最大洛伦兹力大于氚核
D.在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数相等
2.(组合场中的运动)(多选)如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限内,有场强大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场,第二象限内有一半径为L0的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直于xOy平面向里,圆形磁场边缘与x轴相切于P点,P点坐标为(-2L0,0)。现有两个电子a、b从P点以相同速率沿不同方向同时射入匀强磁场区域,a、b的速度方向与y轴正方向夹角均为θ=。电子经过磁场偏转后恰好都垂直于y轴方向进入第一象限,且电子a经过y轴上的Q(0,L0)点进入第一象限,电子a、b进入第一象限前在磁场中运动的时间差是t0,已知两个电子恰好都经过同一点K(图中未画出),电子质量m、电荷量为e,不计重力,则
(　　)
A.匀强磁场的磁感应强度大小B=
B.电子在电场中运动离y轴的最远距离为d=
C.K点的坐标为(-2L0,2L0)
D.电子a比电子b先到K点
1.指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时,其N极指向如图中虚线(南北向)所示,若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极指向北偏东)所示。则以下判断正确的是
(　　)
A.可能在指南针上面有一导线东西放置,通有由东向西的电流
B.可能在指南针上面有一导线东西放置,通有由西向东的电流
C.可能在指南针上面有一导线南北放置,通有由北向南的电流
D.可能在指南针上面有一导线南北放置,通有由南向北的电流
2.四根完全相同的长直导线互相平行,它们的截面处于一个正方形abcd的四个顶点处,导线中通有方向如图所示的电流,若每根通电导线在正方形中点处产生的磁感应强度大小均为B,则正方形中点处实际磁感应强度的大小为
(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.0
B.2B
C.2B
D.B
3.(多选)如图所示,金属细棒质量为m,用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中,弹簧的劲度系数为k,棒ab中通有恒定电流,棒处于平衡状态,并且弹簧的弹力恰好为零。若电流大小不变而方向反向,则
(　　)
A.每根弹簧弹力的大小为mg
B.每根弹簧弹力的大小为2mg
C.弹簧形变量为
D.弹簧形变量为
4.目前,世界上正在研究一种新型发电机——磁流体发电机。如图所示,将一束等离子体喷射入磁场,磁场中有两块平行金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v,两金属板的板长(沿初速度方向)为L,板间距离为d,金属板的正对面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于离子初速度方向(如图所示),负载电阻为R,电离气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时,电流表的示数为I,那么板间电离气体的电阻率为(　　)
A.(-R)
B.(-R)
C.(-R)
D.(-R)
5.如图所示,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和2B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一α粒子(质量为m、电荷量为q)垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为
(　　)
A.
B.
C.
D.
6.(多选)质量为
m带电荷量为
q
的小物块,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示,若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下面说法中正确的是
(　　)
A.小物块一定带正电荷
B.小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动,加速度为gsinθ
C.小物块在斜面上运动的位移为
D.小物块在斜面上下滑过程中,当小物块对斜面压力为零时的速率为
7.某回旋加速器的示意图如图,两个半径均为R的D形盒置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,并与高频电源两极相连,现对氚核H)加速,所需的高频电源的频率为f。已知元电荷为e。下列说法正确的是
(　　)
A.D形盒可以用玻璃制成
B.氚核的质量为
C.高频电源的电压越大,氚核从P处射出的速度越大
D.若对氦核He)加速,则高频电源的频率应调为f
8.(多选)如图所示,在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域,若该三角形的两直角边长均为2l,则下列关于粒子运动的说法中正确的是
(　　)
A.若该粒子的入射速度为v=,则粒子一定从CD边射出磁场,且距点C的距离为l
B.若要使粒子从CD边射出,则该粒子从O点入射的最大速度应为v=
C.若要使粒子从CD边射出,则该粒子从O点入射的最大速度应为v=
D.当该粒子以不同的速度入射时,在磁场中运动的最长时间为
专题八　磁场的性质和带电粒子
在磁场中的运动
考向3
///研透真题·破题有方///
　D　根据左手定则可知自由电子偏向后表面,元件的后表面带负电,即后表面的电势比前表面的低,A错误;根据稳定时自由电子所受的电场力与洛伦兹力平衡,即e=evB得U=Bva,所以选项B、C均错误;自由电子受到的洛伦兹力与所受电场力大小相等,即F=evB=e,D正确。
///多维猜押·制霸考场///
1.B、C　粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=m,得v=,粒子轨道半径r为最大R时,粒子速度最大,粒子的最大速度vmax=,粒子最大动量p=mvmax=qBR,则所能达到的最大动量大小相等,粒子能达到的最大动能Ekmax=m=,由于两粒子的质量不同,则所能达到的最大动能不相等,故A错误,B正确;粒子所受最大洛伦兹力f洛=qvmaxB=,由于氕核的质量比氚核质量更小,则氕核受到的最大洛伦兹力大于氚核,故C正确;对粒子整个运动过程,由动能定理得nqU=m=,粒子经过狭缝的次数n=,由于两粒子质量不相等,则在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数不相等,D错误。故选B、C。
2.A、B、C　设电子在匀强磁场中运动的周期为T,根据圆心角等于偏转角可知电子a、b在磁场中分别转过30°和150°圆心角,则运动时间分别为ta=T=T,tb=T=T,由题知tb-ta=t0,解得T=3t0,由洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识得T=,联立解得B=,故A正确;由几何关系可知R-Rsin60°=L0,解得电子的轨迹半径R=L0,根据洛伦兹力提供向心力得evB=m,电子在电场中运动,由动能定理得-eEd=0-mv2,联立解得d=,故B正确;由电子离开电场到再次返回磁场的运动过程如图所示
根据对称性可知K点的坐标为(-2L0,2L0),且根据对称性可得a、c在电场运动时间相同,在磁场运动时间也相同,在无场区域运动时间相同,所以a、c同时到达K点,故C正确,D错误;故选A、B、C。
///高考猜押竞技场///
1.C　若指南针静止时N极指向北偏东方向,则有一指向东的磁场,由安培定则知,可能在指南针上面有一导线南北放置,通有由北向南的电流,故C正确。
2.C　
由右手螺旋定则可知,中心电场如图所示:c导线在中心的磁场指向d,a导线在中心的磁场也指向d,b导线在中心的磁场指向c,d导线在中心的磁场也指向c,所以中心的磁感应强度为:=2B,C正确,故选C。
3.A、C　电流方向改变前,对棒受力分析,根据平衡条件可知,棒受到的安培力竖直向上,大小等于mg;电流方向改变后,棒受到的安培力竖直向下,大小等于mg,对棒受力分析,根据平衡条件可知,每根弹簧弹力的大小为mg,弹簧形变量为,选项A、C正确。
4.B　由左手定则知,正离子向B板运动,即B板带正电。发电机稳定时,离子所受电场力等于洛伦兹力,即qvB=q,解得U=Bvd,又R+R1=,R1为板间电离气体的电阻,且R1=ρ,联立得到电阻率ρ的表达式为ρ=(-R),B项正确,A、C、D三项错误。
5.B　粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,
则粒子在第二象限的运动时间为t1=×=,第一象限的磁感应强度为B,根据R=可知半径为原来的2倍,即为R2=2R1;根据几何关系可得:cosθ==,则θ=60°,粒子在第一象限的运动时间t2=×=,粒子在磁场中运动的时间为t=t1+t2=,B正确,A、C、D错误,故选B。
6.B、C　因为带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,所以洛伦兹力的方向垂直于斜面向上,根据左手定则知,小物块带负电,选项A错误;小物块在运动的过程中受重力、垂直于斜面的支持力和洛伦兹力作用,合外力沿斜面向下,大小为:F合=mgsinθ,根据牛顿第二定律知:a===gsinθ,所以小物块在离开斜面前做匀加速直线运动,选项B正确;当离开斜面时满足:qvB=mgcosθ,所以物块刚离开斜面时的速度:v=,选项D错误;物块在斜面上发生的位移:x===,选项C正确,故选B、C。
7.D　为使D形盒内的带电粒子不受外电场的影响,D形盒应用金属材料制成,以实现静电屏蔽,A错误;为使回旋加速器正常工作,高频电源的频率应与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的频率相等,由T1=和T1=,得氚核的质量m1=,B错误;由evmB=m1,得vm=,可见氚核从P处射出时的最大速度vm与电源的电压大小无关,C错误;结合T2=和T2=,得f2=f,又=,得f2=f,D正确。
8.A、B、D　
若粒子射入磁场时速度为v=,则由qvB=m可得r=l,由几何关系可知,粒子一定从CD边上距C点为l的位置离开磁场,选项A正确;因为r=,所以v=,因此,粒子在磁场中运动的轨迹半径越大,速度就越大,由几何关系可知,当粒子在磁场中的运动轨迹与三角形的AD边相切时,能从CD边射出的轨迹半径最大,此时粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径r=(+1)l,故其最大速度为v=,选项B正确,C错误;粒子在磁场中的运动周期为T=,故当粒子从三角形的AC边射出时,粒子在磁场中运动的时间最长,由于此时粒子做圆周运动的圆心角为180°,故其最长时间应为t=,选项D正确。

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